人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)命題、定理、證明試題(含答案)(74)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)命題、定理、證明復(fù)習(xí)試題（含答案）用反證法證明命題“ 在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45 ” 時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（） A.有一個(gè)銳角小于45B.每一個(gè)銳角小于45C.有一個(gè)銳角大于45D.每一個(gè)銳角大于45【答案】 D【解析】用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立.故用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于 45 ”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)每一個(gè)銳角大于45 故選 D.32 下列命題中是真命題的是（）A.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直B 同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.同一平面內(nèi)，

2、和兩條平行線垂直的直線有且只有一條D 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短【答案】 D【解析】 試題解析：同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有1 條直線與已知直線平行、同一平面內(nèi)，和兩條平行線垂直的直線有無(wú)數(shù)條，所以A、 B、 C 錯(cuò)誤故選 D.33 命題 “等角的余角相等”中的 “等角的余角”是 ()A.題設(shè)部分B.同屬于題設(shè)和結(jié)論C.結(jié)論部分D 既不屬于題設(shè)，也不屬于結(jié)論【答案】 A【解析】試題解析：題目中的命題用 如果那么的形式敘述為 如果兩 個(gè)角是等角的余角，那么這兩個(gè)角相等”，所以屬于題設(shè)部分故選 A.34 下面給出的四個(gè)語(yǔ)句，其中正確的有

3、() 等角的余角相等； 一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角； 有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)； 零是最小的正數(shù)； 過(guò)直線外一點(diǎn)可以作一條以上的直線與已知直線平行A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè) D 4個(gè)【答案】A【解析】解： 等角的余角相等，正確； 一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，故錯(cuò)誤； 有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)還有0 ，故錯(cuò)誤； 零是最小的正數(shù)，錯(cuò)誤； 過(guò)直線外一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤，故選A.35 .以下可以用來(lái)證明命題”任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例為）A. 3B. 4 C. 8 M D. 6【答案】D【解析】反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子.可據(jù)此找到反例：A、3不是偶數(shù)，不符

4、合條件，故錯(cuò)誤；B、4是偶數(shù)，且能被4整除，故錯(cuò)誤；C、8是偶數(shù)，且是4的2倍，故錯(cuò)誤；D、6是偶數(shù)，但是不能被4整除，故正確.故選：D.36 .已知四個(gè)命題：若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 0;若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 1;若 a=b ,則 a2=b 2 ；若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就等于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù).其中真命題有（）A.1個(gè) B.2個(gè)C. 3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 0,所以為真命題;若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 1或-1 ,所以為假命題；若a=b ,則a2=b2,所以為真命題；若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就等于它本身，則這個(gè)數(shù)是

5、正數(shù)或0,所以為假命題,故選 B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成 “如果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證 實(shí)的，這樣的真命題叫做定理37 在下列命題中： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 兩點(diǎn)確定一條直線； 兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)； 若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等其中屬于真命題的有（）A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)【答案】 B【解析】【分析】根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】 兩直線

6、平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題； 兩點(diǎn)確定一條直線；是真命題； 兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，是真命題； 若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是假命題其中屬于真命題的有2 個(gè) .故選B【點(diǎn)睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理38 下列語(yǔ)句： “反證法 ”就是舉反例說(shuō)明一個(gè)命題是假命題； “等腰三角形兩底角相等的逆命題是真命題； 分式有意義的條件是分子為零且分母不為零； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)其中正確的個(gè)數(shù)為（）A 1 B 2C3 D 4【答案】 A【解析】 試題解析： “反證法 ”就是從反面的角度思

7、考問(wèn)題的證明方法，故錯(cuò)誤； “等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形，是真命題，正確； 分式有意義的條件是分母不為零，故錯(cuò)誤； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).故錯(cuò)誤.正確的有1 個(gè) .故選 A39 下列命題中，是真命題的是（）A.同位角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)D.有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】C【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；C、鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，正確，是真命題；D、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯(cuò)誤，是假命題，故選C.【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、 鄰補(bǔ)角的定義 等知識(shí)，難度不大.40 .如圖，在4ABC中，/Bw/C,求證