臥式壓力容器與鞍式支座中的應力分布

1、臥式壓力容器和鞍式支座中的應力分布 Shafique M.A. Khan*沙特阿拉伯 沙特國王法赫德石油和礦物大學Dhahran 31261，機械工程系 摘要 本文所展示的是鞍座支承式臥式容器的應力分布結(jié)果分析。結(jié)果是從三維有限元分析中獲得的。四分之一的壓力容器被用來模擬現(xiàn)實中鞍座支承的細節(jié)。除了展示應力在壓力容器上的分布，結(jié)果還展示了應力在鞍座不同部位的分部細節(jié)，即墊板，腹板，筋板，底板。為了獲得在壓力容器和鞍座上的最小應力值，研究改變載荷和各種幾何參數(shù)的影響并且提出了鞍座至容器封頭切線距離與容器長度的比值和容器的長徑比的優(yōu)化建議值。對物理原因有利于某一特定的鞍座至容器封頭切線與容器長度比值

2、也作了概述。 2010年Elsevier Ltd 保留所有權利文章信息 文章歷史： 關鍵詞:收到2008年7月18日 壓力容器 收到修改形式 鞍座支撐于2010年3月5日 應力接受于2010年3月8日 有限元方法 1 .介紹 臥式容器通常依靠2個鞍座支撐，這導致了除了由容器內(nèi)壓產(chǎn)生的應力之外的附加應力。鞍座結(jié)構(gòu)本身也是一種明顯的預應力。因此，鞍座的設計和應力誘發(fā)的測定是臥式壓力容器設計過程中一個重要的步驟。ASME1壓力容器規(guī)范沒有提供具體有關鞍座或誘導應力的設計方法。目前的做法是使用由Zick 2,3開發(fā)的半經(jīng)驗方法，它是基于梁理論和各種假設來簡化問題。由于這些假設，Zick 的方法可能無法

3、給出精確的結(jié)果。然而，自從Zick的分析方法第一次發(fā)表，它在性能上得到了很好的論證。因此，它也成了壓力容器設計手冊中鞍座設計準則的基礎，見Megyesy 4。這項工作的共同研究者5-7也是鞍座設計的寶貴文獻，故它已經(jīng)被納入了英國標準55008。值得注意的是，這項工作的共同研究者是基于比Zick的方法更加嚴謹?shù)姆治龇ǎ捎昧烁道锶~展開項的解析解。不過，隨著計算技術和數(shù)值方法的進步，一個更精確的分析方法始終是可取的?，F(xiàn)在，這種方法可以在容器和鞍座上獲得更多的應力分布，從而提高鞍座的設計準則。這項研究其中之一是由Widera9等人進行的，他們通過使用對稱邊界條件構(gòu)造了一個完整的四分之一壓力容器的三維

4、有限元模型。當考慮壓力容器的自重時，假設壓力容器內(nèi)充滿液體是最關鍵的加載條件。鞍座對于壓力容器有2種支撐方式滑動式和焊接式。為了得到壓力容器上的最小應力，他們在分析了鞍座的各種位置后，推薦使用鞍座到封頭切線的距離與容器的總長度的比值為0.25。為了研究固定式或滑動式的墊板在壓力容器上誘發(fā)的應力，Ong 10進行數(shù)值研究來分析焊接式和滑動式墊板對于壓力容器應力產(chǎn)生的影響，得出的結(jié)論是在加上與容器相同厚度且延伸至大于鞍座包角至少5°的墊板后，容器的應力的峰值在容器的鞍座包角處降低了15-40%。經(jīng)發(fā)現(xiàn)得出固定式（焊接）墊板比滑動式在壓力容器應力減小方面更有效。Ong and Lu 11進

5、行了參數(shù)研究從而來確定滑動式鞍座所對應的最佳半徑，此外他們推薦使用間隙配合的鞍座來減少壓力容器鞍座包角處的局部應力。Chan et al12等人結(jié)合實驗研究給出的結(jié)果，了解壓力容器鞍座上失穩(wěn)的機理。他們得出的結(jié)論是失穩(wěn)機理取決于2個參數(shù)的研究，即壓力容器的半徑與厚度之比和容器的支座類型（固定式/滑動式）。El-Abbasi et al13等人利用新開發(fā)的有限元對一個滑動式鞍座進行了三維有限元分析，解釋了容器和鞍座間的接觸應力。他們的結(jié)論是當鞍座半徑大于容器半徑的1-2%時將導致50%的應力減少，并且如果鞍座半徑外伸5-10%可以減少25-40%的應力。此外，推薦鞍座最好處于其與封頭切線的距離和

