移動通信電波傳播

1、第二章 移動通信的電波傳播本章從工程設(shè)計的需要出發(fā)，著重分析陸地移動（包括點點及點面固定通信）無線電波的傳播特性，論述適用于不同條件的幾種傳播模式，即Bullington模式、Okumura模式及Egli模式。對于室內(nèi)傳播，介紹了用于室內(nèi)無線覆蓋的Motley模式。第一節(jié) 固定無線通信的電波傳播在討論移動通信的電波傳播之前，有必要首先討論固定無線通信的電波傳播，因為這不僅有助于比較移動和固定無線通信電波傳播之間的差別及特點，而且由于在移動通信系統(tǒng)中，除了移動用戶外，也會有少量的固定用戶。此外，固定無線通信電波傳播的某些模式和數(shù)據(jù)在適當條件下也適用于移動通信。因此，對移動通信的工程設(shè)計人員而言，

2、既要掌握移動通信的電波傳播規(guī)律，也要掌握固定通信的電波傳播規(guī)律。一、自由空間傳播在無線通信電波傳播研究中，最簡單的是自由空間傳播。當討論到其他傳播方式時，通常都要用它作為參考，故在許多場合，需要用到自由空間傳播的計算公式。所謂自由空間是指相對介電常數(shù)和相對磁導率均恒為1（即介電常數(shù)和磁導率分別等于真空介電常數(shù)0及真空磁導率0）的均勻介質(zhì)所存在的空間，該空間具有各向同性、電導率為零等特點。自由空間傳播與真空中傳播一樣，只有擴散損耗的直線傳播，即在此空間中沒有反射、折射、繞射、色散、吸收、磁離子分裂等現(xiàn)象，而且電波傳播速度等于真空中的光速C，因此，自由空間是某些實際空間的一種科學的抽象。原則上電波

3、傳播總是要受到實際介質(zhì)或障礙物不同程度的影響。但在研究具體的無線電波傳播時，如果實際介質(zhì)與障礙物對電波傳播的影響可以忽略，則這種情況下的電波傳播可認為是自由空間傳播。當離開發(fā)信天線的距離為d米時，自由空間場強可用下式表示： （21）式中，E為場強（V/m）；Pt為輻射功率（W）；gt為發(fā)信天線功率增益。理想的全向天線在所有方向上均勻輻射，故g1。處于自由空間（或設(shè)在高于地面1/4波長以上）的對稱天線，g為該天線相對于全向天線的功率增益。例如小的偶極子或偶極天線，當其整個尺寸與半波長相比很短時，增益為g1.5（1.76dB）；半波偶極天線在最大輻射方向上的增益為g1.64（2.15dB）。因此，

4、垂直于半波偶極天線方向上的自由空間場強是： （22）輻射功率為1瓦的場強（dBV/m）作為距離的函數(shù)如圖21的標尺1和2所示。對于Pt瓦輻射功率，則應(yīng)在標尺2的數(shù)值上增加一校正值10logPt（dB）。例如，對于輻射功率為1瓦的半波偶極天線，在10公里處的自由空間場強是57dB（V/m），當輻射功率為50瓦時，則該處的場強為5710log5074dB（V/m）。應(yīng)當指出，場強是指接收天線上無線電波的能量密度，而與接收天線的型式無關(guān)，因此，場強不決定于發(fā)射頻率，而僅依賴于輻射功率和離發(fā)信天線的距離。在自由空間傳播條件下，天線傳遞給接收機的最大有用功率Pr為 （23）式中，E為自由空間場強（V/m

5、）；為波長（m）300/f；f為頻率（MHz）；gr為接收天線功率增益。圖21的標尺2和4表示半波偶極天線的接收功率和接收場強之間的關(guān)系。例如，當頻率為150MHz、場強為50dB（V/m）時，半波偶極天線所獲得的最大有用功率為98dBW。圖21 半波偶極天線間的自由空間場強和接收功率（輻射功率1W）在自由空間傳播條件下，接收功率與輻射功率的關(guān)系如下： （24）我們定義Pt/Pr之比為傳輸損耗，或系統(tǒng)損耗，則 （25）如d以km計，f以MHz計，Ls以dB計，則或 （26）式中，Gt、Gr為發(fā)信和接收天線增益（dB），Lp則定義為自由空間路徑損耗，顯然，它與收、發(fā)天線增益無關(guān)，而僅與傳輸路徑有

6、關(guān)。對于半波偶極天線，Ls可直接從圖21中讀出。需要指出，在自由空間傳播條件下，電磁波的能量并沒有損失，這里所說的自由空間傳輸損耗純屬球面波擴散損耗，因為接收天線所捕獲到的功率僅僅是發(fā)信天線輻射功率的很小一部分，大部分能量都散失掉了。二、光滑平地上的傳播在陸地點點及點面固定無線通信中，常常得不到自由空間傳播條件。由于地面的存在，無線電波在傳播中遇到了空氣和大地兩種不同介質(zhì)的光滑界面，而界面的尺寸比波長大得多，因此會產(chǎn)生鏡面反射，導致反射損耗。同時，地球表面并非良導體，電波射入地面，將產(chǎn)生地電流，導致吸收損耗。光滑平地面對電波傳播的主要影響可用如下方程式表示： （27）式中，（a）為直射波，（b

