九年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)——一元二次方程

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)一元二次方程班級(jí) 姓名 一、選擇題1方程x216=0的根為（ ）A、x=4B、x=4C、x1=4，x2=4D、x1=2，x2=22用配方法解方程x24x+3=0的過(guò)程中，正確的是（ ）A、x24x+(2)2=7B、x24x+(2)2=1C、(x+2)2=1D、(x1)2=23若4y2my+25是一個(gè)完全平方式，則m的值（ ）A、10B、±10C、20D、±204下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ）A、x2+3x+1=0 B、=1C、x2+2x+3=0 D、5若分式的值為0，則x的值為（ ）A、3 B、1C、1或3D、16等腰的底和腰是方程x26x+8=0的兩根，

2、則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A、8 B、10C、8或10D、無(wú)法確定二、填空題7如果關(guān)于x的方程是一元二次方程，那么m= 。8若方程(x+3)2+a=0有解，則a的取值范圍是_ _。9在（）里填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式。 x2x+( )=(x_) 3x22x2=3(x_)2+(_)10方程x(x+2)=x+2的根為_(kāi) _。11寫(xiě)出一個(gè)以1和2為兩根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）_。12若一元二次方程x2+3x+m1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍_。13已知x=1是方程x22mx+1=0的一個(gè)根，則m=_。14若n是方程x2-5x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是 。15若關(guān)于x的兩個(gè)方程x

3、2-x-2=0與有一個(gè)解相同，則a= 。16若 ，則= 。三、解方程17解方程（1）2x24x7=0（配方法） （2）4x23x1=0(公式法)（3） (x+3)(x1)=5 （4） (3y2)2=(2y3)2 （5） （6）（7） （8）（9） （10）18.請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問(wèn)題為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，x2=2，x=±  當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，x2=5，x=&#

4、177;  原方程的解為x1=  ，x2=-  ，x3=  ，x4=-  解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0（2）x4-10x2+9=0 19已知關(guān)于x的方程（a-1）x2-4x-1+2a=0的一個(gè)根為x=3（1）求a的值及方程的另一個(gè)根；（2）如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)都是這個(gè)方程的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 20甲、乙兩人同解一個(gè)一元二次方程，甲抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得兩根為3和2，乙抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為 -5和 -1，求原方程。21若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項(xiàng)得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進(jìn)行驗(yàn)證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解解決問(wèn)題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程x3+x2