幾何第一冊(cè)線段角基礎(chǔ)測試題

1、幾何第一章基礎(chǔ)測試(時(shí)間90分)一、判斷題(每小題1分共8分，對(duì)的在括號(hào)內(nèi)畫V"，錯(cuò)的畫"X).經(jīng)過三點(diǎn)中的每兩( )1個(gè)，共可以畫三條直線【提示】平而內(nèi)三點(diǎn)可以在同一條直線上，也可以不在同一條直線上.【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】i共有兩種情況，如圖(1)(2)要注意，三個(gè)點(diǎn)的相互位因此，平而內(nèi)經(jīng)過三點(diǎn)中每兩個(gè)的直線可以是同一條，也可以是三條，必須把上而兩種情況全部考慮到，再分類解決，若只考慮其中的第二種情況，判斷就會(huì)出錯(cuò).2 .射線AP和射線必是同一條射線()【提示】表示射線端點(diǎn)的字母要寫在前，另一個(gè)字母寫在后，端點(diǎn)不同的射線不是同一條射線.【答案】X.3 .連結(jié)兩點(diǎn)的線段，叫做

2、這兩點(diǎn)間的距離()【提示】連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離.【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】線段表示的是圖形"，而"距離"指的是線段的長度"，指的是一個(gè)"數(shù)"，兩者不能等同.4 .兩條直相交，只有一個(gè)交點(diǎn)()【提示】兩條不同的直線，如果它們有一個(gè)公共點(diǎn)，我們就說它們相交，若兩條直線相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么根據(jù)直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，則這兩條直線實(shí)際上是同一條直線了.同樣兩條不同的直線不能有三個(gè)或更多的公共點(diǎn).5 .兩條射線組成的圖形叫做角【提示】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】“角”的構(gòu)成有兩個(gè)條件：有

3、公共端點(diǎn)；兩條射線組成的圖形.兩者缺一不可,按題中的敘述，可以畫出這樣的圖形(如下圖)，顯然這個(gè)圖形不是角.6 .角的邊的長短，決定了角的大小.【提示】角的大小，與組成角的兩條射線張開的程度相關(guān)，或者說與射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過的平而部分的大小相關(guān)，與角的邊畫出部分的長短無關(guān).【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中看到的直線或射線，其實(shí)大多數(shù)以線段的形式出現(xiàn)的，所以在運(yùn)用直線或射線概念時(shí)，干萬別忘了它們的幾何意義，否則就要出錯(cuò).7 .互余且相等的兩個(gè)角都是45。的角()【提示】“互余"即兩角和為90°.【答案】【點(diǎn)評(píng)】設(shè)相等的兩個(gè)角為中，由"互余"得，2%=

4、90,.x=45(度)，以正確的計(jì)算為依據(jù)，也是作判斷題的方法之一.注意，角度是一個(gè)帶單位的數(shù).設(shè)未知數(shù)時(shí)，未知量帶單位，則列式中即可不用帶單位.這與解其他類型的應(yīng)用題格式相同.8,若兩個(gè)角互補(bǔ)，則其中一定有一個(gè)角是鈍角()【提示】"互補(bǔ)"即兩角和為180°.想一想：這里的兩個(gè)角可能是怎樣的兩個(gè)角？【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】兩角互補(bǔ)，這里的兩角有兩種情形，如圖：圖圖因此，互補(bǔ)的兩個(gè)角中.可能有一個(gè)是鈍角，也可能兩個(gè)角都是直角，因此在作出判斷前必須全面地考慮，這就要求有“分類討論"的思想，"分類討論”是數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一.二、填空題(每空1分，共

5、28分)1 .過平而內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)中的每兩個(gè)畫直線，最少可畫一條直線，最多可畫條直線.【提示】分三點(diǎn)在一條直線上和三點(diǎn)不在同一條直線上兩種情況.【答案】L3.2 .如圖，線段/8分有C、E、F四個(gè)點(diǎn)，則圖中共有條線段.*»/CDEFB【提示】方法一：可先把點(diǎn)A作為一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)C、D、E、F、B分別為另一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成線段，再把點(diǎn)C作為一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)2E、F、B分別為另一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成線段依此類推，數(shù)出所有線段求和，即得結(jié)果.方法二：先數(shù)出相鄰兩點(diǎn)間線段的條數(shù)，再數(shù)出中間隔一點(diǎn)或隔二點(diǎn)、或隔三點(diǎn)數(shù)出各種情況線段的條數(shù)，將它們相加，即得結(jié)果.【答案】15.【點(diǎn)評(píng)】一條線段上有4個(gè)點(diǎn)，則共有5+4+3+