7、）為反射波，（c）為表面波，（d）為感應(yīng)場強和地面的二次效應(yīng)。R為地面反射系數(shù)，它與波的極化方式、地面電性常數(shù)、波長及反射路徑及地面的夾角有關(guān)。當很小時，R近似地等于1。A為表面波衰減系數(shù)，它隨頻率、地面電性常數(shù)以及極化類型而異，永遠大于1，并隨距離增大和頻率的提高而減小。為直射路徑和反射路徑長度差所引起的相位差（弧度），當兩天線之間的距離d比天線高度h1和h2之和約大5倍時，它等于4h1h2/d（弧度）。由（27）式可見，在光滑平地面上傳播的波可視為三個主要項之和，即直射波、反射波和表面波之和。前兩項易于理解，第三項則因能量輸入地面產(chǎn)生地電流，它將改變地球表面電磁場分布的緣故。當天線足夠高時

8、，直射波與反射波的幅度之和較大，表面波的影響甚??；而當天線較低時，表明波則起重要作用。我們將表面波起支配作用時的天線高度（h0）稱為最小有效天線高度，它與波長、極化方式和地面電性常數(shù)有關(guān)，如圖22所示圖22 最小有效天線高度h0對固定無線通信而言，由于天線高度一般均在數(shù)個波長以上，因此，僅當頻率低于30MHz時，表面波才是（27）式中的主要分量，在30300MHz范圍內(nèi)，它是次要的，而在300MHz以上，通?？珊雎圆挥嫛８鶕?jù)以上分析，Bullintog將（27）式簡化成下列近似公式： （28）式中 （29）（210）ht、hr分別為發(fā)、收天線實際高度；h0為最小有效天線高度（見圖22）。由（2

9、8）式可見，在光滑平地面上的電波傳播，其接收功率與天線高度的平方成正比，與距離的4次方成反比，與所使用的頻率無關(guān)。在工程設(shè)計中，通常利用圖23查出在光滑平地面上半波偶極天線之間的傳播損耗。使用此圖表的具體步驟是：先從標尺1和標尺3分別找到發(fā)信天線和接收天線高度，然后用兩個已知天線高度的連線來確定其間無標記的標尺2上的某一點，再將該點連接標尺4上的給定距離，便可在標尺5上讀出發(fā)射功率為1瓦時的接收功率（dBW）或傳播損耗（dB）。當需要知道接收場強時，可將圖23所示接收功率轉(zhuǎn)移到圖21中的標尺4，以直線通過頻率標尺3，便可指出標尺2的接收場強。需要注意的是，只有當圖23所示結(jié)果低于自由空間接收功

10、率時才算有效，否則說明角度見（27）式太大了，就不能利用該圖表作準確計算。圖23 平地面上半波偶極天線間的接收功率（輻射功率1W）茲舉一例：已知一發(fā)信機的工作頻率為900MHz，發(fā)信功率為100瓦，收、發(fā)天線為半波偶極天線，它們均在地面以上30米，并且兩者在光滑地面上相距30公里，求傳播損耗和接收功率。由圖23可得，傳播損耗為116dB。因100W為20dBW，故接收功率為2011696dBW。由于圖21所示的自由空間傳播的接收功率為208767dBW，因此圖23所得結(jié)果有效。接收場強可從圖21查得，由96dBW接收功率和900MHz工作頻率得接收場強為68dB（V/m）。若接收天線在潮濕平地

11、面上僅有3米，而不是30米，則圖22所示最小有效天線高度應(yīng)該用于圖23的標尺3上，以確定傳播損耗。必須指出，該例是以光滑平地面為條件的，由于地球曲率的影響而引起2dB附加損耗未計在內(nèi)，這將在下面討論。三、光滑球形地面上的傳播上面我們討論了電波在光滑平地面上的傳播，即假定地球是一個光滑的平面。而實際上，地球表明是一彎曲的球面，因此，直射波的傳播距離（視距）要受到地球曲率的限制。但是，如同光的繞射傳播在陰影區(qū)從“亮區(qū)”到“暗區(qū)”的過渡是漸變的而不是突變的一樣，無線電波也能依靠繞射，使得視距以外的傳播成為可能。根據(jù)大量的測試數(shù)據(jù)，Bullinton總結(jié)了由地球曲率所引起的附加損耗的兩種確定方法。第一

12、種方法見圖24，該圖所獲得附加損耗以光滑平地面?zhèn)鞑プ鳛閰⒖?，其限制條件是任一天線高度不大于圖表上部所列的限值。第二種方法見圖25，該圖所獲得的附加損耗以自由空間傳播作為參考，它適用于任何天線高度，在距離上限于視線及視線以外之點，并假定彎曲的地球是唯一的障礙。第二種方法所得的相對于自由空間的附加損耗作為三個距離值的函數(shù)：d1是從較低的天線到地平線的距離，d2是從較高的天線到地平線的距離，即d1d2，而d3是視線以外的距離，因此，兩天線間總的距離是dd1d2d3。圖24 假定兩天線高度均不大于標尺A所示數(shù)值時，由地球曲率所引起的相對于平地面的繞射損耗（dB）圖25 在光滑球形地面上，視線以外各點相

