軸對稱平移和旋轉(zhuǎn)整合梳理(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十章 軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)一、知識結(jié)構(gòu)二、專題探究專題一、軸對稱及軸對稱圖形的應(yīng)用例題1、有一個牧馬人帶著馬群從營房A點(diǎn)出發(fā)，到草地MN放牧。傍晚到營房B之前先帶馬群到小河PQ去給馬飲水，如圖1所示。想一想：牧人應(yīng)該走哪一條路線，才能使整個放牧的路程（即從AMNPQB）最短？思路剖析：考慮這個問題可先假設(shè)牧馬人從A點(diǎn)先到達(dá)草地MN上的某點(diǎn)E，然后再從E到達(dá)小河岸PQ上的某點(diǎn)F，最后再從F點(diǎn)回到B點(diǎn)。依題意，本題是求AEFB的這條路線最短。我們用對稱法求解。專題二、關(guān)于軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱問題以及它們之間的關(guān)系例題2、（2004·淄博）在平面內(nèi)，將一個

2、圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（）例題3、（2004·天津）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A BC D例題4、（2004·黑龍江）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則AOCDOB的度數(shù)為度。課標(biāo)剖析：通過圖形的旋轉(zhuǎn)解題是近年來中考的熱點(diǎn)，應(yīng)予以重視。專題三、與圖形變換有關(guān)的作圖例題5、（2012樂山）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B

3、1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積專題四、利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)例題6、（2011福建省漳州市）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另個兩個不同的圖案畫圖要求：（1）每個直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個三角形不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形專題五、圖形的變換的應(yīng)用1、平移思想例題7、如圖（1

4、）在寬為20cm，長為32cm的長方形耕地上，修筑三條同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，如果小路的寬為2cm，那么剩余耕地面積為多少平方米？點(diǎn)撥：本題通過平移，將原來分散的耕地組合在一起，構(gòu)成一個規(guī)則的長方形，通過求長方形的面積從而求出剩余耕地的面積，給解題帶來了極大的方便。2、旋轉(zhuǎn)思想例題8、如圖所示，四邊形ABCD是正方形，旋轉(zhuǎn)后得到,；試判斷： （1） （2）AG與BG+DF的關(guān)系。點(diǎn)撥：由上面的例子可以發(fā)現(xiàn)，在解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題的時(shí)候，一般把對應(yīng)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度相等、對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等這三方面作為切入點(diǎn)，分析求解。專題六、1、數(shù)學(xué)結(jié)合思想例題9、如圖所示，長方形的長為

5、8cm，寬為4cm，則陰影部分的面積是 。點(diǎn)撥：數(shù)形結(jié)合的思想在本章體現(xiàn)在圖形的變換中，圖形變換的實(shí)質(zhì)是圖形位置的全等變換，在這個變換過程中，有對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等等一些等量關(guān)系，利用這些等量關(guān)系可以解決線段、角的計(jì)算等有關(guān)問題，這是由“圖形”的研究轉(zhuǎn)換成“數(shù)量”的研究，是由直觀圖形到抽象代數(shù)的變換過程。2、轉(zhuǎn)化思想例題10、如圖，在六邊形ABCDEF中，已知ABDE,AFCD,BCFE,AB=DE,AF=CD,BC=FE,對角線FDBD,FD=24cm，BD=18cm,你能求出六邊形ABCDEF的面積嗎？點(diǎn)撥：平移體現(xiàn)了圖形與圖形之間的一種變換關(guān)系，有時(shí)為了把分散的條件集中起來，常利用圖形

6、的平移變換，平移變換可以開闊思路、化難為易、出奇制勝。三、直擊中考1. （2011江蘇無錫）一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個圖案，要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是（）AB CD2. （2011四川廣安）下列幾何圖形：角 平行四邊形 扇形 正方形，其中軸對稱圖形是（ ） A B C D3、（2004·安徽）如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形可由OBC平移得到的是（） A、OCDB、OABC、OAFD、OEF四、應(yīng)用舉例1. （2011海南）在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoyABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4

7、），請解答下列問題；（1）將ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；（3）將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的的A3B3C 2. （2011黑龍江省黑河）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形（1）將ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的（2）將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的（3）畫出一條直線將的面積分成相等的兩部分3、七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你用七巧板中標(biāo)號為的三塊板（如圖1）經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼成圖形（1）拼成矩形，在圖2

8、中畫出示意圖（2）拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點(diǎn)畫在小方格頂點(diǎn)上4. （2011山東省濰坊）如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑得到新的圖形(陰影部分)，其中不是軸對稱圖形的是( )5. （2011浙江嘉興，3，3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（） A30° B45° C90° D135°6、已知：如圖，D、E是ABC內(nèi)兩點(diǎn)，求證：ABACBDDEEC。7、已知ABC中，

9、比2大，比2少，求各角的度數(shù)8、一個零件如圖所示，按規(guī)定A等于90°，B和C應(yīng)分別等于32和21°，檢驗(yàn)工人量得BDC等于148°，就斷定這個零件不合格，這是為什么？ 9、如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)下列條件，求BIC的度數(shù)。若ABC60°，ACB70°，則BIC。若ABCACB130°，則BIC。若A50°，則BIC。若A110°則BIC。從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知A，求BIC的公式是：BIC。如圖，若BP，CP分別是ABC與ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，若已知A，則BPC的公式是：BPC。10、三角形的三邊長分別為5，12x，8，則x的取值范圍是。11、如圖所示，在中，,以BC為邊向三角形外作等邊三角形BCD，把繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，若AB=3,AC=2