第9講弧長與扇形面積

1、第9講弧長與扇形面積【教學(xué)目標】 考點1弧長和扇形面積公式 考點2:多邊形和圓【教學(xué)過程】、檢查與測試【檢查上次作業(yè)完成情況】【上次上課掌握情況測試】1、(陜西)如圖,直線AB與半徑為2的O O相切于點C, D是O O上一點，且/ EDC=30 ,3、弦 EF / AB，貝yEF的長度為(A、22、1題如圖，在 ABC中，AB=AC , O在AB上,F，交BC于點D,交AB于點G,過D作DE丄AC，垂足為E。(1) DE與O O的位置關(guān)系為?(2)若0 O的半徑長為3 ,AF=4 ,則CE的長=?已知：如圖，兩圓相交于 A,B兩點,過A點的割線分別交兩圓于D, F點，過B點的割線分別交兩圓于

2、H , E點.求證:HD / EF .二、考點突破考點1:弧長和扇形面積公式【配套例題】1、已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)， 使它的直徑緊貼地面， 再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為 4m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是 m。（結(jié)果用n表示）/'S12 題 gd7曠、2、（東陽市）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為（每個2），點個單位的正方形， ABC的三個頂點 都在格點上小方格的頂點叫格點）（1）如果建立直角坐標系，使點 B的坐標為（5,C的坐標為（一2, 2）,則點A的坐標為 畫出 ABC繞點

3、P順時針旋轉(zhuǎn)90后的A1B 1 C,并求線段BC掃過的面積.【配套測試】4cm,1、（四川省眉山）已知圓錐的底面半徑為2cm -2、 （福建省晉江）已知圓錐的高是30cm，母線長是高為3cm ,則這個圓錐的側(cè)面積為50cm3、（寧波）如圖， AB是O O的直徑，弦 DE垂直平分半徑OB 相交于點 P,連結(jié) EF、EO,若 DE =23 , Z DP A =45°。（1）求O O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積。，則圓錐的側(cè)面積是.OA , C為垂足，弦 DF與半徑【方法歸納】考點2:多邊形和圓【配套例題】ABC、1已知：如圖， ABC是O O的內(nèi)接等腰三角形，頂角/ A=36

4、76;，弦BD、CE分別平分/ / ACB.求證：五邊形 AEBCD是正五邊形DEDEFG2、已知O O的半徑為R,求它的內(nèi)接正三角形 ABC的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形【配套測試】1已知，如圖，正八邊形 ABCDEFGH內(nèi)接于半徑為 R的O 0,求這個八邊形的面積C【方法歸納】三、課堂總結(jié)1、知識小結(jié):2、方法小結(jié):3、表現(xiàn)小結(jié):四、當堂測試與講評【考點1測試題】1、如圖.在 ABC中，/ B=90 ° , / A=30 ° , AC=4cm，將 ABC繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn) 至 A B C '的位置，且 A、C、B '三點在同一條直線上 則點A所經(jīng)過的最短路線的

5、長 為（）A. 4辰mB.8cm16C.兀 cm38D. -JTcm3124242、如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為 a（a >3）的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）2A. a 一兀B. （4-兀）a2C.兀3、如圖，直徑 部分的面積是（A. 3兀AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60 °此時點 ）.B. 6兀B到了點B'則圖中陰影D. 4；!【考點2測試題】1、正多邊形的一邊所對的中心角與該正多邊形一個內(nèi)角的關(guān)系是（A.兩角互余B. 兩角互補 C.兩角互余或互補D.不能確定2、圓內(nèi)接正三角形的邊心距與半徑的比是（A.2

6、: 1B.1C.73:4D.73:23、正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比是A. 3B.C.D.五、作業(yè)布置【基礎(chǔ)作業(yè)】1、如圖，圓柱的底面周長為 6cm,2一點，且PC = - BC .只螞蟻從3）AC是底面圓的直徑，高 BC = 6cm，點P是母線BC上A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是B. 5cmC. 3/5 cm9A2、如圖，半徑為 影部分的面積為（A . 17 兀1的小圓在半徑為）B . 32 兀的大圓內(nèi)滾動,且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰D . 80 兀3、如圖，AB切O O于點B,OA=273, AB=3，弦 BC/ OA,則劣弧Be的弧長為（).A .曾nB.當nC

7、. n4、在四個命題：（1）各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形;（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（4）各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，其中正確的個數(shù)為（(A) 1(B) 2(C) 3(D) 45、某正多邊形的每個內(nèi)角比其外角大100°這個正多邊形的邊數(shù)1、(1)【能力作業(yè)】如圖，已知 AB是O O的直徑，弦 CD丄AB，垂足為 E,/ AOC=60 ° , OC=2 . 求OE和CD的長；求圖中陰影部分的面積.S2、如圖，在也ABC中，Na =90°, O是BC邊上一點，以O(shè)為圓心的半-圓分別與AB、AC邊相 切于D、E兩點,連接OD.已知BD =2,AD =3求：（1）tanC ；（2）圖中兩部分陰影面積的和求證：OF / BC;求證： AFO CEB ;3、如圖，已知 AB為O O的直徑，CD是弦，AB丄CD于E, OF丄AC于F, BE=OF. 若EB=5cm , CD= 10 J3 cm ,設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積【綜合作業(yè)】1、如圖，已知點 A、B、C D均在已知圓上， AD/ BC, 形ABCD的周長為15.(1)