13、對自由空間傳播的損耗（dB）右上方天線高分別為100ft和500ft視線以外的距離d3的范圍大致由下式確定： （211）式中，f為頻率（MHz）。視線距離d1、d2與天線高度之間的關(guān)系可由圖26查得，亦可根據(jù)下式計算： （212）式中，h1，2為天線高度；k為等效地球半徑因子；a為地球?qū)嶋H半徑，近似為6.4×106m；ka為等效地球半徑，其數(shù)值由下式給定： （213）式中，n為大氣的折射率；為介電常數(shù)；為大氣折射率梯度；為介電常數(shù)隨高度的變化率。根據(jù)國際航空委員會的有關(guān)規(guī)定，得到在“標準大氣”條件下的為3.95×108/m，或為7.9×108/m，將其代入（213

14、）式，可得在標準折射時k4/3。在工程上，通常認為這是一個較佳的平均值。由（212）式和圖26不難發(fā)現(xiàn)：當k>1，為正折射時，射線朝地球方向彎曲，直視距離增長，繞射損耗減??；當k<1，即負折射時，射線背地球方向彎曲，直視距離縮短，繞射損耗增大。因此，球面繞射損耗不僅取決于光滑的球面本身，而且也取決于大氣的折射條件。圖26 直視（至地平線）距離由此可見，大氣的折射率特性值是一個重要參數(shù)。對于非標準折射的情況以及未給出折射率特性值的地方，可參考表21來確定K值。表21以上所討論的自由空間、光滑平面地及光滑球形地面上的傳播，均假定沒有任何障礙物的影響。當在傳播路徑上出現(xiàn)山丘、樹林或建筑物

15、等障礙物時，則應(yīng)考慮由此所引起的陰影損耗。四、楔形單峰繞射為計算單個楔形山峰所引起的繞射損耗，讓我們先看看圖27。圖27 傳播余隙由圖可見，在收、發(fā)天線之間，直射波與反射波的距離差為 （214）當d1>>h及d2>>h時，有 （215） （216）式中，h為楔形障礙物頂點至直射波的距離，即傳播余隙。將r1、r2的關(guān)系式代入（214）式可得 （217）根據(jù)電波傳播的費涅爾區(qū)原理，符合條件的點是一些以收、發(fā)天線為焦點并繞長軸旋轉(zhuǎn)的橢圓球體。當n為奇數(shù)時出現(xiàn)場強最大值；當n為偶數(shù)時出現(xiàn)場強最小值。以n1作出的橢圓球體稱作第一費涅爾區(qū)，它的橫切面是一個圓，該圓的半徑稱為第一費涅

16、爾區(qū)半徑，記作F1。我們可以作出第n個費涅爾區(qū)并算出它的半徑Fn如下：根據(jù)（217）式，有 （218）于是 （219）第一費涅爾區(qū)半徑為 （220）式中，若d以km計，以mm計，則F1為m。當反射系數(shù)接近于1時，用第一費涅爾區(qū)半徑表示的自由空間余隙h0為 （221）場強達最大值時用第一費涅爾區(qū)半徑表示的余隙為 （222）場強達最小值時用第一費涅爾區(qū)半徑表示的余隙為 （223）圖28示出傳播余隙與楔形障礙物繞射損耗的關(guān)系圖28 相對于自由空間的楔形障礙物繞射損耗L（dB）需要指出，當傳播余隙h接近于零時，電波越過峰頂?shù)念A期損耗為6dB；而越過光滑球形地面時，圖25表明損耗約為20dB。鄰近地平線

17、較精確的結(jié)果可從圖29查得。圖中光滑平面地上的傳播和楔形單峰繞射以單線表示，光滑球形地面上的繞射用一簇有M參數(shù)的曲線表示，此M參數(shù)主要取決于天線高度和頻率。圖29 傳播損耗與余隙的關(guān)系五、楔形多峰繞射當傳播路徑上存在兩個或多個楔形障礙物時，可用Picquenard模式計算繞射損耗。首先讓我們考慮兩個楔形障礙物的繞射模式。該模式的說明示于圖210，圖中hp1為第一個障礙物的頂點A至收、發(fā)視線的距離，它與第二個障礙物無關(guān)；而hp2為第二個障礙物的頂點B至線的距離?？偟睦@射損耗為兩項損耗之和，其中一項由hp1和d1、d2確定，另一項由hp2和d1、d2確定。例如：已知參數(shù)如圖210所示，f450MH

18、z。圖210 楔形雙峰繞射模式根據(jù)（220）式可得A點的第一費涅爾區(qū)半徑為而由圖28或29得Ld114dB。B點的第一費涅爾區(qū)半徑為而由圖28得Ld211dB。總的繞射損耗（相對于自由空間）為Ld1Ld225dB。同理，可以計算三個或更多的楔形山峰繞射損耗，如圖211所示。圖211 楔形多峰繞射模式六、非楔形障礙物繞射對于如圖212上部所示的非楔形傾斜障礙物，可按Bullington模式（即圖212）預測其繞射損耗，圖中陰影三角形應(yīng)從實際天線和鏡像天線位置之間的中點畫出。值得注意的是實測值與預測值有可能相差較大，根據(jù)在30150MHz范圍內(nèi)，對大量路徑上實測結(jié)果與預測結(jié)果的比較，大約有50的路

