橢圓拋物面輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)的非線性屈曲與施工仿真分析

1、某大跨橢圓形弦支穹頂結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性分析姜正榮，孔鵬( 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州510640)摘要 : 東莞厚街體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)采用弦支穹頂結(jié)構(gòu)體系。 該體系為半柔性結(jié)構(gòu)， 結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能是該類(lèi)結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)選型的 控制因素。本文考慮了三種不同的初始參考荷載組合，對(duì)其進(jìn)行了線性特征值屈曲分析和非線性屈曲分析，并與相應(yīng)的單層網(wǎng)殼計(jì) 算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。計(jì)算結(jié)果表明：三種荷載組合下，弦支穹頂?shù)姆€(wěn)定承載力明顯高于相應(yīng)的單層網(wǎng)殼，由于索桿體系的引入，極 限荷載提高到 2 倍左右，這充分顯示了弦支穹頂結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)。關(guān)鍵詞 : 弦支穹頂；非線性；穩(wěn)定性；屈曲分析中圖分類(lèi)號(hào)： TU393.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)

2、碼： AThe overall stability analysis of an elliptic suspend-dome structureJIANG Zheng-rong, Kong Peng(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou, 510640, China)Abstract: Suspend-dome structure, which is a kind of semi-flexible structure, is applied

3、in the roof steel structure of Dongguan Houjie gymnasium. The overall stability of the structure is a dominating factor during the design. The eigenvalue buckling and nonlinear buckling is analyzed in this paper, considering three different kinds of initial reference load combinations. The computati

4、onal results show that: comparing with the corresponding single-layer lattice shell, the overall stability of suspend-dome structure is much higher on effect of three load combinations. Because of cable-strut system, the ultimate load is increased to two times. This fully displays the advantage of11

5、收稿日期 :基金項(xiàng)目 : 廣東省自然科學(xué)基金 (020940).作者簡(jiǎn)介 : 姜正榮 (1971- ), 男, 博士, 講師. E-mail: zhrjiangsuspend-dome structure.Key words: suspend-dome; nonlinear; stability; buckling analysis0 引言弦支穹頂是一種將剛性的單層網(wǎng)殼和柔性索桿體 系組合在一起的新型雜交預(yù)應(yīng)力空間結(jié)構(gòu)體系。在大 雪、強(qiáng)風(fēng)或強(qiáng)烈地震作用下，弦支穹頂結(jié)構(gòu)可能由于 穩(wěn)定問(wèn)題導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞或倒塌。弦支穹頂屈曲后， 結(jié)構(gòu)的承載能力急劇下降，造成整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞。因 此，對(duì)弦支穹頂進(jìn)行穩(wěn)定

6、性分析是十分必要的。 本文以東莞厚街體育館弦支穹頂結(jié)構(gòu)體系為研究對(duì) 象，采用考慮幾何非線性、初始幾何缺陷的通用有限 元程序 ANSYS對(duì)其進(jìn)行非線性屈曲分析，考慮活載的 全跨及半跨布置。具體計(jì)算步驟為： (1) 根據(jù)線性理 論，進(jìn)行特征值屈曲分析，得到結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)及對(duì) 應(yīng)的特征值； (2) 根據(jù)幾何非線性有限元理論，考慮 短軸跨度的 1/300 作為初始幾何缺陷，采用改進(jìn)的 Newton-Raphson 法和弧長(zhǎng)法相結(jié)合的增量迭代法，對(duì) 結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析。將弦支穹頂計(jì)算結(jié)果與相 應(yīng)的單層網(wǎng)殼進(jìn)行對(duì)比。1 分析模型厚街體育館位于東莞市厚街鎮(zhèn)中心區(qū)，處于規(guī)劃中 的厚 街體育 公園 內(nèi) (一

