工程測量(教材)

1、88第一章 緒 論內(nèi)容：掌握工程測量的基本概念、任務(wù)與作用；理解水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、地理坐標(biāo)系（大地、天文）、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系、絕對高程、相對高程和高差的概念；了解用水平面代替水準(zhǔn)面的限度、測量工作的組織原則和程序及本課程的學(xué)習(xí)方法. 重點(diǎn)：測量上平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同;測量工作的組織原則和程序。 難點(diǎn)：大地水準(zhǔn)面、 高斯平面直角坐標(biāo)系的概念；地面上點(diǎn)位的確定方法. § 1.1 測量學(xué)的發(fā)展、學(xué)習(xí)意義及要求 一、測量學(xué)的發(fā)展概況 1、我國古代測量學(xué)的成就 我國是世界文明古國 , 由于生活和生產(chǎn)的需要 ， 測量工作開始得很早，在測量方面也

2、取得了輝煌的成就?，F(xiàn)舉出以下幾例。 (1）長沙馬王堆三號墓出土的西漢時期長沙國地圖- 世界上發(fā)現(xiàn)的最早的軍用地圖。 注:世界上現(xiàn)存最古老的地圖是在古巴比倫北部的加蘇古巴城(今伊拉克境內(nèi))發(fā)掘的刻在陶片上的地圖。 圖上繪有古巴比倫城、底格里斯河和幼發(fā)拉底河。 大約是公元前 2500 年刻制的，距今大約四千余年了. （2）北宋時沈括的夢溪筆談中記載了磁偏角的發(fā)現(xiàn). （3）清朝康熙年間, 1718 年完成了世界上最早的地形圖之一皇與全圖。 在清朝康、雍、乾三位皇帝的先后主持下,自康熙十七年至乾隆二十五年,即 1708 年至 1760 年的五十余年間,是中國大地測量工作取得輝煌成就，繪制全國地圖、省區(qū)

3、地圖和各項(xiàng)專門地圖最多的興盛時期，亦是世界測繪史上首創(chuàng)中外人士合作先例,在一千余萬平方公里的中國大陸上完成了大規(guī)模三角測量的宏偉業(yè)績。 2、目前測量學(xué)發(fā)展?fàn)顩r及展望 （1) 全站儀的測量室內(nèi)外一體化。 (2） 全球定位系統(tǒng) GPS （ Global positioning system ）的發(fā)展。 （3）  遙感 RS ( Remote sense )的發(fā)展。 （4） 地理信息系統(tǒng) GIS ( Geographic information system )的發(fā)展。 (5） 3S 技術(shù)的結(jié)合 ， 和數(shù)字地球( digital earth ）的概念。 3、本課程的意義及要求 學(xué)習(xí)本課程的

4、意義:（1)土木工程(包括公路、建筑、市政）的設(shè)計、施工、竣工、擴(kuò)建維修及變形監(jiān)測均要進(jìn)行測量工作. （2）從高職專業(yè)的特點(diǎn)，更要學(xué)好測量.高職教育是培養(yǎng)高等級專門應(yīng)用性人才,高職專業(yè)更加注重動手能力的培養(yǎng),而測量課程是培養(yǎng)動手能力的重要途徑之一。 掌握好本課程的要求：認(rèn)真聽課，做好筆記；獨(dú)立完成作業(yè)；實(shí)驗(yàn)課認(rèn)真對待. 4、 測量學(xué)科的分類 測量學(xué)的定義: 測量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面（包含空中、地下和海底）點(diǎn)位的科學(xué)。根據(jù)它的任務(wù)與作用，包括兩個部分：測定（測繪）-由地面到圖形。指使用測量儀器，通過測量和計算，得一系列測量數(shù)據(jù),或把地球表面的地形縮繪成地形圖。 測設(shè)（放樣）-由圖

5、形到地面.指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。測量學(xué)科的分類： 測量學(xué)科按照研究范圍和對象的不同,產(chǎn)生了許多分支科學(xué).一般分為：普通測量學(xué)、大地測量學(xué)、攝影測量學(xué)、工程測量學(xué)和制圖學(xué). 工程測量是指工程建設(shè)和資源開發(fā)的勘測設(shè)計、施工、竣工、變形觀測和運(yùn)營管理各階段中進(jìn)行的各種測量工作的總稱。 § 1。2 地面點(diǎn)位的確定 地面點(diǎn)位的確定,一般需要三個量。在測量工作中，我們一般用某點(diǎn)在基準(zhǔn)面上的投影位置（ x,y ）和該點(diǎn)離基準(zhǔn)面的高度（ H ）來確定。 一、測量基準(zhǔn)面 1、測量工作基準(zhǔn)面水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面。 測量工作是在地球表面進(jìn)行的，而海洋占整

6、個地球表面的 71 ，故最能代表地球表面的是海水面，人們將海水面所包圍的地球形體看作地球的形狀.測量工作基準(zhǔn)面自然選擇海水面. 水準(zhǔn)面 - 靜止海水面所形成的封閉的曲面. 大地水準(zhǔn)面 - 其中通過平均海水面的那個水準(zhǔn)面。 水準(zhǔn)面的特性處處與鉛垂線正交、封閉的重力等位曲面. 鉛垂線-測量工作的基準(zhǔn)線. 水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面圖 2、測量計算基準(zhǔn)面旋轉(zhuǎn)橢球 由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，引起鉛垂線的方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，致使大地水準(zhǔn)面成為一個復(fù)雜的曲面,無法在這個曲面上進(jìn)行測量數(shù)據(jù)的處理.為了計算方便，通常用一個非常接近于大地水準(zhǔn)面，并可用數(shù)學(xué)式來表示的幾何體來代替地球的形狀，這就產(chǎn)生了“旋轉(zhuǎn)橢球”的概