19、徑相差56dB，10的路徑相差為1012dB，個別路徑甚至相差達20dB圖212 相對于光滑球面的非楔形斜障礙物的陰影損耗七、植被損耗在傳播路徑中，由樹木所引起的附加損耗不僅取決于樹木的高度、種類、形狀、分布密度、空氣濕度及季節(jié)的變化，而且還取決于頻率、天線極化、通過樹木的路徑長度及天線離開樹木的距離等多方面的因素，現(xiàn)分五種情況加以分析。1）傳播路徑全部在稠密森林的內(nèi)部當收、發(fā)天線均處于森林內(nèi)部，整個傳播路徑都穿過樹木或通過叢林上方，并且收、發(fā)天線高度均低于森林的平均高度時，由樹木、叢林的阻擋和吸收所引起的附加損耗示于圖213。由圖可見，即使頻率低至30MHz，采用水平極化時，森林內(nèi)部的互相通

20、信應(yīng)使用30MHz以下的頻率，利用表面波傳播。圖213 森林內(nèi)部的附加損耗2）傳播路徑全部接近樹頂?shù)钠骄叨仍谏汁h(huán)境中，當收、發(fā)天線高度均位于樹木的頂部并且兩者相距1公里以上時，根據(jù)Tamir等人的測量，植被損耗與距離無關(guān)，它作為頻率的函數(shù)如圖214所示。由圖可見，隨著頻率的提高，植被損耗以f4速率迅速增加。Tamir還指出，在樹葉較密的地區(qū)，垂直極化波的損耗稍大于水平極化波的損耗。Beudink和Wazowicz的測量指出，當一天線在樹頂以上，另一天線完全為植被所包圍時，除了個別點以外，植被損耗要小于Tamir的測量結(jié)果。圖214 森林環(huán)境中的植被損耗3）傳播路徑部分穿過稠密的樹林如圖21

21、5所示，當收、發(fā)天線均處于樹林的外部，傳播路徑部分穿過稠密的樹林時，根據(jù)Howard的測量，在500MHz頻段、傳播路徑上樹木屏障厚度為8480m的范圍，植被損耗同圖213一致，隨著所通過的樹木屏障厚度的進一步增加，衰減速率則趨于下降。這是因為當?shù)竭_接收天線的信號已衰減到一個非常低的電平時，繞射波則占主要地位，而當收、發(fā)天線均被密林包圍、傳播路徑全部通過密林時，則不存在這種現(xiàn)象。該測量還表明，通過樹林的損耗與接收天線離開樹林的距離（即空曠深度D）有關(guān)。當D大于樹木高度的5倍時，測量結(jié)果與楔形障礙物繞射理論相一致，因此，在這種情況下，可以直接應(yīng)用楔形障礙物繞射理論來預測由于樹林的阻擋吸收所引起的

22、附加損耗。圖215 傳播路徑受樹林阻擋的示意圖4）傳播路徑穿過或臨近越過中等稠密的樹林，或者天線周圍有中等稠密的樹木，天線高度低于樹頂高度的情況在上述條件下，Bullington給出了301000MHz范圍內(nèi)的預測曲線（見圖216）。損耗的變化范圍與前述諸因素有關(guān)，其中主要與樹木的分布密度、樹葉的有無及天線的相對位置有關(guān)。圖216 通過樹木的附加損耗5）樹葉的影響測試表明，樹葉對傳播的影響遠不如光禿的樹干，并且在VHF和UHF頻段范圍內(nèi)，這種影響基本上不隨頻率而變化。樹葉所引起的附加損耗分別見表22和圖217。表22 樹葉的附加損耗圖217 樹葉的影響表22指出，街道兩側(cè)的樹木即使在有樹葉的八

23、月份，對50MHz傳播的影響也是可以忽略的；在森林地區(qū)，冬天與夏天差值（以dB計）的累積分布基本俯沖正態(tài)分布，差值的中值在兩個頻段近似為4.5dB，90的平均值為6dB。圖217是美國環(huán)境科學管理局（ESSA）在夏天和冬天的測試結(jié)果，選擇的路徑長度為3公里，在傳播路徑上除樹木外無其他障礙物，發(fā)信天線在地面以上6.6米，接收天線在地面以上的高度變化范圍為224米，樹頂高度的變化范圍為在地面以上419米。該測試表明，由樹葉引起的附加損耗似與距離無關(guān)。八、建筑物的影響城市建筑物所引起的損耗取決于建筑物的高度，及其在傳播方向上的規(guī)模和直射波到達的角度。美國紐約的測試表明，在40450MHz范圍內(nèi)，建筑

24、物效應(yīng)隨頻率的變化不顯著。在紐約市曼哈頓區(qū)任意地點的街道水平上的中值場強，大約比相應(yīng)平地面的數(shù)值低25dB。10和90地點的相應(yīng)數(shù)值分別約為15和35dB。電波穿過墻壁的典型損耗值視墻壁干燥或潮濕而有所不同，在303000MHz范圍內(nèi)的損耗如圖218所示。圖218 通過墻壁（磚墻或石墻）的附加損耗順便指出建筑物的穿透損耗是有實際意義的，因為在設(shè)計便攜式無線電通信系統(tǒng)和無線電尋呼（paging）系統(tǒng)時，必須考慮室內(nèi)場強與室外場強的差值。根據(jù)日本對15個典型建筑物的測試，穿透損耗與建筑物的結(jié)構(gòu)例如門窗的寬度、天花板的高度、墻壁的材料及厚度等因素有關(guān)，其平均穿透損耗見表23。表23 九、隧道中的傳播