7、 期項(xiàng) 目 )，體 育館 用地 約 119610m2，總建筑面積約 22893m2，座位數(shù) 7830。建 成后的體育館不僅可用于群眾日常全民健身活動(dòng)，還 可舉辦地區(qū)性和全國(guó)性單項(xiàng)比賽，是一座多功能綜合 性中小型體育館。厚街體育館鋼屋蓋采用橢圓拋物面稀索體系弦支 穹頂結(jié)構(gòu)，平面投影為橢圓形 （127.875m 93m），其中 支座間長(zhǎng)軸方向的結(jié)構(gòu)凈跨 110m，短軸方向的結(jié)構(gòu)凈 跨 80m 。上部單層網(wǎng)殼矢高 9.4m，長(zhǎng)軸矢跨比 1/11.7， 短軸矢跨比 1/8.5 （相對(duì)于結(jié)構(gòu)凈跨） 。屋蓋投影面積 9340m2，展開(kāi)面積約 9825m2。單層網(wǎng)殼采用混合網(wǎng)格 布置（聯(lián)方型+凱威特型 ），

8、其中在屋蓋中心區(qū)域，為兼 顧建筑美觀和采光要求，設(shè)計(jì)為綻放的花瓣?duì)罹W(wǎng)格。該橢圓拋物面輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)平面投影為橢圓 形，長(zhǎng)軸 31.1m，短軸 24.1m（圖 1） 。結(jié)構(gòu)高度 2.5m， 其中矢高 1.5m，拉索垂度 1.0m 。為避免屋蓋中心構(gòu)件 匯交密集，設(shè)置了中心環(huán)，中心環(huán)橢圓的長(zhǎng)軸3.11m，短軸 2.41m。輻射式張弦梁共分 12 榀 （各榀編號(hào)見(jiàn)圖 2） ，周邊固定鉸支座。為改善結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，在上 部結(jié)構(gòu)面內(nèi)對(duì)稱(chēng)設(shè)置了剛性斜桿。構(gòu)件和材料規(guī)格見(jiàn) 表 1。（a） 軸測(cè)圖（b） 平面(c) 1- 1 剖面下部張拉索桿體系，由 4 圈環(huán)向索、徑向鋼棒及撐桿 組成 （對(duì)應(yīng)于單層網(wǎng)殼的第

9、 9、7、5、3 圈環(huán)向桿， 圖 1）， 撐桿上下端均采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)，其他部分采用圓管相貫 節(jié)點(diǎn)。屋蓋沿 110m80m 橢圓線支撐在砼圈梁頂，設(shè) 固定鉸支座共 24 個(gè)， 支座采用焊接空心球，球中標(biāo)高 22.600m 。(d) 2- 2 剖面 圖 1 輻射式張弦梁分析模型Fig.1 Analytical model of radial BSS圖 2 張弦梁各榀編號(hào)Fig.2 Number of single BSS表 1 構(gòu)件和材料規(guī)格Table 1 Specification of members and materials構(gòu)件規(guī)格材質(zhì)上弦徑向桿245 12Q235-B中心環(huán)上、 下環(huán)桿撐桿

10、146 8中心環(huán)下環(huán)腹桿中心環(huán)豎向腹桿斜桿及其他環(huán)桿下弦拉索5 311670 級(jí)屋面恒載：玻璃及連接件 0.7kN/m 2；玻璃上的水 體重量 0.3 0.7kN/m 2；構(gòu)件自重由程序自動(dòng)計(jì)算，并放大 1.1 倍以考慮節(jié)點(diǎn)自重。不上人屋面活載：0.3kN/m 2。拉索預(yù)拉力的確定原則為：平衡張弦梁主 體結(jié)構(gòu)自重，盡量減小支座水平推力，并使結(jié)構(gòu)豎向 位移均勻變化。經(jīng)優(yōu)化分析，各榀張弦梁拉索預(yù)拉力 設(shè)定見(jiàn)圖 3。圖 3 拉索預(yù)拉力分布Fig.3 Distribution of cable pretensions 幾何非線性分析時(shí)，拉索采用 LINK10 單元，通 過(guò)定義初應(yīng)變的方式施加預(yù)拉力，其

