中小學數(shù)學新課程標準

1、中小學數(shù)學課程標準第一部        前言  數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學作為一種普通適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。&

2、#160; 義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。一、基本理念1、  義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2、  數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、

3、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3、  學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效地數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自

4、身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生活活潑的、主動地和富有個性的過程。4、  數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。5、  評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的

5、過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。6、  現(xiàn)代信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內容和方式的影響，大力開發(fā)向學生提供更為豐富的學習資源，吧現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索的數(shù)學活動中區(qū)。二、設計思路（一） 關于學段為了體現(xiàn)義務教育階段數(shù)學課程的整體性，全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）（以下

6、簡稱標準）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段。第一學段（1-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。（二）關于目標根據(jù)基礎教育課程改革綱要（試行），結合數(shù)學教育的特點，標準明確了義務教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進一步的闡述。標準中不僅使用了“了解（認識）”、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現(xiàn)了標準對學生在數(shù)學思考解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求.

7、知識技能目標了解(知識)能從具體事例中,知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義);能根據(jù)對象的特征,從具體情景中辨認出這一對象.理解能描述對象的特征和由來;能明確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系.掌握能在理解的基礎上,把對象運用到新的情境中.靈活運用能綜合運用知識,靈活合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數(shù)學任務.過程性目標經歷(感受)在特定的數(shù)學活動中,獲得一些初步的經驗.體驗(體會)參與特定的數(shù)學活動,在具體情境中初步認識對象的特征,獲得一些經驗.探索主動參與特定的數(shù)學活動,通過觀察實驗推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別聯(lián)系.(三)關于學習內容在各個學段中,<標準&

8、gt;安排了”數(shù)與代數(shù)”空間與圖形”統(tǒng)計與概率”實踐與綜合運用”四個學習領域.課程內容的學習,強調學生的數(shù)學活動,發(fā)展學生的斤毫數(shù)感符號感空間觀念統(tǒng)計觀念以及應用意識與推理能力.數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關系;能估計運算的結果,并對結果的合理性作出解釋.符號感主要表現(xiàn)在:能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律,并用符號來表示;理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律;會進行符號間的轉換;能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題.空間觀念主要表現(xiàn)在:能由實物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖象想象出實物的形狀,進行幾何體與其三視圖展開圖之間的轉化

9、;能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形,并能分析其中的基本元素及其關系;能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系;能運用圖形形象地描述問題,利用直觀來進行思考.統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在:能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題,能通過收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策,認識到統(tǒng)計對決策的作用;能對數(shù)據(jù)的來源處理數(shù)據(jù)的方法,以及由此得到的結果進行合理的質疑.應用意識主要表現(xiàn)在:認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識的方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學

10、知識時,能主動地尋找其實際背景,并探索其應用價值.推理能力主要表現(xiàn)在:能通過觀察實驗歸納類比等獲得數(shù)學猜想,并進一步尋求證據(jù)給出證明或舉出反例;能清晰有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理落筆有據(jù);在與他人交流的過程中,能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑.為了體現(xiàn)數(shù)學課程的靈活性和選擇性,<標準>在內容標準中僅規(guī)定了學生在相應學段應該達到的基本水平,教材編者及各地區(qū)學校,特別是教師應根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的可能性,實施因材施教.同時,<標準>并不規(guī)定內容的呈現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式.(四)關于實施建議<標準>針對教學評價教材編寫課程資源

11、的利用與開發(fā)提出了建議,供有關人員參考,以保證<標準>的順利實施.為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議,<標準>還提供了一些案例,供參考.第二部     課程目標一、總體目標通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：*獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能：*初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。*體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學

12、好數(shù)學的信心；*具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。具體闡述如下：知識與技能經歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識的基本技能，并能解決簡單的問題。經歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。經歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學思考經歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作

13、出推斷過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情合理推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點。解決問題初步學會從教學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。初步形成評價與反思的意識。情感能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心與態(tài)度初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感

14、受數(shù)學嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣。 以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。二、學段目標 第一學段（1-3年級）第二學段（4-6年級）第三學段（7-9年級）知識與技能*經歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以內的數(shù)、小數(shù)、簡單的分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。*經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了

15、解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置、獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。*對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。*經歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關系的過程，認識億以內的數(shù)，了解分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關系，會解簡單的方程。*經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單的圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。*經歷收集

16、、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單時間發(fā)生的可能性。*經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。*經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。*從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判

17、斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發(fā)生的概率。 第一學段（1-3年級）第二學段（4-6年級）第三學段（7-9年級）數(shù)學思考*能運用生活經驗，對有關的數(shù)字信息作出解釋，并初步學會具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象。*在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。*在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。*解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。能對現(xiàn)實生活中有關數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡

18、單問題。*在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。*能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納，類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。*在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。*能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關系。*在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。*能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。*能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推斷猜想。*體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。 解決問題*能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。*了解同一問題可以有不同的解決辦法。*有與同