7、念. 旋轉(zhuǎn)橢球:由一橢圓（長半軸 a ,短半軸 b )繞其短半軸 b 旋轉(zhuǎn)而成的橢球體。 二、地面點(diǎn)的坐標(biāo) 坐標(biāo)分為地理坐標(biāo)、高斯平面直角坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo). 1、地理坐標(biāo)（屬于球面坐標(biāo)系統(tǒng))-用經(jīng)度和緯度來表示。 適用于：在地球橢球面上確定點(diǎn)位。   2、平面直角坐標(biāo)用坐標(biāo)( x ， y ）來表示。 適用于：測區(qū)范圍較小，可將測區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。 其與數(shù)學(xué)中平面直角坐標(biāo)系相比,不同點(diǎn)： （1)測量上取南北方向?yàn)榭v軸（ X 軸)，東西方向?yàn)闄M軸（ Y 軸） （2）角度方向順時針度量，象限順時針編號. 相同點(diǎn)：數(shù)學(xué)中的三角公式在測量計算中可直接應(yīng)用. 數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo) 測量上的平

8、面直角坐標(biāo) 3、高斯平面直角坐標(biāo) 適用于：測區(qū)范圍較大，不能將測區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。 當(dāng)測區(qū)范圍較大，若將曲面當(dāng)作平面來看待,則把地球橢球面上的圖形展繪到平面上來,必然產(chǎn)生變形，為減小變形，必須采用適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q.測量上常采用的方法是高斯投影方法。 高斯投影方法是將地球劃分成若干帶,然后將每帶投影到平面上。 (1）6 °帶的劃分 1)為限制高斯投影離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大的缺點(diǎn),從經(jīng)度 0 °開始， 將整個地球分成 60 個帶, 6 °為一 帶. 2)公式: 中央子午線經(jīng)度； N -投影帶的帶號。 （2） 3 °帶的劃分 從東經(jīng) 開始， 將整個地

9、球分成 120 個帶，3 °為一 帶。 有： -中央子午線經(jīng)度； N 投影帶的帶號。 4、我國高斯平面直角坐標(biāo)的表示。 方法：(1)先將自然值的橫坐標(biāo) Y 加上 500000 米 ； （2）再在新的橫坐標(biāo) Y 之前標(biāo)以 2 位數(shù)的帶號。 例題：國家高斯平面點(diǎn)P ( 3032586。48 ， 20648680。54 ），請指出其所在的帶號及自然坐標(biāo)為多少? （1） 點(diǎn) P 至赤道的距離:X= 3032586.48m （2) 其投影帶的帶號為 20 、 P 點(diǎn)離 20 帶的縱軸 X 軸的實(shí)際距離：Y=648680。54500000= 148680.54m 三、地面點(diǎn)的高程 1、絕對高程

10、H（ 海拔 ） 地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離. 2、相對高程 H' 地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。 3、高 差 - h AB =H B H A =H B H A 五、我國的高程系統(tǒng) 主要有： （1) 1985 國家高程系統(tǒng) (2） 1956 黃海高程系統(tǒng) （3)地方高程系統(tǒng).如：珠江高程系統(tǒng)。 其中,我國的水準(zhǔn)原點(diǎn)建在青島市觀象山，在1985年國家高程系統(tǒng)中,其高程為 72。260 米 ;在1956年黃海高程系統(tǒng)中的高程為 72。289 米 。 § 1.3 測量工作概述 一、測量的基本工作 由于地面點(diǎn)間的相互位置關(guān)系，是以水平角(方向）、距離和高差來確定的,故測角、量距、測高

11、程是測量基本工作,觀測、計算和繪圖是測量工作的基本技能。 二、測量工作中用水平面代替水準(zhǔn)面的限度 用水平面來代替水準(zhǔn)面,可以使測量和繪圖工作大為減化，下面來討論由此引起的影響。 1、對水平角、距離的影響在面積約 320平方km內(nèi),可忽略不計。 2、對高程的影響即使距離很短也要顧及地球曲率的影響。 三、測量工作的基本原則 1、布局上“由整體到局部”，精度上“由高級到低級”,工作次序上“先控制后細(xì)部”。 2、又一原則.即：“前一步工作未作檢核,不進(jìn)行下一步工作"。第二章 水 準(zhǔn) 測 量內(nèi)容：理解水準(zhǔn)測量的基本原理；掌握 DS3 型微傾式水準(zhǔn)儀、自動安平水準(zhǔn)儀的構(gòu)造特點(diǎn)、水準(zhǔn)尺和尺墊;掌握

12、水準(zhǔn)儀的使用及檢校方法；掌握水準(zhǔn)測量的外業(yè)實(shí)施(觀測、記錄和檢核）及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理（高差閉合差的調(diào)整）方法；了解水準(zhǔn)測量的注意事項(xiàng)、精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及操作方法. 重點(diǎn):水準(zhǔn)測量原理；水準(zhǔn)測量的外業(yè)實(shí)施及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。 難點(diǎn):水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正. §2.1 高程測量（ Height Measurement )的概念 測量地面上各點(diǎn)高程的工作 ， 稱為高程測量。高程測量根據(jù)所使用的儀器和施測方法的不同,分為： （1）水準(zhǔn)測量 （leveling） （2）三角高程測量 （trigonometric leveling） (3）氣壓高程測量 （air pressure levelin

