-2018學(xué)年天津市和平區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年天津市和平區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）2.3.4.（3分）已知 ABC勺三邊分別是 6,A. 24B. 30八 儲(chǔ)？一.（3分）若石在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義'A. x>0B. x>18,10,則ABC勺面積是（C. 40D. 48（3分）化簡(jiǎn)3小A.5（3分）某市x的取值范圍是（C. x> 1D. x>0 且 xw 15?市的結(jié)果為（5?2B.35?C. 35力？D.36月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A

2、. 21, 21B, 21,C. 21, 22D, 22, 225. （3分）下列命題正確的是（）A.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形6. （3分）不論實(shí)數(shù)k取何值，一次函數(shù) y=kx-3的圖象必過的點(diǎn)坐標(biāo)為（）33A （0,- 3）B.（0,3）C.（萬，0）D.（-多 0）7. （3分）如圖所示，菱形ABCDK對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, H為ADa的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為36,則OH的長(zhǎng)等于（）C. 6D. 98. （3分）當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=x-k和函數(shù)y= kx+1的函數(shù)值相等，則 k的值為（

3、B.一D. - 29.（3分）關(guān)于函數(shù)y=- 2x+1,下列結(jié)論正確的是（A.圖象與直線y=2x+1平行B. y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn).當(dāng) x> 2時(shí),y<010. （3分）如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（環(huán)數(shù)- 1- 1.次0123456789 10A.甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B.乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無法確定誰的成績(jī)更穩(wěn)定11（3分）如圖，OB AB分別表示兩名同學(xué)沿著同一路線運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中 s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快.有下列結(jié)論:射線AB表示甲的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)

4、間的函數(shù)關(guān)系;甲出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)在甲前面12米；8秒后，甲超過了乙；64秒時(shí)，甲追上了乙.A. 1B. 2C. 3D. 412. （3分）如圖，在矩形紙片 ABC珅，AB= 6, BC= 10,點(diǎn)E在CD上，將 BCEgBE折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處：點(diǎn)G在AF上，將 ABGgBG折疊，點(diǎn)A恰好落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：/ EBG= 45 S abG= |SafgHDAGDF= FGD短其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）13. （3分）計(jì)算（v5+ vC） （v5- v3）的結(jié)果等于 .14. （3分）

5、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、 乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試, 他們的成績(jī)?nèi)绫恚喝绻菊J(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，根據(jù)四人各自的平均成績(jī),公司將錄取候選人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)（百分制）面試86929083筆試9083839215. （3分）已知一次函數(shù) y= kx+2 （k是常數(shù)，kw。），y隨x的增大而減小，寫出一個(gè)符合條件的k的值為則四邊形EFGK16. （3分）如圖，E, F, G H分別是正方形 ABCD&邊的中點(diǎn),17. （3分）如圖，正方形 OABC勺對(duì)角線0皿直線y= - 4x上，點(diǎn)A在第一象限.若正方3形OABC勺面

6、積是50,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .DE18. （3分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的格中，點(diǎn)C, D, E, F, G均在格點(diǎn)上,與FG相交于點(diǎn)T.（1） CD勺長(zhǎng)等于（2）在如圖所的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出以DE為一邊的正方形以CD DT為鄰邊的矩形CDTP三、解答題(本大題共 7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟域推理過程19. (8分)計(jì)算：(1) (v5+ v58) - ( v8- VT25)(2) (V80+ v0) +v520. (8分)某校為災(zāi)區(qū)開展了 “獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，九年級(jí)(1)班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，捐款101530k 5060(元)人

7、數(shù)3611136因不慎，表中數(shù)據(jù)有兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元.(I)根據(jù)以上信息請(qǐng)幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程.(n)該班捐款金額的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少(出)如果用九年級(jí)(1)班捐款情況作為一個(gè)樣本，請(qǐng)估計(jì)全校1200人中捐款在40元以上(包括40元)的人數(shù)是多少21. (10分)如圖，在三角形紙片 ABC43, /ACB= 90° , BC= 5, AB= 13,在AC上取一點(diǎn)E, 以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，點(diǎn)A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn) D重合.(1) AC的長(zhǎng)=.(2)求CE的長(zhǎng).22. （10 分）在？ABCD(1)如圖，

