(精)2016年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題有10小題,每小題3分，共0分).在,1,3,0這四個(gè)實(shí)數(shù)中,最小的是(）A1C.3.0據(jù)統(tǒng)計(jì),2015年“十一”國慶長假期間,衢州市共接待國內(nèi)外游客約31萬人次,與014年同比增長16.3%，數(shù)據(jù)9萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ).3.19×15B.319×106C.0.9×107D19×063.如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形,其俯視圖是( )AB.D4下列計(jì)算正確的是（ )A.a3a2B2a3aC.(3a）3=9a3D.(a2)245.如圖，在BD中，M是B延長線上的一點(diǎn),若=15&

2、#176;，則MCD的度數(shù)是（ )A.5°.55°C65°7°6在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中,有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同,其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前名,他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學(xué)生成績的（）A.眾數(shù)B.方差C平均數(shù)D中位數(shù)二次函數(shù)=a2+bx+c（a0)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（，)對(duì)應(yīng)值列表如下:x310123611則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是(）A.直線x=B.直線x2C直線1D直線=已知關(guān)于的一元二次方程x22k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ）A.1>1Ck1.>19.如圖，AB是O的直

3、徑,是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,若A=30°，則siE的值為（ )A.CD0.如圖,在ABC中,=BC2，AB=30,D是AB上的一點(diǎn)(不與A、B重合),DE，垂足是點(diǎn)E，設(shè)=x,四邊形ACED的周長為,則下列圖象能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.CD. 二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分)11.當(dāng)x=6時(shí),分式的值等于 .12二次根式中字母的取值范圍是 1某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示:時(shí)間（小時(shí))568人數(shù)101520則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是 小時(shí)1已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O(

4、0,)，(，0),(1,1）,C（,1）,若以O(shè)，A,B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x= .15某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50m），中間用兩道墻隔開(如圖）已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長度為48m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 m2.16.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y（x>0）的圖象上，點(diǎn)，D分別在軸，y軸的正半軸上，當(dāng)?shù)闹蹈淖儠r(shí)，正方形AB的大小也隨之改變.（）當(dāng)k2時(shí)，正方形ABCD的邊長等于 (2）當(dāng)變化的正方形ABCD與（)中的正方形ACD有重疊部分時(shí)，k的取值范圍是 三、解答題(本題有8小題，第17-19小題每小

5、題6分，第2021小題每小題6分，第22-23小題每小題分，第24小題2分,共6分，請務(wù)必寫出解答過程)7.計(jì)算：|3|+（1）+()018.如圖,已知D是矩形ABC的對(duì)角線(1）用直尺和圓規(guī)作線段D的垂直平分線，分別交AD、BC于E、F(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)（2)連結(jié)BE，F(xiàn),問四邊形BDF是什么四邊形?請說明理由1光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報(bào)載,某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電度，已知某月(按3天計(jì))共發(fā)電55度.(1）求這個(gè)月晴天的天數(shù).（2)已知該家庭每月平均用電量為10度,若按每月發(fā)電55度計(jì),至少需要幾年才能收回成

6、本(不計(jì)其它費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù)). 信息鏈接：根據(jù)國家相關(guān)規(guī)定，凡是屋頂光伏發(fā)電站生產(chǎn)的電，家庭用電后剩余部分可以0.45元/度賣給電力公司，同時(shí)可獲得政府補(bǔ)貼0.52元/度。0為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）,請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學(xué)生的概率是多少？(）已知該校有00名學(xué)生,計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排20人,問學(xué)

7、校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級(jí)比較合理?21.如圖，A為O的直徑,弦CDA,垂足為點(diǎn)P，直線B與A的延長線交于點(diǎn)F,且AFB=BC(1)求證：直線BF是O的切線(2)若D=，OP=1,求線段BF的長.22.已知二次函數(shù)y=x2x的圖象，如圖所示(）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，將方程x2+x=1的根在圖上近似地表示出來(描點(diǎn)），并觀察圖象,寫出方程x2+x1的根（精確到.1）（）在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=x+的圖象，觀察圖象寫出自變量x取值在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值.(3)如圖，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面上的一點(diǎn)，并在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,請選擇一種適當(dāng)?shù)钠揭品椒?使平移后二次函