13、g） （4）GPS 測量 （GPS leveling） §2.2 水準(zhǔn)測量原理 一、基本原理 水準(zhǔn)測量的原理是利用水準(zhǔn)儀提供的“水平視線"，測量兩點(diǎn)間高差，從而由已知點(diǎn)高程推算出未知點(diǎn)高程。 a - 后視讀數(shù) A - 后視點(diǎn) b - 前視讀數(shù) B 前視點(diǎn) 1、A 、 B 兩點(diǎn)間高差： 2、測得兩點(diǎn)間高差 后，若已知 A 點(diǎn)高程 ，則可得B點(diǎn)的高程：。 3、視線高程: 4、轉(zhuǎn)點(diǎn) TP(turning point) 的概念：當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，或兩點(diǎn)的高差太大，放置一次儀器不能測定其高差時,就需增設(shè)若干個臨時傳遞高程的立尺點(diǎn),稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)。 二、連續(xù)水準(zhǔn)測量如圖所示，在實(shí)際水準(zhǔn)

14、測量中, A 、 B 兩點(diǎn)間高差較大或相距較遠(yuǎn)，安置一次水準(zhǔn)儀不能測定兩點(diǎn)之間的高差。此時有必要沿 A 、 B 的水準(zhǔn)路線增設(shè)若干個必要的臨時立尺點(diǎn)，即轉(zhuǎn)點(diǎn)（用作傳遞高程)。根據(jù)水準(zhǔn)測量的原理依次連續(xù)地在兩個立尺中間安置水準(zhǔn)儀來測定相鄰各點(diǎn)間高差，求和得到 A 、 B 兩點(diǎn)間的高差值，有： h 1 = a 1 b 1 h 2 = a 2 b 2 則： h AB = h 1 + h 2 + + h n = h = a b 結(jié)論： A 、 B 兩點(diǎn)間的高差 等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和. § 2。3 水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺 一、水準(zhǔn)儀 （level） 如圖所示,由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組

15、成. DS3 微傾式水準(zhǔn)儀 自動安平水準(zhǔn)儀 1、望遠(yuǎn)鏡 (telescope) -由物鏡、目鏡和十字絲（上、中、下絲）三部分組成。 2、水準(zhǔn)器 （bubble） 有兩種： 圓水準(zhǔn)器 （circular bubble) 精度低，用于粗略整平;水準(zhǔn)管 （bubble tube) 精度高，用于精平。 特性：氣泡始終位于高處,氣泡在哪處,說明哪處高。 3、基座 （tribrach） 二、水準(zhǔn)尺 （leveling staff） 水準(zhǔn)尺主要有：單面尺、雙面尺和塔尺. 1、尺面分劃為 1cm ,每 10cm 處（ E 字形刻劃的尖端）注有阿拉伯?dāng)?shù)字. 2、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為 4687mm ，另一

16、把為 4787mm . 三、尺墊 （staff plate) 放置在轉(zhuǎn)點(diǎn)上,為防止觀測過程中水準(zhǔn)尺下沉. 四、 水準(zhǔn)儀的使用 操作程序：粗平瞄準(zhǔn)精平讀數(shù) （一）粗平-調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣泡居中. 1、方法:對向轉(zhuǎn)動腳螺旋 1 、 2 -使氣泡移至 1 、 2 方向的中間-轉(zhuǎn)動腳螺旋 3 ,使氣泡居中。 2、規(guī)律：氣泡移動方向與左手大拇指運(yùn)動的方向一致. (二）瞄準(zhǔn) 1、方法:先用準(zhǔn)星器粗瞄,再用微動螺旋精瞄。 2、視差 概念:眼睛在目鏡端上下移動時,十字絲與目標(biāo)像有相對運(yùn)動。 產(chǎn)生原因：目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。 消除方法:仔細(xì)反復(fù)交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。 （三)精平 1、方法：如圖

17、所示微傾式水準(zhǔn)儀 （tilt level) ，調(diào)節(jié)微傾螺旋,使水準(zhǔn)管氣泡成像拋物線符合。 2、說明：若使用自動安平水準(zhǔn)儀( compensator level )，儀器無微傾螺旋，故不需進(jìn)行精平工作. （四)讀數(shù)精平后，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。1、方法：從小數(shù)向大數(shù)讀,讀四位.米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀. 2、規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀.故對于望遠(yuǎn)鏡成倒像的儀器，即從上往下讀，望遠(yuǎn)鏡成正像的儀器，即從下往上讀。如圖所示,從小向大讀四位數(shù)為 0。725 米 。   § 2。4 水準(zhǔn)測量的實(shí)施與成果整理 一、水準(zhǔn)點(diǎn) (Bench Mark

18、) 通過水準(zhǔn)測量方法獲得其高程的高程控制點(diǎn)，稱為水準(zhǔn)點(diǎn),一般用BM表示，有永久性和臨時性兩種。（見圖） 二、水準(zhǔn)路線 （leveling line） 水準(zhǔn)路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測區(qū)情況，可布設(shè)成以下幾種形式: 1、閉合水準(zhǔn)路線 （closed leveling line） 。由已知點(diǎn) BM1 已知點(diǎn) BM1 2、附合水準(zhǔn)路線 （annexed leveling line） .由已知點(diǎn) BM1 -已知點(diǎn) BM2 3、支水準(zhǔn)路線 （spur leveling line） 。 由已知點(diǎn) BM1 -某一待定水準(zhǔn)點(diǎn) A 。 4、水準(zhǔn)網(wǎng)：若干條單一水準(zhǔn)路線相互連接構(gòu)成的圖形. 三、水準(zhǔn)測量的實(shí)施(外業(yè)） 1

19、、觀測要求 如圖,有： （1)水準(zhǔn)儀安置在離前、后視距離大致相等之處。 （2)為及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或 “雙面尺法”。 兩次儀器高法：高差之差 hh< ±5mm ；雙面尺法,紅黑面讀數(shù)差 <±3mm h 黑 h 紅 <±5mm . 2、水準(zhǔn)測量記錄表 注意：（1）起始點(diǎn)只有后視讀數(shù)，結(jié)束點(diǎn)只有前視讀數(shù)，中間點(diǎn)既有后視讀數(shù)又有前視讀數(shù)。 (2) ，只表明計算無誤，不表明觀測和記錄無誤。 四、水準(zhǔn)測量的成果處理(內(nèi)業(yè)） (一）計算閉合差: 1、閉合水準(zhǔn)路線： 2、附合水準(zhǔn)路線： （二）分配高差閉合差 1、高差閉合差限差（容許