25、Reudink曾在紐約市區(qū)曼哈頓與新澤西相連接的林肯水下隧道中進行了傳播試驗。該隧道長3000米，寬8米，高4米，試驗結(jié)果如圖219所示。圖219 隧道中的傳播損耗由圖可見，頻率越高，損耗越小。在153和300MHz，衰減速率分別超過40dB/300m和20dB/300m；在240011000MHz，衰減速率約為24dB/300m，這是由于隧道對微波形成了有效的波導，因而使傳播大為改善。Emslie等在礦井中的測試表明，在5001000MHz范圍內(nèi)，從礦井的入口起，收、發(fā)相距1000英尺的傳播損耗為1520dB，在400MHz以下，傳播損耗急劇增加，而在1000MHz以上，衰減速率則逐漸下降。

26、這與Reudink的測試結(jié)果在數(shù)量級上是一致的。十、天線極化的影響極化波的接收特性表明，無論對于平地面還是不規(guī)則地形來說，當天線高度小于一個波長，以及直射波和反射波之間的夾角很小時，垂直極化比水平極化好。當天線高度大于一個波長，以及直射波和反射波之間的夾角很小時，極化對于40MHz以上傳播特性的影響可以忽略，但在山脊后面或峽谷陰影區(qū)，垂直極化稍好一些；而在離開山脊后面深陰影區(qū)的地方，水平極化則稍好一些。對于森林或有樹木阻擋的地區(qū)來說，水平極化比垂直極化好，參見圖213、214和圖216。對于城市建筑物陰影區(qū)來說，在視距路徑上進行的兩種極化方式的場強測試指出，垂直極化的場強比水平極化低，但在50

27、0MHz以上，幾乎無差別，具體數(shù)據(jù)參見表24表24十一、衰落現(xiàn)象大氣狀況的變化使信號電平隨時間而變化。衰落的嚴重程度通常隨頻率或路徑長度的增加而增大。目前還無法對衰落進行精確的預測，但區(qū)分繞射衰落和多徑衰落兩種不同類型的衰落是十分重要的。前者為慢衰落，即短期信號中值電平在長期中的起伏；后者為快衰落，即瞬時信號中值電平在短期中的起伏。大氣折射率梯度的變化，使射束向上或向下彎曲，從而導致傳播余隙隨時間而變化。當射束向上（背地球方向）彎曲太大，使得傳播余隙減少得太多時，視線路徑就會變?yōu)檎系K路徑，引起直射波部分受阻（衰落）或全部受阻（中斷）。這種類型的衰落稱為繞射衰落。繞射衰落會延續(xù)達幾小時之久。阻擋

28、的程度是用費涅爾區(qū)衡量的。而費涅爾區(qū)半徑與頻率的平方根成反比，所以頻率越高繞射損耗越大，因而繞射衰落的程度也更嚴重。繞射衰落發(fā)生的頻次和深度也可用增加傳播余隙的方法來減少，特別是當余隙處于傳播路徑的中間時，采用這一方法更有必要。在電路設(shè)計時，應(yīng)該估計到可能出現(xiàn)的最小K值，并由它來確定傳播余隙。多徑衰落主要包括兩種類型。第一種是直射波與地面反射波之間的干涉所引起的衰落；第二種是大氣層中的多徑傳播而引起的衰落。第一種衰落常發(fā)生在水面或光滑平地面路徑中。由于直射波與反射波間的相位差隨大氣狀況而變化，結(jié)果到達接收天線的信號時大時小。為了減輕這種衰落，在地形允許條件下，可將電路一端盡可能置于高處，而另一

29、端則盡可能置于低處，讓反射點接近路徑的一端，使直射波與反射波之間的相位差相對地保持穩(wěn)定。第二種衰落常出現(xiàn)在有相當傳播余隙的“粗糙”路徑上。這種類型的衰落相對來說與傳播余隙無關(guān)，衰落信號的瞬時幅度隨時間的快變化，理論上服從瑞利分布。在有相當傳播余隙的路徑上，衰落特性示于圖220，圖中按瑞利分布的場強瞬時值大于E值的概率為 （224）或 （225）式中，T為瞬時場強超過E值的時間百分數(shù)即可用度；Em為場強中值；F為衰落余量，即中值以下dB值。根據(jù)上式，可從給定的T值求F，反之，也可從給定的F值求T。例如，假設(shè)點點通信要求的可用度為99.7，則該系統(tǒng)應(yīng)留的衰落余量為23.62dB。圖220 在486

30、5km視線路徑上有1530m傳播余隙最壞月份的典型衰落特征以上討論的隨時固定無線通信的電波傳播問題，但是如前所述，某些傳播模式和數(shù)據(jù)，特別使第四點至第十點的討論結(jié)果也同樣適用于移動通信。第二節(jié) 陸地移動無線電波傳播對于陸地移動通信，由于移動體（汽車、火車等）要在行進中通話，而移動臺的天線高度又很低，通常僅超出地面14米，因此，與固定無線通信的電波傳播相比，它有如下兩個最顯著的特點：第一，隨著移動體的行進，由于建筑物、樹木、起伏的地形及其他人為的、自然的障礙物的連續(xù)變化，接收信號場強會產(chǎn)生兩種衰落，即多徑衰落和地形衰落。前者是快速的微觀變化，又稱快衰落；后者是緩慢的宏觀變化，又稱慢衰落或陰影效應(yīng)

