2020年初二期中數(shù)學(xué)卷(含答案)

1、無錫市江南中學(xué)2018 2019學(xué)年度 第二學(xué)期 期中考試初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷(2019.04)、精心選一選：(本大題共 10小題，每小題3分，共30分.)1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是B.A. xw 1x的取值范圍是B. xw 1C. x 1D. xv 1初二數(shù)學(xué)試卷第4頁 共4頁3 .若把分式 3一中白x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值3y 2xA.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.擴(kuò)大4倍D.不變4 .下列性質(zhì)中，矩形、菱形、正方形都具有的是A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線平分一組對角D.對角線互相垂直5 .下列分式的運(yùn)算正確的是A 1 11 八.x y xyx2 1B

2、. 2(x 1)2C. -x22 4 x2 x 2D. 3 - 1x 36.已知在DABCD中，若/ A /C140,A. 140B. 120C. 110D. 707.用兩個全等的直角三角形拼圖，不一定能拼成下列的哪一種圖形A.矩形B.平行四邊形C.等腰三角形D.菱形8.如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH ,EH 6cm, EF 8cm,則邊AB的長度等于A. 10cmB. 9.6cmC. 8.4cm9.小麗無風(fēng)時從家騎自行車到學(xué)校需要時間t分鐘，若她逆風(fēng)騎車D. 8cm第8題圖則需要提前a分鐘出發(fā)，才能按時到達(dá)學(xué)校，則風(fēng)速為A. -1 t(t a

3、)B. a t(t a)C. -a t(t a)D. 1 t(t a)10 .如圖，正方形 ABCD的邊長為2a,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著線段 AD 向點(diǎn)D運(yùn)動（不與點(diǎn)A、D重合），同時點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)沿著線 段DC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與點(diǎn) D、C重合），點(diǎn) E與點(diǎn)F的運(yùn)動速 度相同.BE與AF相交于點(diǎn)G, H為BF中點(diǎn)，則有下列結(jié)論： / BGF是定值；BF平分/ CBE;當(dāng)E運(yùn)動到AD中點(diǎn)時，GH X5a;當(dāng) Cagb(J6 2)a 時，S 四邊形 gedf21c 6a2 ,其中正確的是A.B.C.D.、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）11 .能使分式|xL的值為零的x的值是 x 2

4、112 .分式,、，公2x 3(x y) 6yy的最簡公分母為13 .若 x y 二,則 2x y 3z 2352x14.當(dāng)a為 時.方程2 a會產(chǎn)生增根.x 3 x 315.如圖，在正方形 ABCD外側(cè)作等邊 ADE,則/ BED的度數(shù)為 16 .如圖，在 ABC 中，AD、CD 分別平分/ BAC 和/ACB, AE / CD , CE / AD .若從三 個條件：AB AC;AB BC;AC BC中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形ADCE為菱形的是 （填序號）17 .如圖在菱形 ABCD中，/ BAD = 150 ,點(diǎn)。為對角線 AC、BD的交點(diǎn)，菱形 ABCD 的面積為32,點(diǎn)E、

5、F分別是線段 OD、CD上的動點(diǎn)，則CE EF的最小值為.18 .如圖平面直角坐標(biāo)系中，DOABC的頂點(diǎn)A（2, 0）、C（ 2, 2）,已知點(diǎn) M為OA中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N為線段AB上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)）連接 MN, 一動點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿線段 MN以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)N,再沿線段NB以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)B后停止，當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為 時,點(diǎn)P在整個運(yùn)動中用時最少.三、認(rèn)真答一答（本大題共 9題，共74分.解答需要寫出必要的文字說明或演算步驟）19 .（本題8分）計算：2（1）2x 9 （x 3）（2）年x 6x 9x 4 2 x20.(本題8分)解方程:(1)工，2x 9 4x 73

6、x 9 x21.(本題6分)先化簡:2x 2x 1 x 12 d (7x 1 x 1x 1),然后從2W xv 2的范圍內(nèi)選擇一x 2 x 1個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.22.(本題6分)如圖在平面直角坐標(biāo)系，A( 2, 1), B( 4, 3), C( 1, 3), A(2, 1).(1)若 ABC與 ABC成中心對稱(點(diǎn)A與A，對應(yīng))，試在圖中畫出 ABC.(2)將 ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,得到 ABC， 試在圖中畫出 AB”C”.(3)若 ABC可由 ABC繞著點(diǎn)M旋車9 90得到，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.23 .(本題8分)已知DABCD中，AEXBD, CFXBD,垂足分別為 E

7、、F,求證：四邊形AECF為平行四邊形.24 .(本題8分)某商城銷售 A、B兩種自行車，A型自行車售價為2100元/輛，B型自行 車售彳介為1750元/輛，每輛A型自行車的進(jìn)價比每輛 B型自行車的進(jìn)價多 400元，商 城用8萬元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用 6.4萬元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等.(1)求每輛A、B兩種自行車的進(jìn)價分別是多少？(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過 A型自行車數(shù)量的兩倍，總利潤不低于13200元，求合適的進(jìn)購方案.l經(jīng)過對角線 AC的中點(diǎn)O (直線l不與求CF的長.N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)