8、若 AB= 5, BC= 3,則？ABCD勺周長(zhǎng)為 ;若/ A= 70° ,則/ B的度 數(shù)是, /C的度數(shù)是;(2)如圖，點(diǎn)E是？ABCa卜一點(diǎn)，連接 DB并延長(zhǎng)交CE于點(diǎn)F,且C已FE.求證DF/AE且對(duì)外報(bào)價(jià)都是300人的費(fèi)23. (10分)某公司計(jì)劃組織員工外出，甲、乙旅行社的服務(wù)質(zhì)量相問，(1)根據(jù)題意，填寫下表:外出人數(shù)(人)甲旅行社收費(fèi)(元)乙旅行社收費(fèi)(元)(2)設(shè)該公司此次外出有1011 26402430x人，選擇甲旅行社的費(fèi)用為十元，選擇乙旅行社的費(fèi)用為元/人，該公同聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給每人八折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去 用，其余人九折優(yōu)惠.y2元，分別寫出yi

9、, y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(3)該公司外出人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選甲旅行社劃算24. (10分)已知，四邊形 ABC虛正方形，點(diǎn) E在邊AD上，點(diǎn)F在邊AB的延長(zhǎng)線上，且DE= BF 連接 EF(1)如圖，連接 CE CF.求證： CEF是等腰直角三角形；(2)如圖，BD與EF交于點(diǎn)M若正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為6, DE= 2,求AM的長(zhǎng).(3)點(diǎn)G,點(diǎn)H分別在邊 AB,邊CD上，GHW EF交于點(diǎn)N,且/ GNF= 45° ,若正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為6, GH= 30,求DE的長(zhǎng)(直接寫出結(jié)果即可)125. (10分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知直線 y= 2X+3與x軸交于點(diǎn)A

10、,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為,直線BC的 解析式為.(2)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) M不與點(diǎn)O重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交直線 AB 于點(diǎn)P.交直線BC于點(diǎn)Q .9如圖，當(dāng)點(diǎn) M在x軸的正半軸上時(shí)，若 PQB勺面積為一,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；4連接BM若/ BMP= / BAC求點(diǎn)P的坐標(biāo).2017-2018學(xué)年天津市和平區(qū)八年級(jí) （下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）1.【解答】 解：62+82= 10：.ABB 直角三角形，1

11、ABC勺面積=2 X6X 8=24.故選：A.- 用2 .【解答】解：:=在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， V?-, x> 0, x - 1 >0,解得：x>1,x> 1.則x的取值范圍是：故選：C.5?V?5 歷-=3?35?3 .【解答解：=3口？故選：D.4 .【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了 10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21,第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22,所以中位數(shù)是22.故選：C.5 .【解答】 解：A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故此選項(xiàng)不能判定是矩形；R有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，能判定是矩形；C對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故此選項(xiàng)不能判定是矩形；

12、口兩條對(duì)角線互相平分四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不能判定是矩形.故選：B.6 .【解答】 解：,一次函數(shù) y = kx-3,不論k取何值，函數(shù)圖象必過點(diǎn)（0, - 3）.故選：A.7 .【解答】 解：二四邊形 ABC時(shí)菱形，且周長(zhǎng)為 36,.AB= BC= CD= AD= 9,又。為BD中點(diǎn)，H為AD的中點(diǎn)，.OW ABD勺中位線，O件 1AB=,故選：A.8 .【解答】 解：由題意：3-k=3k+1,k= 2，故選：B.9 .【解答】 解：A.由于直線y= - 2x+1與直線y= 2x+1的k值不相等，所以它們不平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.函數(shù)y=- 2x+1中，k= - 2v0, y隨x的增大