11、他構(gòu)件均采用 BEAM188 單元，并釋放撐桿與上部結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)的面 內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；考慮材料非線性時(shí)，僅將 LINK10 單 元替換為 LINK8 。2 特征值屈曲分析特征值屈曲分析的控制方程：KLKG0 (1)式中， KL 為彈性剛度矩陣； KG 為幾何剛度矩陣； 為特征值，即荷載因子； 為位移特征向量，即 屈曲模態(tài)。與式 (1)對(duì)應(yīng)的特征方程為：K LKG 0 (2)特征值屈曲的求解按以下三種組合： 1.0恒載 +1.0滿(mǎn)布活載 (組合一 )；1.0恒載 +1.0半短軸均布活載 (組合 二，圖 4(a)；1.0 恒載 +1.0 半長(zhǎng)軸均布活載 (組合三， 圖 4(b)。依次分析了三種組合下

12、結(jié)構(gòu)前 18 階屈曲模態(tài) 及相應(yīng)特征值 ，限于篇幅，并為簡(jiǎn)潔起見(jiàn)，僅列出 上部結(jié)構(gòu)前 6 階屈曲模態(tài) (圖 57)。(a) 半短軸布置 (b) 半長(zhǎng)軸布置圖 4 活載不同布置Fig.4 Different layout of live loads1 階 (20.030 )2 階 ( 20.170 )3 階 ( 21.263 )4 階 ( 21.477 )5 階 (23.101 )6 階 (23.704 )Fig.5 The first 6 buckling modes and eigenvalues under load combination No.11 階 ( 21.829 ) 2 階 (

13、 21.964 )3 階 (23.132 ) 4 階 ( 23.203 )5 階 ( 25.923 ) 6 階 ( 27.126 ) 圖 6 組合二前 6 階屈曲模態(tài)及特征值Fig.6 The first 6 buckling modes and eigenvalues under load combination No.2圖 5 組合一前 6 階屈曲模態(tài)及特征值2 階 ( 22.162 )1 階 ( 20.536 )3 階 (24.085 )4 階 (24.522 )5 階 ( 25.036 ) 6 階 ( 26.274 ) 圖 7 組合三前 6 階屈曲模態(tài)及特征值Fig.7 The fir

14、st 6 buckling modes and eigenvalues under load combination No.3由圖 57 可見(jiàn)，特征值屈曲具有如下特點(diǎn)：最低 階屈曲模態(tài)一般呈反對(duì)稱(chēng)，且各屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征 值比較密集；沿橢圓長(zhǎng)軸方向布置的單榀張弦梁結(jié)構(gòu) 豎向剛度最弱，該區(qū)域附近的屈曲波形較大。3 非線性屈曲分析為了全面而準(zhǔn)確地研究結(jié)構(gòu)屈曲前后的性能，必 須對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于大撓度理論的非線性屈曲分析，通 過(guò)荷載 - 位移全過(guò)程曲線來(lái)完整反映結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能， 其控制方程表達(dá)式：KTU P F (3)式中， KT 為切線剛度矩陣，采用 U.L. 列式時(shí)， KTK LKG ； U 為位移

15、增量向量； P為等效外荷載向量； F 為等效節(jié)點(diǎn)力向量。文獻(xiàn) 1 采用一致缺陷模態(tài)法，其第4.3.3、 4.3.4條規(guī)定：進(jìn)行網(wǎng)殼全過(guò)程分析時(shí)應(yīng)考慮初始曲面形狀 的安裝偏差影響，可采用結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)作為 初始缺陷分布模態(tài)， 其最大計(jì)算值可按網(wǎng)殼 (短邊 )跨度 的 1/300 取值，且穩(wěn)定承載力系數(shù) K 5 。對(duì)于一致缺陷模態(tài)法，初始缺陷分布則是一種統(tǒng) 計(jì)意義上的最不利分布，對(duì)每個(gè)具有隨機(jī)缺陷分布的 結(jié)構(gòu)只需按照最低階屈曲模態(tài)缺陷分布通過(guò)一次非線 性計(jì)算即可求出臨界荷載的最小值，使計(jì)算量大大減 少，這是它的優(yōu)點(diǎn)。但是，該法仍存在不足之處?；?于幾何線性、材料彈性假定的特征值屈曲分析，其剛