8、N的坐標(biāo).25 .(本題10分)如圖，在矩形 ABCD中，直線 線段AC重合)，與 AB、CD交于點(diǎn)E、F.(1)求證：BE DF;(2)當(dāng)直線 l，AC 時，若 AD 4, AB 6,26 .(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系，已知線段AB,且A( 4, 0)、B( 3, 3),如圖所示，平移線段 AB到線段CD,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) C.(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為;(2)若點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn) D在y軸上，連接AC、BD交于點(diǎn)P,如圖所示，且Sa PCD 3.5,求此時點(diǎn) C、點(diǎn)D的坐標(biāo).(3)在(2)的條件下，點(diǎn) M在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N,使得以點(diǎn)A、

9、D、M、27 .(本題10分)已知兩個共一個頂點(diǎn)的正方形ABCD、正方形CEFG,連接AC、FC、AF, M是AF的中點(diǎn)，連接 MB、ME.(1)如圖，當(dāng) CB與CE在同一直線上時，求證 MB/CF;(2)如圖，若 CB 4, CE 7,求BM、ME的長；(3)如圖，當(dāng)/ BCE 45時，求證 BM ME.無錫市江南中學(xué)2018-2019學(xué)年度 第二學(xué)期 期中考試初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷(參考答案)2019.4初二數(shù)學(xué)試卷 第4頁 共4頁12345678910CADABCDBCA、選擇題（本大題共 10小題，每題3分，共計30分.）8小題；每空2分，共16分.）二、填空題（本大題共12.15.4

10、516.6xy (x y)13.214.3 _18.(3,一)三、解答題（本大題共19.（每小題4分，共2x2 9 （xx 6x 99題，共74分.8分）3)解答需要寫出必要的文字說明或演算步驟）(x 3)(x 3)(x 3)1x 31x-吃x 42x(x 2)(x 2)2x(2)(x 2)2xxxx 2x(x 2)(x 2)(x 2)(x2)(x 2)20.(每小題(1)x 24分，共1x 18分)(2)解：2(x 1) = x 2x = 4解:2x 9 4x 7 23x 9 x 32x 9 = 3(4x 7)+2 X3(x 3)x = 3經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解是 x=421.（本題6分）原式=

11、4(x 1)2經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是增根3分原方程無解 4分(x ,x 1x 1x 11)(x 1)2x xx 1I x 1x x1 (x 1)(x 1)x 1 x(x 1)僅有x = 2,原式=0.522.（本題6分）（1）如圖 （2）如圖(3) M ( 1,2)4分t t I t.- 一 :曜d6分）小初二數(shù)學(xué)試卷第5頁共423.（本題8分）證明略，方法不唯一，酌情給分。24.（本題8分）解：）設(shè)每輛引矍自行車的進(jìn)價為工元，則每同H矍自行軍的進(jìn)價為C.x+4011 ）元f但 80000 64000 根據(jù)題意,得=,x+400 x醉得國二1600.經(jīng)磴蕤一工二1600是原方程的解，jc+400=1

12、 600+400=2 000 ,1分2分3分4分答：每甑4型自行車的進(jìn)價為2 000元，每輛3型自行車的進(jìn)價為I 600元； 2臼題息,得尸二（2100-2000 ） m+ （ 1750-1600 ） （ 100-m ） =-50m+15000 r自善意，得*-公功r 1-50陽+15000妾 132005 分簿得：3金W由（367分,m為正整數(shù);m=34 j 35 I 36，購進(jìn)方案三種，/類M輛,菱類66輛；/類輛r F類65輛；類36輛r B類64輛AB=CD25.(本題10分)(1)證明：在矩形 ABCD中，AB/ CD, / EAO = / FCO又. / AOE = ZCOF, A

13、O = COAEOA CFO 3 分. EA = FCBE = DF 4 分(2)連接 AF、CE . EA = FC, EA / FC四邊形AFCE為平行四邊形EF AC,DAFCE 為菱形 6 分設(shè) AF = CF x在矩形 ABCD 中，/ D = 90 , x2 = 42 + (6 x)213 口“l(fā) 13x ,即 CF 3326.（本題 10 分）（1） （0, 4） 2 分（2） .AB/CD , AB=CD 二.四邊形ABCD為平行四邊形l 八 1，SA ACD =5 3 4y2AP = CP,SACD = 2Sapcd = 7 設(shè) D(0, y),則 C(1, 3 y)1 c

14、1、1 c35(3 y) y 62221 c y 6 7 y = 22D (0, 2) 0(1,1) 6 分（3） (4, 0)、( 4,2洞、(4, 2 相)、(4,5) 10分正方形 ABCD、CEFG 中，/ FEC=90,/ ABC=90 , EC = EF27.（本題10分）（1）延長BM交EF于點(diǎn)H./FEC =/EBA = 90 , AB/ EF ./ MAB =/MFH又/ AMB =/ FMH , AM = FM .MAB MFH 2分 .AB = FH = BCEC BC = EF HF ,即 EB = EH ./ EBH = 45 =/ ECFMB / CF 3 分（2）由（1）知 EBH為等腰直角三角形，/ EBH = 45 MAB MFH ,BM = MH1EMB 90 , EM -BH BM 2EB = EC BC = 3EB 3 2八EM BM 6 分22(3)