九年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

1、 九年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（北師大版） 備課序號：第 節(jié)主備教師備課組長執(zhí)行教學(xué)上課時間 年  月  日教學(xué)內(nèi)容二元一次方程（組）課    型教學(xué)目標(biāo)知識與技能1. 能熟練、準(zhǔn)確地解二元一次方程組；會用二元一次方程組解決實際問題2. 通過回顧反思，進一步加深對數(shù)學(xué)中的消元、化歸思想的理解，熟練、靈活地運用消元法解方程組；學(xué)會如何構(gòu)建知識體系，體會前后知識間的聯(lián)系。過程與方法教師組織學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)理想的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生利用問題展開探索交流.在學(xué)生把握基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生進一步提煉，構(gòu)建知識體系；在此基礎(chǔ)上，通

2、過學(xué)生嘗試解決問題，以及師生之間、生生之間的討論交流，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識更深刻，對解決問題的策略把握得更靈活。情感態(tài)度與價值觀通過對本章的內(nèi)容進行回顧和總結(jié)，能把握各知識點間的聯(lián)系，進一步感受方程（組）模型的重要性。教學(xué)重點解二元一次方程組、列二元一次方程組解應(yīng)用題。教學(xué)難點如何找等量關(guān)系，并把它們轉(zhuǎn)化成方程。教學(xué)準(zhǔn)備教     學(xué)     過     程個性思考一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建（設(shè)計說明：利用一組小練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本章主要內(nèi)容，體會各

3、知識點間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對本章內(nèi)容及其間的關(guān)系有清晰完整的認(rèn)識。）課前熱身練習(xí)題（要求學(xué)生上課之前完成，上課時交流訂正）1.寫出方程2x5y=18的3個解（答案不唯一，二元一次方程有無數(shù)個解，只要滿足要求即可）2.用合適的方法解方程組答案：3. 小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步。他們從某處同時出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求他們的跑步速度。答案：小紅和爺爺跑步的速度分別是6m/s,4m/s4.已知三角形的周長是18cm，其中兩邊的和等于第三邊的2倍，而這兩邊的差等與第三邊的，求這個三角形的各邊長。設(shè)三邊的長分別是xcm,y

4、cm,zcm（x>y）那么你會解這個方程組嗎?答案： x=7y=5z=6問題1：每個問題你是怎樣解決的?用到了那些知識點?和你小組中其他的同學(xué)交流一下。（教學(xué)說明：利用第1題復(fù)習(xí)二元一次方程及其解的概念；通過第2題熟悉方程組的解法，提醒學(xué)生較復(fù)雜的方程組應(yīng)先化簡，后確定用哪種方法解；設(shè)計第3題主要是用來回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，提醒學(xué)生通過畫圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系；第4題的作用主要是讓學(xué)生體會三元一次方程組的用途同時用以訓(xùn)練學(xué)生的計算技能。學(xué)生回答時要說清楚以下幾方面的問題：怎樣做的，結(jié)果是什么?用到的知識點的具體內(nèi)容是什么，做完后有什么新的體會?）問題2：本章的重要內(nèi)容有哪些?它們

5、之間有怎樣的聯(lián)系?1. 重要知識點梳理二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的整式方程.二元一次方程的解集：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解；由這個二元一次方程的所有解組成的集合叫做這個二元一次方程的解集.二元一次方程組：由幾個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.二元一次方程組解：適合二元一次方程組里各個方程的一對未知數(shù)的值，叫做這個方程組里各個方程的公共解，也叫做這個方程組的解.解方程組：求出方程組的解或確定方程組沒有解的過程叫做解方程組。解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法（簡稱代入法和加減法）代入法解題

6、步驟：把方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；用這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值，這樣就得到了方程的解加減法解題步驟：把方程組里的一個（或兩個）方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等；把所得到的兩個方程的兩邊分別相加（或相減），消去另一個未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟與列方程解應(yīng)用提的步驟相同，即“設(shè)”“列”“解”“驗”“答”.2.利用二（三）元一次方程組解決問題的基本過

7、程3.知識安排的前后順序（教學(xué)說明：準(zhǔn)備練習(xí)課前完成，上課時通過交流訂正復(fù)習(xí)主要知識點，結(jié)合學(xué)生的回答逐步構(gòu)建知識體系）二、典型問題探究（設(shè)計說明：通過對本章中幾個典型問題的探究，進一步熟悉常用的數(shù)學(xué)思想方法及解題技巧，提高學(xué)生分析解決問題的能力）問題1 方程2xy=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個問題2 解方程組問題3用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖）。如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個?硬紙片 甲種紙盒 乙種紙盒提 1. 能熟練、準(zhǔn)確地解二元一次方程組；會用二元一次方程組解決實際問題；通過對本

