3.8圓內(nèi)接正多邊形教學(xué)設(shè)計

1、第三章 圓圓內(nèi)接正多邊形教學(xué)設(shè)計說明一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓和正多邊形，對圓和正多邊形的特點有所了解，在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)和與圓有關(guān)的三種位置關(guān)系的基本技能.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圓的性質(zhì)，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了圓的性質(zhì)，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)和本課的教材地位、作用， 依據(jù)教學(xué)大綱，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：知識目標(biāo)：

2、（ 1）掌握正多邊形和圓的關(guān)系；（ 2）理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念；（ 3）能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題；（ 4）會運用多邊形知和圓的有關(guān)知識畫多邊形.能力目標(biāo)：學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系學(xué)習(xí)中，體會到要善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和實踐能力.情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密相連；通過合作交流，探索實踐培養(yǎng)學(xué)生的主體意識.教學(xué)重點：掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān) 計算 .教學(xué)難點：正多邊形的半徑、邊心距及邊長的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備社會調(diào)查、 情境引入、圓

3、內(nèi)接正多邊形的概念、例題學(xué)習(xí)、尺規(guī)作圖、練習(xí)與提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容 ： 社會調(diào)查（提前一周布置）以 4 人合作小組為單位，開展調(diào)查活動：（ 1）各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種正多邊形形狀的物體或照片.（ 2）對收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進(jìn)行研究.活動目的 ： 通過第 1 個活動， 希望學(xué)生能從生活中的正多邊形形狀的物體中獲取盡可能多的知識，體會在社會生活中正多邊形的實際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、 樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識；而在第 2 個活動中，學(xué)生通過對他們感興趣的問題展開研究或查閱資料，經(jīng)歷探索的過程，并在此

4、過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神. 同時這兩個活動所收集的物體為后面分析正多邊形提供了極好的素材，在課堂中用源于學(xué)生真實調(diào)查展開教學(xué)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性.第二環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說從中獲取的知識（選3 4個小組代表講解）活動目的：激起學(xué)生對探索正多邊形與圓的興趣，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表述問題，培養(yǎng)學(xué)生從物體中獲取知識的能力，并從中歸納總結(jié)正多邊形的特點，體會數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，而且由此引出我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題）第三環(huán)節(jié)圓

5、內(nèi)接正多邊形的概念活動內(nèi)容：學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形及有關(guān)概念頂點都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個圓叫做該正多邊 形的外接圓.把一個圓n等分（n 3）,依次連接各分點，我們就可以作出一個圓內(nèi)接正 多邊形.如圖3 35,五邊形ABCDE是圓。的內(nèi)接正五邊形，圓心 O叫做這個正五 邊形的中心；OA是這個正五邊形的半徑；AOB是這個正五邊形的中心角；OM BC ,垂足為M , OM是這個正五邊形的的邊心距.在其他的正多邊形中 也有同樣的定義.活動目的：讓學(xué)生了解有關(guān)正多邊形的概念，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的學(xué)習(xí).第四環(huán)節(jié)例題學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：例：如圖336,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC 4

6、, OG BC ,垂足為G ,求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距 .解：連接OD二.六邊形ABCDEF為正六邊形 COD 360 606COD為等邊三角形. CD OC 4在 Rt COG 中，OC 4 , CG 2 OG 2 . 3正六邊形ABCDEF中心角為60 ,邊長為4,邊心為273.活動目的：題目是有關(guān)正多邊形的計算的具體應(yīng)用，通過例題的學(xué)習(xí)， 鞏固有關(guān)正多邊形的概念，能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題.第五環(huán)節(jié)尺規(guī)作圖活動內(nèi)容：1、用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形.2、用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形.3、思考：作正多邊形有哪些方法？活動目的：用所學(xué)到的知識解決問題，使學(xué)生

7、學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生正確運用所學(xué)知識的運用能力，鞏固所學(xué)的知識.使學(xué)生理解并掌握可用等分圓心角的方法等分圓周，也可以用直尺和圓規(guī)作出一些特殊的正多邊形 .第六環(huán)節(jié)練習(xí)與提高活動內(nèi)容：1、分別求出半徑為6cm 的圓內(nèi)接正三角形的邊長和邊心距.活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí).第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念、 如何計算正多邊形的半徑、邊心距及邊長，社會調(diào)查時學(xué)到的課外知識及切身感受等.活動目的：鼓勵學(xué)生回顧梳理本節(jié)知識，鞏固、提高、發(fā)展，并結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)

8、及課前的社會調(diào)查，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵），社會調(diào)查時學(xué)到的課外知識及切身感受.第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本習(xí)題3.10四、教學(xué)設(shè)計反思1 要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.2相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會通過課前小組合作社會調(diào)查、課堂展示正多邊形的過程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué). 課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度.3在教學(xué)中注意的方面本節(jié)新概念較多，對概念的教學(xué)要注意從“形”的角度去認(rèn)識和辨析，但對概念的嚴(yán)格定義不能要求過高. 在概念教學(xué)中，要重視運用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生從 “形” 的特征獲得對幾何概念的直觀認(rèn)識，鼓勵學(xué)生用自己的語言表述有關(guān)概念，再進(jìn)一步準(zhǔn)確理解有關(guān)概念的文字表述，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí). 通過形象生動的直觀圖形，給學(xué)生營造一個問題情景，通過問題的探索來調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在動力，提高學(xué)習(xí)積極性，提高探索知識的