8、數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在點(diǎn)上,寫出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)是否在函數(shù)=x+的圖象上，請說明理由.3.如圖1，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形(1)概念理解:如圖2，在四邊形ABC中，AB=AD,B=D,問四邊形ABC是垂美四邊形嗎?請說明理由.(2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABC兩組對(duì)邊AB,CD與，A之間的數(shù)量關(guān)系.猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述） 寫出證明過程（先畫出圖形,寫出已知、求證).（3）問題解決:如圖3,分別以tAB的直角邊A和斜邊A為邊向外作正方形ACG和正方形ADE，連接CE,BG,GE，已知C=4,A=5,求E長2如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中,直線:y=

9、k+交x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2)，過點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C,點(diǎn)D是線段CO上的動(dòng)點(diǎn),以D為對(duì)稱軸，作與BD或軸對(duì)稱的BD.（)當(dāng)CBD15°時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).(2)當(dāng)圖1中的直線經(jīng)過點(diǎn)A，且k=時(shí)(如圖）,求點(diǎn)由到O的運(yùn)動(dòng)過程中,線段BC掃過的圖形與OAF重疊部分的面積（）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)D,C時(shí)(如圖3),以DE為對(duì)稱軸,作于O或軸對(duì)稱的DOE，連結(jié)OC，OO，問是否存在點(diǎn)D,使得DOE與COO相似？若存在，求出k、的值；若不存在，請說明理由.2016年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有小題,每小題3分,共30分)在，

10、1,3，0這四個(gè)實(shí)數(shù)中,最小的是（ ）A.C3D0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可【解答】解:31<0，最小的實(shí)數(shù)是3,故選C2據(jù)統(tǒng)計(jì)，205年“十一”國慶長假期間，衢州市共接待國內(nèi)外游客約319萬人次,與24年同比增長16.43%，數(shù)據(jù)319萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ )A.19×105B3.19×0C.0.9×7D.39×【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×1n的形式，其中|a|<10,n為整數(shù)確

11、定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于319萬有7位，所以可以確定n=71=6.【解答】解：319萬=3 190 00=39×106故選B.如圖,是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（ ）ABC.D【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【解答】解:從上面看,圓錐看見的是：圓和點(diǎn)，兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形.故答案為：C. 4下列計(jì)算正確的是（)Aa3a2=.a3=a6C（3a）39a3D(a2)24【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相

12、加；積的乘方法則:把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解:、a3,a不能合并，故A錯(cuò)誤;B、aa3=5,故錯(cuò)誤；C、（3a）3=27a,故錯(cuò)誤；D、（a2)=a4,故D正確故選：D. 如圖,在ACD中，M是BC延長線上的一點(diǎn),若A35°，則CD的度數(shù)是（ )A5°B.5°C.65°D.75°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等,求出BD,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出CD即可【解答】解：四邊形ABC是平行四邊形,ACD135°,M=180°

13、DC=180°135°45°.故選A6在某校“我的中國夢”演講比賽中，有名學(xué)生參加決賽,他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名,他不僅要了解自己的成績,還要了解這7名學(xué)生成績的（).眾數(shù)B.方差.平均數(shù)D中位數(shù)【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名,共有7名選手參加,故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析.【解答】解：因?yàn)?名學(xué)生參加決賽的成績肯定是7名學(xué)生中最高的，而且7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個(gè)數(shù),故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入前3名故選:D. 7.二次函數(shù)ax2+（a0）圖象上部

14、分點(diǎn)的坐標(biāo)（,）對(duì)應(yīng)值列表如下：321y32361則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是( ）A直線x=3B.直線x=2C直線x=1D直線x=【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后解答即可.【解答】解:x=3和1時(shí)的函數(shù)值都是3相等，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線故選：. 8.已知關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ）Ak1B.k1k1D1【考點(diǎn)】一元二次方程根的分布【分析】根據(jù)判別式的意義得到=(2）+>0,然后解不等式即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程22x=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,=(2）2+4>0，解得k>1故

