采用分?jǐn)?shù)槽繞組降低永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究 - 郭淑英

1、561/2013 收稿日期:2012-11-12作者簡(jiǎn)介:郭淑英(1957-,女,教授級(jí)高工,兼職研究生導(dǎo)師,主要從事鐵路牽引電機(jī)、電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)及其控制系統(tǒng)的理論研究、技術(shù)開(kāi)發(fā)及工程應(yīng)用工作?；痦?xiàng)目:國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃(2012AA110801電力傳動(dòng)采用分?jǐn)?shù)槽繞組降低永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究郭淑英1,2,3,李坤1,彭俊3(1.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南株洲412007; 2.湖南南車(chē)時(shí)代電動(dòng)汽車(chē)股份有限公司,湖南株洲412007;3.南車(chē)株洲電力機(jī)車(chē)研究所有限公司,湖南株洲412001摘要:分析了采用分?jǐn)?shù)槽繞組降低永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的機(jī)理,以及選用分?jǐn)?shù)

2、槽繞組的基本原則和繞組系數(shù)的計(jì)算,采用有限元方法對(duì)開(kāi)口槽電機(jī)采用不同極槽配合的分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)進(jìn)行了齒槽轉(zhuǎn)矩仿真計(jì)算,對(duì)比得出了最優(yōu)的極槽配合。通過(guò)樣機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)槽繞組降低齒槽轉(zhuǎn)矩的有效性。關(guān)鍵詞:永磁同步電機(jī);齒槽轉(zhuǎn)矩;開(kāi)口槽;分?jǐn)?shù)槽繞組中圖分類(lèi)號(hào):TM351文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):2095-3631(201301-0056-05Study on Reducing Cogging Torque of Permanent Magnet SynchronousMotor with Fractional-slot WindingsGUO Shu-ying 1,2,3,LI Kun 1,PE

3、NG Jun 3(1 .College of Electrical and Information Engineering,Hunan University of Technology, Zhuzhou, Hunan 412007,China;2. Hunan CSR Times Electric Vehicle Co., Ltd., Zhuzhou, Hunan 412007, China;3. CSR Zhuzhou Institute Co., Ltd., Zhuzhou, Hunan 412001,ChinaAbstract: It respectively analyzed the

4、mechanism of reducing togging torque for permanent magnet synchronous motor by fractional-slot windings, the fundamental principle of fractional-slot windings and the calculation of windings coefficient. FEM simulation was applied to the open- slot motor for calculating the togging torque through fr

5、actional-slot windings motor with the combination of different slots and poles, and then obtained the optimal combination. Via the experimental data of prototypes, the effective of fractional-slot windings on reducing togging torque was verified.Key words:permanent magnet synchronous motor; cogging

6、torque; open slot; fractional-slot windings0引言齒槽轉(zhuǎn)矩為永磁同步電動(dòng)機(jī)的固有特性,是永磁體磁場(chǎng)與齒槽之間相互作用。永磁電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí),與永磁體對(duì)應(yīng)的定子齒槽鐵心磁導(dǎo)發(fā)生突變引起磁場(chǎng)儲(chǔ)能突變,為了改變這種能量的突變,永磁體與電樞齒之間相互作用產(chǎn)生一個(gè)使電機(jī)轉(zhuǎn)子停在穩(wěn)定位置的作用力,該力的切向作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩即為齒槽轉(zhuǎn)矩1。過(guò)大的齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)引起振動(dòng)、噪聲并影響控制的精度,因此降低齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要任務(wù)。尤其當(dāng)電機(jī)電壓較高時(shí),定子需要采用成型繞組,并必須采用開(kāi)口槽,而較寬的定子槽口對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩影響更大,因此采取適當(dāng)?shù)拇胧┙谍X槽轉(zhuǎn)矩顯得尤為重要。

