(精)2016年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共有12個(gè)小題,每小題3分，共分）1.(3分）的相反數(shù)是( ）A.9B9CD2.（3分）恩施州2013年建筑業(yè)生產(chǎn)總值為6900萬元,將數(shù)3690用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.3.69×10536.9×104C.3.9×4D.39×105(3分)下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（ ）A.CD.(3分)下列計(jì)算正確的是（ ）A.a3+3a35a6B(x5)3=8C.m（m）=2m26mD（3a2）(3a+2)=9a245(3分)已知B=70°,以為端點(diǎn)作射線OC,使AO=42°,則BOC的度數(shù)

2、為（)A28°B.112°C.28°或112°D68°6.（3分)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是( ）Ax1Bx1且xCx±2x1且27(3分）有張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1,，3，4,5,，隨機(jī)抽取一張后,放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張,兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率是（）AB.CD.(3分）在廣場的電子屏幕上有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的正方體,正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有“恩施六城同創(chuàng)”六個(gè)字.如圖是小明在三個(gè)不同時(shí)刻所觀察到的圖形,請你幫小明確定與“創(chuàng)”相對的面上的字是( ）A恩.施C城.同.(3分)關(guān)于x的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解,那么m的

3、取值范圍為( ）1B.m<0C.10D.1<m<00(分）某商品的售價(jià)為100元,連續(xù)兩次降價(jià)x后售價(jià)降低了36元，則為( ）A.8B.20C.36D.1811（3分）如圖，在AB中,DE是A的垂直平分線,AC的周長為c，A的周長為13m,則AE的長為（ ）A3cm.6cmC.12cm6m12.（分）拋物線y1=ax+bx+c與直線y2=mx+n的圖象如圖所示，下列判斷中：a；a+b+c>0；0;當(dāng)x或x6時(shí),y12，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D.二、填空題(本題共有4個(gè)小題，每小題分,共12分）13.(分）因式分解：ab10ab+25b .14.(分）已知一元二

4、次方程x5+=的兩根為,n，則mn2=.5(分)如圖，平面內(nèi)有6個(gè)格點(diǎn),每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長為1,則圖中陰影部分的面積為.6(3分)觀察下列等式:1+3+4+n=（+）;3+10+n(n+1）=(n+1)(n+2）；1+10+2+（n+1)(n+2）n(n+)(n+2)（+）；則有:1+15+35+n(n1)（n+2）（n3) 三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共2分）17(8分）先化簡,再求值：÷(+），其中.18(8分)如圖,EA，CAB，垂足分別為E,D,BECD.求證:AB=A.19.（8分)在恩施州2016年“書香校園，經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，有32萬名學(xué)生參加比賽活動(dòng),其中

5、有萬名學(xué)生分別獲得一、二、三等獎(jiǎng),從獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表解答下列問題. （1）表格中a的值為.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎(jiǎng)的扇形的圓心角為度.（)估計(jì)全州有多少名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)?0.(8分)如圖，在辦公樓AB和實(shí)驗(yàn)樓CD之間有一旗桿EF，從辦公樓AB頂部點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到實(shí)驗(yàn)樓CD的底部D點(diǎn)，且俯角為5°,從實(shí)驗(yàn)樓CD頂部C點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到辦公樓AB的點(diǎn)，BG1米，且俯角為30°,已知旗桿=米，求辦公樓AB的高度（結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)：1.4,.73)21(8分)如圖，直角三角板BC放在平面直角坐標(biāo)系中

6、,直角邊B垂直x軸，垂足為Q,已知A60°，點(diǎn)A，,P均在反比例函數(shù)y=的圖象上，分別作F軸于F，Ay軸于D，延長DA,FP交于點(diǎn)，且點(diǎn)P為E的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo);()求四邊形OPE的面積.22.(10分）在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中,需要確保在汛期來臨前將建設(shè)過程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢,每天至少需要清運(yùn)渣土72m,施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車共輛.已知每輛大車每天運(yùn)送渣土20m3,每輛小車每天運(yùn)送渣土123,大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1200元,00元,且要求每天租車的總費(fèi)用不超過853元.（1）施工方共有多少種租車方案？()哪種租車方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?3.(1