8、章的內(nèi)容進行回顧和總結(jié)，能把握各知識點間的聯(lián)系，進一步感受方程（組）模型的重要性。2. 通過回顧反思，進一步加深對數(shù)學(xué)中的消元、化歸思想的理解，熟練、靈活地運用消元法解方程組；學(xué)會如何構(gòu)建知識體系，體會前后知識間的聯(lián)系。出以下問題引導(dǎo)學(xué)生思考：每個甲種紙盒要正方形硬紙片幾張? 1張每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張? 2張每個甲種紙盒要長方形硬紙片幾張? 4張每個乙種紙盒要長方形硬紙片幾張? 3張解：設(shè)可制作甲種紙盒x個，乙種紙盒y個由題意得，解這個方程得答：可制作甲種紙盒30個，乙種紙盒60個.問題4 某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零 件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種

9、 零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在 30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種 零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天?（教學(xué)說明：先讓學(xué)生獨立思考嘗試解決，然后結(jié)合板演交流點評，教師只在關(guān)鍵處加以點撥）三、課堂鞏固訓(xùn)練（設(shè)計說明：通過練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生利用所學(xué)知識靈活解決問題的能力。）1. 已知|xy|（x-y3）2=0，求x,y的值。答案：x= -1.5,y=1.52. 某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s.求火車的速度和長度。解：設(shè)火車的速度為xmin/s，設(shè)火車的長為ym由題意得解這個方程得答：火車的速度為2

10、0min/s，設(shè)火車的長為200m.3、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源。某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約水的目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6時，按基本價格收費，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費如下表所示，試求用水收費的兩種價格。月份用水量/水費/元48215927分析：由表格看到什么信息?4月份用水超過6，所以水費有兩部分組成21元。5月份用水超過6，所以水費有兩部分組成27元。解：設(shè)基本價格為x元/；超過6部分的按y元/.由題意知解這個方程得答:基本價格為1.5元/；超過6部分的按6元/（教學(xué)說明：獨立完成，集體訂正）四、反思總結(jié) 情意發(fā)展（設(shè)計說明：圍繞三個問題，師生以談話

11、交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）問題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?問題2：本節(jié)課你有哪些收獲?問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進一步探究的問題是什么?（教學(xué)說明：以上設(shè)計再次通過對三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結(jié)構(gòu)）五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)如何將一單元的知識進行整理歸納，形成知識體系。2主要用到的思想方法是符號化、模型化思想，消元化歸思想。3注意的問題:（）復(fù)習(xí)時將平時易錯的知識點、感到疑難的問題做重點處理，不留尾巴。（）分析問題是選擇合適的方法，是列表、用式子還是畫圖?要根據(jù)題目特點確定（3）在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上提高，尤其是對知識方法

12、的理解及對知識的綜合創(chuàng)新應(yīng)用。六、布置作業(yè)1. 在方程 (a2-4)x2(2-3a)x(a2)y3a=0 中，若此方程為二元一次方程，則a的值為每畝所需勞動力（個）每畝預(yù)計產(chǎn)值（元）蔬 菜3000水 稻7002某種植大戶計劃安排10個勞動力來耕作30畝土地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動力及預(yù)計產(chǎn)值如右表，為了使所有土地種上作物，全部勞動力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動力為多少人，這時預(yù)計產(chǎn)值為 元。答案：5，440003、七年級（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進行交流的情景，根據(jù)他們的對話，請

13、你分別求出A、B兩個超市今年“五一”期間的銷售額.答案：A、B兩個超市今年“五一”期間的銷售額分別是115萬元，55萬元4.課本118頁復(fù)習(xí)題3，4，5，6（教學(xué)說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識的重要環(huán)節(jié)，方程組的解法及應(yīng)用。）七、拓展練習(xí)（設(shè)計說明：利用本組題目，開拓學(xué)生視野，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需要。）1已知甲、乙兩人的年收入之比為32，年支出之比為74，年終時兩人各余400元，若設(shè)甲的年收入為x元，年支出為y元，則可列方程組為（ ）A、 B、 C、 D、答案：D2. 若下列三個二元一次方程：3x-y=7；2x3y=1；y=kx-9有公共解，那么k的取值應(yīng)是（

14、）A、k=-4 B、k=4 C、k=-3 D、k=3答案：B3. 解方程組（1） （2）4. 如圖，周長為68cm的長方形ABCD被分成7個相同的矩形，求長方形ABCD的面積.提示：先求出小矩形的長和寬（10cm,4cm）,然后求長方形ABCD的面積.（280cm2）5(2008 山東聊城) 實驗中學(xué)組織愛心捐款支援災(zāi)區(qū)活動，九年級一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見下表表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請你幫助確定表中的數(shù)據(jù)捐款（元）5102050人數(shù)67解：設(shè)捐10元的同學(xué)有人，捐20元的同學(xué)有人，根據(jù)題意，得化簡，得解這個方程組，得答：捐款10元和

15、20元的同學(xué)分別為4人和38人6.（2008 山東泰安） 某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時間：每天上午8201200，下午14001600，每月25元；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分）10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?（2）小王該月最多能得多少元?此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?（1）解：設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需分，由題意得：即解這個方程組得：生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分（2）解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用分，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件又，得由一次函數(shù)的增減性，當(dāng)時取得最大值，此時（元）此時甲有（件），乙有：（件）注：本題只做（1）（教學(xué)說明：教學(xué)時可根據(jù)實際做調(diào)整，要讓學(xué)生充分的合作交流，共同解決問題）【評價與反思】1.復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的探討：利