短期交通流量預測

1、短期交通流量預測摘要交通流量是一種對于一段時間內(nèi)在某個路口內(nèi)通過的交通實體量，在現(xiàn)在的社會中，智能運輸系統(tǒng)等交通理論的研究已經(jīng)漸漸成為發(fā)達國家的研究對象，而 交通流量預測分析是其中的核心研究之一。 所以，對于交通流量的預測成為叩開 智能交通系統(tǒng)大門的最有力的那一把鑰匙。在前面，我們首先面臨的一個問題是對于數(shù)據(jù)的處理。題目以15分鐘為一個時間段來測量交通流量，一共有三天的數(shù)據(jù)，應該有288個數(shù)據(jù)，但是題目只給出了 276個。另外，在數(shù)據(jù)中還有兩個為負的數(shù)據(jù)。面對缺失數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，我們分別使用了熱卡插補法和平均值填補法來解決。然后在進行預測時，我們分別使用了不同的軟件來建立不同的預測模型。首 先

2、我們使用了灰色預測GM軟件來進行灰色模型的預測，在預測前，我們先用 模型和前兩天的交通流量來預測第三天的交通流量， 然后將第三天的真實交通流 量與預測交通流量進行相關性檢驗，檢驗通過后，再用于預測第四天的交通流量, 最后評價模型的好壞。接著，我們使用了 SPSS軟件來進行回歸分析模型的預測。在預測之前,接下之后們需要先對數(shù)據(jù)進行相關性檢驗， 若沒有相關性，則回歸方程會沒有意義。來，通過對回歸方法的決定性系數(shù)檢驗和方差分析檢驗，得到最合適方法。再進行第四天的預測及預測結果的評價。然后，我們使用了 metlab軟件來實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的實質(zhì)是用已給出的數(shù)據(jù)來推出需要的數(shù)據(jù)，

3、并將新預測出的數(shù)據(jù)重新返回輸 入中，得到誤差，一直重復，直到誤差到達合理的范圍內(nèi)。在預測之前，我們先 得出了誤差在合理范圍，并且看到已給出數(shù)據(jù)的真實值與預測值得對比。 在確保 模型是可用的之后，在進行預測與預測結果的評價。最后，我們使用了 eview軟件來進行時間序列的預測。時間序列預測要求數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的，所以在預測前，先要對數(shù)據(jù)進行ADF檢驗，在檢驗通過后, 才能進行預測，得到預測后的表達式和殘差。在最后，還必須對殘差進行分析估 計。這樣之后，對模型進行評價。在本文的最后，我們進行了進一步的討論和改進，對四種預測方法進行了一 個比較，判斷出那個模型是最適合這個題目的。 并且對文章中所涉及的

4、模型進行 推廣，使其更便于運用于生活實際中。關鍵詞：eviews 熱卡插補法 相關性檢驗 神經(jīng)網(wǎng)絡 時間序列ADF檢驗1問題重述1.1問題背景交通流量指的是在一段時間內(nèi)通過道路某一地點、 某一斷面或某一車道的交 通實體數(shù)。隨著交通基礎設置建設和智能運輸系統(tǒng)的發(fā)展，交通規(guī)劃和交通誘導 已成為交通領域研究的熱點。對于交通規(guī)劃和交通誘導來說，準確的交通流量預 測是其實現(xiàn)的前提和關鍵。交通流量預測根據(jù)時間跨度可分為長期交通流量預測和短期交通流量預測, 長期交通流量預測以小時、天、月甚至年為時間單位，是宏觀意義上的預測；短 期交通流量預測一般的時間跨度不超過 15分鐘，是微觀意義上的預測。短期交通流量預

5、測是智能運輸系統(tǒng)的核心內(nèi)容和實現(xiàn)其智能化功能的基礎平臺。短期交 通流量預測具有高度非線性和不確定性等特點， 并且同時間相關性較強，研究表 明，城市交通路網(wǎng)中交通路段上某時刻的交通流量與本路段前幾個時段的交通流 量有關，并且交通流量具有24小時內(nèi)準周期的特征。1.2問題研究現(xiàn)有3天的交通流量數(shù)據(jù)，假設從第1天0時15分開始，每隔15分鐘記次該段時間內(nèi)的交通流量，預測出第4天的交通流量，并指出模型的優(yōu)缺點。2問題分析題目要求我們根據(jù)已給出的三天的數(shù)據(jù)來預測第四天的交通流量，并且評價 判斷模型的優(yōu)缺點。首先，題目給出的是三天的數(shù)據(jù)，以15分鐘為一個截點，應該有 3*24*4個數(shù)據(jù)，但實際只有266個