7、0分)如圖,在中,直徑AB垂直弦CD于E,過點(diǎn)A作DAF=AB,過點(diǎn)D作F的垂線,垂足為，交B的延長線于點(diǎn)P,連接CO并延長交O于點(diǎn)，連接EG,已知D=4,E(1）求證:DF是的切線;(2)求證:OCOEOP;（3）求線段G的長.（1分）如圖，在矩形OAC紙片中,OA7，C=，為C邊上動(dòng)點(diǎn)，將CD沿OD折疊,當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線l:y=x+7上時(shí),記為點(diǎn)，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在邊A上時(shí)，記為點(diǎn)（)求點(diǎn)E,F的坐標(biāo);()求經(jīng)過E，,G三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3）當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在直線l上時(shí),求CD的長;(4）在（)中的拋物線上是否存在點(diǎn)，使以，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在,求出點(diǎn)P的

8、坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 21年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有12個(gè)小題，每小題分，共6分）1.（3分)（201恩施州）9的相反數(shù)是（ ）A9B9CD.【考點(diǎn)】相反數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【解答】解：的相反數(shù)是9，故選.【點(diǎn)評】此題主要考查相反數(shù)的定義,比較簡單. 2.(3分）（216恩施州)恩施州203年建筑業(yè)生產(chǎn)總值為36900萬元，將數(shù)30用科學(xué)記數(shù)法表示為（ )A.9×0B.3.9×104C.3.69×104D.369×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】數(shù)據(jù)

9、絕對值大于10或小于1時(shí)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式其中1a|<10,n為整數(shù),確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:390=.69×104；故選C.【點(diǎn)評】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法.任意一個(gè)絕對值大于0或絕對值小于1的數(shù)都可寫成a×10n的形式，其中1|a1對于絕對值大于0的數(shù),指數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1 3(3分）(2016恩施州）下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()AB.【考點(diǎn)】軸對稱圖形.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形

10、的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確;故選D.【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 4.（3分）（01恩施州)下列計(jì)算正確的是(）.2a3+3a=56B（x5）3=x8C.(m)=226mD.(3a2）（3+2）a24【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；整式.【分析】A、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷；、原式利用冪的乘方

11、運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷;、原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解:A、原式=5a3,錯(cuò)誤；、原式x15，錯(cuò)誤；C、原式=2m2+6m,錯(cuò)誤；、原式9a24，正確，故選D【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5(3分)（2016恩施州)已知AOB0°,以O(shè)為端點(diǎn)作射線C,使OC=2°,則BO的度數(shù)為（ )A2°.12°C28°或12°D.68°【考點(diǎn)】角的計(jì)算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】分類討論.【分析】根據(jù)題意畫出圖

12、形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可.【解答】解：如圖,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C1重合時(shí)，OAOBOC=70°42°=28°當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)2重合時(shí)，BOC=AB+AC=0°+4°=2°故選【點(diǎn)評】本題考查的是角的計(jì)算，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論,不要漏解. 6（3分）（016恩施州）函數(shù)=的自變量x的取值范圍是().xBx且x.x±2D.x1且x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是:被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及分母不等于0，據(jù)此即可求解【解答】解：根據(jù)題意得:,解得x1且2故選:B.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的意義

13、和性質(zhì)概念：式子(0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義.7（3分)(2016恩施州）有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1,2，,4，6，隨機(jī)抽取一張后,放回并混在一起,再隨機(jī)抽取一張，兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率是（ ）A.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】畫樹狀圖展示所有3種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【解答】解:畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，所以隨機(jī)抽取一張，兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率=.故選【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法:通過

14、列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.(分)(216恩施州）在廣場的電子屏幕上有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的正方體，正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有“恩施六城同創(chuàng)”六個(gè)字.如圖是小明在三個(gè)不同時(shí)刻所觀察到的圖形,請你幫小明確定與“創(chuàng)”相對的面上的字是(）.恩.施C.城D同【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圖象思想確定和六相鄰的是施、城、同、創(chuàng),和創(chuàng)相鄰的是恩、施、六、城由此即可解決問題【解答】解：由題意可知和六相鄰的是施、城、同、創(chuàng),所以和六相對的是恩因?yàn)楹蛣?chuàng)相鄰的是恩、施、六、城，所以和創(chuàng)相對的是同故選D【

15、點(diǎn)評】本題考查正方體相對面上的文字，解題的關(guān)鍵是先確定或某一個(gè)字相鄰的字是什么,得出相對的面的字，屬于中考?？碱}型.(3分）（2016恩施州)關(guān)于x的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為( ）Am1<0C.10D1m0【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】可先用表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組,可求得m的取值范圍.【解答】解:在中，解不等式可得x>m,解不等式可得3,由題意可知原不等式組有解,原不等式組的解集為mx,該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解,整數(shù)解為,1,2,3,m0，故選C【點(diǎn)評】本題主要考查解不等式組,求得不等式組的解集是