6、241條線段：若線段上再增加一個(gè)點(diǎn)，即有5個(gè)點(diǎn)，則共有6+5+4+3+2+1條線段;若二條線段£有個(gè)點(diǎn)呢？則有仇+1)+()+3+2+1=(“+以"+共條線段,每增加一個(gè)點(diǎn)，就增加+1)條線段.23線段A3=6cm,BC=4cim則線段4C的長是-【提示】分點(diǎn)C在的延長線上或點(diǎn)C在AB上兩種情形.【答案】10cm或2cm.【點(diǎn)評(píng)】(1) 當(dāng)點(diǎn)"48延長線上時(shí)，如圖，則AC=AB+3c=6+4=10(cm):SBABC(2) 當(dāng)點(diǎn)C在/8攵時(shí)，如圖，則AC=AC-BC=6-4=2(cm)，點(diǎn)有位苣不同,故應(yīng)有兩種情形.ACB4.把線段A3延長到點(diǎn)C,使8c=/民再延

7、長BA到點(diǎn)D,使AD=2ABt則DC=AB=KC:BD=AB=DC.【提示】根據(jù)題意，畫出符合條件的圖形，如圖，答案是否明白了？【答案】34 ,2；3,4【點(diǎn)評(píng)】判斷線段間的數(shù)呈關(guān)系，應(yīng)畫出符合題意的圖形，結(jié)合圖形正確分析方能得出正確的結(jié)論，這里要注意“延長線段與“延長線段84的區(qū)別.5. 45。=直角=平角一J角.【提示】1直角=90。,且1直角=_L平角=，周角【答案】11192486 .18.26°=°'":12°36,18，z。,【提示】1°=60',V=60”,高一級(jí)單位化成低一級(jí)單位，用乘法，乘以60:低一級(jí)單位化成

8、高一級(jí)單位,用除法，除以60.【答案】18,15,36:12.605.7 .只有角有余角，而且它的余角是角.【提示】互余的兩角和為90。：0。丫銳角90。.【答案】銳、銳.8 .如圖，辦00=285=a0。=90。，則圖中與aOC相等的角為：與為0c互余的角為與aOU互補(bǔ)的角為.【提示】互余的兩角和為90。,互補(bǔ)的兩角和為180。：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等.【答案】ZDOE,ZAOB、ZCOD;ZAOD.【點(diǎn)評(píng)】互補(bǔ)兩角，圖形上并非一泄出現(xiàn)相鄰兩角為平角，而只要求和為180。,類似地，也應(yīng)這樣去理解互為余角的概念.9 .為與它的余角相等，Zp與它的補(bǔ)角相等，則Za+Z0=&#

9、176;.【提示】互余且相等的角是45。,互補(bǔ)且相等的角是90°.【答案】135°10 .互為余角兩角之差是35。,則較大角的補(bǔ)角是【提示】先根據(jù)互余兩角和為90。,差是35。,求出較大角，然后再求較大角的補(bǔ)角.【答案】117.5°【點(diǎn)評(píng)】a+0=90°設(shè)互余兩角為弘A且則解這個(gè)方程組，即可求出Zct的度a0=35O數(shù)，這種和用方程組解決幾何計(jì)算題的方法以后還會(huì)經(jīng)常用到.11.鐘表在12時(shí)15分時(shí)刻的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘恰咎崾尽跨姸蠒r(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格為30。,則每分旋轉(zhuǎn)0.5°:分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)12大格為360。,則每分轉(zhuǎn)6°.【答

