(精)2014年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題分，共2分;每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上).（分)(2014懷化)我國(guó)南海海域面積為350000km2,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A3.5×05cm2B.×106cm2C.×07m2D3.5×108cm.(3分)(2014懷化）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知13°，則的度數(shù)為( )30°B.5°C0°D60°3（3分)（01懷化）多項(xiàng)式aa1a因式分解正確的是（) Aa(x6）(+)B

2、.a（x）（+4）C（x24x2）D.a(+）(x2）4.(分)(2014懷化)下列物體的主視圖是圓的是（ )AB.C.D.5.(分)（201懷化)如圖,已知等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=D，AC與D相交于點(diǎn)，則下列判斷不正確的是（ ）ADCBBAODOBCABODCODADBDC6.（3分）（2014懷化）不等式組的解集是（ ） A.x<Bx1C.x<D.1x27.(3分)（24懷化）某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了1名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間,列表如下：鍛煉時(shí)間(小時(shí)）568人數(shù)25則這1名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.6,7,C.7,6D.，6

3、8.（3分)(201懷化）已知一次函數(shù)y=kxb的圖象如圖,那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ )A.CD二、填空題(每小題3分,共24分;請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上)9（3分）（21懷化)計(jì)算：（1）2014= 10（分）(014懷化）分解因式:22 11（3分）(014懷化）如圖,D、E分別是AC的邊B、C上的中點(diǎn)，則SAE:SBC= 2(3分)（2014懷化)分式方程=的解為 13.(3分)(204懷化)如圖,小明爬一土坡，他從A處爬到處所走的直線距離AB4米，此時(shí)，他離地面高度為h=2米，則這個(gè)土坡的坡角= °.14(3分)（21懷化

4、）已知點(diǎn)(，)在反比例函數(shù)y=(0)的圖象上，則k的值為 .5.(分)(204懷化)如圖，在ABC中，A=0°,B=50°,延長(zhǎng)B到D，則CD= °16（分）(214懷化）某校九年級(jí)有50名學(xué)生參加了市教育局舉行的讀書活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了0名學(xué)生讀書的數(shù)量,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在此次讀書活動(dòng)中共讀書 本三、解答題(本大題共8小題，共2分）17.(6分)（2014懷化）計(jì)算：|3|(）+4in4°. 18（6分）(2014懷化）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k)的圖象經(jīng)過A(1，3）、B(0，2)兩點(diǎn),試求k,b的值 19.(1

5、0分）（204懷化）如圖,在平行四邊形ACD中，BAE，EA是B的角平分線求證: (）ABAE；（2）FAD=CE. 0.(分）(2014懷化）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把三個(gè)分別標(biāo)有，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中（)求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率;()從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí),則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由2（10分)(2014懷化)兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示,其中ME是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔

6、到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME,的距離也必須相等,且在FME的內(nèi)部()那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)(）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N，且MN=(1)m，在M處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東0°方向,在N處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西5°方向，求點(diǎn)到公路ME的距離22（10分）(2014懷化）如圖,是長(zhǎng)方形ABCD的邊A上的點(diǎn),EFE交BC于點(diǎn)F(1）求證:ADEE;(2)設(shè)H是E上一點(diǎn)，以EH為直徑作,DF與O相切于點(diǎn)G，若DH=OH=，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，1.73,3

7、4)2.（10分）(201懷化）設(shè)m是不小于1的實(shí)數(shù),使得關(guān)于x的方程x22（m2)x+m230有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1，x2.(1）若=1,求的值；(2）求m2的最大值. 24(1分）（2014懷化）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,AB=OB=8，O=90°,OC4°，射線OC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平行移動(dòng)，當(dāng)射線O經(jīng)過點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)平行移動(dòng)秒后，射線掃過RtAO的面積為y(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)=3秒時(shí),射線OC平行移動(dòng)到O，與O相交于,如圖2,求經(jīng)過G,，B三點(diǎn)的拋物線的解析式； ()現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在（2）中的拋物線上，試問點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在三角