7、降低開(kāi)口槽永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法有:采用磁性槽楔、定子鐵心斜槽、轉(zhuǎn)子斜極、非均勻氣隙、分?jǐn)?shù)槽繞組等2-3。其中,磁性槽楔對(duì)降低齒槽轉(zhuǎn)矩的效果不夠明顯,而且磁性槽楔因其強(qiáng)度較差會(huì)影響電機(jī)的可靠性;定子鐵心斜槽對(duì)降低齒槽轉(zhuǎn)矩的效果很好,理論上可以將齒槽轉(zhuǎn)矩降低到零,但是對(duì)于開(kāi)口槽成型繞組電機(jī),由于線(xiàn)圈形狀復(fù)雜而造成嵌線(xiàn)困難、工藝實(shí)現(xiàn)較困難,尤其是在斜槽角度較大的情況下,并且由于斜槽系數(shù)的存在會(huì)降低電機(jī)的利用率;轉(zhuǎn)子斜極對(duì)降低齒槽轉(zhuǎn)矩的效果較好,當(dāng)采用合適的斜極角度和分段數(shù),可使齒槽轉(zhuǎn)矩降到滿(mǎn)意的程度4,但轉(zhuǎn)子斜極在表面式磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)中較易實(shí)施,而對(duì)于內(nèi)置式永磁電機(jī),采用此結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)永磁體的嵌裝、

8、鐵心的疊壓等造成很大困難,因此較少使用。分?jǐn)?shù)槽作為降低齒槽轉(zhuǎn)矩的另一種方法,由于其嵌線(xiàn)和連線(xiàn)比較復(fù)雜,在閉口槽散嵌電機(jī)中優(yōu)勢(shì)不明顯,但在開(kāi)口槽永磁同步電動(dòng)機(jī)中,由于可降低定子斜槽帶來(lái)的工藝難度,是一種降低齒槽轉(zhuǎn)矩的較好方法。本文在分析采用分?jǐn)?shù)槽降低齒槽轉(zhuǎn)矩的機(jī)理、分?jǐn)?shù)槽選擇原則和繞組系數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上,通過(guò)有限元仿真分析的方法,分析不同極槽配合對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,并給出具體樣機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果,同時(shí)指出了采用分?jǐn)?shù)槽繞組的局限性。1分?jǐn)?shù)槽降低齒槽轉(zhuǎn)矩的機(jī)理永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩T cog 的解析表達(dá)式為5-6 :(1 其中,=LCM (Z , 2p (2式(1和(2中:0空氣磁導(dǎo)率;L a 鐵心長(zhǎng)度;R 1定子

9、內(nèi)徑;R 2轉(zhuǎn)子外徑;G n 有效氣隙磁導(dǎo)沿圓周的分布函數(shù);B n 氣隙磁密沿圓周的分布函數(shù);Z 槽數(shù);p 極對(duì)數(shù);Z 與2p 的最小公倍數(shù);電樞中心線(xiàn)與永磁體中心線(xiàn)之間的夾角。由式(1得知,當(dāng)電機(jī)的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí),齒槽轉(zhuǎn)矩主要由G n 和B n 決定。分析式(2可知,僅B 的 n 次諧波分量對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生作用,其他諧波分量對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩沒(méi)有影響, n次諧波產(chǎn)生n 次齒槽轉(zhuǎn)矩,對(duì)應(yīng)齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)為 n 。當(dāng)n 等于1時(shí)為基次齒槽轉(zhuǎn)矩,對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周的齒槽 轉(zhuǎn)矩周期數(shù)為。 基次齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)越大,其幅值就越小。對(duì)于極數(shù)一定的電機(jī),整數(shù)槽繞組的值就為其槽數(shù);而采用分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)時(shí),相對(duì)于整數(shù)槽繞

