采用分?jǐn)?shù)槽繞組降低永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究 - 郭淑英

1、561/2013 收稿日期:2012-11-12作者簡介:郭淑英(1957-,女,教授級高工,兼職研究生導(dǎo)師,主要從事鐵路牽引電機(jī)、電動汽車驅(qū)動電機(jī)及其控制系統(tǒng)的理論研究、技術(shù)開發(fā)及工程應(yīng)用工作?；痦?xiàng)目:國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃(2012AA110801電力傳動采用分?jǐn)?shù)槽繞組降低永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究郭淑英1,2,3,李坤1,彭俊3(1.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南株洲412007; 2.湖南南車時(shí)代電動汽車股份有限公司,湖南株洲412007;3.南車株洲電力機(jī)車研究所有限公司,湖南株洲412001摘要:分析了采用分?jǐn)?shù)槽繞組降低永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的機(jī)理,以及選用分?jǐn)?shù)

2、槽繞組的基本原則和繞組系數(shù)的計(jì)算,采用有限元方法對開口槽電機(jī)采用不同極槽配合的分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)進(jìn)行了齒槽轉(zhuǎn)矩仿真計(jì)算,對比得出了最優(yōu)的極槽配合。通過樣機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)槽繞組降低齒槽轉(zhuǎn)矩的有效性。關(guān)鍵詞:永磁同步電機(jī);齒槽轉(zhuǎn)矩;開口槽;分?jǐn)?shù)槽繞組中圖分類號:TM351文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:2095-3631(201301-0056-05Study on Reducing Cogging Torque of Permanent Magnet SynchronousMotor with Fractional-slot WindingsGUO Shu-ying 1,2,3,LI Kun 1,PE

3、NG Jun 3(1 .College of Electrical and Information Engineering,Hunan University of Technology, Zhuzhou, Hunan 412007,China;2. Hunan CSR Times Electric Vehicle Co., Ltd., Zhuzhou, Hunan 412007, China;3. CSR Zhuzhou Institute Co., Ltd., Zhuzhou, Hunan 412001,ChinaAbstract: It respectively analyzed the

4、mechanism of reducing togging torque for permanent magnet synchronous motor by fractional-slot windings, the fundamental principle of fractional-slot windings and the calculation of windings coefficient. FEM simulation was applied to the open- slot motor for calculating the togging torque through fr

5、actional-slot windings motor with the combination of different slots and poles, and then obtained the optimal combination. Via the experimental data of prototypes, the effective of fractional-slot windings on reducing togging torque was verified.Key words:permanent magnet synchronous motor; cogging

6、torque; open slot; fractional-slot windings0引言齒槽轉(zhuǎn)矩為永磁同步電動機(jī)的固有特性,是永磁體磁場與齒槽之間相互作用。永磁電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí),與永磁體對應(yīng)的定子齒槽鐵心磁導(dǎo)發(fā)生突變引起磁場儲能突變,為了改變這種能量的突變,永磁體與電樞齒之間相互作用產(chǎn)生一個(gè)使電機(jī)轉(zhuǎn)子停在穩(wěn)定位置的作用力,該力的切向作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩即為齒槽轉(zhuǎn)矩1。過大的齒槽轉(zhuǎn)矩會引起振動、噪聲并影響控制的精度,因此降低齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要任務(wù)。尤其當(dāng)電機(jī)電壓較高時(shí),定子需要采用成型繞組,并必須采用開口槽,而較寬的定子槽口對齒槽轉(zhuǎn)矩影響更大,因此采取適當(dāng)?shù)拇胧┙谍X槽轉(zhuǎn)矩顯得尤為重要。

7、降低開口槽永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法有:采用磁性槽楔、定子鐵心斜槽、轉(zhuǎn)子斜極、非均勻氣隙、分?jǐn)?shù)槽繞組等2-3。其中,磁性槽楔對降低齒槽轉(zhuǎn)矩的效果不夠明顯,而且磁性槽楔因其強(qiáng)度較差會影響電機(jī)的可靠性;定子鐵心斜槽對降低齒槽轉(zhuǎn)矩的效果很好,理論上可以將齒槽轉(zhuǎn)矩降低到零,但是對于開口槽成型繞組電機(jī),由于線圈形狀復(fù)雜而造成嵌線困難、工藝實(shí)現(xiàn)較困難,尤其是在斜槽角度較大的情況下,并且由于斜槽系數(shù)的存在會降低電機(jī)的利用率;轉(zhuǎn)子斜極對降低齒槽轉(zhuǎn)矩的效果較好,當(dāng)采用合適的斜極角度和分段數(shù),可使齒槽轉(zhuǎn)矩降到滿意的程度4,但轉(zhuǎn)子斜極在表面式磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)中較易實(shí)施,而對于內(nèi)置式永磁電機(jī),采用此結(jié)構(gòu)會對永磁體的嵌裝、