6、數(shù)據(jù)。另外，在數(shù)據(jù)中有負數(shù)的情況，按照該題的 實際情況而言，不可能出現(xiàn)為負的情況，交通流量不可能為負。所以，首先要對 缺失數(shù)據(jù)進行處理，我們使用了單一插值法中的熱卡插補法來補齊缺失數(shù)據(jù)和異 常數(shù)據(jù)。然后我們需要進行預測第四天的數(shù)據(jù)，在這里我們只需要進行短期的交通流 量預測。在短期預測中，我們以原始的15分鐘為一個時段，預測未來一天的交 通流量。在這里我們一共運用了四種預測方法， 分別是灰色預測模型，回歸分析預測方法，時間序列和神經(jīng) 元網(wǎng)絡,最后，通過對每種方法預測結果的分析與判斷， 總結出每種方法的優(yōu)點和缺點。3符號說明符號含義說明?）（1），?），?）（3）第一二三天中，不同時間點的交通流量

7、i一天中，以15分鐘為時間段的時間序列編號?權值x?時間數(shù)列?交通流量數(shù)列?時間的平均值?交通流量的平均值4模型假設假設題目所給的所有數(shù)據(jù)都是真實有效的。假設在這四天中并沒有特殊的會聚集人群的事件發(fā)生。假設測量的誤差小，對結論的影響程度低，甚至沒有影響。假設灰色模型、MATLAB、SPSS軟件、EViews軟件選取的預測模型都是最好的。5假設測量交通流量時，把測量路段的所有車輛看作一個點。6假設隨機選取檢驗的的數(shù)據(jù)，對結論沒有影響。5模型建立與求解這道題目是一道關于交通流量的研究的問題，我們以某三天內(nèi)的每15分鐘一個時段的交通流量為基礎，在以15分鐘時間段為時間窗寬的情況下，構建不 同的預測模

8、型，對第四天做出了預測，驗證了模型的可行性，最后通過對模型結 果的分析，評價模型的好與壞。5.1模型數(shù)據(jù)的處理問題中要求我們根據(jù)前三天的數(shù)據(jù)預測出第四天的數(shù)據(jù)，前三天的數(shù)據(jù)應該 有288個，但是實際給出的數(shù)據(jù)只有 276個，且給出的數(shù)據(jù)中還存在有兩個為負數(shù)的數(shù)據(jù)，在題目的現(xiàn)實意義中，交通流量根本不可能為負數(shù)。所以據(jù)判斷, 這組數(shù)據(jù)中存在著缺失值和異常數(shù)據(jù)，如何處理數(shù)據(jù)是一個重要的點。Ste p1缺失數(shù)據(jù)的處理首先對于缺失數(shù)據(jù)來說，我們并不知道缺失的數(shù)據(jù)是隨機缺失數(shù)據(jù)還是非隨 機缺失數(shù)據(jù)，所以我們先將數(shù)據(jù)點作圖，觀察曲線的趨勢，折線圖一如下: -圖一從圖中可以明顯看出，這組數(shù)據(jù)有明顯的周期性，所

9、以可以大膽判斷缺失的12個數(shù)據(jù)為第三天的21點到24點的數(shù)據(jù)。(Hot對此，我們選擇了熱卡插補法進行缺失值的填補，所謂熱卡插補法deck imputation），即對于一個包含缺失值的對象，在完整數(shù)據(jù)中找到一個與它最相似的對象，然后用這個相似對象的值來進行填補。 在這里，我們用與缺失值最相似的前兩天同一時段的數(shù)據(jù)的平均值來代替缺失值。用替換掉缺失值的數(shù) 據(jù)畫折線圖得到圖二:一vaif圖Step2異常數(shù)據(jù)的處理對于數(shù)據(jù)中兩個為負的異常數(shù)據(jù)，由于所占比例較小，只有0.7%左右，而直接去掉會影響數(shù)據(jù)分析的準確性，所以我們直接用平均值填充法(Mean/ModeCompleter )來進行，用異常數(shù)據(jù)的