10、組電機(jī)有更多的槽數(shù)可以選擇,從而可以選擇最小公倍數(shù)較大的槽數(shù)Z 和極數(shù)2p 組合來(lái)降低齒槽轉(zhuǎn)矩。2分?jǐn)?shù)槽繞組選用的基本原則和繞組系數(shù)的計(jì)算分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)每極每相槽數(shù)q 可表示為: (3式中:m 為相數(shù);b 為整數(shù);為不可約分?jǐn)?shù),可以是真分?jǐn)?shù),也可以是假分?jǐn)?shù);為不可約真分?jǐn)?shù);N ,d 為沒(méi)有公約數(shù)的整數(shù);d 為單元電機(jī)極數(shù)。為了使各相繞組對(duì)稱(chēng),每相必須均分到相同的槽數(shù)。對(duì)于整數(shù)槽繞組來(lái)說(shuō),總是對(duì)稱(chēng)的;對(duì)于分?jǐn)?shù)槽繞組來(lái)說(shuō), 只要的分母d 不為m 或者m 的倍數(shù),就必繞組并聯(lián)支路數(shù)的選擇開(kāi)口槽成型繞組一般為雙層繞組,雙層分?jǐn)?shù)槽繞組最大可能的并聯(lián)支路數(shù)為8: (4相對(duì)于雙層整數(shù)槽電機(jī)的最大并聯(lián)支路數(shù)為

11、2p 而言, 雙層分?jǐn)?shù)槽電機(jī)的最大并聯(lián)支路數(shù)為,其并聯(lián)支路數(shù)的選取范圍減小。從式(4可知,單元電機(jī)極數(shù)越大,最大并聯(lián)支路數(shù)越小。由于分?jǐn)?shù)槽繞組在一個(gè)單元電機(jī)內(nèi)的所有線(xiàn)圈必須串聯(lián),導(dǎo)致電機(jī)的每相繞組并聯(lián)支路數(shù)的選擇受限制。對(duì)于電壓較低的電機(jī),每相繞組串聯(lián)匝數(shù)取值會(huì)較小,其所取并聯(lián)支路數(shù)較大;而對(duì)于電壓較高的電機(jī),每相繞組串聯(lián)匝數(shù)取值會(huì)較大,即可選取較小的并聯(lián)支路數(shù)。2.2分?jǐn)?shù)槽繞組的繞組系數(shù)計(jì)算任何m 相對(duì)稱(chēng)的雙層分?jǐn)?shù)槽繞組在計(jì)算繞組系數(shù)時(shí),與一個(gè)同樣槽數(shù)q =N 而極對(duì)數(shù)的整數(shù)槽繞組是等效的9。對(duì)于基波,分?jǐn)?shù)槽繞組的基波分布系數(shù)K q 1 為: (5式中:q 等效整數(shù)槽繞組每極每相槽數(shù);1等效

12、整數(shù)槽繞組每槽所跨機(jī)械角度。對(duì)于高次諧波v =3,5,7,有:3.1用有限元法進(jìn)行齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真分析 永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,一般需采用有限元方法進(jìn)行其參數(shù)計(jì)算及其齒槽轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。 利用有限元分析齒槽轉(zhuǎn)矩的步驟包括電機(jī)幾何建模、材料屬性定義、機(jī)械屬性設(shè)置、繞組的激勵(lì)、剖分、參數(shù)化設(shè)置、求解和后處理等。本文選用二維平面電磁場(chǎng)分析單元。為準(zhǔn)確且方便地建立電機(jī)的模型,本文采用了混合建模的方法,即電機(jī)轉(zhuǎn)子部分由機(jī)械繪圖軟件導(dǎo)入,而定子部分由有限元自動(dòng)生成。根據(jù)齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理,對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真時(shí),可將繞組的激勵(lì)加載為電流源,并賦值為零,這就相當(dāng)于電機(jī)的三相繞組開(kāi)路,而此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩就是齒槽轉(zhuǎn)矩。3.