20、誤差） 對于普通水準(zhǔn)測量,有: 式中， -高差閉合差限差,單位： mm L 水準(zhǔn)路線長度，單位： km ; n -測站數(shù) 2、分配原則： 按與距離 L 或測站數(shù) n 成正比，將高差閉合差反號分配到各段高差上。 （三）計算各待定點(diǎn)高程 用改正后的高差和已知點(diǎn)的高程，來計算各待定點(diǎn)的高程。 五、水準(zhǔn)測量的成果實(shí)例 【例】如圖為按圖根水準(zhǔn)測量要求施測某附合水準(zhǔn)路線觀測成果略圖. BMA 和 BMB 為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量前進(jìn)方向,路線上方的數(shù)字為測得的兩點(diǎn)間的高差 （ 以 m 為單位 ） ，路線下方數(shù)字為該段路線的長度 （ 以 km 為單位 ) ，試計算待定點(diǎn) 1 、 2 、 3

21、點(diǎn)的高程. 解算如下： 第一步計算高差閉合差： 第二步計算限差： 因?yàn)?,可進(jìn)行閉合差分配。 第三步計算每 km 改正數(shù)： 第四步計算各段高差改正數(shù): .四舍五入后,使 。 故有: V 1 =- 8mm , V 2 =- 11mm ， V 3 = 8mm ， V 4 = 10mm . 第五步計算各段改正后高差后,計算 1 、 2 、 3 各點(diǎn)的高程。 改正后高差 = 改正前高差 + 改正數(shù) V i H 1 =H BM-A +（h 1 +V 1 )=45.286+2.323=47。609(m） H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47。509+2。802=50。411(m） H 3 =H

22、 2 +(h 3 +V 3 ）=50.311-2。252=48。159（m) HBMB =H 3 +（h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m） 可用 EXCEL 軟件計算如下圖:   § 2。5 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正 一、水準(zhǔn)儀軸線的幾何關(guān)系 水準(zhǔn)儀軸線應(yīng)滿足的幾何條件是： 1、水準(zhǔn)管軸 LL/ 視準(zhǔn)軸 CC 2、圓水準(zhǔn)軸 L L / 豎軸 VV 3、橫絲要水平（即： 豎軸 VV ） 如下圖所示: 二、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正 （一)圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正 1、檢驗(yàn):氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn) 180 °，看氣泡是否居中. 2、校正：用腳螺旋使

23、氣泡向中央移動一半 ， 再用撥針撥動三個“校正螺旋”,使氣泡居中。 （二）十字絲橫絲的檢驗(yàn)與校正 1、檢驗(yàn)：整平后，用橫絲的一端對準(zhǔn)一固定點(diǎn) P ，轉(zhuǎn)動微動螺旋,看 P 點(diǎn)是否沿著橫絲移動。 2、校正 ：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩,轉(zhuǎn)動左右 2 個“校正螺絲”。 （三）水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸( i 角）的檢驗(yàn)與校正 1、檢驗(yàn): (1）平坦地上選 A 、 B 兩點(diǎn)，約 50m . （2）在中點(diǎn) C 架儀,讀取 a 1 、 b 1 ，得 h 1 =a 1 b 1 （3）在距 B 點(diǎn)約 2 3m 處架儀，讀取 a 2 、 b 2 ，得 h 2 =a 2 -b 2 （4)若 h 2 h 1 ， 則水準(zhǔn)管軸

24、不平行于視準(zhǔn)軸，有 i 角。 因?yàn)?h1 為正確高差 b2 的誤差可忽略不計，故有： 對于 S 3 水準(zhǔn)儀,若 i 角大于 時,需校正。 2、校正方法有二種： （1）校正水準(zhǔn)管 旋轉(zhuǎn)微傾螺旋,使十字絲橫絲對準(zhǔn) （a 2 =h 1 +b 2 ) ,撥動水準(zhǔn)管“校正螺絲”,使水準(zhǔn)管氣泡居中。 （2)校正十字絲-可用于自動安平水準(zhǔn)儀 保持水準(zhǔn)管氣泡居中，撥動十字絲上下兩個“校正螺絲",使橫絲對準(zhǔn) a 2 。 § 2。6 自動安平、精密、電子水準(zhǔn)儀簡介 一、自動安平水準(zhǔn)儀 （compensator level) 1、原理-與普通水準(zhǔn)儀相比，在望遠(yuǎn)鏡的光路上加了一個補(bǔ)償器。 2、使用

25、粗平后,望遠(yuǎn)鏡內(nèi)觀察警告指示窗若全部呈綠色，方可讀數(shù)；最好狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標(biāo)線平齊。 3、檢校與精通水準(zhǔn)儀相比,要增加一項(xiàng)補(bǔ)償器的檢驗(yàn)，即：轉(zhuǎn)動腳螺旋,看警告指示窗是否出現(xiàn)紅色；以此來檢查補(bǔ)償器是否失靈。 二、精密水準(zhǔn)儀 （ precise level ） (每公里往返平均高差中誤差 1mm ） 1、精密水準(zhǔn)儀 - 提供精確的水平視線和精確讀數(shù)。精密水準(zhǔn)儀 2、精密水準(zhǔn)尺 - 刻度精確 ( 銦鋼帶水準(zhǔn)尺 invar leveling staff) 。 3、讀數(shù)方法 (1）精平后，轉(zhuǎn)動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準(zhǔn)某一整分劃線。 （2）讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。