15、選：D.9如圖，AB是的直徑，是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,若A=30°,則sE的值為()CD.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】首先連接OC，由E是O切線,可證得OCE，又由圓周角定理，求得B的度數(shù)，繼而求得的度數(shù),然后由特殊角的三角函數(shù)值，求得答案.【解答】解：連接OC,是切線，CE，A=°,C=2A°,E=0°BOC0°,sn=sin3°=.故選A0.如圖,在A中,C=B=2，B=30，是A上的一點(diǎn)（不與、B重合),DC,垂足是點(diǎn)E,設(shè)D=x，四邊形AED的周長為，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ )A

16、.B.C.【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由DEBCB，得=，求出DE、B,即可解決問題.【解答】解：如圖,作CMAB于MC=B,A=20,CA，A=BM=15，M=20DEC，DB=C=0°，B，ECB，,=，DE=，EB,四邊形ACE的周長為y=25（25)+0xx+80.03,圖象是.故選二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共2分)11當(dāng)x=6時(shí)，分式的值等于 1【考點(diǎn)】分式的值【分析】直接將的值代入原式求出答案.【解答】解：當(dāng)x6時(shí)， =故答案為：1. 12.二次根式中字母x的取值范圍是 3.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式,解不等式即可.【

17、解答】解：當(dāng)x30時(shí)，二次根式有意義，則x3;故答案為：x3.13.某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）68人數(shù)01505則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是 .4小時(shí)【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和,然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【解答】解: =6.4.故答案為：64. 4已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)(0，0），(，)，B（1,1),(x，1）,若以O(shè),B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則4或2【考點(diǎn)】平行四邊形的判定;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】分別在平面直角坐標(biāo)系中確定出A、B、O的位置，再根據(jù)兩組對(duì)邊

18、分別平行的四邊形是平行四邊形可確定C的位置,從而求出x的值.【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：以O(shè),A，B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則C（,1)或（2,）,則或2；故答案為：4或. 15.某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長50m),中間用兩道墻隔開(如圖)已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長度為4,則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 432m【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】要求這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值,可設(shè)總占地面積為S,中間墻長為x，根據(jù)題目所給出的條件列出S與的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值【解答】解:如圖，設(shè)設(shè)總占地面積為S（

19、m2）,C的長度為x(),由題意知：=CD=EF=GH=x,BH484x，0<BH50，CD>0,0<12，S=ABB=（48x)(24)2576x<時(shí)，S隨x的增大而增大，x=12時(shí)，S可取得最大值，最大值為S2 1.如圖，正方形BD的頂點(diǎn)A，在函數(shù)y（0）的圖象上，點(diǎn)C,D分別在x軸，y軸的正半軸上,當(dāng)?shù)闹蹈淖儠r(shí)，正方形ABC的大小也隨之改變.（）當(dāng)k=2時(shí)，正方形ABCD的邊長等于 .（)當(dāng)變化的正方形AB與（1)中的正方形ABCD有重疊部分時(shí),k的取值范圍是 x18.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì);正方形的性質(zhì)【分析】（1）過點(diǎn)A作y軸于

20、點(diǎn)E，過點(diǎn)Bx軸于點(diǎn)，由正方形的性質(zhì)可得出“DC,ADC90°”，通過證AEDDOC可得出“OD=EA，OED”,設(shè)OD=a,OC，由此可表示出點(diǎn)的坐標(biāo),同理可表示出的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于a、的二元二次方程組，解方程組即可得出a、b值，再由勾股定理即可得出結(jié)論；(2）由(1）可知點(diǎn)、B、C、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB、CD的解析式,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)坐標(biāo)為(0，）,找出兩正方形有重疊部分的臨界點(diǎn),由點(diǎn)在直線上，即可求出m、n的值,從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出k的取值范圍【解答】解:(1）如圖,過點(diǎn)A

