八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1691)(1)

1、2.1.2 2.1.2 由曲線求它的方程、由曲線求它的方程、 由方程研究曲線的性質(zhì)由方程研究曲線的性質(zhì)（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）引入引入 新華網(wǎng)北京新華網(wǎng)北京1 1月月2727日電日電“20132013年年1 1月月2727日日, ,中中國(guó)在境內(nèi)進(jìn)行了陸基中段反導(dǎo)攔截技術(shù)試驗(yàn)國(guó)在境內(nèi)進(jìn)行了陸基中段反導(dǎo)攔截技術(shù)試驗(yàn), ,試試驗(yàn)達(dá)到了預(yù)期目的驗(yàn)達(dá)到了預(yù)期目的. .”此舉暗示我國(guó)已初步掌握此舉暗示我國(guó)已初步掌握了反彈道導(dǎo)彈技術(shù)了反彈道導(dǎo)彈技術(shù). . 遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈的中段是彈道導(dǎo)彈飛行高度極遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈的中段是彈道導(dǎo)彈飛行高度極高、速度極快的一段高、速度極快的一段, ,是在大氣層以外飛行是在大氣層以外飛行

2、. . 此前世界上只有美國(guó)曾進(jìn)行過(guò)此類反導(dǎo)系統(tǒng)此前世界上只有美國(guó)曾進(jìn)行過(guò)此類反導(dǎo)系統(tǒng)的研發(fā)工作的研發(fā)工作. .該技術(shù)是反導(dǎo)技術(shù)中難度最大的該技術(shù)是反導(dǎo)技術(shù)中難度最大的. .提出問(wèn)題提出問(wèn)題 據(jù)此可推測(cè)據(jù)此可推測(cè), ,來(lái)襲導(dǎo)彈在太空中飛行的時(shí)候，它被來(lái)襲導(dǎo)彈在太空中飛行的時(shí)候，它被嚴(yán)密監(jiān)視（彈道曲線的推斷）嚴(yán)密監(jiān)視（彈道曲線的推斷）, ,然后要跟蹤（彈道方程然后要跟蹤（彈道方程的完善）的完善）, ,最后是鎖定（彈道曲線的形成）最后是鎖定（彈道曲線的形成）, ,這樣才能結(jié)這樣才能結(jié)合跟蹤技術(shù)進(jìn)行攔截合跟蹤技術(shù)進(jìn)行攔截. . 假如假如導(dǎo)彈導(dǎo)彈在某一時(shí)間內(nèi)飛行軌跡上任意一點(diǎn)到地球在某一時(shí)間內(nèi)飛行軌跡上

3、任意一點(diǎn)到地球球心和地球表面上一點(diǎn)的距離之和近似等于球心和地球表面上一點(diǎn)的距離之和近似等于定值定值2a，視，視地球?yàn)榍蝮w，半徑為地球?yàn)榍蝮w，半徑為R，你能寫出一個(gè)軌跡方程嗎？要，你能寫出一個(gè)軌跡方程嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題，就需要用到今天學(xué)習(xí)的方法解決這個(gè)問(wèn)題，就需要用到今天學(xué)習(xí)的方法-坐標(biāo)法坐標(biāo)法求曲線方程（點(diǎn)的軌跡）求曲線方程（點(diǎn)的軌跡）. .復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.1.曲線的方程和方程的曲線的概念：曲線的方程和方程的曲線的概念：在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程 f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)(1)

4、曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(2)(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上. .這個(gè)方程叫做曲線的方程；這個(gè)曲線叫做方程的曲線這個(gè)方程叫做曲線的方程；這個(gè)曲線叫做方程的曲線. .2.2.解析幾何解析幾何 根據(jù)已知條件，求出表示曲線的方程根據(jù)已知條件，求出表示曲線的方程通過(guò)曲線的方程，研究曲線的性質(zhì)通過(guò)曲線的方程，研究曲線的性質(zhì)課題課題2.1.2 由曲線求它的方程、由曲線求它的方程、 由方程研究曲線的性質(zhì)由方程研究曲線的性質(zhì) （第一課時(shí)）（第一課時(shí)）概念形成概念形成1.1.求曲線的方程求曲線的方程例例1 1：設(shè)：設(shè)A A、

5、B B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A(-1,-1)A(-1,-1)、B(3,7),B(3,7),求線段求線段ABAB的的垂直平分線方程垂直平分線方程. .利用求直線方程方法利用求直線方程方法利用求軌跡方程方法利用求軌跡方程方法運(yùn)用現(xiàn)成的結(jié)論運(yùn)用現(xiàn)成的結(jié)論直線方程的知識(shí)來(lái)求直線方程的知識(shí)來(lái)求. .法一法一: :解解: : 7 ( 1)23 ( 1)AB k所求直線的斜率所求直線的斜率 1-2k 又又線段線段ABAB的中點(diǎn)坐標(biāo)的中點(diǎn)坐標(biāo)是是 即即(1,3)(1,3)1317(,)22 線段線段ABAB的垂直平分線的方程為的垂直平分線的方程為13(1)2yx 即即x+2y-7=0 x+2y-7=0 AB

6、運(yùn)用求軌跡方程的方法運(yùn)用求軌跡方程的方法一般性求法一般性求法法二法二: :xyAB解解: : 設(shè)設(shè)M(x,y)M(x,y)是線段是線段ABAB的垂直平分線上的任一點(diǎn)的垂直平分線上的任一點(diǎn), ,由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M M適適合的條件可表示為合的條件可表示為2222(1)(1)(3)(7)xyxy270 xy 整理得：整理得：即點(diǎn)即點(diǎn)M M屬于集合屬于集合 P=M|MA|=|MB|P=M|MA|=|MB|，M (x,y)x+2y7=0 （1 1）由求方程的過(guò)程可知，垂直平分線上每一點(diǎn)的）由求方程的過(guò)程可知，垂直平分線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程坐標(biāo)都是方程解；解；我們證明方程我們