26、如 ： 14865。0mm 。 三、數(shù)字水準(zhǔn)儀 （digital level） 及條紋碼水準(zhǔn)尺 (coding level staff) 1、具有自動安平、顯示讀數(shù)和視距功能。 2、能與計算機(jī)數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測誤差.   § 2。7 水準(zhǔn)測量誤差及注意事項(xiàng) 來源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響. 一、儀器誤差 主要有:視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸（ i 角）的誤差、水準(zhǔn)尺誤差 二、操作誤差 主要有:水準(zhǔn)氣泡未嚴(yán)格居中、視差、估讀誤差、水準(zhǔn)尺未豎直。 三、外界條件影響的誤差 主要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風(fēng)力。 四、水準(zhǔn)測量的注意事項(xiàng): （一)觀測

27、： 1、觀測前應(yīng)認(rèn)真按要求檢驗(yàn)水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺； 2、儀器應(yīng)安置在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處,并踩實(shí)三角架； 3、前后視距應(yīng)盡可能相等； 4、每次讀數(shù)前要消除視差，只有當(dāng)符合水準(zhǔn)氣泡居中后才能讀數(shù); 5、注意對儀器的保護(hù)，做到 “ 人不離儀器 " ； 6、只有當(dāng)一測站記錄計算合格后才能搬站，搬站時先檢查儀器連接螺旋是否固緊,一手托住儀器，一手握住腳架穩(wěn)步前進(jìn)。 （二）記錄： 認(rèn)真記錄，邊記邊回報數(shù)字，準(zhǔn)確無誤的記入記錄手簿相應(yīng)欄中，嚴(yán)禁偽造和傳抄； 字體要端正、清楚、不準(zhǔn)涂改，不準(zhǔn)用橡皮擦，如按規(guī)定可以改正時,應(yīng)在原數(shù)字上劃線后再在上方重寫； 每站應(yīng)當(dāng)場計算，檢查符合要求后，才能通知觀測者搬站。 (三

28、)扶尺： 扶尺人員認(rèn)真豎立水準(zhǔn)尺； 轉(zhuǎn)點(diǎn)應(yīng)選擇土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處,并踩實(shí)尺墊; 水準(zhǔn)儀搬站時，應(yīng)注意保護(hù)好原前視點(diǎn)尺墊位置不移動. 第三章 角 度 測 量內(nèi)容:理解水平角、豎直角測量的基本原理；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造、操作與讀數(shù)方法；水平角測量的測回法和方向觀測法；掌握豎盤的基本構(gòu)造及豎直角的觀測、計算方法;掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正方法；了解水平角測量誤差來源及其減弱措施及電子經(jīng)緯儀的測角原理及操作方法。 重點(diǎn):光學(xué)經(jīng)緯儀的使用方法；水平角測回法測量方法；豎直角測量方法； 難點(diǎn)：光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正。   § 3。1 角度測量原理 角度測量 （angular observat

29、ion） 包括水平角 （horizontal angle) 測量和豎直角 (vertical angle） 測量. 一、水平角定義 從一點(diǎn)出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角,稱為水平角.其范圍：順時針 0° 360°。二、豎直角定義 在同一豎直面內(nèi),目標(biāo)視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在 0°±90° 之間.如圖當(dāng)視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當(dāng)視線位于水平線之下，豎直角為負(fù),稱為俯角。  § 3。2 光學(xué)經(jīng)緯儀 （optical theodolite ) 經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，

30、有 DJ6 、 DJ2 兩種。表示一測回方向觀測中誤差分別為6"、2"。一、DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造  DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀圖 1、照準(zhǔn)部 (alidade) 2、水平度盤 （horizontal circle) 3、基座 (tribrach) 二、J6的讀數(shù)方法 1、J6 經(jīng)緯儀采用“分微尺測微器讀數(shù)法”，分微尺的分劃值為 1,估讀到獲 0。1 （ 即： 6"） 。如圖，水平度盤讀數(shù)為：73°0424”。2、“ H ”-水平度盤讀數(shù), “ V "-豎直度盤讀數(shù). 三、J2 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造 如圖與 J6 相比,增加了： 1、測微輪-用

31、于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。 2、換像手輪-用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。 3、豎直讀盤反光鏡豎直讀數(shù)時反光。 四、J2 的讀數(shù)方法 一般采用對徑重合讀數(shù)法轉(zhuǎn)動測微輪,使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。 五、經(jīng)緯儀的安置 內(nèi)容及要求: 對中 （centering） ±小于 3mm 整平 （leveling） 小于 1 格 1、垂球?qū)χ姓椒ú襟E (1）移動或伸縮三腳架（粗略對中） (2）腳架頭上移動儀器（精確對中） （3）旋轉(zhuǎn)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中（整平) (4)反復(fù)（2）、(3)兩步. 2、光學(xué)對中整平法步驟 （1）大致水平大致對中 眼睛看著對中器,拖動三腳架 2 個腳，使儀器大致對

32、中，并保持 “ 架頭 ” 大致水平。 （2）伸縮腳架粗平 根據(jù)氣泡位置,伸縮三腳架 2 個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 （3）旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋精平 按“左手大拇指法則"旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋,使水準(zhǔn)管氣泡居中. 1）轉(zhuǎn)動儀器,使水準(zhǔn)管與 1 、2 腳螺旋連線平行。 2)根據(jù)氣泡位置運(yùn)用法則，對向旋轉(zhuǎn) 1 、2 腳螺旋. 3）轉(zhuǎn)動儀器 90°，運(yùn)用法則，旋轉(zhuǎn) 3 腳螺旋。 （4）架頭上移動儀器，精確對中 （5）腳螺旋精平。 （6）反復(fù)（4）、(5）兩步. 旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋進(jìn)行精平的示意圖   § 3。3 水平角測量 （horizontal angle observation