31、。這兩種衰落是疊加在一起的，如圖221所示。這里所說的快、慢衰落與固定無線通信的快、慢衰落雖然在分類上相同，但其機理是不一樣的。圖221 快衰落與慢衰落的疊加（北京市郊區(qū)取樣記錄，f160MHz）第二，在城市環(huán)境中，衰落信號的平均場強與光滑平地面或球形地面?zhèn)鞑ハ啾纫〉枚啵s低20dB以上，如圖222所示），并且收信的質(zhì)量要受到環(huán)境噪聲和多徑衰落的嚴重影響。因此，除了光滑平地面或球形地面這種特定的傳播條件以外，對于一般的城市、村鎮(zhèn)、山區(qū)等地的移動通信，已不能簡單地應(yīng)用前述固定無線通信的電波傳播模式，而必須根據(jù)不同的傳播環(huán)境和地形特征，運用統(tǒng)計分析的方法找出相應(yīng)條件下的傳播規(guī)律，以獲得準確預測接

32、收信號場強的方法。圖222 東京市區(qū)實測場強與距離的關(guān)系曲線一、地形特征和傳播環(huán)境的分類及定義在陸地移動無線通信中，影響電波傳播特性的地形地物千差萬別，為了確定不同傳播環(huán)境和地形條件下的傳播特性，首先必須將傳播環(huán)境和地形特征分類，并給以明確的定義。1）地形特征的分類與定義我國地域廣闊，地形復雜，但大致可分為兩類，即“準平坦地形”（quasi-smooth terrain）和“不規(guī)則地形”。所謂“準平坦地形”是指在傳播路徑的地形剖面圖上，地形表明起伏高度在20米以下，而且其起伏是緩慢的，峰點和谷點之間的距離必須大于波動表明的高度，在以公里計的距離內(nèi)，其平均地面高差仍在20米以內(nèi)。除此以外的其他地

33、形統(tǒng)稱為“不規(guī)則地形”。不規(guī)則地形按其狀態(tài)又分為四類，即丘陵地形、孤立山岳、傾斜地形和水陸混合路徑。這幾種地形的參數(shù)將在計算其相應(yīng)的路徑損耗時分別介紹。在地形分類的基礎(chǔ)上，還必須對一些參數(shù)作明確的規(guī)定，下文分別敘述之。（1）地形波動高度h的定義對于不規(guī)則起伏地形，我們用地形波動高度h來描述其不規(guī)則起伏的程度，該值定義為：沿通信方向，距接收點10公里范圍內(nèi)，分別有10和90的地段超過的高度之差，如圖223所示。各種地形的h估計值如下：圖223 地形波動高度h的定義地形h水面或非常平坦的地形05平坦地形510準平坦地形1020小土崗式起伏地形2040丘陵地形4080小山區(qū)80150山區(qū)150300

34、陡峭山區(qū)300700特別陡峭山區(qū)>700（2）天線有效高度的定義移動臺天線有效高度定義為天線在當?shù)氐孛嬉陨系母叨??；咎炀€有效高度hb定義為沿通信方向、距發(fā)信天線315公里范圍內(nèi)平均地面以上的高度，如圖224所示圖224 基站天線有效高度hb的定義2）傳播環(huán)境的分類與定義環(huán)境不同，地面障礙物和接收機周圍的噪聲也不一樣。通?？蓪鞑キh(huán)境分為三類：1） 開闊區(qū)。在電波傳播的方向上沒有高大的樹木或建筑物等障礙的開闊地帶，或者在電波傳播方向300400米以內(nèi)沒有任何阻擋的小片場地，如農(nóng)田、廣場等均屬開闊區(qū)。2） 郊區(qū)。在移動臺附近有不太密集的12層樓房和稀疏的小樹林，包括農(nóng)村或市郊公路網(wǎng)等。3）

35、 市區(qū)。在此區(qū)域內(nèi)，有擁擠的兩層以上的建筑物或密集的高樓大廈。對于不屬于上述三類傳播環(huán)境的其他地區(qū)，可分別情況按過渡區(qū)對待。二、多徑傳播1）描述多徑衰落的數(shù)學模式如上所述，陸地移動通信的電波傳播在移動體行進過程中不斷地受到建筑物、樹木或起伏地形的影響，以致到達接收天線的信號是來自不同傳播路徑的各個分量波的矢量合成，由于各分量的互相干涉而產(chǎn)生深度的快衰落，即多徑衰落。為了深入分析這一隨機現(xiàn)象，M.J.Gans假定：設(shè)在收發(fā)信天線之間沒有視線通路，故在空間任一點所接收到的射頻信號是由大量的垂直極化的平面波所組成，這些平面波的幅度和到達接收天線的方位角是隨機的，其相位也是隨機的（在02之間均勻分布）

36、，并且，各平面波的幅度和相位是統(tǒng)計獨立的。根據(jù)這一假定而畫出的模型如圖225所示。圖225 接收天線所收到的n個分量波設(shè)圖中XY平面為水平面，則由圖可見，每一來波方位角都與多普勒頻移有下述關(guān)系： （226） （227）式中，fn為多普勒頻移；fm為n趨近于零時的最大頻移；V為車速；為波長。當載頻fc830MHz及V60km/h時， （228）可見fm<<fc。因此，可用窄帶隨機過程來描述場強的分量。設(shè)所發(fā)射的是垂直極化波，則接收天線所收到的信號可用下式表達： （229）式中 （230）式中，E0Cn為第n個分量波的幅度，Cn被歸一化，即 （231）Tc（t）、Ts（t）分別為Ez的