16、 度矩陣建立在結(jié)構(gòu)未受載時(shí)的初始構(gòu)形上，最低階屈 曲模態(tài)僅能反映加載的最初階段結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì)，故 只能作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的定性估計(jì)，缺乏工程實(shí)際意義 6 。 非線性分析中，結(jié)構(gòu)的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)不斷地非線性 變化，小變形假定不再適用。此外，構(gòu)件可能進(jìn)入彈 塑性或塑性階段，最低階屈曲模態(tài)不能反映整個(gè)非線 性分析過(guò)程中的變形趨勢(shì)，它也就很可能不是結(jié)構(gòu)的 最不利缺陷分布模態(tài) 7 。本文分析表明，當(dāng)初始幾何缺陷按最低階屈曲模 態(tài)分布時(shí)，求得的穩(wěn)定承載力并不是最小值。因此， 如機(jī)械套用規(guī)程條文，僅采用結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài) 作為初始幾何缺陷分布模態(tài)是不盡合理的，必須尋求 新的解決問(wèn)題的方法。此外，對(duì)初始幾何缺陷大

17、小按 短軸跨度的 1/300 取值是否合適也做了相應(yīng)的探討。3.1.2 初始幾何缺陷分布模態(tài)的選取由上所述，最不利屈曲模態(tài)具有任意性，而可能 不是最低階模態(tài)。文中分別以三種組合作用下結(jié)構(gòu)前 18 階特征值屈曲模態(tài)作為初始幾何缺陷分布模態(tài)，并 取短軸跨度的 1/300 為初始幾何缺陷值， 對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行 了非線性屈曲分析。 圖 810 分別給出了三種組合作用 下結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算豎向位移最大所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的的荷載 - 位移曲線。3.1 初始幾何缺陷的影響分析 穩(wěn)定分析對(duì)初始缺陷的選取主要有兩種方法：隨機(jī)缺陷模態(tài)法和一致缺陷模態(tài)法 5 。隨機(jī)缺陷模態(tài)法雖 然能夠較好的反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的工作性能，但需要對(duì)不 同缺陷

18、的分布概率進(jìn)行多次反復(fù)計(jì)算，計(jì)算量很大。3.1.1 設(shè)計(jì)規(guī)程的相關(guān)規(guī)定及局限性數(shù)系力載承定穩(wěn)14100200 300 400豎向位移 (mm)數(shù)系力載承定穩(wěn)0841階2階3階4階5階6階500 600100 200 300 400 豎向位移 (mm)7階8階9階10階11階12階500 600豎向位移 (mm)數(shù)系力載承定穩(wěn)圖 8 工況一荷載 - 位移曲線8 Load-displacement curves under load combination No.11階2階3階4階5階6階數(shù)系力載承定穩(wěn)0 100 200 300 400 500 600豎向位移 (mm)豎向位移 (mm)數(shù)系力載承

19、定穩(wěn) Fig.9160 100 200 300 400 500 600豎向位移 (mm)圖 9 工況二荷載 - 位移曲線Load-displacement curves under load combination No.2數(shù)系力載承定穩(wěn)1412108642004005006007001002003000 100 200 300 400 500 600 700豎向位移 (mm)豎向位移 (mm)豎向位移 (mm)數(shù)系力載承定013階14階15階16階18階4 20 86 41 1 1數(shù)系力載承定穩(wěn)100 200 300 400 500 600 豎向位移 (mm)圖 1112 所示。17階圖 1

20、0 工況三荷載 - 位移曲線豎向位移 (mm)數(shù)系力載承定穩(wěn)Fig.10 Load-displacement curves under load combination No.3圖 11 不同初始幾何缺陷下的荷載 -位移曲線Fig.11 Load-displacement curves with different initial geometric imperfection預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的拉索施工一般包括三大步驟，即：分析圖 810 可知，初始幾何缺陷按組合三 (圖 10， 活載半長(zhǎng)軸布置 )第 6 階屈曲模態(tài)分布時(shí)，求得的穩(wěn)定 承載力系數(shù) K 最小( K 6.0 )，由此說(shuō)明荷載不對(duì)稱(chēng)分 布