13、而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.函數(shù)y=- 2x+1中，k=- 2v0, b=1>0,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；1-?-1- ?1D.函數(shù)y=- 2x+1可化為x= 一2二，依據(jù)一2 >2，可得y< 0,故本選項(xiàng)正確；故選：D.10【解答】解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 9, 9, 9,乙的成績(jī)?yōu)?8, 9, 7, 8, 10, 7, 9, 10, 7, 10,?甲=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)+10=, ?乙=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10) +10=,甲的方差 S 甲 2 = 2X (7 )

14、 2+2 X (8一) 2+ (10 ) 2+5 X (9 - ) 2 +10=,乙的方差 S乙2 = 3X (7 ) 2+2X (8一) 2+2X (9 - ) 2+3X (10 - ) 2 +10= .S2 甲 vS2 乙.故選：A.6464-1211【解答】解：二.射線OB所表示的速度為"7= 8米/秒，射線AB所表示的速度為 一；一二米 88/秒，而甲的速度比乙快， 射線AB表示乙的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，所以錯(cuò)誤；,乙8秒走了 64- 12= 52米，甲8秒走了 64米，而他們8秒時(shí)相遇， 甲出發(fā)時(shí)，乙在甲前面12米，所以正確； 甲乙8秒時(shí)相遇，而甲的速度比乙快， 8秒后

15、，甲超過了乙，所以正確；錯(cuò)誤.故選：B.12.【解答】解： BC曰gBE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上,W ABG BGf疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處， ./CBE= / FBE /ABG= / FBG BF= BC= 10, BH= BA= 6, AG= GH111 / EBG= / EBF/ FBG 2/ CBH，/ AB乒 1/ ABC= 45 ,所以正確；在 RtABF中，AF= V?- ?2=，102 - 62 = 8,DF= AD- AF= 10-8=2,設(shè) AG= x,則 GH= x, GF= 8-x, HF= BF- BH= 10- 6= 4,在 RtGFH

16、中， gH+h/=gF,x2+42= (8x) 2,解得 x=3, .GF= 5, .AGDF= FG= 5,所以正確;11 八- Szab= 2 X6X 3= 9, Sgh= 2 X3X 4= 6, S»A AB=2Sa FGH所以正確.設(shè) CE= EF= x,在 RtAEFD, x2= (6-x) 2+22,10108. CE=DE= 6- y = 3?5礪？ = 4,故正確,故選：D.二.填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)13【解答】解：原式=(v5) 2- ( v3) 2=5 - 3=2,故答案為：2.14 .【解答】 解：甲的平均成績(jī)=(90X4+86X6)

17、+ 10 = 876+ 10=(分)乙的平均成績(jī)=(83X4+92X 6) + 10=884+ 10=(分)丙的平均成績(jī)=(83X4+90X 6) + 10=872+ 10=(分)丁的平均成績(jī)=(92X4+83X 6) + 10=866+ 10=(分),.>>>,，乙的平均成績(jī)最高，公司將錄取乙.故答案為：乙.15 .【解答】 解：:一次函數(shù) y隨x的增大而減小，k< 0,不妨設(shè)k= - 1,故答案為：-116【解答】解：連接AC BDE、F、G H分別是正方形 ABCD&邊的中點(diǎn), _ 1 _EH/ BD/ FG EF/ AC/ HG EH= FG ：BD E

18、F= HG:四邊形EFGH；平行四邊形,四邊形 ABCDI正方形,.AC=BD ACLBD. EF= FG EF± FG.?EFGH1正方形,故答案為：正方.HD17.【解答 解：如圖作 OF!OB交BA的延長(zhǎng)線于F,作BML x軸于 M FNLx軸于N.四邊形 ABCDI正方形, ./ OBA= 45BO. BOa 90 , . BO四等腰直角三角形，. OB= OF由ABO腓OFN 可得 BM= ON OM= FN, 正方形 OABC勺面積是50,，OB= 10, 4 .,一點(diǎn)B在直線y=-寺上， 3 B ( - 6, 8), F (8, 6), . BA= AF, A (1,