16、解題的關(guān)鍵，注意恰有四個(gè)整數(shù)解的應(yīng)用. 10.(3分)(26恩施州)某商品的售價(jià)為0元,連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)降低了6元，則x為（ )8.20C.3618【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】增長率問題【分析】第一次降價(jià)后的單價(jià)是原來的（1x%)，那么第二次降價(jià)后的單價(jià)是原來的（1x%)2，根據(jù)題意列方程解答即可【解答】解：根據(jù)題意列方程得100×（1x%）2=1003解得x=20，x2=180(不符合題意，舍去)故選:B.【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b，平均變化率為,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（±

17、;x）2=b. 1(3分）（201恩施州)如圖,在ABC中,DE是C的垂直平分線,AB的周長為19c，ABD的周長為1c，則E的長為( )A.cm6cmC12cmD.1cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC,=CE=AC，求出ABB+AC=9cm，B+BD+AD=B+B=13m，即可求出A,即可得出答案【解答】解:DE是AC的垂直平分線，D=DC，AE=CEAC，AC的周長為19cm,ABD的周長為13c,AB+BCAC=19cm，A+B+AD=AB+DC=ABC=3cm，AC=6cm，A=3c，故選【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)

18、用,能熟記線段垂直平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（3分）(216恩施州)拋物線y1=ax2bxc與直線y2=mx+n的圖象如圖所示，下列判斷中:ab<；a+b+>0；5ac=0；當(dāng)x或6時(shí)，y1>y2,其中正確的個(gè)數(shù)有（)1B.2C.D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式(組);二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來判定；觀察圖象：當(dāng)x1時(shí)，對應(yīng)的y的值;當(dāng)x=時(shí)與對稱軸為=3列方程組可得結(jié)論;直接看圖象得出結(jié)論【解答】解：二次函數(shù)開口向上，a>0,二次函數(shù)與y軸交于正半軸，c>0，二

19、次函數(shù)對稱軸在軸右側(cè),b<0,bc<0,所以此選項(xiàng)正確；由圖象可知:二次函數(shù)與x軸交于兩點(diǎn)分別是(1,0）、（，0),當(dāng)=1時(shí)，=，則a+b+c0,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;二次函數(shù)對稱軸為:，則3,=6a，代入a+b+0中得：a6ac=0，5ac=，所以此選項(xiàng)正確；由圖象得:當(dāng)或x6時(shí)，y1>2；所以此選項(xiàng)正確所以正確的結(jié)論是,3個(gè);故選C.【點(diǎn)評】本題綜合考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵:二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大??；當(dāng)>0時(shí),拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí),拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對稱軸的位置;當(dāng)a與b同號時(shí)（即b

20、0),對稱軸在軸左； 當(dāng)與b異號時(shí)(即b0），對稱軸在y軸右.(簡稱：左同右異),反之也成立;常數(shù)項(xiàng)c由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置確定；利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍.二、填空題(本題共有4個(gè)小題,每小題3分，共12分）1（3分）（16恩施州)因式分解:a2b10bb=（a5) 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題;因式分解【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解:原式=b（a210a25)=b(5）2,故答案為:b(5)2【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵1（分)

21、（206恩施州）已知一元二次方程22x+10的兩根為m，n，則m2+n= 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形,化成和或積的形式，代入即可.【解答】解:由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=,mn=，m2+=(+n）2mn=2×=,故答案為:.【點(diǎn)評】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形;如、x12+22等等，本題是?？碱}型,利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化15.(3分）(2016恩施州)如圖，平面內(nèi)有1個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長為，則圖中陰影部分的面積

22、為 .【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);三角形的面積.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】圖形的相似【分析】可運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求出GF、N，從而求出O、OM,進(jìn)而可求出陰影部分的面積.【解答】解:如圖，GFHC,AGFAH,=,GF=HC,OF=OG=2=.同理M=，則有OMSOF=××，陰影=故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積公式，求得OFM的面積是解決本題的關(guān)鍵. （3分)(2016恩施州）觀察下列等式：12+3+=n(+1）;3+6+1+n（+1）=n（n1)(+2）;1+4+1+0+n（+）（n+2）=（n+1）(n+）(n+）;則有：1+5+