8、鐵心的疊壓等造成很大困難,因此較少使用。分?jǐn)?shù)槽作為降低齒槽轉(zhuǎn)矩的另一種方法,由于其嵌線和連線比較復(fù)雜,在閉口槽散嵌電機(jī)中優(yōu)勢不明顯,但在開口槽永磁同步電動機(jī)中,由于可降低定子斜槽帶來的工藝難度,是一種降低齒槽轉(zhuǎn)矩的較好方法。本文在分析采用分?jǐn)?shù)槽降低齒槽轉(zhuǎn)矩的機(jī)理、分?jǐn)?shù)槽選擇原則和繞組系數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上,通過有限元仿真分析的方法,分析不同極槽配合對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,并給出具體樣機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果,同時(shí)指出了采用分?jǐn)?shù)槽繞組的局限性。1分?jǐn)?shù)槽降低齒槽轉(zhuǎn)矩的機(jī)理永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩T cog 的解析表達(dá)式為5-6 :(1 其中,=LCM (Z , 2p (2式(1和(2中:0空氣磁導(dǎo)率;L a 鐵心長度;R 1定子

9、內(nèi)徑;R 2轉(zhuǎn)子外徑;G n 有效氣隙磁導(dǎo)沿圓周的分布函數(shù);B n 氣隙磁密沿圓周的分布函數(shù);Z 槽數(shù);p 極對數(shù);Z 與2p 的最小公倍數(shù);電樞中心線與永磁體中心線之間的夾角。由式(1得知,當(dāng)電機(jī)的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí),齒槽轉(zhuǎn)矩主要由G n 和B n 決定。分析式(2可知,僅B 的 n 次諧波分量對齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生作用,其他諧波分量對齒槽轉(zhuǎn)矩沒有影響, n次諧波產(chǎn)生n 次齒槽轉(zhuǎn)矩,對應(yīng)齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)為 n 。當(dāng)n 等于1時(shí)為基次齒槽轉(zhuǎn)矩,對應(yīng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周的齒槽 轉(zhuǎn)矩周期數(shù)為。 基次齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)越大,其幅值就越小。對于極數(shù)一定的電機(jī),整數(shù)槽繞組的值就為其槽數(shù);而采用分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)時(shí),相對于整數(shù)槽繞

10、組電機(jī)有更多的槽數(shù)可以選擇,從而可以選擇最小公倍數(shù)較大的槽數(shù)Z 和極數(shù)2p 組合來降低齒槽轉(zhuǎn)矩。2分?jǐn)?shù)槽繞組選用的基本原則和繞組系數(shù)的計(jì)算分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)每極每相槽數(shù)q 可表示為: (3式中:m 為相數(shù);b 為整數(shù);為不可約分?jǐn)?shù),可以是真分?jǐn)?shù),也可以是假分?jǐn)?shù);為不可約真分?jǐn)?shù);N ,d 為沒有公約數(shù)的整數(shù);d 為單元電機(jī)極數(shù)。為了使各相繞組對稱,每相必須均分到相同的槽數(shù)。對于整數(shù)槽繞組來說,總是對稱的;對于分?jǐn)?shù)槽繞組來說, 只要的分母d 不為m 或者m 的倍數(shù),就必繞組并聯(lián)支路數(shù)的選擇開口槽成型繞組一般為雙層繞組,雙層分?jǐn)?shù)槽繞組最大可能的并聯(lián)支路數(shù)為8: (4相對于雙層整數(shù)槽電機(jī)的最大并聯(lián)支路數(shù)為

11、2p 而言, 雙層分?jǐn)?shù)槽電機(jī)的最大并聯(lián)支路數(shù)為,其并聯(lián)支路數(shù)的選取范圍減小。從式(4可知,單元電機(jī)極數(shù)越大,最大并聯(lián)支路數(shù)越小。由于分?jǐn)?shù)槽繞組在一個(gè)單元電機(jī)內(nèi)的所有線圈必須串聯(lián),導(dǎo)致電機(jī)的每相繞組并聯(lián)支路數(shù)的選擇受限制。對于電壓較低的電機(jī),每相繞組串聯(lián)匝數(shù)取值會較小,其所取并聯(lián)支路數(shù)較大;而對于電壓較高的電機(jī),每相繞組串聯(lián)匝數(shù)取值會較大,即可選取較小的并聯(lián)支路數(shù)。2.2分?jǐn)?shù)槽繞組的繞組系數(shù)計(jì)算任何m 相對稱的雙層分?jǐn)?shù)槽繞組在計(jì)算繞組系數(shù)時(shí),與一個(gè)同樣槽數(shù)q =N 而極對數(shù)的整數(shù)槽繞組是等效的9。對于基波,分?jǐn)?shù)槽繞組的基波分布系數(shù)K q 1 為: (5式中:q 等效整數(shù)槽繞組每極每相槽數(shù);1等效