37、兩個角頻率相同的正交分量；n為隨機相角。由概率論的中心極限定理及（230）式可知，Tc（t）和Ts（t）均服從正態(tài)分布。因協(xié)方差ETcTs0，故它們彼此獨立；又因為它們二階矩相等，即 （232）因此，Tc（t）、Ts（t）的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 （233）令 （234）則可將（233）式從直角坐標P（Tc，Ts）變換到極坐標P（S，n），再在（0，2）區(qū)間對n進行積分，即得信號包絡(luò)S的概率密度函數(shù)為瑞利分布： （235）同理可得隨機相位n的概率密度函數(shù)為 （236）信號包絡(luò)S的累積分布函數(shù)為 （237）一階矩即平均電壓為 （238）二階矩即平均功率為 （239）信號包絡(luò)在樣本區(qū)間的中值Sm即當P

38、（SSm）0.5時的值，由（237）式得 （240）瑞利分布得概率密度函數(shù)的圖形如圖226所示。圖226 瑞利分布的概率密度上述分析表明，在多徑傳播條件下，陸地移動無線設(shè)備所收到的射頻信號，其包絡(luò)隨時間（或位置）的快速變化遵循瑞利分布律，故通常又稱瑞利衰落或快衰落。這一數(shù)學模式與在市區(qū)、山區(qū)、丘陵及森林地帶的實測統(tǒng)計結(jié)果基本吻合。2）衰落率所謂衰落率是指信號包絡(luò)在單位時間以正斜率通過中值電平的次數(shù)。由（229）式和（230）式可知，衰落率與發(fā)射頻率、移動體的行進速度和行進方向以及多徑傳播的路徑數(shù)有關(guān)。測試指出，當移動體的行進方向正好朝著或背著傳播方向時，衰落最快，其平均衰落率可用下式表示： （

39、241）式中，V的單位為km/h；f為MHz。例如，當f為900MHz，車輛以60km/h的速度在直射波的傳播方向上行駛時，接收信號場強的平均衰落率為100Hz。顯然，對于車輛通信來說，在設(shè)計音頻或數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)時，應(yīng)當注意使通帶的低端高于這一頻率。（241）式表明，頻率越高，衰落越快，信號包絡(luò)上升和下降得就越陡峭。在一次測試中記錄到的最大包絡(luò)變化如圖227所示。由圖可見，以10dB深的衰落為門限，當車輛以64km/h的速度行駛時，頻率為459MHz的信號中斷時間約為幾個毫秒，這對話音傳輸?shù)挠绊懣赡懿惶黠@，但頻率為156MHz時中斷時間將會引起話音信息的丟失。對此，下面將要作進一步的定量討論。

40、圖227 實測的最大包絡(luò)變化（車速：64km/h）3）電平通過率（Level cross rate）為了說明電平通過率這一重要的參量，讓我們先仔細地觀察圖228。由圖不難發(fā)現(xiàn)，接收信號的衰落越淺，衰落的速率就越快。此外，很深的衰落只是偶然出現(xiàn)。用以定量描述這一特性的參量就是電平通過率，它定義為：在單位時間內(nèi)，信號包絡(luò)以正斜率通過某規(guī)定電平的預期速率。顯然，上面討論的衰落率只是電平通過率的一個特例。根據(jù)這一定義，從圖229可求得在T秒周期內(nèi)，信號包絡(luò)通過7.5dB電平4次。圖228 當車輛行進時，典型的衰落信號（900MHz）圖229 電平通過率和衰落持續(xù)時間示例電平通過率由下式給定： （242

41、）式中，Ns為電平通過率（1/s）；fmV/，最大多普勒頻移（Hz）；S/Sr·m·s為某規(guī)定電壓S與均方根電壓之比；V為車速；為波長。由（242）式作出的電平通過率曲線如圖230所示。用（242）式可以求出其他統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如小范圍內(nèi)衰落信號的均方根電平及衰落的平均持續(xù)時間，下面我們來進行舉例說明。圖230 移動無線信號Ez的電平通過率曲線例21 已知車輛的行進速度為24km/h，基站發(fā)射的信號頻率為850MHz，移動臺接收到的射頻信號包絡(luò)如圖231所示。該圖指出，在2分鐘時間間隔內(nèi)，相對于任一預定的參考電平20logS，信號包絡(luò)以正斜率通過該電平的次數(shù)為1200次。假定圖中

42、記錄的信號變化服從瑞利分布，求相對于參考電平20logS的均方根電平為多少dB。圖231 電平通過率參考數(shù)據(jù)解：電平通過率由圖432可得4）衰落持續(xù)時間衰落持續(xù)時間是指場強低于某一電平的持續(xù)時間。我們知道，當接收信號電平低于接收機門限電平時，就可能造成話音中斷或產(chǎn)生誤碼。因此，了解衰落低于門限電平的持續(xù)時間的統(tǒng)計分布規(guī)律對工程設(shè)計人員是有重要意義的。例如，知道了衰落持續(xù)時間，就可以判斷話音傳輸受影響的程度，或者確定誤碼的長度。衰落持續(xù)時間的計算公式簡單推導如下：令Ti為第i次衰落的持續(xù)時間，總的時間間隔為T（見圖229），則衰落低于任一預定電壓S的概率為 （243）平均衰落持續(xù)時間為 （244