10、案】如圖，ZBOC=ZAOB-ZAOC=30°X30.5°X15=90°-7.5°=82.5°12用泄義、性質(zhì)填空:(1)如下圖，M是AB的中點(diǎn),AM=MB=_L人3(2(2)如下圖，OP是/wo/v的平分線,ZMOP=ZNOP='ZMON-(2如下圖，ABC一點(diǎn)A、3、C在一條直線上，Z48c是平角（）（4）如下圖，VZI+Z2=90°,Z3+Z2=9O°,Zl=Z3（）【提示】根據(jù)線段中點(diǎn)、角平分線概念、互為余角的性質(zhì)填寫.【答案】線段中點(diǎn)的泄義，角平分線的立義，平角的定義，同角的余角相等.【點(diǎn)評(píng)】左義性質(zhì)是推理

11、的依據(jù)，要學(xué)會(huì)泄義、性質(zhì)的符號(hào)表達(dá)式，為后而的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.三、選擇題（每小題2分，共16分）1 如圖.民CD是射線AM上的一個(gè)點(diǎn)，則圖中的射線有（）ABCDM（A）6條（B）5條（C）4條（D）1條【提示】射線是指直線上一點(diǎn)和它一旁的部分，射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延伸.【答案】B.2.下列四組圖形（其中是直線，CQ是射線，A/N是線段）中，能相交的一組是（）(A)(B)(C)<D)【提示】直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸：射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，題中四組圖形，畫出部分都沒相交、要找出能相交的一組，就看直線、射線可延伸出部分能否與另一條線相交.【答

12、案】B.3如圖,由可得AC與的大小關(guān)系是()/CBD(A)AC>BD(B)AC<BD(C)AC=BD(D)不能確定【提示】由/8二。兩邊同時(shí)減去CB,即可找出答案.【答案】C.4 .如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段A3上一點(diǎn)，下列說法中錯(cuò)誤的是()AMNB(D)(A)AM=a(B)AN=2ab(C)MN=a-b2【提示】由M是線段A3的中點(diǎn)，AB=2d，可得AM八MB二-AB=a.2【答案】D.5 .下列說法中正確的是()(A)角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的(B)角的兩邊可以度量(C)一條直線就是一個(gè)平角(D)平角的兩邊可以看成一條直線【提示】角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形，

13、角的邊是射線,角有頂點(diǎn).【答案】D.【點(diǎn)評(píng)】平角的兩邊互為反向延長線，可以構(gòu)成一條直線，但不可把直線當(dāng)作直角，因?yàn)橹本€沒有明確角的頂點(diǎn).6 .下列四個(gè)圖形中，能用Za,ZO,Z4O8三種方式正確表示同一個(gè)角的圖形是()CAC ° BB(A)(B)of(C)(D)【提示】_當(dāng)且僅當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，可用頂點(diǎn)的大寫字母表小這個(gè)角【答案】C.7.圖，Z4O8是一直角，ZAOC=40°,O£>平分ZBOCZ4OZ?等于(A)65°(B)50°(C)40°(D)25°【提示】ZAOD=ZAOB-ZBOD或者ZAOD=ZAOC+

14、ZCOD【答案】A.【點(diǎn)評(píng)】觀察圖形，確泄角與角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.8下列說法中正確的是()(A)一個(gè)角的補(bǔ)角一泄比這個(gè)角大(B)一個(gè)銳角的補(bǔ)角是銳角(C)一個(gè)直角的補(bǔ)角是直角(D)一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互為補(bǔ)角【提示】0。V銳角90。，1直角=90。，90°V鈍角180。，互補(bǔ)兩角的和是180°.【答案】C.四、計(jì)算(每小題2分，共8分)1.37°28'+44049':2.108°18'-52°30n:3.25。36'X4;4.40°40'H3.【提示】L=60',二60”，低

15、一級(jí)單位滿60，要向高一級(jí)單位進(jìn)1，由高一級(jí)單位借要化成60加入低一級(jí)單位參與運(yùn)算.【答案】1.82°17,:2.56°17'30":3.102°24':4.13°33'20".五、圓圖題(共15分)1. (4分)讀句畫圖：如圖，A、8、C、D在同一平面內(nèi).(1)過點(diǎn)A和點(diǎn)D畫直線：(2)畫射線CD:(3)連結(jié)AB:(4)連結(jié)3C,并反向延長BC.【答案】如圖:【點(diǎn)評(píng)】畫直線AD時(shí),要畫出向兩方延伸的情況，畫射線CD時(shí)，要畫出向D的一旁延伸的情況，畫線段43時(shí)，則不要畫出向任何一旁延伸的情況，線段是射線、直線的

