2021數(shù)列一輪復(fù)習(xí)

1、學(xué)校： 科目:主備人:數(shù)列教學(xué)設(shè)計備課組長:備課時間：2021年8月24日授課時間：2021年9月 日、內(nèi)容及其解析1 F1r等比數(shù)列L求數(shù)列通項(xiàng)數(shù)列前N項(xiàng)和數(shù)列工4VVJLrr( 、f、通前N列方運(yùn)用構(gòu)累錯位列項(xiàng)項(xiàng)和程求t_造加相減項(xiàng)及及性首項(xiàng)an與新累求和求性質(zhì)公差Sn的數(shù)乘和質(zhì)公比關(guān)系列JLJVJLJ1. 解析：考點(diǎn)一：運(yùn)用方程的思想，根據(jù)數(shù)列類型，列方程求通項(xiàng)中的量，求數(shù)列的通 項(xiàng)或求某幾項(xiàng)的和，主要在小題中考查?？键c(diǎn)二：根據(jù)an與Sn的關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)或根據(jù)遞推關(guān)系構(gòu)造新數(shù)列求數(shù)列通 項(xiàng)主要在大題中考查。考點(diǎn)三：數(shù)列求和，主要考查根據(jù)數(shù)列特征，運(yùn)用列項(xiàng)或錯位相減求和二：目標(biāo)及其解析目

2、標(biāo)1：能列方程求數(shù)列的根本量求通項(xiàng)，求數(shù)列中某幾項(xiàng)的和2 :能根據(jù)題設(shè)條件，針對性的選擇恰當(dāng)方法求數(shù)列的通項(xiàng)或證明數(shù)列3 :根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髷?shù)列的前n項(xiàng)和解析：目標(biāo)1:就是當(dāng)知道數(shù)列類型時，要求學(xué)生能列方程求數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和2 :就是要求學(xué)生能根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系或 an與Sn的關(guān)系恰中選擇方法 求數(shù)列的通項(xiàng)3 :要求學(xué)生能根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特征選擇錯位相減或列項(xiàng)求和的方法求 數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計：第一課時:設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，假設(shè)S3 =2,S9 =12，貝數(shù)列a*的公差問題1:a*為等差數(shù)列，ai a3 a518, a2 a4 a624 ,那么a20()A. 1

3、0B20C.40D.802:等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè) a27 , a6as6，那么St!取最大值時，n的值為(A. 3B)4C.5D.6d =;S12 =。練習(xí):1.公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn, S7 = 70，且a1,a2,a6成等比 數(shù)列,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式2.在等差數(shù)列an中，a1 + a5 = 8,a4 = 7 那么 a5 =()D.3A. 11B.10C.73.設(shè)等差數(shù)列a.的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)2a8=6 + an，求S9的值4.數(shù)列an為等差數(shù)列，且a1a6a113，那么a3a90的前n項(xiàng)和,*烈"N*,那么5.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假

4、設(shè)a3 = 6 , S3 = 12，那么a10 =6.設(shè)&,Tn分別是等差數(shù)列ana5b5作業(yè)A組1.等差數(shù)列an中，ai + a5 = 10， a4 = 7，貝V數(shù)列 an 的公差為3.等差數(shù)列an中，a3 +84+85+86 +a? = 25，那么 a? + a$ 二4.在等差數(shù)列an中,右 a3 3a6 a9120，那么 2a7a8的值為5.A. 24 B24208i - a7 + 8i3 = 6 ,那么 Si3 =A. 78B.91C等差數(shù)列an 中，a7a916, a41，那么A. 22B.16C在等差數(shù)列an中,a11,a2a4A. 19B.20C在等差數(shù)列an中，a1 +

5、 a5 ：= 8,a4 =7 那么 a5A. 11B.10C.設(shè)Sn為等差數(shù)列的前6.7.218.7(10, ann項(xiàng)an和，且.26ai6的值是.15.1839,那么 n =(22D.1.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)& =96 =36，那么a? +a8 +aQ =()2.A. 63B. 45C43D27設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)2a66 a7，那么S9的值為(A. 2736C. 45543.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn , Sm 12, Sm 0,Sm 13，那么 m ()A. 34.Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，假設(shè)S3S737，那么 19a3a11A. 47B

6、73C37D746.等差數(shù)列an,bn的前n項(xiàng)和分別為，假設(shè)魚二一，那么 也=Tn 3n +1bigC組1.等差數(shù)列an中ai=20，前n項(xiàng)和為Sn,3。=S5，當(dāng)n取何值時，&取得最大值，并求出它的最大值2.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sio = 0, S15 =25，那么nS.的最小值 為。第二課時問題1: an 為等比數(shù)列 a4 +a7 = 2,a5?a6 - 8，貝V ai +aio =2 :數(shù)列an為正項(xiàng)等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為&，假設(shè)S4 =30,a3 + a5 =40求通項(xiàng)公式an3 :設(shè)等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)S2: S6 = 3:1，那么S8 ：S6