8、形O的面積=8的情況?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在，請(qǐng)說明理由21 / 2121 / 21204年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分，共24分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上)1.(分）（214懷化)我國(guó)南海海域面積為350000km2,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ )A.3.5×05cm23.5×062C.5×107cm2D3×18cm考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)

9、,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù).解答：解：將3500用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5×1.故選:B.點(diǎn)評(píng):此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式，其中1|a|0，n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及的值 （3分）（201懷化)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知1=30°，則2的度數(shù)為( ） A0°.4°C50°D.60°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得23,再根據(jù)互余得到

10、1=60°,所以2=60°解答：解：，23，+3=90°,190°3°=0°，2=0°故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行,同位角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 3.（3分）(214懷化）多項(xiàng)式ax24ax因式分解正確的是( ） Aa(x6）(+2)B.a（3)（4）Ca（x4x12）D.a（x+6)（x)考點(diǎn)：因式分解十字相乘法等；因式分解-提公因式法分析:首先提取公因式a,進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可.解答:解:x2ax12a=a（x2x12)a(x6)(x+2).點(diǎn)評(píng)：此題主要考查

11、了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵 4（3分)（2014懷化)下列物體的主視圖是圓的是（ )A.CD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析:根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.解答：解:A、只是圖是矩形，故不符合題意;B、主視圖是三角形，故B不符合題意;C、主視圖是圓，故C符合題意;D、主視圖是正方形，故D不符合題意；故選：C點(diǎn)評(píng):本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖. 5（3分)（2014懷化)如圖,已知等腰梯形BCD中，ABC，B=DC，AC與B相交于點(diǎn),則下列判斷不正確的是( )ABCDBAODC.AODD.ADBAC考點(diǎn)：等腰梯形

12、的性質(zhì)；全等三角形的判定.分析：由等腰梯形ABCD中,ADB，B=DC,可得ABC=CB,BA=DA,易證得ACCB,ADBDAC；繼而可證得AB=DCO，則可證得DCO解答:解：、等腰梯形ABD中,ADBC,ABD,ABC=DCB，在ABC和DCB中，ACDCB（SS)；故正確；B、AD，AODCB，CA,AOD不全等于CB；故錯(cuò)誤；、ACDB，AC=DBC，ABC=CB,A=DC，在ABO和CO中，,ABODCO（AS)；故正確；D、等腰梯形ABCD中,ADBC，AB=DC，B=CDA,在AB和DAC中，,ADBC（SA），故正確故選B點(diǎn)評(píng):此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與

13、性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 （3分）(01懷化）不等式組的解集是( ) Ax2x1Cx<2D.x2考點(diǎn):解一元一次不等式組分析:分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可.解答：解:，由得,4x8,x，由得，x1,故不等式組的解集為1x2,故選A點(diǎn)評(píng):本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵. 7(3分）(2014懷化)某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間,列表如下：鍛煉時(shí)間(小時(shí))5678人數(shù)5則這5名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

14、） A.，B,7C7，66,6考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析:根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可解答:解：共有15個(gè)數(shù),最中間的數(shù)是個(gè)數(shù),這5名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是；6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了6次，則眾數(shù)是;故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).8.（3分）(014懷化）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( ）A.D考點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的

15、關(guān)系.分析:根據(jù)一次函數(shù)圖象可以確定、b的符號(hào)，根據(jù)k、b的符號(hào)來判定正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=圖象所在的象限.解答:解:如圖所示，一次函數(shù)=x+的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,k>0，b0正比例函數(shù)yx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限.綜上所述，符合條件的圖象是選項(xiàng)故選:C.點(diǎn)評(píng):本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題 二、填空題（每小題3分，共24分;請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）9.(3分)（014懷化)計(jì)算:（1)201=1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方分析：根據(jù)(1)的偶數(shù)次冪等于1解答解答:解:(1)2

16、01=1.故答案為:.點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方,的奇數(shù)次冪是,1的偶數(shù)次冪是 1.（3分）（201懷化)分解因式:22=2(+2)（x2)考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：常規(guī)題型.分析：先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.解答:解：x8=2（x4）(x+2)（）.故答案為：(x2)(x2）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止 11(3分）(2014懷化)如圖,D、分別是B的邊A、A上的中點(diǎn),則ADE:SA=1：4考點(diǎn)：三角形中位線定理;相似三角形