10、前后兩個數(shù)據(jù)的平均值來 代替異常數(shù)據(jù)，得到完整數(shù)據(jù)。5.2數(shù)據(jù)的預測在這里，有幾種不同預測方法可以這樣使用， 我們將一一進行預測并進行評 價，得到最合適的模型。5.2.1灰色模型的建立求解與評價首先，我們運用了灰色預測模型，灰色模型是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預測的方法，灰色預測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，即進行 關聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律， 生成有較強規(guī)律 性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發(fā)展趨勢的狀況。Ste p1灰色模型的檢驗如果要得到檢驗結果，必須要先檢驗使用模型的可行性，檢查誤差是否在合理范圍。為此，我們先隨機抽取

11、每一天的 20個時間點，用前兩天的這20個數(shù)據(jù)來預測第三天的這20個時間點的交通流量。然后用這 20個時間點的真實值和預測值作誤差檢驗。檢驗結果為下圖:相關性真實值真實值Pearson 相關性顯著性（雙側）預測值.785*.000預測值NPearson 相關性顯著性（雙側）20.885 *.000202020*.在.01水平（雙側）上顯著相關。通過圖表可以看出，真實值與預測值的相關系數(shù)為0.785，說明這兩組數(shù)據(jù)之間的相關性相對比較高，表明這個灰色模型是不錯的，可以用于第四天的預 測。Ste p2 灰色模型的預測灰色系統(tǒng)理論認為，盡管客觀表象復雜，但總是有整體功能的，因此必然蘊 含某種內(nèi)在規(guī)律

12、。關鍵在于如何選擇適當?shù)姆绞饺ネ诰蚝屠盟?灰色系統(tǒng)是通 過對原始數(shù)據(jù)的整理來尋求其變化規(guī)律的， 這是一種就數(shù)據(jù)尋求數(shù)據(jù)的現(xiàn)實規(guī)律 的途徑，即為灰色序列的生成。一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機性, 顯現(xiàn)其規(guī)律性。數(shù)據(jù)生成的常用方式有累加生成、累減生成和加權累加生成。在這里我們使用的是加權累加生成，將第一天，第二天和第三天的權值?分別設為1/3，將一天中每個時間點對應的三個數(shù)據(jù)設為？）= （?0（1），?）， ?i)(3) (i=1,2,3 .95,96 ) 稱?）（1），?），?）為?）的鄰值。當權值？都為1/3時，則生成數(shù)為1 1 1?）（4）= 3?i）（1） + 3?）（2） +

13、 3?i）（3）在實際操作中，可以有現(xiàn)成的灰色預測軟件進行計算。以15分鐘為一個時間點，將三天中每個相對應的時間點的交通流量作為樣本量，代入于灰色預測 模型中，得到96個預測值。在預測過程，由于第一天早上六點時的一個異常數(shù) 據(jù)，導致預測值出現(xiàn)異常數(shù)值，所以我們使用之前處理異常數(shù)據(jù)的方法處理了這 個數(shù)據(jù)，重新進行了預測。將預測出來的第四天的交通流量和前三天的交通流量并在一起，畫出折線圖三，如下:計R旳%U W U'1 » i .HI _ ? - - -I -I _ H . '11r II1. .| f圖三Step3灰色模型的評價優(yōu)點1、數(shù)據(jù)量量較少，易于計算2、樣本不需

14、要有規(guī)律性分布，對于有周期性的不需要去趨勢。3準確度相對較高。二缺點1可以分析的數(shù)據(jù)量的范圍狹窄，太少數(shù)據(jù)量和太多數(shù)據(jù)量的都不能分析預測,只適用于Recent、短期、中長期預測。2軟件在計算后沒有直接給出參數(shù)進行檢驗， 必須自己另外進行檢驗分析，操作 不方便。522回歸分析預測的分析求解與評價回歸分析預測法，是在分析市場現(xiàn)象自變量和因變量之間相關關系的基礎上, 建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預測模型，根據(jù)自變量在預測期的 數(shù)量變化來預測因變量關系，大多表現(xiàn)為相關關系。在前面的圖形中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了每一天的交通流量與時間有強烈的周期性, 難以得出三天在一起時的整體趨勢，所以我們在進行回