7、 練習(xí)：1.an是遞增的等比數(shù)列，3! +34 = 9,32 ?33 8，那么數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和 為：。112.正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a4?a6丄,a7 =丄，那么印=4 84.等比數(shù)列an中， a1 +a3 =8,a5 +a7 = 4，求 a9 +a11 +a13 +a15 的值作業(yè)A組1.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2=1-ai,a4=9-a3，那么a4 + a5 =。2.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2=4,a4=16，那么數(shù)列an的前9項(xiàng) 和為。3.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S3二a2 +5q，a7= 2，那么a5 =4.在等比數(shù)列an中，假設(shè)a2a5a3a4a55，那么丄

8、4 a?a3a4 a5A. 15.5 n,a2 +a4 =，貝U45等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1 + a3 = _ ,2Sn an6.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)| = 3，那么f=7.等比數(shù)列an滿足an>0, n =1,2,3L且a5?a2n-s22n, (n 3 3)，那么當(dāng)n31 時，求 log2 a1 + log2a3 +log2 a5 +L + log2 a2n-1 的值第三課時問題：2.在數(shù)列an中，印=4 , an+1二吐2 an，求ann練習(xí)：1.在數(shù)列an中，ai = 1,an+i = an +2n，求 a.2.數(shù)列an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，n +1an

9、+1 - nan = 0，求an作業(yè)1 11.數(shù)列an滿足印=,an二an-i+二-，求數(shù)列的通項(xiàng)an2n - 12.在數(shù)列an中，心*=厝，求數(shù)列的通項(xiàng)an第四課時問題：1.在數(shù)列an中，a1 = 3,an+1 = 2an - 1，求數(shù)列的通項(xiàng)an2. 在數(shù)列an中，a1 = 2,an+1 = 4an - 3n+1，求數(shù)列的通項(xiàng)an練習(xí)：1.數(shù)列an中，ai =1,an = 3an-i+4，求數(shù)列的通項(xiàng)an2.數(shù)列an中，印=2舄=4an-i+2n，求數(shù)列的通項(xiàng)an作業(yè)1.數(shù)列bn滿足 bn+1 =2bn +2 , g 二 a“+i - an，且 ai =2,a2 =4(1)求數(shù)列 bn 的

10、通項(xiàng)公式(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2.數(shù)列an中，a-i =1,an+1 = 2an +3，求數(shù)列的通項(xiàng)an3. 數(shù)列an中，an+1 = 2an - 2n + 1 , a1 = 5求數(shù)列的通項(xiàng)an第五課時問題：21. Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，an >0 , an +2an =4Sn+3，求數(shù)列的通項(xiàng)公 式2.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn = n2 +2n-1，求數(shù)列的通項(xiàng)3.數(shù)列an和0滿足 a-i = 2 , b = 1 , an+1 = 2an , n? N ,11i*bi b? bg + L + bn = bn+1 -1 , n ? N，求數(shù)列 an , bn的通項(xiàng)公式23n練

11、習(xí)：1.設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且31 = -1 , an+1 = SnSn+1，求數(shù)列為的通項(xiàng)公式2.數(shù)列an的首項(xiàng)ai = 4，前n項(xiàng)和為&，且&刊- 2n - 4 = 0 , n? N*，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式第六課時問題：irr +1* ir r1. 向量 口 =(4,2“)，n = (2“ , - an+1)， n? N ， mn 且 ai =1的前n項(xiàng)和(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式假設(shè)數(shù)列bn滿足bn = log 2 an+1，求數(shù)列2. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1 = 2 , an+1 = 2Sn +2(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2 )假設(shè)數(shù)列bn的各項(xiàng)均

12、為正數(shù)，且bn是與丄 的等比中項(xiàng)，求數(shù)列bn的anan+2前n和Tn練習(xí)：1 11.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n,&)，(n? N*)在函數(shù)f(x)=x2+x的2 2圖像上(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn12.數(shù)列an中，a1 = 1，當(dāng)n 3 2時，其前n項(xiàng)和滿足Sn2 = an (Sn)2(1 )求Sn的表達(dá)式設(shè)bn= '求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn3. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn，且2 *2Tn =4Sn- (n +n) , n? N ，證明(1) 數(shù)列an +1為等比數(shù)列n +1(2) 設(shè) bn =，證明 d +b2 +b3 +L +bn < 3an +134.設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和滿足Sn = -(bn - 1)，且a2=b ,as = b2(1) 求數(shù)列an, bn的通項(xiàng)公式(2) 設(shè) Cn = an?bn，求 Cn 的前n項(xiàng)和Tn作業(yè)1 2*1. 數(shù)列an中，印=,前 n 項(xiàng)和 Sn = n2an - 2n(n - 1)， n? N 證明:2n +1(1) 數(shù)列 Sn是等差數(shù)列n1(2) 設(shè)bn二二Sn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，試證 1n (2n -1)2. 設(shè)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn, a1 =10 , an+1 =9Sn +10(1) 求證：lg an是等