21、對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性更為不利，一致屈曲模態(tài)法并不是 通用的。該屈曲模態(tài)的特征為：橢圓長(zhǎng)軸附近區(qū)域關(guān) 于短軸豎向反對(duì)稱(chēng)屈曲?；钶d滿(mǎn)布時(shí)，初始幾何缺陷 按圖 8 第 3 階屈曲模態(tài)分布， 得到的穩(wěn)定承載力系數(shù) K 為組合一的最小值 (K 6.46 )，相差不足 10%，表明該 類(lèi)結(jié)構(gòu)對(duì)荷載的不對(duì)稱(chēng)分布不太敏感。3.2 材料彈塑性的影響分析為簡(jiǎn)化計(jì)算難度，文獻(xiàn) 1 在確定穩(wěn)定承載力系數(shù) K 時(shí)未考慮材料的非線性影響。然而當(dāng)結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定 承載力極限狀態(tài)時(shí)，大部分構(gòu)件必然已進(jìn)入材料非線 性階段，為更加準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)實(shí)際工作狀況，文中 進(jìn)行了考慮材料彈塑性性能的穩(wěn)定承載力分析計(jì)算。鋼材彈塑性屈服準(zhǔn)則采用 Von

22、-mises 屈服準(zhǔn)則，考 慮 鋼 材 具 有 Bauschinger 效 應(yīng) ， 拉 索 屈 服 強(qiáng) 度 取 1330N/mm 2，其他鋼材屈服強(qiáng)度取 235N/mm 2，兩種材 料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系均采用雙直線模型，且符合理想 彈塑性假定?？紤]材料彈塑性的穩(wěn)定分析中，穩(wěn)定承載力系數(shù) K 4.76 ，明顯降低，但仍具有足夠的安全儲(chǔ)備。較 相同條件下僅考慮材料彈性的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力下降約20%，說(shuō)明材料的非線性性能是影響結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性 的主要因素之一。分別取無(wú)缺陷結(jié)構(gòu)和初始幾何缺陷值為短軸跨度的 1/300、1/400、1/500、1/600、1/700、1/800 、1/900、1/1000、1

23、/1100、1/1200，并以上文分析得到的工況三 第 6 階屈曲模態(tài)為初始幾何缺陷分布模態(tài)，研究初始 幾何缺陷的合理性取值問(wèn)題。不同初始幾何缺陷下的 荷載 - 位移曲線及其對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響分別如圖 12 初始幾何缺陷的取值影響Fig.12 Influence of initial geometric imperfection 隨著初始幾何缺陷值的增加，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力 總體呈不斷下降的趨勢(shì)。 由圖 12 可見(jiàn)，當(dāng)初始幾何缺 陷由短軸跨度的 1/300 變化至 1/500 時(shí)，穩(wěn)定承載力系 數(shù) K 由 4.76 增加至 4.77，變化率為 0.21% 。當(dāng)初始幾 何缺陷由短軸跨度的 1/

24、300 減小到 0 時(shí)，穩(wěn)定承載力系 數(shù) K 增大了 0.52，變化率僅為 10.92% ，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)對(duì) 初始幾何缺陷的變化不甚敏感。事實(shí)上，當(dāng)初始幾何缺陷取值超過(guò)一定范圍后， 橢圓拋物面網(wǎng)殼已嚴(yán)重偏離原來(lái)的曲面形狀，并超出 結(jié)構(gòu)施工驗(yàn)收和正常使用的容許范圍， 變成了一種 “畸 形結(jié)構(gòu)” 2。因此， 工程實(shí)踐中， 類(lèi)似結(jié)構(gòu)的初始幾何 缺陷可適當(dāng)放寬，取短軸跨度的 1/500 是適宜的。4 拉索張拉施工方案及分析拉索的制作、安裝和張拉。拉索制作通常在專(zhuān)業(yè)工廠 完成，然后運(yùn)輸至現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行安裝。而拉索的張拉則是 最為關(guān)鍵的步驟，且與結(jié)構(gòu)成形過(guò)程密不可分。若施 工過(guò)程中拉索張拉方法、張拉順序、張拉力級(jí)別