23、1+35+n(+1）(+)（n+)=n（n+1）(n2）(n+3）（n+4)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；整式【分析】根據(jù)已知等式發(fā)現(xiàn)分母依次乘以、乘以3、乘以4,據(jù)此作答即可.【解答】解：1+2+n=n（n1)=n（n+1)；1+3+0+n(n1）=n（n+）（n+）=n（n+1）（n+2)；+1+0+n（+1）(n2)=n（n1)(n2)(n）=（+1)（n)(n+）,1+5+1+3+n(n+)(2)（n+3)n（n)(n2）（+3)(n+4)=n（n+1）(+2)（n+)（)，故答案為：n（+1)(n+）(n+)（n+4)【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，

24、由已知等式發(fā)現(xiàn)變化部分的變化規(guī)律及不變的部分是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共7分)1.(8分)(2016恩施州）先化簡，再求值:÷(+2）,其中a=3.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先算括號里面的,再算除法，最后把的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:原式=÷=,當(dāng)=3時(shí),原式=.【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡,代入，求值許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想(即轉(zhuǎn)化）、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助18.(分)(2016恩施州)如圖，EAC，CAB，垂足分別為E

25、，D，BE=.求證：AB=C.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題.【分析】通過全等三角形（CBERtD）的對應(yīng)角相等得到CB=DBC，則A=AC【解答】證明：BEAC,CDA，CE=BDC90°在RtCBE與tBCD中,tBERD(HL）,ECB=BC，AAC.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí),要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形 19.（8分)(016恩施州)在恩施州16年“書香校園，經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，有32萬名學(xué)生參加比賽活動(dòng),其中有8萬名學(xué)生分別獲得一、二、三等獎(jiǎng),從獲獎(jiǎng)學(xué)

26、生中隨機(jī)抽取部分，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表解答下列問題獲獎(jiǎng)等級頻數(shù)一等獎(jiǎng)10二等獎(jiǎng)a三等獎(jiǎng)27（1）表格中a的值為 1(）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎(jiǎng)的扇形的圓心角為度（3)估計(jì)全州有多少名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率)分布表；用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1)由一等獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)及其所占百分比求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)即可得a;（)用60°乘以獲得一等獎(jiǎng)所對應(yīng)百分比即可得；(3)用全州獲獎(jiǎng)學(xué)生總數(shù)乘以樣本中獲三等獎(jiǎng)所占比例【解答】解:(1)抽取的獲獎(jiǎng)學(xué)生有100÷20500（人），a500100275=12，故答案為:25

27、；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎(jiǎng)的扇形的圓心角為36°×20%72°，故答案為：72；（3）8×=4.4(萬人），答:估計(jì)全州有4.4萬名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)【點(diǎn)評】本題主要考查頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體,從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取解題所需信息是解題的關(guān)鍵. 2（8分)（21恩施州）如圖,在辦公樓A和實(shí)驗(yàn)樓CD之間有一旗桿E，從辦公樓AB頂部點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到實(shí)驗(yàn)樓C的底部D點(diǎn),且俯角為45°，從實(shí)驗(yàn)樓CD頂部C點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到辦公樓AB的G點(diǎn)，=米,且俯角為30°，已知旗桿EF9米,求辦公樓AB的高度.(結(jié)果精確

28、到1米,參考數(shù)據(jù)：.1，1.3）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意求出ADADB45°,進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得D，在tGEH中,利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF,即可求得PG,在tAG中，繼而可求出A的長度.【解答】解:由題意可知BA=ADB=45°,FDE=9米,A=D在tGEH中,anEH=，即,BF=8，G=D=F+FD=8+9,A=（8+9）米2米，答：辦公樓AB的高度約為3米【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度.（8分)（2016恩施州)如圖,直角

29、三角板AC放在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊AB垂直x軸,垂足為，已知AB=60°,點(diǎn)A,C，P均在反比例函數(shù)y=的圖象上,分別作x軸于F，Ay軸于D，延長D，P交于點(diǎn),且點(diǎn)P為F的中點(diǎn).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求四邊形AOE的面積.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（)根據(jù)ACB=0°，求出n60°=，設(shè)點(diǎn)（,),根據(jù)點(diǎn)A，C,均在反比例函數(shù)y=的圖象上，求出A點(diǎn)的坐標(biāo),從而得出C點(diǎn)的坐標(biāo),然后即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)先求出AQ、PF的長,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,）,則=,根據(jù)點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，求出和SOPF