12、整數(shù)槽繞組每槽所跨機(jī)械角度。對于高次諧波v =3,5,7,有:3.1用有限元法進(jìn)行齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真分析 永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,一般需采用有限元方法進(jìn)行其參數(shù)計(jì)算及其齒槽轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。 利用有限元分析齒槽轉(zhuǎn)矩的步驟包括電機(jī)幾何建模、材料屬性定義、機(jī)械屬性設(shè)置、繞組的激勵(lì)、剖分、參數(shù)化設(shè)置、求解和后處理等。本文選用二維平面電磁場分析單元。為準(zhǔn)確且方便地建立電機(jī)的模型,本文采用了混合建模的方法,即電機(jī)轉(zhuǎn)子部分由機(jī)械繪圖軟件導(dǎo)入,而定子部分由有限元自動生成。根據(jù)齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理,對電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真時(shí),可將繞組的激勵(lì)加載為電流源,并賦值為零,這就相當(dāng)于電機(jī)的三相繞組開路,而此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩就是齒槽轉(zhuǎn)矩。3.

13、2不同極槽配合對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響根據(jù)分?jǐn)?shù)槽繞組的基本原則和電機(jī)的實(shí)際尺寸,選取如下5種不同定子槽數(shù)電機(jī)方案進(jìn)行對比,它們分別為:36、42、48、54、60。電機(jī)的仿真幾何模型如圖1所示。 表2中給出不同定子槽數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩計(jì)算值,圖2為齒槽轉(zhuǎn)矩與LCM (Z ,2p 的關(guān)系曲線。圖1電機(jī)的幾何模型Fig.1Themodelofmotor 圖2T cog 與LCM (Z ,2p 的關(guān)系曲線Fig.2TherelationshipcurvebetweenT cog andLCM (Z ,2p (6分?jǐn)?shù)槽繞組的短距系數(shù)在理論上可仿照整數(shù)槽繞組進(jìn)行計(jì)算,當(dāng)短距跨距為y 時(shí),可直接利用槽距電角度計(jì)算:

14、(7 (8而電機(jī)繞組系數(shù)即為分布系數(shù)與短距系數(shù)的乘積:K w 1=K q 1K y 1 (9K wv =K qv K yv (10表1為不同每極每相槽數(shù)q 時(shí)的繞組系數(shù)。注:y 電機(jī)的節(jié)距;p電機(jī)的極距。 (113齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證為了驗(yàn)證在開口槽電機(jī)中采用分?jǐn)?shù)槽降低齒槽轉(zhuǎn)矩的效果,進(jìn)行了齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真計(jì)算,根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)計(jì)并試制了樣機(jī),進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)驗(yàn)證。電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩為3000N m ,基本結(jié)構(gòu)為8極、轉(zhuǎn)子采用內(nèi)置式V 型磁路結(jié)構(gòu)、定子采用開口槽、定子沖片外徑為400mm 。表1不同每極每相槽數(shù)q 時(shí)的繞組系數(shù)Tab.1Windingcoefficientswithdiffer

15、entq表2不同槽數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩Tab.2Coggingtorqueofdifferentslots0.933-0.0670.067-0.9330.9331/2125/27/24511/213/27817/219/2101123/225/2131245781011131571113q =N /dq =9/4q =2/1q =3/2q =1/2y /p =0.89y /p =0.83y /p =0.88y /p =0.66d =1d =2d =4LCM (Z ,2p T cog /N m7227168153642Z q 483248216105412020602由表2及圖2可知,LCM (Z ,

16、2p 越大,齒槽轉(zhuǎn)矩T cog的值越小,與上文中的推論吻合。比較后得出:(1在采用整數(shù)槽繞組時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩為32N m (圖3,為最大轉(zhuǎn)矩的1%,每個(gè)槽距角(即7.5機(jī)械角內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩波形有1次變化。(2隨著LCM (Z ,2p 的增加,齒槽轉(zhuǎn)矩幅值大大降低。其中,8極54槽的LCM (Z ,2p 最大,對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩最小(圖4,其值為10 N m ,每個(gè)槽距角 (即機(jī)械角內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩波形有4次變化。 3.3試驗(yàn)及分析為了驗(yàn)證分析結(jié)果,設(shè)計(jì)了2臺不同極槽配合的樣機(jī)并進(jìn)行了齒槽轉(zhuǎn)矩的測量。2臺電機(jī)的轉(zhuǎn)子相同而定子槽數(shù)不同,第1臺電機(jī)的極槽配合為8極48槽,第2臺電機(jī)(圖5的極槽配合為8極54槽。 表3