16、一部分,射線又是直線的一部分.2. (4分)已知線段心b(如圖)，畫出線段/月設(shè)AB=3aJLk并寫出畫法.2【答案】方法一：量得a=l,9cm,b=2.6cm: 算AB的長，43=3X1.9_Lx2,6=4.4(cm):2 畫線段4B=4.4cm1xB則線段A3就是所要畫的線段.方法二：畫射線/心并在射線AM上順次截取/C=CD=DE=a;在線段以上截取用=-b則線段AB就是要畫的線段.2【點(diǎn)評(píng)】 寫畫法就是按照畫圖的順序，交代清楚在什么位置（在射線AM上）上畫什么樣的線段，怎樣畫（順次截取），哪一條線段就是要畫的線段. 涉及到的概念用語（是射線還是線段），位宜術(shù)語（在上），動(dòng)作術(shù)語（截取還

17、是順次截?。┑榷家屑?xì)體會(huì)，正確運(yùn)用.3. （4分）用三角板畫15。與135。的角.【提示】15°=45°-30°=60°-45°:135°=90°+45°=180°-45°【答案】則Z4OC就是所要畫的150角.則就是所要畫的135。的角.4. (3分)已知：Z1與Z2,且Z1>Z2,畫使2x403二JL(Z1-Z2).【答案】方法一量得Zl=120ozZ2=44°:(2)算ZAO3=±(120°-44c)=38°:2畫ZAOB=380則Z4O8就

18、是所要畫的38°角.方法二畫ZAOC=120°以。為頂點(diǎn)OC為一邊在Z4"的內(nèi)部畫ZCOD=44°:量得ZAOD=76°,1_ZAOD=38°:2以。為頂點(diǎn)，Q4為一邊，Z4O。的內(nèi)部EjZ4O8=3S0則Z4O8就是所要畫的38。的角.【點(diǎn)評(píng)】無論方法一還是方法二，都要使用量器畫角，有一泄的局限性，常常會(huì)有誤差.以后，我們還要學(xué)習(xí)"尺規(guī)作圖的方法，從而能提高畫圖能力.5.讀句畫圖填空(每空1分，共10分)(1)畫ZA03=60。(2)畫Z4O6的平分線OC,則ZBOC=Z=_L/=°2(3)畫OB的反向延長線OD

19、,則ZAOD=ZZAOB=(4)畫的平分線OE,則ZAOE=Z=：ZCOE=：(5)以。為頂點(diǎn)，為一邊作Z4O8的余角為則次?尸二一。,射線OC、OB將Z三等分.【答案】(2) AOC.AOBS30:(3)BOD、120:(4)DOE、60,90:(5)150,AOF.【點(diǎn)評(píng)】讀句畫圖，看圖填空，把幾何圖形與語句表示，符號(hào)書寫融為T本，看到了圖形形成的過程，利于識(shí)圖.六、解答題(每小題5分，共15分)1 .如圖，M是線段A3的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段上，且AC=4cmzN是AC的中點(diǎn)，MN=3cim求線段CM和43的長XNCMB【提示】CM=MN-NCfAB=2AM.【答案】TN是4c中點(diǎn)，AC=4cm,/NC=AC=x4=2(cm),22VMN=3cm/CM=MN-NC=3-2=(cm),/.AM=AC+CM=4+1=5(cm),M是AB的中點(diǎn)，/AB=2AM=2X5=10(cm).答：線段CM的長為1cm,的長為10cm.【點(diǎn)評(píng)】在進(jìn)行線段的有關(guān)計(jì)算時(shí)，要依據(jù)已知，仔細(xì)看圖，找出已知線段與所求線段的關(guān)系，關(guān)于線段中點(diǎn)的三種表達(dá)方式，應(yīng)結(jié)合圖形靈活運(yùn)用.22.已知Za與Z0互為補(bǔ)角，且Z0互為補(bǔ)角，