13、2不同極槽配合對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響根據(jù)分?jǐn)?shù)槽繞組的基本原則和電機(jī)的實(shí)際尺寸,選取如下5種不同定子槽數(shù)電機(jī)方案進(jìn)行對(duì)比,它們分別為:36、42、48、54、60。電機(jī)的仿真幾何模型如圖1所示。 表2中給出不同定子槽數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩計(jì)算值,圖2為齒槽轉(zhuǎn)矩與LCM (Z ,2p 的關(guān)系曲線(xiàn)。圖1電機(jī)的幾何模型Fig.1Themodelofmotor 圖2T cog 與LCM (Z ,2p 的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.2TherelationshipcurvebetweenT cog andLCM (Z ,2p (6分?jǐn)?shù)槽繞組的短距系數(shù)在理論上可仿照整數(shù)槽繞組進(jìn)行計(jì)算,當(dāng)短距跨距為y 時(shí),可直接利用槽距電角度計(jì)算:

14、(7 (8而電機(jī)繞組系數(shù)即為分布系數(shù)與短距系數(shù)的乘積:K w 1=K q 1K y 1 (9K wv =K qv K yv (10表1為不同每極每相槽數(shù)q 時(shí)的繞組系數(shù)。注:y 電機(jī)的節(jié)距;p電機(jī)的極距。 (113齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證為了驗(yàn)證在開(kāi)口槽電機(jī)中采用分?jǐn)?shù)槽降低齒槽轉(zhuǎn)矩的效果,進(jìn)行了齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真計(jì)算,根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)計(jì)并試制了樣機(jī),進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)驗(yàn)證。電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩為3000N m ,基本結(jié)構(gòu)為8極、轉(zhuǎn)子采用內(nèi)置式V 型磁路結(jié)構(gòu)、定子采用開(kāi)口槽、定子沖片外徑為400mm 。表1不同每極每相槽數(shù)q 時(shí)的繞組系數(shù)Tab.1Windingcoefficientswithdiffer

15、entq表2不同槽數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩Tab.2Coggingtorqueofdifferentslots0.933-0.0670.067-0.9330.9331/2125/27/24511/213/27817/219/2101123/225/2131245781011131571113q =N /dq =9/4q =2/1q =3/2q =1/2y /p =0.89y /p =0.83y /p =0.88y /p =0.66d =1d =2d =4LCM (Z ,2p T cog /N m7227168153642Z q 483248216105412020602由表2及圖2可知,LCM (Z ,

16、2p 越大,齒槽轉(zhuǎn)矩T cog的值越小,與上文中的推論吻合。比較后得出:(1在采用整數(shù)槽繞組時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩為32N m (圖3,為最大轉(zhuǎn)矩的1%,每個(gè)槽距角(即7.5機(jī)械角內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩波形有1次變化。(2隨著LCM (Z ,2p 的增加,齒槽轉(zhuǎn)矩幅值大大降低。其中,8極54槽的LCM (Z ,2p 最大,對(duì)應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩最小(圖4,其值為10 N m ,每個(gè)槽距角 (即機(jī)械角內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩波形有4次變化。 3.3試驗(yàn)及分析為了驗(yàn)證分析結(jié)果,設(shè)計(jì)了2臺(tái)不同極槽配合的樣機(jī)并進(jìn)行了齒槽轉(zhuǎn)矩的測(cè)量。2臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)子相同而定子槽數(shù)不同,第1臺(tái)電機(jī)的極槽配合為8極48槽,第2臺(tái)電機(jī)(圖5的極槽配合為8極54槽。 表3