25、等選 取不當(dāng)，拉索最終實(shí)際索力將難以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，甚 至在施工過(guò)程中產(chǎn)生安全隱患。因此，必須科學(xué)地制 訂預(yù)應(yīng)力拉索張拉施工方案。4.1 拉索張拉施工方案的初選 結(jié)合本結(jié)構(gòu)的組成及特點(diǎn)，經(jīng)綜合分析，并考慮 施工工序的連續(xù)性，預(yù)應(yīng)力拉索總體施工方案為：待 張弦梁主體結(jié)構(gòu)各構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)安裝完成后，即可進(jìn)行 拉索的張拉施工。與圓形結(jié)構(gòu)相比，橢圓形輻射式張 弦梁結(jié)構(gòu)的各榀拉索索力各異 （1/4 區(qū)域內(nèi) ），實(shí)際施工 時(shí)一般不可能所有拉索同時(shí)同步張拉。因此，根據(jù)文 獻(xiàn)8 提出的張拉方案選取的基本原則和橢圓形結(jié)構(gòu)的 特點(diǎn)，采用如下張拉方案 （張弦梁編號(hào)詳圖 2）：（1）張拉順序： ZXL1 、ZXL7 ZXL

26、4 、 ZXL10 ZXL2 、ZXL12 ZXL5 、ZXL9 ZXL3 、ZXL11 ZXL6 、ZXL8 ；（2）預(yù)應(yīng)力建立過(guò)程：拉索預(yù)緊 70目標(biāo)索力 100目標(biāo)索力 （索力不大 ），且各榀張弦梁拉索兩端 同時(shí)張拉。4.2 拉索張拉施工仿真分析 如前所述，實(shí)際施工時(shí)所有拉索一般不可能同時(shí) 同步張拉。但分批分階段張拉的拉索，由于張拉先后 順序和張拉力的不同，會(huì)導(dǎo)致群索之間的索力相互影 響，先批張拉的拉索索力會(huì)因后批拉索張拉施工而發(fā) 生改變。因此，為了確定并驗(yàn)證合理的拉索張拉順序 和張拉力，以及其它施工控制參數(shù)，對(duì)拉索張拉過(guò)程 進(jìn)行仿真分析是相當(dāng)必要的。由上述預(yù)應(yīng)力拉索總體施工方案可知，此

27、狀態(tài)下 結(jié)構(gòu)所受荷載主要是張弦梁主體結(jié)構(gòu)的自重。 根據(jù)圖 3 所給的拉索設(shè)計(jì)初始預(yù)拉力，計(jì)算出對(duì)應(yīng)該預(yù)應(yīng)力態(tài) 各榀拉索的實(shí)際索力值 （表 2），即為拉索張拉施工的最 終目標(biāo)索力值。表 2 拉索預(yù)拉力 (kN) Table 2 Cable pretensions (kN)張弦梁編號(hào)設(shè)計(jì)初始預(yù)拉力目標(biāo)索力ZXL1138.6137.8ZXL298.597.5ZXL385.984.7ZXL4121.4120.2ZXL571.469.9ZXL667.265.7ZXL795.093.8ZXL867.265.7ZXL971.469.9ZXL10121.4120.2ZXL1185.984.7ZXL1298.597.5通過(guò)對(duì)張拉全過(guò)程的仿真分析，得到了各組拉索實(shí)際施工張拉力 （表 3），以直接指導(dǎo)本工程張拉施工。表 3 拉索實(shí)際施工預(yù)拉力 （kN）Table 3 Cable pretensions by simulating actual construction (kN)張拉順序預(yù)緊70%目標(biāo)索力70%100% 目標(biāo)索力ZXL19