6、容器總長度的比值為0.1-0.15的水平位置。這與Widera et al 9等人給出的建議值是不一樣的，因為 Widera et al9等人的結(jié)果是用于固定式鞍座。Magnucki et al14等人利用有限元法對于具有固定和滑動鞍座的臥式容器進行了參數(shù)化分析。他們建議的鞍座與封頭切線的距離和容器總長度的比值為1/30,這一結(jié)果與Widera et al 9等人的結(jié)論是完全矛盾的，他們還給出來壓力容器的最小應力的長徑比值為12-16。需要指出的是目前研究更多地注重于壓力容器的應力的誘發(fā)，而較少關注鞍座支撐上應力的產(chǎn)生。El-Abbasi et al 13等人研究的接觸應力僅限于墊板，而其他的

7、鞍座支承模型缺乏現(xiàn)實設計。Magnucki et al14等人把鞍座結(jié)構(gòu)作為一個整體分析其最大應力，但是在這上沒有最大應力的出現(xiàn)。此外，他們推薦使用鞍座的所有部分都是同一厚度的板，這與目前壓力容器設計手冊4的做法是相違背的。作者曾提出一個鞍座支撐15的初步應力分析。這項研究的目的是從Megyesy 4的鞍座設計中獲得樣例并且建立鞍座和壓力容器的幾何實體模型，運用有限元的方法去分析不同因素對鞍座和壓力容器的應力分布的影響。名稱R 壓力容器的半徑L 兩封頭切線間的距離A 鞍座中心線至封頭切線間的距離B 底板到容器中心線的距離W 鞍座底板的寬度C 鞍座底板和筋板下端相交處的寬度D 鞍座筋板上端的寬度

8、G 鞍座底板的厚度H 鞍座筋板的厚度H1 鞍座腹板的厚度K 鞍座墊板的厚度 馮米塞斯應力最大值E 鋼材的彈性模量 鋼材的泊松比 剛才的密度容器封頭 封頭與鞍座 容器鞍座 容器中部 間的部分 包角處 A 圖1 a.壓力容器結(jié)構(gòu) b.鞍座支承結(jié)構(gòu)2.問題的建立2.1 壓力容器和鞍座結(jié)構(gòu) 考慮壓力容器中半徑R，兩橢圓封頭切線間的長度L。封頭的深度等于R/2。鞍座離開封頭切線距離為A且被焊接定在容器上。鞍座的細節(jié)設計取自Megyesy 4，取壓力容器的名義直徑為660mm。壓力容器和鞍座的幾何參數(shù)在圖1給出。B是鞍座底板（即剛性面）到壓力容器的中心的高度，W是鞍座的寬度，C是鞍座底板和筋板下端相交處的

9、寬度，D是鞍座筋板上端的寬度。G,H,H1和K分別是底板，筋板，腹板和墊板的厚度。120°的接觸角被認為在墊板上有5°外伸。參數(shù)的數(shù)值看成常數(shù)來研究，R =330 mm， B = 482 mm， W= 572 mm， C =100 mm， D = 150 mm， G = 6 mm， H = 6 mm， H1 = 6 mm，K = 6 mm。其余的參數(shù)的數(shù)值將發(fā)生改變，并且將被列出在結(jié)果中。2.2 有限元模型 商業(yè)有限元軟件（版本11）將被用來進行有限元分析。先前實體模型中的細節(jié)是在完全在ANSYS環(huán)境中建立的。利用問題的對稱性，只有四分之一的壓力容器和鞍座被用來建模。該鋼材

10、的性質(zhì)是彈性模量E = 207 GPa，泊松比 =0.3，密度=7.85 x kg/m3。壓力容器被認為是充滿液體的，并且分析時壓力容器的自重也被考慮在內(nèi)。實體模型通過8節(jié)點磚單元進行網(wǎng)格劃分。至少三層的有限單元被用于壓力容器，兩層的有限單元用于鞍座結(jié)構(gòu)。網(wǎng)格劃分后的模型如圖2所示。對稱的邊界條件適用于所有的外表面模型。此外，為了防止剛體運動，鞍座底板的下底面所有的自由度是被固定的。容器有1MPa的內(nèi)部壓力。圖2 鞍座和壓力容器的有限元網(wǎng)格劃分 圖3. 網(wǎng)格靈敏度分析 有限單元的數(shù)目（X1000）圖4. a載荷增加對鞍座的影響A/L =0.15， L/R = 10標準化載荷圖4.b 應力在鞍座