21、作AEy軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)Bx軸于點(diǎn)F，則AED0°.四邊形ABCD為正方形,D，DC=°，ODC+D90°.ODC+OD0°，ED=OC在AED和C中，,AEDOC(AAS).D=EA,C=D同理FCOD.設(shè)OD=a,O，則EA=C=OD=a,ED=FB=O=,即點(diǎn)(,a+），點(diǎn)（+，b）.點(diǎn)、B在反比例函數(shù)=的圖象上，,解得：或（舍去)在RCOD中，CD=90°,D=OC=1，D=.故答案為:.(2)設(shè)直線B解析式為=k1x+1,直線D解析式為y2b2,點(diǎn)A（1,2），點(diǎn)B（2,1），點(diǎn)C(,0），點(diǎn)D(0,），有和，解得：和直線B解析式為x+

22、3,直線CD解析式為yx+1.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，n).當(dāng)A點(diǎn)在直線C上時(shí)，有2mm+1,解得:m=，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（,),k=×；當(dāng)點(diǎn)在直線AB上時(shí)，有n3,此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,6），k=3×618.綜上可知：當(dāng)變化的正方形ABC與（1)中的正方形BD有重疊部分時(shí)，的取值范圍為x8故答案為：x18. 三、解答題(本題有8小題，第17-19小題每小題6分,第0-21小題每小題6分，第22-23小題每小題6分，第2小題12分,共6分,請務(wù)必寫出解答過程）7.計(jì)算:|3|+(1)2+（).【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪.【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根、乘

23、方以及零指數(shù)冪的定義進(jìn)行計(jì)算,即可得出結(jié)果.【解答】解:|+(1)2+(）0=3+3116. 8.如圖,已知BD是矩形AD的對(duì)角線.(1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線，分別交D、C于E、F（保留作圖痕跡,不寫作法和證明）.()連結(jié)BE，D,問四邊形BF是什么四邊形？請說明理由.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】()分別以B、D為圓心，比BD的一半長為半徑畫弧,交于兩點(diǎn),確定出垂直平分線即可；(2）連接E,DF，四邊形ED為菱形,理由為：由EF垂直平分D，得到B=D，EF=BEF,再由AD與BC平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換及等角對(duì)等邊得到BE=BF,再由BFDF,等量代換得到四

24、條邊相等，即可得證.【解答】解:（)如圖所示,F為所求直線；（)四邊形BD為菱形,理由為:證明:F垂直平分BD，BE=D，DEF=BE，ADBC，DEFBF,BEFBFE，BEF，BF=，BEED=DF=F，四邊形E為菱形. 1.光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報(bào)載,某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度,已知某月(按30天計(jì)）共發(fā)電550度.(）求這個(gè)月晴天的天數(shù).（2）已知該家庭每月平均用電量為5度，若按每月發(fā)電55度計(jì),至少需要幾年才能收回成本(不計(jì)其它費(fèi)用,結(jié)果取整數(shù))【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1）設(shè)這個(gè)月有x天晴天，根據(jù)總電

25、量550度列出方程即可解決問題.（2）需要y年才可以收回成本,根據(jù)電費(fèi)4000,列出不等式即可解決問題【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)月有x天晴天,由題意得30x5（30x）55，解得x=16,故這個(gè)月有16個(gè)晴天.(2)需要y年才可以收回成本，由題意得（.52045）12y0000,解得y6，y是整數(shù)，至少需要9年才能收回成本.0為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)圖中信息,解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(）在被調(diào)查的

26、學(xué)生中，隨機(jī)抽一人,抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學(xué)生的概率是多少？(3）已知該校有80名學(xué)生，計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排20人,問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級(jí)比較合理？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖;概率公式【分析】（1）根據(jù)C類人數(shù)有15人,占總?cè)藬?shù)的25可得出總?cè)藬?shù),求出A類人數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）直接根據(jù)概率公式可得出結(jié)論；（3)求出“實(shí)踐活動(dòng)類”的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解:(）總?cè)藬?shù)=15÷2%=60(人)A類人數(shù)6024159=12（人）.12÷60=0.2=20%,=20.條形統(tǒng)計(jì)圖如圖;(）抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)

