《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》課程試卷及答案

1、誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程試卷1. （1。分）已知現(xiàn)測值£=-的方差陣Z= 4 1.若諛&為單位權(quán)頸測值, 露，克 131試求之的松鳥. M工（10分）役對某長度進行同精度獨立徭測.已知1次觀冽中謾差叮=2卻酒，設(shè)4次觀測 值平均值的權(quán)為3試求；（1）單位權(quán)中誤差門）T欠觀測值的權(quán) （3）若使平蝎值 的權(quán)等于8,畫哂則多少次.工（1口分）在三角形中，已知角芻無誤差為5d，則測角b、u的現(xiàn)測值為.、與，其協(xié)因數(shù)陣。上前單位陣，現(xiàn)將用臺差平均分配到兩角，得屋三4 -絲，以2式中w = 4 4 ' -130。，（ 1）試求hj的權(quán).爾與£=4 Z3 J"

2、是否相關(guān)，試證明之口蟲（1。分）某一平差問題中，觀測值向量上為同精度獨立觀押腐，已求出的法方程如下, 5,112.20-9.3532,31 11,20 pj - 11 20 24 65 粒十試求出比平差1可題中的單位權(quán)方差估值說.工（1Q分）在下列圖形中，試寫出必要現(xiàn)測數(shù)t、方程的個敷“二寸一心 并指出采用何種平 差模里（1）圖1中 一用為高差雙測僖 設(shè)參數(shù)空,瓦 質(zhì)石I（力圖2中A、E為已知點，C、D、E為未知點，AE迫的邊長為已知，為角度觀測值。設(shè)待定點C、D、E平差后的坐標(biāo)為參數(shù)X ；6,16 . （10分）同圖2.設(shè)平差后乙43。為參數(shù)發(fā)，指出采用何種平差方法，并列出全部條 件方程（不

3、必線性化）7 .（10分）圖3中，在已知高程的水準(zhǔn)點鼠B、C （高程無誤差）之間布設(shè)新水準(zhǔn)點4、P2.水準(zhǔn)線路長度相同，觀測高差為：=5310m j2 =0.110m ,4=0.220m, 4 =0.280m ,H乳=8 200m,800m, H0T.800m,誡按間接平差法求其、月點高程的平差值并評定平差后扁的權(quán)。8 .30分）圖4為一長方形£ =匕£=8.60 5.40（.）為同精度獨立邊長觀測值,已知長方形對角短長10cm （無誤差），求平差后長方形的面積.圖4圖59.（10分）圖5三角形中，A、B為已知點，C、D為待定點，已知平差后C、D點的 25 - 04,坐標(biāo)差

4、的協(xié)因數(shù)陣。=_0425 （次小產(chǎn)）'單位權(quán)方差其=2（心） §8=100次，88 =165°,求（1） C、D點間相對誤差橢圓參數(shù)；（2） CD邊的相對中誤差。10.（10分）在條件平差法中，證明觀測值的平差值£是無偏估計。心(1)=& = 1同14物制(2)片=二 (3)題=16 (次)2,4、一 0.60210 6460 602-12 20 9 350.646= 1338413.384=6.695. (1) £=3,廠=2業(yè)=3«=5,采用附有限制朦件的條件平差模型.(2) t =4h =10,采用附有陽制條件的間接平差模

5、型.I采用附有參數(shù)的條件平差法.e=+或=4 + 1 = 54 + 4+4 -130° =0區(qū) 4 +& T8a =0一1三0sin & sm( & d £.) sin(工 -"京.j"xwin( £ + J) sin X sin Z5Ssm % sm(& J) _ = 0sin Z9 sq X7、X；=&510加,X：=2.580w1-100-1-1X12 -1 3-i00.040-0.04-Q.040.08-0.0081 X. 8,502-次人=0.0248.604牌,歸=-點+憶=-1 1。釬仙巾塞/H二3、采用條件平差條件方程：總+£； -也=0860Vl +5,40v2 +1.56 = 0V = 2.11.56103.12-0.130,-0.082= 0.015,(c ,£ =8.475.32(砌)所以，平差后面積=££ =45.06©/)9、(1)-135°上=1._.)=4片二2| 邛 |= 0.8百口 =(Qi J Qy + t)=5翼耀向27P' = 4.2wsa目=2