17、的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DEB且DE=BC，再求出AD和A相似,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答.解答：解:D、是邊A、AC上的中點(diǎn)，D是BC的中位線,DEB且DEC,AEABC，SADE：S=(:2)2=1：故答案為：1:4.點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì),熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 12.（分）（014懷化)分式方程=的解為 = .考點(diǎn):解分式方程專題：計(jì)算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解:去分母得:x2,

18、移項(xiàng)合并得:=，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解.故答案為:x=1點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 1(3分)（204懷化)如圖,小明爬一土坡，他從A處爬到B處所走的直線距離AB=4米，此時(shí)，他離地面高度為h=米，則這個(gè)土坡的坡角A= 30°考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題.分析：直接利用正弦函數(shù)的定義求解即可解答:解:由題意得:AB=米，BC=2米,在tABC中，sn=,故A=3°，故答案為：0.點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，牢記正弦函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵. 1.(3

19、分）(014懷化）已知點(diǎn)（2,4)在反比例函數(shù)y（0)的圖象上，則k的值為 8.考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：直接把點(diǎn)（,4)代入反比例函數(shù)y=（k0）,求出k的值即可解答：解:點(diǎn)A（2,4)在反比例函數(shù)=（0）的圖象上，4=,解得k8故答案為:8點(diǎn)評(píng):本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15.（3分）(2014懷化）如圖，在AB中,A=3°，B=5°，延長(zhǎng)C到，則AC0 °.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解:30

20、°，B°，CD=B=30°+50°=80°故答案為:80.點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.(3分）（204懷化）某校九年級(jí)有560名學(xué)生參加了市教育局舉行的讀書活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了70名學(xué)生讀書的數(shù)量,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在此次讀書活動(dòng)中共讀書040本.考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體;條形統(tǒng)計(jì)圖.分析:利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出70名同學(xué)一共借書的本數(shù)，進(jìn)而得出該校九年級(jí)學(xué)生在此次讀書活動(dòng)中共讀書本數(shù)解答：解：由題意得出:0名同學(xué)一共借書：2×5+30×3

21、+2×4+5×5=25（本），故該校九年級(jí)學(xué)生在此次讀書活動(dòng)中共讀書:×255=2040(本）.故答案為：04點(diǎn)評(píng):此題主要考查了用樣本估計(jì)總體以及條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí),得出70名同學(xué)一共借書的本數(shù)是解題關(guān)鍵. 三、解答題(本大題共8小題,共2分)17.(6分）（2014懷化）計(jì)算：3|(）0+4si45°考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題:計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式,第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解:原式=31+4×=321+22.點(diǎn)評(píng)

22、：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 8.(分)(2014懷化）設(shè)一次函數(shù)=kxb(k0)的圖象經(jīng)過A(1，)、B（0，2)兩點(diǎn)，試求k，b的值考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式專題:計(jì)算題.分析：直接把點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入=kx+b,得到關(guān)于k和b的方程組，然后解方程組即可解答:解:把A(1,)、B(0,2）代入ykx+b得,解得，即k，b的值分別為,2點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí),先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;(3）解方程或方程組,

23、求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式19.(1分）（1懷化)如圖,在平行四邊形ACD中，B=AFE，A是BEF的角平分線.求證:（1）BEAFE； （2）AD考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題:證明題.分析：（)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得2,再加上條件=FE,公共邊AE,可利用AAS證明ABAFE;（2)首先證明AF=CD，再證明B=AFE，AC可證明AFDDCE進(jìn)而得到AD=DE解答:證明:(1）A是BEF的角平分線,=，在ABE和AE中，BEE（AS)；（）ABEAFE，A=AF，四邊形BCD平行四邊形，ABD，ADC,BCD,F=CD，AD=DEC,C=1°,=AF

24、E,AE+FD=18°，AFD=,在AD和DE中，,FDDCE(AAS）,FAD=CDE.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是正確證明ADCE. 0（10分）（201懷化)甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有,2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí),則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由.考點(diǎn)：游戲公平性;概率公式;列表法與樹狀圖法.分析：（1)由把三個(gè)