7、證明方程是線段是線段ABAB的垂直平分線的方程的垂直平分線的方程. .（2 2）設(shè)點(diǎn)）設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo) 是方程是方程的解，即的解，即: :1M),(11yx11270,xy1172.xy; )136(5) 1()28() 1() 1(121212121211yyyyyxAM點(diǎn)點(diǎn)M M1 1到到A、B的距離分別是的距離分別是221112211211(3)(7) (42)(7) 5(613).M Bxyyyyy11.M AM B即點(diǎn)即點(diǎn)M M在線段在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .由由(1)(1)、(2)(2)可知方程可知方程是線段是線段ABAB的垂直平分線的方程的垂直平分線的方程

8、. .21115(613);M Ayy例例2.2.設(shè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M與兩條互相垂直的直線的距離的積等與兩條互相垂直的直線的距離的積等于于1 1，求動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程. .過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M分別作分別作x軸，軸，y軸的垂線，垂足分別軸的垂線，垂足分別為為E，F(xiàn). .所以有所以有 P=M|ME| | |MF|=1|=1解：取兩條互相垂直的直線為坐標(biāo)軸，解：取兩條互相垂直的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系xOy，如圖所示，如圖所示，設(shè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y)因?yàn)橐驗(yàn)閨 |ME|=|=|y| |，| |MF|=|=|x| |，所以上述條件轉(zhuǎn)化為方程表示為：，所以上述條件轉(zhuǎn)化為方程表

9、示為：( , )M x yE EF FyOx| |x| | |y|=1.|=1.概念形成概念形成1).1).建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, ,設(shè)曲線上任一點(diǎn)設(shè)曲線上任一點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x,y);求曲線的方程求曲線的方程( (軌跡方程軌跡方程),),一般有下面幾個(gè)步驟一般有下面幾個(gè)步驟: :概念形成概念形成2.2.求曲線的方程的一般步驟求曲線的方程的一般步驟2).2).寫出適合約束條件寫出適合約束條件P的幾何點(diǎn)集的幾何點(diǎn)集: : P=M| |P( (M)；3).3).用坐標(biāo)表示條件用坐標(biāo)表示條件P( (M) )，列出方程，列出方程 f(x,y)=0 ；4).4).化方程化方程 f(x,

10、y)=0 為最簡(jiǎn)形式；為最簡(jiǎn)形式； 5).5).說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上( (查漏除查漏除雜雜) ) 以上過(guò)程可以概括為一句話以上過(guò)程可以概括為一句話: : 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例例例3.3.已知一條直線已知一條直線 和它上方的一個(gè)點(diǎn)和它上方的一個(gè)點(diǎn)F, ,點(diǎn)點(diǎn)F到到 的距離的距離是是2.2.一條曲線也在一條曲線也在 的上方的上方, ,它上面的每一點(diǎn)到它上面的每一點(diǎn)到F的距離減去的距離減去到到 的距離的差都是的距離的差都是2,2,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, ,求這條曲線的方求這條曲線的方程程. . llllS1S1：建立直角坐標(biāo)系，

11、：建立直角坐標(biāo)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)M M（x,yx,y）S2S2：寫約束條件：寫約束條件S3S3：列方程：列方程S4S4：化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)S5S5：證明：證明：反饋練習(xí)反饋練習(xí) 在引例中，若在引例中，若導(dǎo)彈導(dǎo)彈在某一時(shí)間內(nèi)飛行軌跡上任意一點(diǎn)到在某一時(shí)間內(nèi)飛行軌跡上任意一點(diǎn)到地球球心和地球表面上一定點(diǎn)的距離之和近似等于地球球心和地球表面上一定點(diǎn)的距離之和近似等于定值定值2a，視地球?yàn)榍蝮w，半徑為視地球?yàn)榍蝮w，半徑為R，試列出此時(shí)軌跡所在的曲線方程，試列出此時(shí)軌跡所在的曲線方程（不用化簡(jiǎn)方程）（不用化簡(jiǎn)方程）. .1(, 0),(, 0)22RROA( , )M x y12MOMAa2222()(0

12、)()(0)222RRxyxya解：以球心解：以球心O O1 1和球面上任一點(diǎn)和球面上任一點(diǎn)A A的中點(diǎn)的中點(diǎn)為原點(diǎn)，以為原點(diǎn)，以O(shè) O1 1A A所在直線為所在直線為x x軸如圖建立直角坐標(biāo)系，軸如圖建立直角坐標(biāo)系， 則則O O1 1，A A的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為即即設(shè)導(dǎo)彈軌跡上任一點(diǎn)為設(shè)導(dǎo)彈軌跡上任一點(diǎn)為由題設(shè)知由題設(shè)知(1)(1)求到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于求到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于2 2的點(diǎn)的軌跡方程的點(diǎn)的軌跡方程. .(3)(3)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3,0), B(3,0), A(-3,0), B(3,0), 曲線上一點(diǎn)曲線上一點(diǎn)P P到到A A、B B兩點(diǎn)的距離的和等于兩點(diǎn)的距離的和等于8 8，求點(diǎn)，求點(diǎn)P P的軌跡方程的軌跡方程. .(2)(2)已知點(diǎn)已知點(diǎn)M M到到x x軸的距離和到點(diǎn)軸的距離和到點(diǎn)F(0,4)F(0,4)的距離相等，求點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)M M的軌跡方程的軌跡方程. .224xy 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)