27、特長類”的學(xué)生的概率=;（)800×2%20，20÷0=0，開設(shè)個(gè)“實(shí)驗(yàn)活動(dòng)類”課程的班級(jí)數(shù)比較合理. 21如圖,AB為O的直徑,弦CDAB,垂足為點(diǎn)P，直線BF與D的延長線交于點(diǎn)F，且ABABC.(1)求證：直線是O的切線.（2)若CD=2,求線段BF的長.【考點(diǎn)】切線的判定.【分析】（1）欲證明直線BF是的切線,只要證明ABBF即可(2）連接,在RTODE中,利用勾股定理求出由PDBF, =，由此即可解決問題【解答】（1)證明：AFBB,BCADC，A=ADC，CBF,FD=ABF,CDAB,ABF，直線B是O的切線.（)解：連接O，,C=，OP=1，OD=,AD=BA

28、F,AP=ABF,APDBF，=，=，BF=.2.已知二次函數(shù)y=x2+x的圖象,如圖所示(1)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，將方程x+1的根在圖上近似地表示出來(描點(diǎn)）,并觀察圖象，寫出方程x2+x=的根（精確到01).（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=x的圖象，觀察圖象寫出自變量x取值在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值.（3)如圖,點(diǎn)P是坐標(biāo)平面上的一點(diǎn),并在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請選擇一種適當(dāng)?shù)钠揭品椒?使平移后二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在P點(diǎn)上，寫出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)P是否在函數(shù)y=x+的圖象上，請說明理由.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(）令y=0求得拋物

29、線與x的交點(diǎn)坐標(biāo),從而可確定出個(gè)單位長度等于小正方形邊長的倍,接下來作直線y1，找出直線y=1與拋物線的交點(diǎn)，直線與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可方程的解;（2）先求得直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫出過這兩點(diǎn)的直線即可得到直線yx+的函數(shù)圖象,然后找出一次函數(shù)圖象位于直線下方部分x的取值范圍即可；()先依據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo),確定出拋物線移動(dòng)的方向和距離,然后依據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式寫出拋物線的解析式即可,將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,如果點(diǎn)P的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式,則點(diǎn)P在直線上,否則點(diǎn)P不在直線上【解答】解：(1)令y=0得:x2+x=，解得：x10，2=,拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（,0),（,0)

30、作直線y=，交拋物線與A、B兩點(diǎn),分別過A、B兩點(diǎn),作AC軸,垂足為C，Bx軸，垂足為D,點(diǎn)和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)即為方程的根.根據(jù)圖形可知方程的解為11.6,2.6（2）將=0代入yx+得y=，將x=1代入得:y=2,直線y=經(jīng)過點(diǎn)（，），（1，2).直線=+的圖象如圖所示：由函數(shù)圖象可知:當(dāng)x1或x>1時(shí)，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值（)先向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位，平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，).平移后的表達(dá)式為y(x+)2+1，即y=x2+2+2點(diǎn)P在x+的函數(shù)圖象上理由:把=代入得y=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)符合直線的解析式點(diǎn)在直線y=x+的函數(shù)圖象上.23.如圖，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形

31、叫做垂美四邊形()概念理解：如圖,在四邊形AC中,A=D，CB=,問四邊形AD是垂美四邊形嗎？請說明理由（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB，CD與B,D之間的數(shù)量關(guān)系.猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述）垂美四邊形兩組對(duì)邊的平方和相等寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）.(3)問題解決:如圖3,分別以RtAC的直角邊和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABD，連接C,BG，GE，已知AC4，B=5,求E長.【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（)根據(jù)垂直平分線的判定定理證明即可；(2）根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可;（3)根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合(2）的結(jié)論計(jì)算

32、【解答】解：(1)四邊形ACD是垂美四邊形.證明：B=AD，點(diǎn)在線段B的垂直平分線上，CB=CD，點(diǎn)在線段BD的垂直平分線上,直線AC是線段D的垂直平分線，CBD,即四邊形ABCD是垂美四邊形;(2）猜想結(jié)論：垂美四邊形的兩組對(duì)邊的平方和相等如圖2，已知四邊形ABD中,ACBD,垂足為，求證:D2+C2=AB2+2證明：ACB,AED=EBBECED0°,由勾股定理得，A2+2=AE2+E2BE2+CE2，A2+CD2=A22+CE2+D2,AD2+BC2A2D2;（）連接CG、B，=BAE=0°,CAG+BAC=E+BAC，即BCE，在GB和CAE中,，GABAE,A=AEC,又AEC