15、歸分析預測時只選取了一 天為研究對象。并且，由于第三天與需要預測的第四天最接近， 所以我們選擇了 第三天來進行分析預測。Ste p1回歸分析預測的相關性分析回歸分析是對具有因果關系的影響因素和預測對象所進行的數(shù)理統(tǒng)計分析處理。只有當變量與因變量確實存在某種關系時,建立的回歸方程才有意義。所以,我們必須要先判斷作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否有關，相 關程度如何，以及這種相關程度的把握性多大，在這里，我們用相關關系的大小 來判斷自變量和因變量的相關的程度。將自變量時間設為X?因變量交通流量設為？在這里我們運用R系數(shù)來計算 兩者之間的相關性系數(shù):刀(X?7 ?- ?)R =vS(x?-

16、?空 ?表示時間與交通流量的平均數(shù)在軟件中我們通過計算得到以下結果:相關性時間時間Pearson 相關性顯著性（雙側）N交通流量P earson相關性顯著性（雙側）96.606 *.000交通流量.606 *.0009619696*.在.01水平（雙側）上顯著相關。由結果可以看出，交通流量和時間之間的相關性系數(shù)為 0.606，在（0.5，0.8）的范圍內(nèi)，屬于中度相關，可以進行回歸分析。Step2回歸分析預測的檢驗回歸預測模型是否可用于實際預測，取決于對回歸預測模型的檢驗和對預測 誤差的計算。回歸方程只有通過各種檢驗，且預測誤差較小，才能將回歸方程作 為預測模型進行預測。根據(jù)對圖形的判斷，我們

17、使用了曲線估計。在對數(shù)據(jù)進行擬合時，我們發(fā)現(xiàn) 在對數(shù)模型，二次項模型，對數(shù)模型，立方模型，指數(shù)模型等模型中，立方模型的擬合結果最好，最接近題目給出數(shù)據(jù)的點分布（詳見附錄一），所以最后我們 決定使用立方模型來回歸數(shù)據(jù)。在檢驗過程中，我們使用了決定系數(shù)檢驗和方差 分析兩種檢驗方式，檢驗結果如下:模型匯總RR方調(diào)整R方估計值的標準誤.894.799.79240.229自變量為 VAR00002平方和回歸591390.103殘差148886.887總計740276.990df9295均方197130.0341618.336121.810Sig.000ANOVA自變量為 VAR00002。在決定系數(shù)檢驗

18、中，立方模型的R方檢驗值為79.9%，說明回歸擬合模型可 以解釋交通變量的變化的79.9%，還有20.1是不能解釋的。在方差分析中，方差檢驗量F值為121.810，它的sig值為0.00。sig值就 是顯著性，代表著平均值是在百分之幾的幾率上相等的。一般將 sig值與0.05相比較，如果它小于0.05，說明平均值在小于5%的幾率上是相等的，而在大于95%的幾率上不相等。我們認為平均值相等的幾率還是比較小的， 說明差異是顯著的，從而認為兩組數(shù)據(jù)之間平均值是不相等的。這道題中的sig值大于了 0.05 , 說明模型顯著性成立。兩個檢驗結果都在合理的范圍內(nèi)，說明回歸分析預測模型的檢驗是通過了的, 所

19、以可以開始檢驗了。Step3回歸分析預測模型求解前面已經(jīng)進行了相關性分析和模型的檢驗，現(xiàn)在就只需要將數(shù)據(jù)錄入到冉建中，得到回歸擬合結果:I 未標準化系數(shù)系數(shù)標準化系數(shù)I tSig.B標準誤BetaX-1.6941.518-.534-1.116.267x * 2.198.0366.2625.467.000x * 3-.002.000-5.370-7.529.000（常數(shù)）34.83417.0862.039.044結果中的t值是對每一個自變量（logistic回歸）的逐個檢驗，看它的beta 值即回歸系數(shù)有沒有意義，后面的sig值則是為了顯示t值得顯著性。由結果可以 看出，除了自變量的系數(shù)是不顯著