11、上的分布 標準載荷取0.92.3網(wǎng)格的靈敏的分析 對壓力容器和鞍座結(jié)構(gòu)都進行網(wǎng)格的靈敏度分析，以確保最佳的網(wǎng)格尺寸使得數(shù)值結(jié)果具有精確性和收斂性。結(jié)構(gòu)中馮米塞斯應力的最大值被用來作為收斂準則,結(jié)果顯示在圖3中，首先對壓力容器只進行18,000有限單元的細化分，直到26,500有限單元后發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格對于壓力容器已經(jīng)足夠靈敏。由于某些幾何對于映射網(wǎng)格劃分的限制這一事實，使得最初的自由劃分網(wǎng)格不可避免地被使用。一旦算法的收斂性在容器上建立，那么，網(wǎng)格在鞍結(jié)構(gòu)的不同部分將一步一步地被細化直到最大的馮米塞斯應力趨于穩(wěn)定，此時容器和鞍座上的網(wǎng)格融合。選擇的網(wǎng)狀模型如圖2所示，它將被用來作進一步研究。 圖5.

12、a A/L比值的影響 L/R=10 圖5. b A/L比值的影響 A/L=143.結(jié)果與討論本節(jié)將介紹不同參數(shù)影響的研究結(jié)果。在模型的八個部分中最大馮米塞斯應力值 將被觀察，研究和介紹。前四個部分是鞍座組件，即腹板，墊板，筋板，和底板。此外，壓力容器被分為4個部分，即容器的封頭，容器鞍座包角部分，封頭與鞍座與封頭間的部分和容器的中間部分（請看圖1）。壓力容器和鞍座的關鍵部分的三維應力圖將適當被進行描述和分析。3.1 鞍座的最大載荷 鞍座的最大承載能力是一個重要的設計參數(shù)。不同的鞍座組件可以將產(chǎn)生不同的最大承載力。因此，本節(jié)將研究載荷的增大對鞍座的影響。比值A/L=0.15和L/R=10將被用于

13、本節(jié)的研究。結(jié)果如圖4a所繪制。為了使結(jié)果更容易理解，標準化載荷被繪制在了橫坐標上。鞍座上的最大載荷按Megyesy 4作為標準參數(shù)，這樣數(shù)值就可以在橫坐標上統(tǒng)一，圖4a（圖7,圖8）所指的最大載荷就是由Megyesy 4建議的。從同一資料里獲取鞍座的設計尺寸是合理的，這也將更好地獲得標準設計。假設用于容器/鞍結(jié)構(gòu)的碳鋼屈服強度接近于220MPa，讓我們一起分析下結(jié)果。最高的應力發(fā)生在三個部分，分別是筋板，底板和壓力容器鞍座的包角處。當鞍座包角處達到大約10%附加載荷時容器表現(xiàn)出了屈服現(xiàn)象，超過了Megyesy 4所推薦的最大載荷。底板和筋板分別在30%附加載荷和73%的最高載荷時接近了屈服強

14、度。鞍座其他部分在達到33%附加載荷時都低于屈服值。在標準載荷0.9這一點檢查設計，改變?nèi)齻€參數(shù)，觀察其影響。結(jié)果列于表格1。需要指出的是，容器鞍座包角處的最大應力僅僅只受墊板延伸的影響，當鞍座包角延伸5°-10°，該處的最大應力減小了20%，這與先前的研究10,13是一致的。增大筋板的厚度H,僅僅只使筋板處的最大應力減小了，并且實際上反而增加了底板處的最大應力。底板厚度G的變化，并沒有影響其他部分的應力，減小的只是底板上的應力。其他五個部分的最大應力值在這四個例子中沒有實質(zhì)的變化。請注意，為了進一步研究，所有的尺寸都將變回初始值（例1表格1）。圖4 b代表了相應于標準載荷

15、0.9（圖.4 a）的應力強度分布。在鞍座結(jié)構(gòu)中，應力分布不均勻而且筋板是高度受力的部分。表格1不同筋板，底板的厚度和墊板延伸度數(shù)的影響3.2 A/L比值的影響 接下來研究A/L的比值影響，該值將以0.05為單位增量從0.05變化至0.35。第一部分L/R=10的結(jié)果如圖5a所示。鞍座所有部分的應力在A/L=0.25時都有下降表現(xiàn)，容器最關鍵的部分即容器鞍座包角處和容器中部也在A/L=0.25時都有下降表現(xiàn)，而容器的其他2個部分（封頭和封頭與鞍座間的部分）并沒有受A/L比值的影響。對圖5 b（L/R=14）進行分析后可以獲得相同的結(jié)論。因此，為了獲得壓力容器和鞍座上的最小應力，整體而言建議A/

