二元一次方程組應用題4

1、8.3實際問題與二元實際問題與二元一次方程組一次方程組4自主探究題自主探究題1、某校初三（、某校初三（2）班）班40名同學為名同學為“希望工程希望工程”捐捐款，共捐款款，共捐款100元，捐款情況如下表：元，捐款情況如下表：表格中捐款表格中捐款2元和元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填進去嗎？看不清楚。你能把它填進去嗎？捐款（元）捐款（元）1234人人 數(shù)數(shù)67解：設捐款解：設捐款2元的有元的有x名同學，捐款名同學，捐款3元的有元的有y名同學，根名同學，根據(jù)題意，可得方程組是據(jù)題意，可得方程組是.100743261),76(40yxyx解這個方程組得，解

2、這個方程組得，.12,15yx答：捐款答：捐款2元的有元的有15名同學，捐款名同學，捐款3元的有元的有12名同學名同學.精打細算精打細算 :植物園門票價格如下表所示植物園門票價格如下表所示: 購票人數(shù)購票人數(shù) 150人人 51100人人 100人以上人以上每人門票價每人門票價 13元元 11元元 9元元某校初一某校初一(1), (2)兩個班共兩個班共104人去植物園春游人去植物園春游,其中其中(1)班人數(shù)較少班人數(shù)較少,不到不到50人人,(2)班人數(shù)較多班人數(shù)較多,有有50多人多人.經(jīng)估算如果兩班都以班為單位分別購經(jīng)估算如果兩班都以班為單位分別購票票,則一共應付則一共應付1240元元.問題問題

3、:你能否算出兩個班各有多少名學生你能否算出兩個班各有多少名學生?想一想想一想:你認為他們?nèi)绾钨徠北容^合算你認為他們?nèi)绾钨徠北容^合算? 1、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸噸,若在市場上直接銷售鮮奶若在市場上直接銷售鮮奶,每每噸可獲利潤噸可獲利潤500元元,若制成酸奶銷售若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤每噸可獲利潤1200元元,若制若制成奶片銷售成奶片銷售,每噸可獲利潤每噸可獲利潤2000元元.該廠生產(chǎn)能力如下該廠生產(chǎn)能力如下:每天可加每天可加工工3噸酸奶或噸酸奶或1噸奶片噸奶片,受人員和季節(jié)的限制受人員和季節(jié)的限制,兩種方式不能同時兩種方式不能同時進行進行.受季節(jié)的限制受季節(jié)的限制,

4、這批牛奶必須在這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢天內(nèi)加工并銷售完畢,為為此該廠制定了兩套方案此該廠制定了兩套方案:方案一方案一:盡可能多的制成奶片盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現(xiàn)牛奶其余直接銷售現(xiàn)牛奶方案二方案二:將一部分制成奶片將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售其余制成酸奶銷售,并恰好并恰好4天完成天完成(1)你認為哪種方案獲利最多你認為哪種方案獲利最多,為什么為什么? (2)本題解出之后本題解出之后,你還能提出哪些問題你還能提出哪些問題?自主分析，自主分析，解決問題解決問題2、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收

5、費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）。為吸引客源，在五一黃元）。為吸引客源，在五一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠。一個金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠。一個50人的旅游團人的旅游團在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1590元。元。則三人間、雙人間普通客房各住了多少間？則三人間、雙人間普通客房各住了多少間？ 如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式

6、是不是費用最少？為如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？什么？ 普通間（元普通間（元/人人/天）天） 豪華間（元豪華間（元/人人/天）天）貴賓間（元貴賓間（元/人人/天）天）三人間三人間50100500雙人間雙人間70150800單人間單人間1002001500自主分析，自主分析，解決問題解決問題 某人用24000元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？ 自主學習：自主學習：1、有兩種合金、有兩種合金,第一種合金含金第一種合金含金90%,第二種合金第二種合金含金含金80%,這兩種合金各取多

7、少克這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得熔化以后才能得到含金到含金82.5%的合金的合金100克克?合金重量合金重量含金量含金量第一種第一種第二種第二種第一種第一種第二種第二種熔化前熔化前熔化后熔化后x克克y克克90%x80%y100克克10082.5%解：設第一種合金取解：設第一種合金取x克，第二種合金取克，第二種合金取y克克.依題意，得依題意，得x+y=10090% x+80% y=10082.5%即即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得解此方程組，得x=25y=75答：第一種合金取答：第一種合金取25克，第二種合金取克，第二種合金取75克克.鞏固拓展鞏固拓展2、列方程組表示下列

8、各題中的數(shù)量關(guān)系：、列方程組表示下列各題中的數(shù)量關(guān)系：(1)(1)甲種礦石含鐵的百分數(shù)是乙種礦石的甲種礦石含鐵的百分數(shù)是乙種礦石的1.51.5倍。甲種倍。甲種礦石礦石5 5份，乙種礦石份，乙種礦石3 3份混合成的礦石含鐵份混合成的礦石含鐵52.552.5，設甲，設甲種為種為x，乙種為，乙種為y，則，則x%=1.5y%5x%+3 y%=(5+3) 52.5%(2)(2)兩塊含鋁錫的合金，第一塊含鋁兩塊含鋁錫的合金，第一塊含鋁4040克含錫克含錫1010克，第二塊含克，第二塊含鋁鋁3 3克錫克錫2727克，要得到含鋁克，要得到含鋁62.562.5的合金的合金4040克，取第一塊為克，取第一塊為x克，第二塊為克，第二塊為y克，克， 則則x+y=404040+10 x+33+37y=62.5%40(3)(3)甲乙兩種鹽水各取甲乙兩種鹽水各取100100克混合，所得鹽水含鹽為克混合，所得鹽水含鹽為1010，若，若甲種鹽水取甲種鹽水取400400克，乙種鹽水取克，乙種鹽水取500500克混合，所得鹽水含鹽為克混合，所得鹽水含鹽為9 9，設甲為，設甲為x，乙為，乙為y， 則則100 x