25、分別標(biāo)有1,2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中,直接利用概率公式求解即可求得答案;（2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率,比較大小,即可知這個(gè)游戲是否公平.解答：解:（1)三個(gè)分別標(biāo)有1,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中,從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率為：;(）這個(gè)游戲不公平畫樹狀圖得:共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的有4種情況,P(甲勝)=，P(乙勝)=.P(甲勝)P（乙勝），這個(gè)游戲不公平點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲

26、公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平,否則就不公平. 1.(0分）(014懷化)兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示,其中M是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、的距離必須相等，到兩條公路ME，F(xiàn)的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部（1）那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn).(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）(2)設(shè)B的垂直平分線交E于點(diǎn)N，且N=2(+1）km,在M處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60°方向，在N處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西°方向,求點(diǎn)C到公路ME的距離考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用方向

27、角問題；作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖分析：(1）到城鎮(zhèn)A、B距離相等的點(diǎn)在線段A的垂直平分線上,到兩條公路距離相等的點(diǎn)在兩條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線,它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C（2）作CDMN于點(diǎn)D,由題意得：MN=3°,CD=45°,分別在RtD中和tCD中，用CD表示出MD和ND的長(zhǎng),從而求得CD的長(zhǎng)即可.解答:解：（1）答圖如圖:（2）作MN于點(diǎn)D，由題意得:CMN=3°，N=45°,在CMD中,=tnN，M=；在RCD中,=tanC，NDD；MN（+1)km，MN=D+N=C+CD=(+1）m,解得：CD=2km.點(diǎn)C到公路E的

28、距離為2k.點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用及尺規(guī)作圖，正確的作出圖形是解答本題的關(guān)鍵，難度不大2.(10分）（214懷化)如圖,E是長(zhǎng)方形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，F(xiàn)D交C于點(diǎn)（1）求證:ADEBEF；（2）設(shè)H是ED上一點(diǎn)，以H為直徑作O,DF與O相切于點(diǎn)G,若DH=OH=,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，1.73，.14).考點(diǎn):切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算；相似三角形的判定；特殊角的三角函數(shù)值專題：綜合題.分析：（)由條件可證AED=B，從而可證ADBEF(2）由DF與相切,=OH=OG=3可得OG°，從而有GOE=20°，并可求出DG、

29、F長(zhǎng)，從而可以求出DG、DEF、扇形OG的面積,進(jìn)而可以求出圖中陰影部分的面積.解答：(）證明：四邊形ABCD是矩形，AB=9°.FDE,DF=9°.ED0°BE=EFBA，DFB，ADEF（)解:DF與相切于點(diǎn)，OGDG.DG=90°.DH=OH=G，sODG=.OG=0°GOE=120°扇形OG=3在RtDGO中,coODG=D=3.在RDEF中，tanED=.F=3EFE=×9×3=,SDGO=DGGO=××3=.陰影SGOS扇形=3=.939×1733×.1=156.

30、2圖中陰影部分的面積約為.2點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定、切線的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積等知識(shí)，考查了用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積23（1分）（2014懷化）設(shè)m是不小于1的實(shí)數(shù)，使得關(guān)于x的方程x+2（m2）23+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1,x2(1)若1，求的值;(2)求+m2的最大值.考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系;根的判別式；二次函數(shù)的最值.分析：(1)首先根據(jù)根的判別式求出m的取值范圍,利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出符合條件的m的值;(2)把利用根與系數(shù)的關(guān)系得到的關(guān)系式代入代數(shù)式,細(xì)心化簡(jiǎn),結(jié)合m的取值范圍求出代數(shù)式的最大值.解答：解:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b2=4(m2)24（m23m+3）4+40,m，結(jié)合題意知:1m<1.（1)x1+2=（）,x1x2=m23m+3+=1解得:1=，m=（不合題意，舍去)=（2）+m=m2=2(1)m2=（m+）23.當(dāng)m=時(shí),最大值為.點(diǎn)評(píng)：此題考查根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的根的判別式=b24ac來求出m的取值范圍；解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:x1+x2