16、L的比值應接近于0.25。這一建議與Widera et al9等人的結(jié)論相符合，但是與Magnuckiet al 14等人的結(jié)論相互矛盾。這或許因為他們9,14 目前的研究用的是幾何形狀的鞍座。如上所述，這2個研究關于合適的A/L比值相互之間是矛盾的，雖然都有考慮焊接在壓力容器上的滑動鞍座。圖6給出了2個部分的應力分布，壓力容器鞍座包角處和筋板的應力分布對應于圖5a 中A/L不同的比值。選擇這2個部分是因為它們分別代表了壓力容器和鞍座結(jié)構(gòu)描繪出了最大應力值。研究發(fā)現(xiàn)，增大A/L的比值（即鞍座向容器中部移動），應力分布變得均勻，當A/L的值接近0.25時。對于A/L<0.25時容器鞍座包角

17、處和筋板都具有較大的應力值，當A/L>0.25時，高應力值向容器封頭側(cè)移動。對于A/L的比值接近于0.25時，壓力容器和鞍座都具有均勻的應力分布，因此應力值最小。值得一提的是，對于A/L=0.25，每鞍座的正好在壓力容器一半長度的中心。這就意味著，每個鞍座大約承載了一半的總重量，可能就是這個物理原因所以無論L/R的比值是多少，當A/L=0.25時應力為最小值。圖7給出了當A/L=0.25時，載荷增大對鞍座的影響，發(fā)現(xiàn)該比值是獲得最小應力的最佳值。對于A/L=0.25，在筋板處施加了32%的附加載荷后達到了屈服應力，而容器的鞍座包角處在施加了42%的附加載荷后達到屈服應力。考慮到圖4a的結(jié)

18、果（容器鞍座包角處在10%的附加載荷時達到屈服，而筋板在73%最大載荷時達到屈服），可以得出這樣的結(jié)論，由Megyesy 4給出的鞍座的最大載荷取決于A/L的比值。例如，對于筋板而言，在A/L=0.15時最大載荷值被高估了，在A/L=0.25時值被低估了。牢記表格1中的結(jié)果，鞍座各部分可以進行有選擇性的重新設計從而對設計進行優(yōu)化。例如，通過增大筋板的厚度，延伸墊板10度。圖6. 對應于圖5a 在容器鞍座包角和筋板 上的應力分布標準化載荷圖7 應力增大對鞍座的影響 A/L=0.253.3L/R比值的影響 圖8代表了長徑比L/R比值的影響結(jié)果。對于A/L=0.25, L/R的比值以2的增量從10變

19、化到20。隨著L/R比值的增大，比起其他部分最大應力的穩(wěn)定上升，筋板上的最大應力顯示出了不一樣的行為。所有的其他7個部分，其最大應力值在L/R的比值間于12到16內(nèi)基本是恒定值。因此，為了在壓力容器和鞍座上獲得最小的應力，推薦使用L/R<16的比值。本建議值與Magnucki et al 14等人的建議值相符合。圖8 L/R比值的影響 A/L=0.24.總結(jié)1.壓力容器鞍座包角處和鞍座的筋板是高應力區(qū)。2.由Megyesy 4給出的鞍座最大載荷可能是守恒或者自由的，這根據(jù)A/L的比值決定。此外，鞍座結(jié)構(gòu)的設計可以通過選擇性的重新設計進行優(yōu)化。3.為了使壓力容器和鞍座上的應力最小，應使用A

20、/L=0.25的比值。這與Widera et al9等人的推薦值是一樣的，但是與Magnucki et al14等人的推薦值不同。4物理原因解釋了為什么A/L的比值接近0.25對減小應力有利，每個鞍座大約都固定在壓力容器一半的中心來均勻地支撐容器。5.長徑比L/R<16時候容易在壓力容器和鞍座上產(chǎn)生最小應力，這與Magnucki et al14等人的推薦值是一致的。 公認作者承認 沙特阿拉伯 沙特國王法赫德石油和礦物大學 執(zhí)行這項研究。參考文獻：1 ASME. Boiler and pressure vessel code, section VIII, pressure vessels

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