20、的，其他的系數(shù)和常數(shù)都是顯著的，結果可以 忍受，得到的回歸方程如下：y = 34.834 - 1.694 ?x+ 0.198 ?- 0.002?將第四天的時間導入到表達式中，得到未來96個時間點的交通流量。然后將這個預測值和前三天的數(shù)據(jù)合在一起按，畫出折線圖四:III.圖四Step4回歸分析預測模型的評價優(yōu)點1回歸分析預測模型可以直接給出預測模型的表達式,這樣也就可以預測較多的時間點。2在模型結果中直接就可以進行檢驗，操作方便。缺點1從預測后的折線圖就可以看出，這種預測方法預測出來的結果是一種理想型的結果，非常粗略，不能用于實際的生活實踐中。2處理過程相對比較復雜。3在預測過程中需要驗證的系數(shù)

21、較多，不容易通過驗證。在這道題中，我們的自變量系數(shù)就沒有通過顯著性檢驗，所以不是很正確。5.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡預測的分析求解與評價接下來我們要使用的方法是神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。神經(jīng)網(wǎng)絡就是模擬人的思維的第二種方式，這是一種非線性動力學系統(tǒng)，其特色在于信息的分布式儲存和并行協(xié)同處理。神經(jīng)網(wǎng)絡是通過對人類的基本單元一一神經(jīng)元的建模和聯(lián)接，探索模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)功能的模型。在這里，我們使用的是BP (Back Prop agatio n)神經(jīng)網(wǎng)絡，即誤差反傳誤差反向傳播算法的學習過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層各神經(jīng)元負責接收來自外界的輸入信息， 并傳遞給中間層各神經(jīng)元； 中間層是內(nèi)

22、部信息處理層， 負責信息變換，根據(jù)信息變化能力的需求， 中間層可以設計為單隱層或者多隱層結構；最后一個隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進一步處理后，完成一次學習的正向傳播處理過程，由輸出層向外界輸出信息處理結果。當實際輸出與期望輸出不符時，進入誤差的反向傳播階段。 誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權值，向隱層、輸入層逐層反傳。周而復始的信息正向傳播和誤差反向傳播過程，是各層權值不斷調(diào)整的過程，也是神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練的過程，此過程一直進行到網(wǎng)絡輸出的誤差減少到可以接受的程度。圖示為下:神經(jīng)網(wǎng)絡輸出整逐接權值弋Ste p1神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的檢驗由于BP網(wǎng)絡神經(jīng)的定義，在對未來時間進行預

23、測前，系統(tǒng)將會先對已知數(shù)據(jù)進行預測,然后將真實數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)進行一個對比，并且給出在預測過程中的誤差分布，觀察這兩個圖，可以看到誤差水平差不多都在0.1左右，較小在合理范圍內(nèi)。 而真實值與預測值得差距也較小，所以認為模型的檢驗是通過了的，是可以繼續(xù)進行預測的。sasia 卿？翻羽a時n1C1C迦沖師JamjaWFwtha11FWrginee料©期屜 31伽幷Aw C I C 1111 - -sc圖五：真實值與預測值對比圖六：誤差分布圖Step2神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的分析求解在BP算法中，我們采用了最速下降梯度法來修改權值，計算公式如下:?w(k+1) = w(k)- arcsec、 ?(

24、?) 、/E = Z?=i ?s(m 為樣本數(shù))?= 一 刀(? ?9 、卜、其中？?為期望輸出，？?為實際輸出，?為輸出節(jié)點數(shù)，w(k)為第k次網(wǎng)絡權值，a為學 習率。在實際計算時，我們運用matlab編了一段程序，詳見附錄二。為了保證預測結果的準確性，我們并沒有一次性的預測出所有的數(shù)據(jù)，而是采用滾動預測的方式，將先預測出來的結果帶入到原始數(shù)據(jù)中，以此來預測接下來的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)太用折線圖來表示預測的結果,多，這一次依舊用與前三天的交通流量的匯總數(shù)據(jù)來畫折線圖,圖如下:中晝Step3神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的評價優(yōu)點1神經(jīng)網(wǎng)絡有很強的非線性擬合能力，可映射任意復雜的非線性關系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有一2