33、) 水平角的測量方法常用的有測回法 （method of observation set） 、方向觀測法 (method of direction observation） 。 一、經(jīng)緯儀 （theodolite，transit） 的安置 內(nèi)容及要求： 對中 （centering） 小于± 3mm 整平 （leveling） 小于1 格 1、垂球 （plumb bob） 法 2、光學(xué)對中器( optical plummet )法 二、瞄準(zhǔn)方法 步驟： 粗瞄制動調(diào)焦微動精瞄。 兩個基本概念：盤左(正鏡）、盤右（倒鏡） 三、測回法 1、適用：兩個方向的單角（ AOB ）。 2、觀測步驟:

34、 (1） 盤左瞄準(zhǔn)左邊 A ，配度盤至 0°0X ，讀取 a1 。 (2）順時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊 B ，讀取 b1 .則上半測回角值：1 =b1 -a1 。 (3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊 B ，讀取 b2 。 （4）逆時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊 A ，讀取 a2 . 則下半測回角值：2 =b2 a2 （5）計算角值.若 1 2 ± 40" （圖根級)則有： = (1 + 2）/2 3、記錄格式 測站 盤位 目標(biāo) 水平度盤讀數(shù) ° 半測回角值 ° 一測回角值 ° 備注 O 左 A 00 01 12 70 12 36 70 12 33   B

35、70 13 48 右 A 180 01 24 70 12 30 B 250 13 54   若要觀測 n 個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應(yīng)按 180°/n 的差值來配置水平度盤. 測回法測水平角方法,可小結(jié)如下： 四、方向觀測法 1、適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。 2、觀測步驟:(如下圖,有四個觀測方向） （1）上半測回 選擇一明顯目標(biāo) A 作為起始方向（零方向）,用盤左瞄準(zhǔn) A ，配置度盤，順時針依次觀測 A 、 B 、 C 、 D 、 A . (2)下半測回 倒鏡成盤右，逆時針依次觀測 A 、 D 、 C 、 B 、 A 。 同理各測回間按 180

36、76;/n 的差值，來配置水平度盤. 3、記錄、計算 （1)2C 值（兩倍照準(zhǔn)誤差）: 2C = 盤左讀數(shù)(盤右讀數(shù)± 180°)。 一測回內(nèi) 2C 互差，對 J2 18”。對 J6 不作要求. （2）半測回歸零差： 對 J2 12”;對 J6 18” . (3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值: 平均值 = 盤左讀數(shù) +(盤右讀數(shù)± 180°）/2 注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均. (4）歸零方向值： 將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。 （5）各測回歸零方向值的平均值： 同一方向值各測回間互差，對 J2 12” ；對 J

37、6 24”. 方向觀測法可小結(jié)如下:   § 3。4 豎直角測量   一、豎直度盤 (vertical circle ) 的構(gòu)造 1、豎直度盤的構(gòu)造包括： (1) 豎盤 (vertical circle） （2) 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管 （vertical index bubble tube） （3) 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。 其中，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管和豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，可采用豎盤指標(biāo)自動歸零補(bǔ)償器（vertical index compensator） 來替代。 2、指標(biāo)線固定不動，而整個豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動。 3、豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。 二、豎直角 (

38、vertical angle) 的計算公式 1、順時針注記形式 故有： 左 =90°-L ， 右 =R270° 一測回豎直角 = （左 + 右 ）/2 2、逆時針注記形式 有：左 =L-90° ， 右 =270°R 一測回的豎直角為: =（左 + 右 )/2 三、豎盤指標(biāo)差 （index error of vertical circle) 1、定義 由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于 90°或 270°上，而是與 90°或 270°相差一個 x 角，稱為豎盤指標(biāo)差.當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時

39、， x 為正,反之為負(fù)。 2、計算公式 （1）指標(biāo)差： x= （L+R360°）/2 對于順時針注記的： 正確的豎直角=（90°+ x ）L= 左 + x =R-（270°+x )= 右 - x （2）結(jié)論：取盤左盤右的平均值,可消除指標(biāo)差的影響。 四、豎直角的觀測及記錄 （格式見表） 一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動范圍， J6 25" 、 J2 15" . 測站 目標(biāo) 盤位 豎盤讀數(shù) ° 半測回豎直角 ° 指標(biāo)差 ( ” ） 一個測回豎直角 ° 備注 O M 左 76 45 12 13 14 48 6 13 14 42

40、 豎直度盤是順時針注記的. 右 283 14 36 13 14 36 N左 122 03 36 -32 03 36 12 32 03 24 右 237 56 48 32 03 12  § 3.5 光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正 如圖所示，經(jīng)緯儀的主要軸線 ： 1、豎軸 VV（vertical axis) 2、水準(zhǔn)管軸 LL（bubble tube axis） 3、橫軸 HH（horizontal axis) 4、視準(zhǔn)軸 CC（collimation axis） 5、圓水準(zhǔn)器軸 L'L(circle bubble axis） 一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件 1、VV LL -照準(zhǔn)

41、部水準(zhǔn)管軸的檢校。 2、HH 十字絲豎絲-十字絲豎絲的檢校 3、HH CC 視準(zhǔn)軸的檢校 4、HH VV -橫軸的檢校 5、豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零 -指標(biāo)差的檢校 6、光學(xué)垂線與 VV 重合 光學(xué)對中器的檢校 7、圓水準(zhǔn)軸 LL' VV - 圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正 （ 次 要 ） 二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正 1、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校 （1)檢驗(yàn):用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn) 180°，若氣泡偏離 1 格，則需校正。 （2)校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動圓水準(zhǔn)器校正螺絲。 2、十字絲豎絲的檢校 （