17、為試驗(yàn)電機(jī)的測量結(jié)果與計(jì)算值的比較。通過計(jì)算和試驗(yàn)表明,采用合理的分?jǐn)?shù)槽,可將齒槽轉(zhuǎn)矩降低到峰值轉(zhuǎn)矩的0.3%,該數(shù)量級的齒槽轉(zhuǎn)矩完全滿足對齒槽轉(zhuǎn)矩要求非?？量痰臓恳姍C(jī)的要求。4采用分?jǐn)?shù)槽降低齒槽轉(zhuǎn)矩的局限性正如上述分析的結(jié)果一樣,采用分?jǐn)?shù)槽繞組可以有效降低開口槽電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩,但是采用該方法也存在一定的局限性,包括:(1嵌線和連線比較復(fù)雜對于分?jǐn)?shù)槽繞組來說,每極每相槽數(shù)q 是一個(gè)平均值(分?jǐn)?shù),而事實(shí)上,每相在每極下所占的槽數(shù)只能是整數(shù),不可能是分?jǐn)?shù)。這樣在實(shí)際中,每相在每極下所占的槽數(shù)只能是不相等的,有的極下多一個(gè)槽,有的極下少一個(gè)槽。因此相對于整數(shù)槽繞組電機(jī)而言,分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)在確定極相

18、組的過程中就必須謹(jǐn)記每槽所屬相,以免連接錯(cuò)。(2繞組串聯(lián)匝數(shù)選取受限制在分?jǐn)?shù)槽繞組中,要求一個(gè)單元電機(jī)內(nèi)的所有線圈必須串聯(lián),這將導(dǎo)致電機(jī)的每相串聯(lián)匝數(shù)在設(shè)計(jì)時(shí)受到限制。對于電壓較低的電機(jī),每相串聯(lián)匝數(shù)取值較小,可能導(dǎo)致每槽導(dǎo)體數(shù)為分?jǐn)?shù),或更有甚者是每槽導(dǎo)體數(shù)小于1,使繞組不能合理地滿足設(shè)計(jì)要求。然而,對于電壓較高的電機(jī),每相串聯(lián)匝數(shù)取值較大,在一個(gè)單元電機(jī)內(nèi)的槽數(shù)選取也相對靈活一些。此時(shí)可以選取較小的并聯(lián)支路數(shù),更有利于分?jǐn)?shù)槽繞組的設(shè)計(jì)。也就是說,分?jǐn)?shù)槽繞組比較適合于采用成型繞組和開口槽的電壓等級較高的永磁電機(jī)。5結(jié)語對于開口槽永磁同步電機(jī)來說,可以采用分?jǐn)?shù)槽繞組來降低其齒槽轉(zhuǎn)矩。本文從基本原

19、理、仿真分析、樣機(jī)試驗(yàn)3個(gè)方面分別進(jìn)行了推導(dǎo)、闡述,得出了極槽配合與齒槽轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系,并驗(yàn)證了采用分?jǐn)?shù)槽繞組方法降低齒槽轉(zhuǎn)矩的有效性和適應(yīng)性。對于開口槽電機(jī),由于其電壓一般較高而采用成型繞組,相對于用斜槽、斜極等來降低齒槽轉(zhuǎn)矩,該方法更為實(shí)用有效。圖38極48槽時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.3CoggingtorquewithZ =48and2p =8圖48極54槽時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.4CoggingtorquewithZ =54and2p=8圖5試驗(yàn)電機(jī)Fig.5Thetestmotor表3齒槽轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較Tab.3Comparisonbetweentestresultsandcalcu

20、lationresultsofcoggingtorque齒槽轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)值/Nm3612計(jì)算值/Nm3210偏差/%1116極槽配合8極48槽8極54槽電機(jī)第1臺第2臺參考文獻(xiàn):1王秀和.永磁電機(jī)M.2版.北京:中國電力出版社,2010.2Jahns T M ,Soong W L. Pulsating torque minimization techniquesfor permanent magnet AC motor drives :A reviewJ.IEEE Transactions on Industry Electronics,1996,43(2:321-330.3Zhu Z Q ,Ho

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