25、BP神經(jīng)網(wǎng)絡在其局部的或者部分的神經(jīng)元受到破壞后對全局的訓練結果不會造成很大的影響，也就是說即使系統(tǒng)在受到局部損傷時還是可以正常工作的。即 定的容錯能力。二缺點1對于這種相對復雜的問題來說，BP算法需要的訓練時間非常長，需要等待的時間也非常長。2網(wǎng)絡隱含層的層數(shù)和單元數(shù)的選擇尚無理論上的指導，需要根據(jù)經(jīng)驗或者通過反復實驗確定。3網(wǎng)絡的學習和記憶具有不穩(wěn)定性。也就是說，如果增加了學習樣本，訓練好的網(wǎng)絡就需要從頭開始訓練，對于以前的權值和閾值是沒有記憶的。524時間序列預測的分析求解與評價在最后我們使用的方法是時間序列預測法，時間序列預測法是一種歷史資料延伸預測,也稱歷史引伸預測法。 是以時間數(shù)列

26、所能反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展過程和規(guī)律性,進行引伸外推，預測其發(fā)展趨勢的方法。在時間序列模型中，有ARMA 模型和ARIMA模型兩種類型，而用于模擬擬合的一般是 ARMA模型，預測該時間序列未來值。所以我們使用ARMA來進行預測。Ste p1時間序列預測模型的檢驗為了保證預測結果的準確性,在進行時間序列預測之前，我們還需要對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。所謂平穩(wěn)性檢驗，是指為了防止有時數(shù)據(jù)的高度相關僅僅是因為二者同時隨時間有向上或向下的變動趨勢，并沒有真正聯(lián)系。如果這樣，數(shù)據(jù)中的趨勢項，周期項等無法消除，從而在殘差分析中無法準確進行分析.。在這道題中，我們對隨著時間變化的交通流量進行了平穩(wěn)性檢驗,首先我

27、們使用的是平均差分法，檢驗結果如下表:t-Stati£ticP rats*Au gme nte a Die keyF ull er te st stati sti c-zioesoo0 2415Test critical values:1% level 5% level 1。崛 level*1453072-2.071433-5.57116*MacKinncn C1996 one-sided p-values.Null Hypothesis: Y has a unit roSExogenous- ConstantLag Length' 1 (Automatic-1ased on

28、 SIC, rnaxlag=15')從檢驗結果可以看出看，在顯著性水平分別為 1%，5%，10%的情況下，ADF檢驗的 Mackinnon 臨界值分別為-3.453072 , -2.871438 , -2.572116 , t 檢驗統(tǒng)計量值-2.108600 , prob值大于0.05，從而不能拒絕，表明短期交通流量的差分序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。所以不能使用，于是我們換了一階差分來重新重新檢驗，檢驗結果如下表:Hypothesis has a unit root 亡noLis Constanttag Length 0 Automalic- based on SIC. Em同t-S

29、tahshcProt 'Auiomenyed OickevTulter test statistic21 75397 OODPOTest Cfitl231 valLGS：3 4530725% level-3 87143310 level2 575116MacKmaon 門$0 和 one-sided p-vaiues從檢驗結果來看， 在顯著性水平分別為 1%，5%，10%的情況下，ADF檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.453072 ，-2.871438 ，-2.572116 ，t 檢驗統(tǒng)計量值-21.75397 ，prob 值 小于0.05，從而拒絕，表明短期交通流量的差分序

30、列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，檢驗通 過，可以使用。Ste p2時間序列預測模型的分析與求解我們在進行時間序列預測時，是直接使用的eviews軟件，軟件輸出結果如下面:Dependent Variatjie Y Method Least Squares Date;Ti(ne: 16:37Sample: 1 289Included observationsVariableCoefTicientStdl Errort-SlatistitPfOtJC127 30B610.0780912.632210 0000X0.1962500.060453324&3250 0013R-squarea0 03

31、5539'Mean dependent war155 6657Adjusted iR-squiared0.032167S D. dependent Mar96.69865S E ofjegressicn85J9285Akaike info criterion1173690Sum squared resid2QG0613Schwarz criterion11 76242LOQiiKehhood-l6&ei2SHannan-Quinn enter11 74717F-st3tistiiC10.53862Dutbm-Watsom stat0 111852P rotHF書i前口0.001