42、1）檢驗(yàn)：用十字絲交點(diǎn)對準(zhǔn)一目標(biāo)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡微動螺旋,看目標(biāo)點(diǎn)是否始終在豎絲上移動。 （2）校正:微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標(biāo)點(diǎn)始終在豎絲上移動。 3、視準(zhǔn)軸的檢校 (1)檢驗(yàn):如圖,在平坦地面上選擇一直線 AB ,約 60m 100m ，在 AB 中點(diǎn) O 架儀，并在 B 點(diǎn)垂直橫置一小尺.盤左瞄準(zhǔn) A ,倒鏡在 B 點(diǎn)小尺上讀取 B1 ；再用盤右瞄準(zhǔn) A ,倒鏡在 B 點(diǎn)小尺上讀取 B2 。   J6 ： 2c >60” ； J2 ： 2c 30" 時,則需校正。 （2）校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點(diǎn)由 B2 點(diǎn)移至 BB2

43、中點(diǎn)B3 。 4、橫軸的檢驗(yàn)與校正 (1） 檢驗(yàn)： 如圖，在 2030m 處的墻上選一仰角大于 30°的目標(biāo)點(diǎn) P ，先用盤左瞄準(zhǔn) P 點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出 P1 點(diǎn)；再用盤右瞄準(zhǔn) P 點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出 P2 點(diǎn)。 對 J6 經(jīng)緯儀： i>20”時,則需校正。 （2）校正： 用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn) P1 P2 的中點(diǎn) M ,抬高望遠(yuǎn)鏡，并打開橫軸一端的護(hù)蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點(diǎn)瞄準(zhǔn) P 點(diǎn).此項(xiàng)校正一般由儀器檢修人員進(jìn)行。 5、指標(biāo)差的檢校 (1）檢驗(yàn):用盤左、盤右先后瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)，計算指標(biāo)差 x=（L+R360°）/2 .

44、對 J6 經(jīng)緯儀: x1； J2 經(jīng)緯儀： x>30" 時，要進(jìn)行校正. (2)校正：用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋使中絲對準(zhǔn)（Rx)位置,再有撥針使指標(biāo)氣泡居中。 6、光學(xué)對中器的檢校 （1)檢驗(yàn)：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點(diǎn)，再旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，每隔120°投下一點(diǎn)，若三點(diǎn)不重合，則需校正。 (2）校正：用撥針使刻劃中心向三點(diǎn)的外接圓心移動一半。 7、圓水準(zhǔn)器的檢校(次 要） (1）檢驗(yàn)：精平(水準(zhǔn)管氣泡居中）后，若圓水準(zhǔn)氣泡不居中，則需校正. （2）校正:用圓水準(zhǔn)氣泡校正螺絲使其居中。   § 3。6 水平角觀測的誤差分析一、儀器構(gòu)造誤差（一）

45、視準(zhǔn)軸誤差的影響,盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差. （二）橫軸不水平誤差的影響,盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。 （三）縱軸誤差的影響 （1) 縱軸誤差的影響不僅隨觀測目標(biāo)的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關(guān); （2) 盤左盤右取平均不能消除該項(xiàng)誤差。 (四)照準(zhǔn)部偏心差的影響在度盤對徑方向上讀取讀數(shù)而取平均值的方法及盤左、盤右讀數(shù)的平均值都可消除該項(xiàng)誤差的影響。 （五）其他儀器誤差的影響 度盤刻劃不均勻誤差,豎盤指標(biāo)差。 二、與觀測者有關(guān)的誤差 （1）儀器對中誤差 （2)目標(biāo)偏心誤差 （3）照準(zhǔn)誤差 （4）讀數(shù)誤差 三、與外界條件有關(guān)的誤差 （1)溫度的變化 （2）大風(fēng)的影響

46、（3）大氣折光 （4）大氣透明度 （5)地面穩(wěn)定性 四、角度測量的注意事項(xiàng): 1、觀測前應(yīng)檢校儀器。 2、安置儀器要穩(wěn)定,應(yīng)仔細(xì)對中和整平。一測回內(nèi)不得再對中整平。 3、目標(biāo)應(yīng)豎直，盡可能瞄準(zhǔn)目標(biāo)低部。 4、嚴(yán)格遵守各項(xiàng)操作規(guī)定和限差要求。 5、當(dāng)對一水平角進(jìn)行 m 個測回觀測,各測回應(yīng)配度盤,每測回觀測度盤起始讀數(shù)變動值為 180/m 6、觀測時盡量用十字絲中間部分。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。 7、讀數(shù)應(yīng)果斷、準(zhǔn)確。特別應(yīng)注意估讀數(shù)。當(dāng)場計算，如有錯誤或超限,應(yīng)立即重測。 8、選擇有利的觀測時間和避開不利的外界條件。   § 3。7 電子經(jīng)緯儀 60 年代以來,隨著近代

47、光學(xué)、電子學(xué)的發(fā)展,使角度測量向自動化記錄方向改進(jìn)有了技術(shù)基礎(chǔ),從而出現(xiàn)了電子經(jīng)緯儀等自動化測角儀器。電子經(jīng)緯儀在結(jié)構(gòu)及外現(xiàn)上和光學(xué)經(jīng)緯儀相類似,主要不同點(diǎn)在于讀數(shù)系統(tǒng),它采用光電掃描和電子元件進(jìn)行自動讀數(shù)和液晶顯示。電子測角雖然仍舊是采用度盤來進(jìn)行,但不是按度盤上的刻劃,用光學(xué)續(xù)數(shù)法讀取角度值 ,而是以度盤上取得電信號 ，再將電信號轉(zhuǎn)換成角度值.電子測角的度盤主要有編碼度盤、光柵度盤和動態(tài)測角度盤三種形式.因此,電子測角也就有編碼度盤測角 ,光柵度盤測角和編碼度盤結(jié)合測角 ，以及動態(tài)測角等四種形式。如瑞士克恩 （ ) 廠的 1 型和 2 型電子經(jīng)緯儀采用光柵度盤，德國于 1978 年生產(chǎn)的

