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1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)命題、定理、證明復(fù)習(xí)試題(含答案)命題 “兩直線平行,同旁內(nèi)角相等”的逆命題是命題(填“真 ”或 “假 ”)【答案】 假【解析】【分析】根據(jù)逆命題的定義,把原命題的題設(shè)與結(jié)論交換即可,再根據(jù)平行線的判定判斷命題的真假【詳解】命題 “兩直線平行,同旁內(nèi)角相等”的逆命題是“ 同旁內(nèi)角相等,兩直線平行是假命題,故答案為假.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理,主要考查了逆命題與命題的關(guān)系,熟記二者的關(guān)系是解題的關(guān)鍵82 把命題 “在平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成一般形式 【答案】 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線互相平行【解析】
2、【分析】命題題設(shè)為:在同一平面內(nèi),兩條直線都垂直于同一條直線;結(jié)論為這兩條直線互相平行【詳解】解: “在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成 “如果- ,那么 - ”的形式為:“在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線互相平行”故答案為在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線互相平行【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷事物的語(yǔ)句叫命題,命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成; 正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理83 .若ab0,則a2b2,它的逆命題是 (真或假)命題.【答案】 假【解析】【分析】根據(jù)逆命題的定義
3、把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題,再對(duì)逆命題的真假進(jìn)行判斷即可【詳解】若ab0,則a2b2,它的逆命題是若a2b2, ab0;是假命題;故答案為:假【點(diǎn)睛】此題考查了互逆命題,用到的知識(shí)點(diǎn)是逆命題的定義,兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件,其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題;正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.84 .用一組22的值說明式子(ab)2 ab”是錯(cuò)誤的,這組值可以是a= b=.【答案】1答案不唯一1答案不唯一【解析】【分析】根據(jù)題意舉出一個(gè)反例即可.【詳解】當(dāng)a 1,b 1時(shí), ,,ab 2、1 1 2 1,
4、ab 1 11,a ab 2 ab”是錯(cuò)誤的.故答案為:1,1.(答案不唯一).【點(diǎn)睛】考查反證法,解得的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)以及反證法.85 .平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等”的逆命題是 它是(填真 命題”或假命題”).【答案】如果兩個(gè)四邊形兩組對(duì)邊分別相等, 那么它是平行四邊形真命【解析】【分析】寫出命題的逆命題,判斷即可【詳解】解: 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等的逆命題是如果兩個(gè)四邊形兩組對(duì)邊分別相等,那么它是平行四邊形,是真命題;故答案為:如果兩個(gè)四邊形兩組對(duì)邊分別相等,那么它是平行四邊形;真命題【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題,正確寫出一個(gè)
5、命題的逆命題是解題的關(guān)鍵86 同角的補(bǔ)角相等是命題(填寫_“真 ”或 “假 ”) .【答案】 真;【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】同角的補(bǔ)角相等,正確;故答案為真【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理,難度不大87 .如果/ 1與/2互余,/2與/3互余,那么/ 1與/3也互余,此命題是 命題 (填 “ 真 ” 或 “ 假 ” )【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等判斷.【詳解】解::/1與/2互余,/2與/3互余,./1+/2 = 90, /2+/3 = 90, / 1= / 3,如果/1與/2互余,/2與/3互余,那么/1與/3也互余,此命題是假命題;故答案為:假【點(diǎn)睛】本題考查余角的
6、概念,熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵.88 .命題“若ab,則a2b2”的逆命題是【答案】若a2b2,則ab【解析】【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】解:若ab,則a2b2”的條件是ab,結(jié)論是a2b2其逆命題是 若 a2b2 則 ab .【點(diǎn)睛】對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件, 那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題89 命題“ 在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行” 的題設(shè)是 結(jié)論是 ,_【答案】 同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線這兩條直線平行;【解析】【分析】根據(jù)題設(shè)
7、和結(jié)論的含義即可得出結(jié)果【詳解】解: 題設(shè)是同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線,結(jié)論是這兩條直線平行,故答案為同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線;這兩條直線平行.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成 如果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理90 下列說法中正確的是(填序號(hào)). 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形為直角三角形. 如果兩個(gè)三角形有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等. 如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上
8、的高對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等. 如果兩個(gè)三角形有一邊和其他兩邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等【答案】【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定以及全等三角形的判定定理進(jìn)行逐個(gè)判斷即可得解【詳解】如圖, BD AD DC , . B BAD, CCAD.又. B C BAD CAD 180 , 2 B C 180, BAC 90 ,故ABC為直角三角形.故正確;如圖.li DE CAB AC, AD AD,高AE AE ,但 ABD與 ACD不全等.故錯(cuò)誤;如圖.BC CD, AC AC,高AE AE ,但 ABC與 ACD不全等.故錯(cuò)誤;如圖.BC D在Rt ADB中,將Rt ACD翻折得到 ACG,延長(zhǎng)CG交AB于點(diǎn)F ,過點(diǎn)C作AB的垂線CE.則高AG AD ,高CE CE , AC AC .但ACF和AC
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