32、30G可以看見結果中得出了時間序列預測的自變量與因變量之間的關系式系數(shù),兩個系數(shù)的t值顯著性都小于了 0.05，都是顯著的，是有意義的，可以使用的,表達式為:其中e表示殘差量y = 127.3086 + 0.196250 ?x+ e接下來，對于得出的方程的殘差的平穩(wěn)性還需要進行檢驗,在軟件中可以直接得到對于這個檢驗的結果（見附錄），可以明顯看到，prob、值都是小于0.05的，所以是顯著的,有限的可以使用的。運用給出的方程式以及對于殘差的分析估計，得到第四天中每個時間段的交通流量的預測值，依舊將它與其它第三天的數(shù)據(jù)一起，畫出它的折線圖，如下:一"強Step3時間序列預測模型的評價一優(yōu)

33、點1時間序列模型相對于以上 3種模型的預測效果較好，周期性強;2克服了神經(jīng)網(wǎng)絡編程的復雜，易于操作;3克服了灰色模型不能進行中長數(shù)據(jù)的預測的缺點;二缺點ARMA模型的限制條件保證了模型的最高階數(shù);限制條件實際上是要求隨機干擾序列為了;零均值白噪聲序列；限制條件說明當期的隨機干擾與過去的序列值無關。6模型的評價與推廣6.1模型的評價這個題目要求我們根據(jù)前三天的數(shù)據(jù)來預測第四天的交通流量，沒有規(guī)定使用何種預測方法。而我們?yōu)榱吮ＷC預測結果的準確性， 選擇了不同的預測方法來tflMi:dt; ri.LB進行預測，下面是4種不同的預測方法的結果:"II-附W如灰色預測模型預測結果回歸預測模型預

34、測結果IMA. r>他|BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型預測結果時間序列預測模型預測結果從四幅圖中可以看出，第一個灰色預測模型的預測結果太過高于其他三天的值，第三個神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結果又過于太低于其他三天的值，第二個回歸模型的預測結果雖然很符合總體趨勢，但在實際中，它的細節(jié)處還不夠，而第四個時間序列模型的預測結果與前面幾天的最相似。再結合在預測過程中，幾個模型的操作難易程度，參數(shù)檢驗結果和結果的顯示，我們認為，時間序列預測模型是最適合這道題的模型，可以用它來進行接下來的其他時候的預測。6.2模型的推廣1.以上預測模型可以運用到很多預測和控制領域，尤其是時間序列、回歸擬合模型。2.以上模型還可以用于

35、客流量預測，降水量預測等更多地同類型預測問題。8參考文獻1.王沁，時間序列分析及其應用，四川西南交通大學出版社，2008 ；2.初連禹，楊兆升，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的實時交通流量模糊預測;3.宮曉燕，湯淑明，基于非參數(shù)回歸的短視交通流量預測與事件檢測綜合算法;4.鄧聚龍，灰色系統(tǒng)理論教程，武漢：華中理工大學出版社，1990 ；5.韓超，基于時間序列分析的短期交通流量實時自適應預測，北京：北京工業(yè)大學，2004 ；6.鄧志龍，李全，陳茜，基于灰色系統(tǒng)理論的短視交通流量預測，公路交通技術，2006，2，第一期：117 119 ；8附錄附錄回歸分析中不同模型的模擬效果-orfcoVARDOOQSO300-0

36、0-ina Dir20 心 D4KCGOODdO.OO1CC.OOVAROOOOl電利靳刊盤丸汁 匕射 zk関科鳳二二呵德5縉附錄二神經(jīng)網(wǎng)絡預測程序%原始數(shù)據(jù) %p=load('shuru.txt');%P=P'； p=193:288;%t=load('shuchu.txt');%t=t't=6 33 30 65 54 33 56 9 22 51 47 31 22 9 49 4 44 57 85 77 115 158 16521627924121522019221118518519220115517816519816220224021019922

37、1208218235211241240220241242202224184221184216207239226230258232247288243309252271256251222228229172171219195164155118107194.5 159 163.5147.5 101 104 81 8667 43.5 33 38;% plot( p,t)%數(shù)據(jù)歸一化 pn, mi np, max p,t n, mi nt,maxt=premnm x( p,t);dx=-1,1;%BP網(wǎng)絡訓練 net=n ewff(dx,5,1,'ta nsig','ta nsig',' pu reli