48、2 型電子速測儀 ，采用的是編碼度盤，而現(xiàn)在主流速測儀的測角系統(tǒng)大多用的是動態(tài)測角系統(tǒng),測角精度可達(dá)0。5.從 90 年代起,國內(nèi)廠家如北京光學(xué)儀器廠、南方測繪儀器公司生產(chǎn)的電子經(jīng)緯儀測角精度均在在 5左右。以下是北京和蘇州生產(chǎn)的兩款電子經(jīng)緯儀. 第四章 距離測量 （distance measure）與直線定向（line orientation）內(nèi)容：理解距離的概念、了解距離測量的儀器和工具，掌握鋼尺普通量距、精密量距的實(shí)施及成果三項(xiàng)改正、精度評定方法;掌握電磁波測距的基本原理和使用；掌握直線定位、方位角的概念及方位角的計算;了解磁偏角和子午線收斂角的含義及用羅盤儀測定磁方位角的方法。 重點(diǎn):

49、鋼尺量距、電磁波測距的方法;方位角的概念及計算方法。 難點(diǎn)：精密量距的三項(xiàng)改正;磁偏角和子午線收斂角的含義。   距離測量的方法 , 主要有以下幾種： 電磁波測距 EDM（electromagnetic distance measuring) 鋼尺量距 (steel tape measuring） 視距法測距 (stadia measurement） §4。1 鋼尺量距 （steel tape measuring） 一、量距工具 有：鋼尺 (steel tape） 、標(biāo)桿 （measuring bar） 、垂球 （plumb bob) 、測釬 （measuring rod）

50、 、溫度計 （thermometer） 、彈簧秤 （spring balance) . 二、鋼尺量距 鋼尺量距最基本的要求平、準(zhǔn)、直 按精度分:一般量距和精密量距 （一)一般量距步驟 1、定線 （line alignment）。按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法. 2、丈量. （1）喊 “預(yù)備”、“好"前后尺手同時讀數(shù). (2）在山區(qū)丈量時，可采用平量法、斜量法。 目估法直線定線圖 平量法示意圖 斜量法示意圖 3、內(nèi)業(yè)成果整理。 丈量精度用“相對誤差"來衡量: 要求：一般量距 1/3000（ 平坦 ） ， 1/1000 （山區(qū)）。 (二）精密量距步驟（ * ）1、經(jīng)緯儀定線。在樁頂

51、畫出十字線。 2、精密丈量。 (1) 前尺手零端用標(biāo)準(zhǔn)拉力拉緊鋼尺。 (2）前讀尺員發(fā)“預(yù)備",后讀尺員發(fā)“好”；此時前后尺手同時讀數(shù). （3) 移動后尺整厘米刻劃，按上述方法再測二次，三次較差不超限時（一般不得超過 2 3mm )，取平均值作為尺段結(jié)果。每測完一尺段，用溫度計讀取一次溫度。 (4） 要進(jìn)行往返測量。 精密丈量示意圖 3、測量各樁頂間高差. 4、內(nèi)業(yè)成果整理 某鋼尺的尺長方程式: 鋼尺在 t 溫度時的實(shí)際長度; -鋼尺的名義長度 檢定時，鋼尺實(shí)際長與名義長之差; -鋼尺的膨脹系數(shù) 鋼尺使用時的溫度； -鋼尺檢定時的溫度。 斜距 的各項(xiàng)改正： （1）尺長改正 （2）溫度

52、改正 （3）傾斜改正 故斜距 經(jīng)改正后為: 例題 ： 某鋼尺的尺長方程式為 lt =30 + 0。0025 + 1。2 × 10 5 × 30 × （ t 20 ）。該鋼尺一尺段量得 AB 兩點(diǎn)間的距離為 29。8755 m ,丈量時的溫度為 26。5 度, AB 的兩點(diǎn)間高差為 0。115 m 。求 AB 兩點(diǎn)間的水平距離。     解： DAB = 29.8755 + ( 0。0025 / 30 ）× 29.8755 + 1。2 × 10 -5 × 29。8755 × （ 26。5 20 ）

53、 + （ 0。115 ） 2 / （ 2 × 29。8755 ） = 29.8801 m   § 4。2 電磁波測距（ EDM ）簡介   一、電磁波測距（ electromagnetic distance measuring )的基本原理 如圖所示,電磁波測距是通過測定光波在兩點(diǎn)間傳播的時間計算距離的方法。有:D=ct /2 式中： c 為空氣中的光速； t 為光波在兩點(diǎn)間往返的時間。 二、分類 1、按測程分：短程、中程、遠(yuǎn)程。 2、按傳播時間 t 的測定方法分:脈沖法測距、相位法測距。 3、按測距儀所使用的光源分:普通光源、紅外光源、激光光源。 4 、按測距精度分：級、級、級。 注：測距誤差及標(biāo)稱精度 測距儀測距誤差可表示為: 式中， A 固定誤差; B -比例誤差系數(shù)。 如：某測距儀出廠時的標(biāo)稱精度：±（ 5 5 × 10 -6 D ） mm ,簡稱“ 5+5 " 三、使用 1、 一般安裝在經(jīng)緯儀上使用。見使用說明書。 2、 常數(shù)預(yù)置 3、 設(shè)置棱鏡常數(shù)。一般原配棱鏡為零，國產(chǎn)多為30mm。（具體見說明書) 4、置乘常數(shù).輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計算出值。 5、傾斜改正.有： ， 由測距儀自