17、為試驗(yàn)電機(jī)的測(cè)量結(jié)果與計(jì)算值的比較。通過(guò)計(jì)算和試驗(yàn)表明,采用合理的分?jǐn)?shù)槽,可將齒槽轉(zhuǎn)矩降低到峰值轉(zhuǎn)矩的0.3%,該數(shù)量級(jí)的齒槽轉(zhuǎn)矩完全滿(mǎn)足對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩要求非?？量痰臓恳姍C(jī)的要求。4采用分?jǐn)?shù)槽降低齒槽轉(zhuǎn)矩的局限性正如上述分析的結(jié)果一樣,采用分?jǐn)?shù)槽繞組可以有效降低開(kāi)口槽電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩,但是采用該方法也存在一定的局限性,包括:(1嵌線(xiàn)和連線(xiàn)比較復(fù)雜對(duì)于分?jǐn)?shù)槽繞組來(lái)說(shuō),每極每相槽數(shù)q 是一個(gè)平均值(分?jǐn)?shù),而事實(shí)上,每相在每極下所占的槽數(shù)只能是整數(shù),不可能是分?jǐn)?shù)。這樣在實(shí)際中,每相在每極下所占的槽數(shù)只能是不相等的,有的極下多一個(gè)槽,有的極下少一個(gè)槽。因此相對(duì)于整數(shù)槽繞組電機(jī)而言,分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)在確定極相

18、組的過(guò)程中就必須謹(jǐn)記每槽所屬相,以免連接錯(cuò)。(2繞組串聯(lián)匝數(shù)選取受限制在分?jǐn)?shù)槽繞組中,要求一個(gè)單元電機(jī)內(nèi)的所有線(xiàn)圈必須串聯(lián),這將導(dǎo)致電機(jī)的每相串聯(lián)匝數(shù)在設(shè)計(jì)時(shí)受到限制。對(duì)于電壓較低的電機(jī),每相串聯(lián)匝數(shù)取值較小,可能導(dǎo)致每槽導(dǎo)體數(shù)為分?jǐn)?shù),或更有甚者是每槽導(dǎo)體數(shù)小于1,使繞組不能合理地滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。然而,對(duì)于電壓較高的電機(jī),每相串聯(lián)匝數(shù)取值較大,在一個(gè)單元電機(jī)內(nèi)的槽數(shù)選取也相對(duì)靈活一些。此時(shí)可以選取較小的并聯(lián)支路數(shù),更有利于分?jǐn)?shù)槽繞組的設(shè)計(jì)。也就是說(shuō),分?jǐn)?shù)槽繞組比較適合于采用成型繞組和開(kāi)口槽的電壓等級(jí)較高的永磁電機(jī)。5結(jié)語(yǔ)對(duì)于開(kāi)口槽永磁同步電機(jī)來(lái)說(shuō),可以采用分?jǐn)?shù)槽繞組來(lái)降低其齒槽轉(zhuǎn)矩。本文從基本原

19、理、仿真分析、樣機(jī)試驗(yàn)3個(gè)方面分別進(jìn)行了推導(dǎo)、闡述,得出了極槽配合與齒槽轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系,并驗(yàn)證了采用分?jǐn)?shù)槽繞組方法降低齒槽轉(zhuǎn)矩的有效性和適應(yīng)性。對(duì)于開(kāi)口槽電機(jī),由于其電壓一般較高而采用成型繞組,相對(duì)于用斜槽、斜極等來(lái)降低齒槽轉(zhuǎn)矩,該方法更為實(shí)用有效。圖38極48槽時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.3CoggingtorquewithZ =48and2p =8圖48極54槽時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.4CoggingtorquewithZ =54and2p=8圖5試驗(yàn)電機(jī)Fig.5Thetestmotor表3齒槽轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較Tab.3Comparisonbetweentestresultsandcalcu

20、lationresultsofcoggingtorque齒槽轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)值/Nm3612計(jì)算值/Nm3210偏差/%1116極槽配合8極48槽8極54槽電機(jī)第1臺(tái)第2臺(tái)參考文獻(xiàn):1王秀和.永磁電機(jī)M.2版.北京:中國(guó)電力出版社,2010.2Jahns T M ,Soong W L. Pulsating torque minimization techniquesfor permanent magnet AC motor drives :A reviewJ.IEEE Transactions on Industry Electronics,1996,43(2:321-330.3Zhu Z Q ,Ho

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