(完整)初二一元一次函數(shù)(復(fù)習(xí))

1、金牌數(shù)學(xué)初二專題系列之一次函數(shù)（復(fù)習(xí)）數(shù)學(xué)，能數(shù)數(shù)的都能學(xué)!第3頁共10頁暹擊長,史一基礎(chǔ)不表館也盤目靠修18部1、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kw0）函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx （k不為零）k不為零 x指數(shù)為1b取零當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨 x的增大y也增大；當(dāng)k<0時，？ 直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨 x增大y反而減小.（1）解析式：。必過點(diǎn)：。走向：。（4）增減性：。（5）傾斜度：。2、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k w 0）那么y

2、叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx,所 以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b （k不為零）k不為零 x指數(shù)為1b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0, b）和（-b, 0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線 y=kx+b,k它可以看作由直線y=kx平移|bW單位長度得到.（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）（1）解析式：。（2）必過點(diǎn)：。（3）走向：;直線經(jīng)過第一、二、三象限直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限直線經(jīng)過第二、三、四象限注：y=kx+b中的k, b的作用:1、k決定著直線的變化趨勢k>

3、;0直線從左向右是向上的k<0直線從左向右是向下的2、b決定著直線與y軸的交點(diǎn)位置b>0直線與y軸的正半軸相交b<0直線與y軸的負(fù)半軸相交(4)增減性：k>0, y隨x的增大而增大；k<0, y隨x增大而減小.(5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.(6)圖像的平移：當(dāng)b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當(dāng)b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.3、一次函數(shù)y=kx + b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出

4、兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：(0, b),.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).注：對于y = kx+b而言，圖象共有以下四種情況:1、 k>0, b>02、 k>0, b<03、 k<0, b<04、 k<0, b>0b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小4、直線y=kx + b(k豐0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).(1)直線y=kx與

5、x軸、y軸的交點(diǎn)都是(0, 0)；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為直線y=kx + b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, b)-可口收玉一經(jīng)要再連,制通IS塔己意鏘相品題型一：基礎(chǔ)回顧®例1.自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，則m=, ?該函數(shù)的解析式為3拓展變式練習(xí)1 .若點(diǎn)（1, 3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為 .2 .已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （1, 3）和B （-1,-1）,則此函數(shù)的解析式為 .3 .若解方程x+2=3x-2得x=2,則當(dāng)x時直線y=x+?2?上的點(diǎn)在直線y=3x-2上相應(yīng)點(diǎn)的上方.題型二：技能拓展例2.已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+

6、b的圖象相交于點(diǎn)（m, 8）,則a+b=.9拓展變式練習(xí)1 .若一次函數(shù)y=kx+b交于y?軸的負(fù)半軸，？且y?的值隨x?的增大而減少，？則k 0, b 0.（填“>”、“<”或“=”）2 .已知直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為（-5,-8）,則方程組 x y 3 0的解是.2x y 2 03 .已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a, 1）和點(diǎn)（-2, b）,則a=, b=.題型三：綜合能力提升,例3.如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 9,則k的值為.G拓展變式練習(xí)1.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于 點(diǎn)C,則此一次函數(shù)的解析

7、式為 , zAOC的面積 為.2 . （14分）根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：（1） y與x成正比，且當(dāng)x=9時，y=16；（2） y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3, 2）和點(diǎn)（-2, 1）.3 .點(diǎn)A, B, C, D的坐標(biāo)如圖，求直線 AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)RS0*6556（浙江）（本題10分）.某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y （千元）與證書數(shù)量（千個）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.數(shù)學(xué)，能數(shù)數(shù)的都能學(xué)！(1)請你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(2)

8、當(dāng)印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個證書最少降低多少元?高分林簫一次固訓(xùn)練一.填空題1 .若點(diǎn)A (2, -4)在正比例函數(shù)y=kx的圖像上，則k=。2 .某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),且經(jīng)過第一、二、三象限，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式 03 .在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x向下平移3個單位，所得直線的解析式4 .(福建晉江)若正比例函數(shù)y kx (kw0)經(jīng)過點(diǎn)(1, 2),則該正比例函數(shù)的解析式為5 .(廣西南寧)隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下

9、降，即含氧量y(g/m3)與大氣壓強(qiáng)x(kPa)成正比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)x 36(kPa)時，y 108(g / m3),請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式6 .(湖北孝感)如圖，一次函數(shù)y ax b的圖象經(jīng)過 A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x '的不等式ax b 0的解集是7 .(上海)如圖7,正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) A,該函數(shù)解析式是 .8 .若函數(shù)y= (m+3) x2m+1+4x-5是關(guān)于x的一次函數(shù)，則 m的值 十y解答題1 .已知直線L與直線y=2x+1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,與直線y=-x-8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4,求直線L的解析式。2 .已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A (0, 6),且平行于直線y=-2x。

10、(1)求該函數(shù)的解析式，并畫出它的圖像；(2)如果這條直線經(jīng)過點(diǎn)P (m, 2),求m的值；(3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線OP的解析式；(4)求直線y=kx+b和直線OP與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積課后作業(yè):一選擇（每小題6分共30分）1 .函數(shù)y=«工中，自變量x的取值范圍是（） x 1A. x>0B. x>1 C. x>0 且 xwl D. x>0 且 x*12 .已知正比例函數(shù)y=-2x,當(dāng)x=-1時，函數(shù)y的值是（）A. 2 B. -2 C. -0.5 D. 0.53 .一次函數(shù)y=-2x-3的圖像不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

11、限4 .已知一次函數(shù)y= （m+2） x+ （1-m）,若y隨x的增大而減小，且此函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，則m的取值范圍是（）A. m>-2B. m<1 C. <-2 D. -2<m<15 .（陜西）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)B ,則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A. y x 2B. y x 2C. y x 2D yx 2二.解答題（共40分）1.計(jì)算（20分）（1）（冗 2010）0 712 |百 2| （出 2）（向 1） （6 分） _ 2（2）已知 a、b、c 滿足 |a-1|+j2a b+c <3 =0.求（a+b+c）白4Kt. （6 分）2. （20分）（2007浙江溫州）為調(diào)動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的 4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張16月份的銷售額如下表：月份 銷售額銷售額（單位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小張（B公司740092001100