19、7),故答案為（）18 .【解答】解：（1）由勾股定理可得，CD= V12+ 52= V26;故答案為:（2）如圖所示，四邊形 CDEQ為所求;如圖所示，四邊 CDTPBP為所求.三、解答題（本大題共 7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟域推理過程19 .【解答】解：（1）原式=3V5+3v2- 2v2 + 5v5=8V5 + v2 ;（2）原式=v80"5 + v40"5=4+2v2.20 .【解答】 解：（I）被污染處的人數(shù)為：50-3- 6- 11 - 13-6= 11 （A）,被污染處的捐款數(shù)50 X 38- （ 10X 3+15X 6+30X 11+50

20、X 13+60X 6） +11 = 40,答：被污染處的人數(shù)為 11人，被污染處的捐款數(shù)為40元；（II）這組數(shù)據(jù)中 50出現(xiàn)了 13次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50;將組組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，最中間的兩數(shù)據(jù)是40, 40,所以中位數(shù)為（40+40） +2=40;（出）因?yàn)榫拍昙?jí)一班捐款數(shù)40元以上（包括40元）的有30人，占到60%因此估計(jì)全校1200人捐款在 40元以上（包括 40元）的人數(shù)是 1200X 60%= 720,答：全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人數(shù)是 720人.21 .【解答】 解：（1）ACB= 90° , BC= 5, AB= 13,

21、. AC= 12,故答案為12.(2)根據(jù)將其三角形紙片 ABC寸折后點(diǎn)A落在BC的延長(zhǎng)線上，則 AB= BD= 13,''' S»AABC= S>ABC+S»ABDE,111一，2 X5X 12= 2BCX EG 2ECX BD -30= 2 XEC (5+13),CE=平322.【解答】解：(1)如圖1中,四邊形ABCDI平行四邊形,. AD= BC= 3, AB= CD= 5, AD/ BC. ./A= / C= 70° , / A+/ B= 180 ° , ./ B= 110° ,平行四邊形 ABCD勺周長(zhǎng)

22、為16.故答案為16, 110° , 70° .(2)如圖2中，連接AC交BD于O圖2.四邊形ABC匿平行四邊形，CO= OA. C亡 FB,. OF/ AE 即 DF/ AE23 .【解答】 解：(1)根據(jù)題意，甲旅行社收費(fèi)為300X X 10=2400;甲旅行社收費(fèi)為 300XX ( 11 - 1) = 2700;(2)由題意可得甲旅行社的費(fèi)用：y = 300X= 240x乙旅行社的費(fèi)用： y2=300XX (x- 1) = 270x- 270(3)當(dāng) yvy2時(shí)，240x<270x- 270,解得 x>9當(dāng)公司外出人數(shù)大于 9人時(shí)，選甲旅行社劃算.24 .

23、【解答】解：(1)如圖，二四邊形 ABCD1正方形，. BO CD / CBA= / D= 90° ,D= / CBF= / BCD= 90° ,在 CD麗 CB種,?= ?/?= /?= ?.CD摩 CBF (SAS,. CE= CF, / DC£ / BCF.Z BCF+Z BCB /DCE/BC屋 90 , .CEF等腰直角三角形；(2)如圖，過M作MG_AF于G, . DE= BF= 2, AB= 6,.AE= 4, AF= 6+2=8,/ FGIW / FAE= 90° , / FMG= / FEA . FGMb FAE? ? 8 - O? ? 4 '.,FG= 2GM設(shè) GMkx,則 FG= 2x, 四邊形 ABCD1正方形， ./ ABIMk 45° , . BGM等腰直角三角形， .BG= GMk x,BG= BF= x= 2, .GMk2, AG= 62 = 4,由勾股定理得：A的V22+ 42 = 2V5;(3)如圖，過G作GPL CD于P,由(1)知：/ CEM 4