雙重玻璃的功效比較

1、 雙重玻璃的功效比較1、問(wèn)題描述:本題以實(shí)際生活中兩種不同類(lèi)型的居室窗戶玻璃的為切入點(diǎn),通過(guò)建立模型比較雙層玻璃與單層玻璃的熱量流失。2、模型假設(shè)以及符號(hào)表示l 模型假設(shè) 假設(shè)窗戶的密封性能很好，兩層玻璃之間的空氣不流動(dòng)，即忽略熱量的對(duì)流，只考慮熱量的傳導(dǎo)。 室內(nèi)溫度T1與室外溫度T2保持不變，熱傳導(dǎo)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，即單位面積通過(guò)單位面積的熱量為常數(shù)。 玻璃材料均勻，熱傳導(dǎo)系數(shù)為常數(shù)。熱量傳導(dǎo)過(guò)程中，導(dǎo)熱介質(zhì)的溫度與其厚度呈線性關(guān)系。l 符號(hào)表示C1 表示玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)；C2 表示空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)；S 表示導(dǎo)熱介質(zhì)的橫截面積； 表示熱傳導(dǎo)介質(zhì)的厚度變化；T 表示惹到介質(zhì)中溫度的變化；t 表

2、示時(shí)間；Q 表示熱量；（Q/t）1 表示單層玻璃單位時(shí)間的熱量流失；（Q/t）2 表示雙層玻璃單位時(shí)間的熱量流失；Kn(n=0,1,2,3) 表示直線的斜率。3、問(wèn)題分析：由于不考慮熱量的對(duì)流，且室內(nèi)溫度T1與室外溫度T2保持不變，則熱量流失主要由穩(wěn)定的熱傳導(dǎo)引起，而對(duì)這兩種不同類(lèi)型的玻璃，其關(guān)鍵的區(qū)別就在于：其物理結(jié)構(gòu)不同，從而導(dǎo)致其熱傳遞過(guò)程存在差異。 先將這兩種不同類(lèi)型的玻璃各看做一個(gè)整體，在相同的熱傳導(dǎo)介質(zhì)中，將其溫度的變化看作是隨厚度的線性變化函數(shù)，即T=f()=k+b（其中k=T/）,則熱量流失Q/t=cTs/=csk,從而對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。3、模型求解單層玻璃示意圖2

3、d單層玻璃的線性模型圖T.T1T2O2dT=k0+T1=(T2-T1) /2d+T1則（Q/t）1=c1Ts/= c1s(T1-T2)/2d ddl雙層玻璃示意圖.T1T2OdT4T3d+l2d+l雙層玻璃的線性模型圖K3=(T2-T4)/d=-1/c1s(Q/t)2K1=(T1-T3)k3/(T4-T2)=-(T1-T3)/d=-1/c1s(Q/t)2則T3=T2+k1d=T1-d(Q/t)2/c1sT4=T2-k3d=T2+d(Q/t)2/c1s又 (T3-T4)/l=(Q/t)2/c2s即(T1-T2)/l=1/c2s(Q/t)2即（Q/t）2=c2s(T1-T2)/l 則比較 和 ：當(dāng) = 時(shí)，有c1/2d=c2/l 即 c1/c2=2d/l 此時(shí)，單層玻璃和雙側(cè)玻璃的熱量流失相同；同理： 當(dāng)c1/c2<2d/l時(shí)， 此時(shí)，單層玻璃小于雙側(cè)玻璃的熱量流失；同理： 當(dāng)c1/c2>2d/l時(shí)， 此時(shí)，單層玻璃大于雙側(cè)玻璃的熱量流失；4、模型評(píng)價(jià)² 本模型成功地解決了單、雙層玻璃保溫性能評(píng)價(jià)的問(wèn)題，給出了較為滿意的結(jié)果。其中，采用的線性化的方法是解決連續(xù)性事件的普遍方法；² 模型經(jīng)推廣后，易于用于實(shí)際的建筑裝修中，具有一定的普遍性和實(shí)用性；² 缺點(diǎn)：采用理想化的模型，沒(méi)有考慮其他可能因