提公因式法-平方差公式法習(xí)題

1、提公因式法:一、填空題因式分解是把一個化為2. ax、ay、一 ax的公因式是因式分解、選擇題下列各式變形中，是因式分解的是（1.3.4.5.a3 a2b =的形式.；6mn2、一 2m2n3、4mn 的公因式是A . a2 2ab + b21=( a b) 2 1C. (X+ 2)如果多項式A . m=1,C. m= 1,(x 2 )= x2 4X2 + mx+ n可因式分解為(n= 2(2) 10 +( 2) 11 等于()A . 210B . 211三、計算題7. x4 x3y6.9. 5灼+ 10xy2 15xy11.3 (x 3) 2 6 (3 x)B.22x 2x22x (113.

2、y (x y) 2( y x) 315.2x2n 4x n四、解答題17.應(yīng)用簡便方法計算：(2) 4.3X 199.8 + 7.6X 199.8 1.9X 199.8D .x+ 1) (x 2),則10.12.14.16.x4 1=( X2+ 1 )m、n的值為(丄)x(x+ 1) (x 1)m= 1,m= 1,21012ab+6b3x ( m n)y2 (2x+ 1)a2b (a b)+ 2 ( m n)+ y ( 2x+ 1) 2+ 3ab (a b)x (a b) 2n + xy (b a)2n+ 1思考：說明3200 4 X 3199 + 10 X 3198能被7整除. 平方差公式法

3、一、填空題1.在括號內(nèi)寫出適當(dāng)?shù)氖阶樱?1) 0.25m4=()2； (2)2; (3) 121a2b6=()2.2.因式分解：（1）（3）二、選擇題下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（14x49a+ b c,x2 y2=(49a2 4 =(2) m2 16=()；);(4) 2 b2 2 =)；( ).y2 49 x2C. m4 n2丄(p q)2 944.a2（ b c） 2有一個因式是則另一個因式為（A . a b ca + b+ ca b + c3.)8. ( a+ b) 2 649. m4 81n4三、把下列各式因式分解6. X2 257. 4a2 9b2227)10. 12a

4、6 3a2b211 . (2a 3b) 2( b+ a) 2四、解答題12.利用公式簡算：(1) 3.14X 512 3.14X492.13已知 x + 2y= 3, X2 4y2= 15, ( 1)求 X 2y 的值；(2)求 X 和 y 的值.14.因式分解下列各式:(2) X4 16 =(1) m3 m =/m 1(3) a16(4) X (X2 1) X2 + 1 =(5) (3m + 2n)三、把下列各式因式分解a3 ab217.19.2 2 m421.2( 3m 2n) 2a2 (b 1)+ b2 b320.22.m2 (X y) + n2 (y x)3 ( x+ y) 2 27(

5、3m2 n2) 2( m2 3n2) 2四、解答題23.已知X7l，y S，求(X+ y)2-(X-y) 2的值.24 .分別根據(jù)所給條件求出自然數(shù)X和y的值：(1) X、y 滿足 X2+ xy= 35; (2) X、y 滿足 X2 y2= 45 .把下列各式分解因式3(1)3x+ x3(2)323237x3-21x2 (3) 8a3 b2-12a b3c+a b (4)-24 x3+12x2 -28x5)ma+m b6)5y3+20y 227) 6x-9xy ( 8) a2 b-5a b324m 3 -6m 210)2a2 b -5a b +9 b (11)+ab -ac312)-2x +4

6、x2-6x13) 2x 2-4x14)228 m 2 n+2mn (15)a 2x2y-ax y3 2 2 2 316)3x3-3x2+9x (17) -24 x 2 y-12x y 2 -28y 318)3 3 2 -4a b +6 a b -2ab19)22-2x -12x y332+8x y( 20) -3m a +6m a -12ma21)x-3）+2b（x-3）（22）2y(x+1)+ y 2 (x+1)2 ( 23 ) ax-y) +b( y-x )24)32m-n) 3-12(n-m) 225) x( a+b) +y(a+b) ( 26)3a(x-y)-(x-y)226(p+q) 2 -12(q+p) (28)a(m-2) +b(2-m) (29)2(y-x) 2 +3(x-y)(30) mn(m-n) -m(n-m)31)2 2 2 27(a-1)+x(a-1) (32)3(a-b)2+6(b-a) (33) 2(m-n) 2 -m(m-n) (34) x(x-y) 2 -y(y-x) 235)2 2 2 2 3 2 m(a 2 + b 2 )+n(a 2 + b 2) (36) 18(