30、,再求出長方形EFO，最后根據(jù)S四邊形OE=S長方形EOSAODSO,代入計(jì)算即可【解答】解：（1)CB=6°，AO=0°，tn60°=,設(shè)點(diǎn)A(a,),則，解得:或(不合題意，舍去）點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2）,點(diǎn)的坐標(biāo)是(，2)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（，2)，（)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2）,A=2,EF=AQ=2，點(diǎn)為F的中點(diǎn)，F(xiàn)=,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,n），則n=點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上,=,SOPF42，=,OF=4，S長方形DEFO=OOD=4×2=8,點(diǎn)在反比例函數(shù)=的圖象上，D4|2,S四邊形OPE=S長方形DEFODSOP=82=4【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例

31、函數(shù)中的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|.2（10分）（2016恩施州）在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中,需要確保在汛期來臨前將建設(shè)過程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢,每天至少需要清運(yùn)渣土12703，施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車共80輛.已知每輛大車每天運(yùn)送渣土20m3,每輛小車每天運(yùn)送渣土120，大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為20元，900元,且要求每天租車的總費(fèi)用不超過8530元（)施工方共有多少種租車方案?(2）哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1)設(shè)大車租

32、x輛,則小車租(8)輛列出不等式組,求整數(shù)解即可解決問題.(2）設(shè)租車費(fèi)用為w元，則w=1090（80x）=0x+72000,利用一次函數(shù)的增減性,即可解決問題【解答】解:(1)設(shè)大車租輛,則小車租（0x）輛.由題意,解得39x44,為整數(shù),x=3或40或41或42或43或4.施工方共有6種租車方案(2)設(shè)租車費(fèi)用為w元,則w=120+9(0）=00x20，30>,w隨x增大而增大，x3時(shí),w最小，最小值為37元【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,一次函數(shù)的性質(zhì)等整數(shù),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建不等式組解決實(shí)際問題,學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題,屬于中考?？碱}型.23（10

33、分)(01恩施州)如圖,在O中，直徑垂直弦CD于E，過點(diǎn)作DF=DAB,過點(diǎn)作A的垂線,垂足為F,交AB的延長線于點(diǎn)P，連接CO并延長交O于點(diǎn)G,連接EG,已知E4，AE（1)求證：F是O的切線;(2)求證:OC2=OEOP；(3）求線段EG的長【考點(diǎn)】圓的綜合題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接,由等腰三角形的性質(zhì)得出D=DO,再由已知條件得出ADO=AF,證出ODA,由已知FA，得出O,即可得出結(jié)論；（2)由射影定理得出OD2=OEO，由OC=OD，即可得出OC2P;(）連接DG，由垂徑定理得出DE=E=4，得出C,由勾股定理求出G，再由勾股定理求出EG即可.【解答】（）證明：連接O,如圖

34、1所示：OA=OD,DAB=A,DAF=DAB,AODAF,OAF,又DFF,FOD,D是的切線；（)證明:由（）得：DFD，D=0°,ABCD，由射影定理得:D2=OEP,OC=OD,OC=EP；（3)解：連接DG,如圖2所示：ACD，DEE=4,C=C=8，設(shè)OD=A=x,則OE=8x,在Rt中,由勾股定理得:OE+D2=OD2,即()2+4=2，解得：x=5,CG=2OA=0，G是的直徑,CG=90°，G=6,EG=2.【點(diǎn)評】本題是圓的綜合題目,考查了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定、射影定理、相交弦定理、余弦定理、三角函數(shù)等知識;本題綜合性強(qiáng),有一定難度

35、，熟練掌握切線的判定和勾股定理是解決問題的關(guān)鍵2.（12分）(2016恩施州)如圖,在矩形OABC紙片中，OA7,C,D為BC邊上動(dòng)點(diǎn)，將OC沿D折疊,當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在直線l：y7上時(shí),記為點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在邊O上時(shí),記為點(diǎn).(1）求點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；(2）求經(jīng)過E,G三點(diǎn)的拋物線的解析式;（3）當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線l上時(shí)，求C的長；(4）在(2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以，P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1)由點(diǎn)E在直線l上,設(shè)出點(diǎn)E的坐標(biāo),由翻折的特性可知OE=OC,利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出關(guān)于