《等腰梯形的性質》教學設計

1、等腰梯形的性質教學設計課題名稱等腰梯形的性質科 目數(shù)學年 級初二教學時間1課時（40分鐘）學習者分析本班有學生59人，大部分學生個性開朗，課堂上氣氛活躍，能積極參與老師的教學，按老師的要求去做，但課后復習鞏固方面不夠到位，在老師的嚴格管理和督促下，才能較好的落實學習任務。學生在小學已有初步了解梯形的概念，會計算梯形的周長和面積，且通過三角形、平行四邊形的學習，學生也了解了學習平面幾何的方法和步驟，所以相信學生有能力學好等腰梯形的知識。教學目標一、情感態(tài)度與價值觀在探討等腰梯形的性質的過程中培養(yǎng)學生不怕困難的精神和獨立思考的習慣，在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。二、過程與方法經(jīng)歷探索、猜想、證明的過

2、程，進一步發(fā)展學生形象思維和邏輯推理能力，通過添加輔助線，滲透轉化思想。通過一題多解，嘗試評價不同方法之間的差異，獲得有效解決問題的方法和經(jīng)驗。三、知識與技能1.理解等腰梯形的定義，能根據(jù)定義探究等腰梯形的性質；2.能應用等腰梯形的性質解決簡單的問題。教學重點、難點1.等腰梯形的性質的探究和應用2.等腰梯形的性質的探究教學資源一張A4紙和一把剪刀教學過程教學活動1導入新課：通過復習提問，為幫助學生準確理解和認識梯形的定義做好鋪墊，自然引出本節(jié)課題。問：平行四邊形的定義是什么? 教學活動2梯形的有關概念:通過對比平行四邊形與梯形的相同和不同之處，引導學生對梯形的再認識，是對梯形的定義的深入理解，

3、是探究梯形性質的基礎。1） 問：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是什么圖形？得出梯形的定義及有關概念；2） 介紹特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形的定義。教活動3等腰梯形的性質：讓學生借助學具動手探究等腰梯形的性質，將實踐得出的經(jīng)驗歸納成數(shù)學結論，使學生親身參與數(shù)學研究過程，并在此過程中體驗數(shù)學研究的樂趣。學生板書證明過程，展示各種輔助線畫法和證明方法。學生對于自己得出的結論和想出的證明方法會更讓他們樂于接受，而方法梯形問題的解決方法也在此過程中滲透給了學生。1)用一張A4紙和剪刀，誰能用又快又簡單的方法得到一個等腰梯形？2)從中你發(fā)現(xiàn)等腰梯形中有哪些相等的邊、角？為什么？3）猜想結論對稱性

4、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線邊兩腰相等，兩底平行角同一底邊上的兩個角相等對角線相等4） 你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述結論嗎？（1） 證明：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等教師引導學生思考：讓學生回憶證明兩個角相等有哪些方法？（常用方法有：平行線的性質、三角形全等、平行四邊形的性質等）梯形中沒有三角形或平行四邊形，如何將梯形轉化為三角形或平行四邊形？然后讓學生獨立思考，自主交流；交流后明確：直接用梯形的知識解決不了梯形的問題時，可考慮通過做輔助線！將梯形轉化為三角形或平行四邊形。學生完成證明過程。證法一：作兩條高，構造兩個直角三角形；證法二：平移腰，構造一個平行四邊形和一個三角形。方法總

5、結：研究梯形時，常常要添加輔助線，把梯形轉化為平行四邊形或三角形（2）證明：等腰梯形的兩條對角線相等由學生獨立思考，自主交流，完成證明。教師深入學生中，對有需要幫助的學生進行指導。5）證明完成，歸納：（1）等腰梯形的性質：文字語言、圖形語言、符號語言（2）梯形中常見的輔助線：作高、延長兩腰、平移腰、平移對角線。教學活動4等腰梯形性質的應用：練習1可以及時鞏固等腰梯形的性質。練習2、3有多種解法，可以鍛煉學生思維能力，更可以將梯形常用的輔助線的做法加以練習。練習4強化學生的規(guī)范書寫。學生獨立思考，自主交流，完成以下練習：1、 如圖，在等腰梯形ABCD中,ADBC ,(1)若B=60°,則C=_°,D=_°. (2)若對角線AC=6,則BD=_。2、在等腰梯形ABCD中,B=60°,CD=18,AD=10，則BC=_。3、在等腰梯形中,上下底長分別是10和18，高是3，則等腰三角形的面積為_ ，周長為_。4、 如圖，在等腰梯形ABCD中,兩腰與的延長線相交于點F，則圖中是等腰三角形的有： _并說明理由。5、在等腰梯形ABCD中,ADBC，AB=CD ,對角線AC與BD垂直，若AD+BC=8，求：（1）對角線AC的長；（2）等腰梯形ABC的面積教學活動5評價和反思：1） 通過