43、）因為 （245）所以 （246）令 （247）則 （248）公式（248）的函數(shù)關(guān)系示于圖232。圖232 移動無線信號Ez衰落的平均持續(xù)時間例22 已知條件與例21相同，求接收信號低于中值電平的平均衰落持續(xù)時間。解：由例21，N047.7次/秒，得由（239）式和（240）得參考電平與均方根電平之比為查圖232得5）時延散布時延散布是在多徑傳播情況下接收信號時延變化的一個重要特點。為了說明它對移動通信的影響。首先看一個簡單的例子。在圖233中，基站發(fā)一脈沖信號S0（t）0（t）至移動臺，由于存在多條不同傳播時延的傳輸路徑，每種時延的傳輸特性又各自隨著車輛的行進而隨機地變化，因此移動臺所收到

44、的信號S（t）就變成了一個頻率為的脈沖串，該信號可用下式表達： （249）圖233 時延散布示例隨著移動車周圍散射體數(shù)目的增加，所接收到的一串離散脈沖將會變成一個寬度為的連續(xù)信號脈沖，通常稱為時延散布。實際上情況比圖435要復雜得多，因為如前所述，移動通信的信道是衰落信道，各個脈沖的幅度是隨機變化的，它們在時間上可以互不交疊，也可以相互交疊。利用寬帶偽噪聲信號所測得的典型時延包絡(luò)如圖234所示。它是不同時延的信號分量具有的平均功率所構(gòu)成的時延譜，也稱多徑散布譜。圖234 典型的時延包絡(luò)圖中t0表示E（t）的前沿。E（t）的一階矩即為平均時延，E（t）的均方根值即為 時延散布，計算公式如下： （

45、250） （251）（251）式中的與圖234（b）中的含義不同，也就是說，時延散布實際上又兩種含義，后一種含義是，表示信道多徑散布譜的尖銳度和時延散布的劇烈程度。越小，譜越尖銳，時延散布越輕微；反之，時延散布越嚴重。作為參考資料，下面列出美國紐約市中心和新澤西州中等城市以及瑞典農(nóng)村（不規(guī)則地形）的實測結(jié)果：表國家參量市區(qū)（紐約市中心）郊區(qū)（包括中等城市）美國平均時延1.52.5s0.12.0s美國對應(yīng)的路徑長度450750m30600m美國最大時延（-30dB）5.012.0s0.37.0s對應(yīng)的路徑長度1.53.5km0.92.1km美國時延散布t的范圍1.03.0s0.22.0s美國平均

46、時延散布1.3s0.5s瑞典平均時延5.0s（農(nóng)村，不規(guī)則地形）美國的測量結(jié)果表明，市區(qū)的傳播時延要比郊區(qū)長。在市區(qū)4公里長的傳播路徑上，相對于最高包絡(luò)30dB處所測得的最大時延可達12微秒，因此，當沒有采用分集接收時，要求信令速率必須小于1/，即低于83kHz，否則將會引起碼間干擾。瑞典和美國的測量均在450MHz頻段進行，其差別顯然與地形有關(guān)。至于時延大小是否與發(fā)射載頻的高低有關(guān)，目前尚有爭議，但通常認為它不取決于發(fā)射載頻，而僅歸因于高大建筑物及地形的影響。6）相關(guān)帶寬兩個頻率相隔很近的衰落信號，當時延散布達到某一數(shù)值時，就有可能變的相關(guān)。對于某一時延散布值，兩衰落信號是否相關(guān)取決于兩者的

47、頻率間隔。兩衰落信號相關(guān)時的頻率間隔就稱為相關(guān)帶寬，它是對信道傳輸信號帶寬能力的統(tǒng)計度量。如輸入信號的帶寬甚小于信道相關(guān)帶寬，則輸出信號頻譜中，譜分量幅度與相位關(guān)系就是確定的（不同時間可以有不同的常數(shù)因子）；反之，如輸入信號的帶寬大于信道相關(guān)帶寬，則會引起輸出信號的失真，對于數(shù)字通信將會引起誤碼。相關(guān)帶寬D0與時延散布的關(guān)系如下： （252） （253）如調(diào)制方案未知，通?？捎孟率絹砉烙嬒嚓P(guān)帶寬 （254）（252）（254）式表明，時延散布越大，相關(guān)帶寬越窄，信道容許傳輸?shù)牟皇д骖l帶就越窄；反之，越小，相關(guān)帶寬越寬。信道容許傳輸?shù)牟皇д骖l帶就越寬。三、陰影效應(yīng)前已說明，在陸地移動通信中，所接

48、收的信號場強會出現(xiàn)兩種變化。第一種變化是多徑衰落或稱快衰落，在性質(zhì)上屬于微觀變化；第二種變化是隨著車輛的運動，信號場強中值場強也在緩慢地起伏，它起因于建筑物和起伏地形的陰影效應(yīng)，故稱之為地形衰落或慢衰落，在性質(zhì)上屬于宏觀變化。宏觀變化的速度與所發(fā)射的頻率無關(guān)，而僅取決于移動體的速度，但衰減的深度則隨發(fā)射的頻率而變化，較高頻率的信號比較低頻率的信號容易穿透建筑物，而較低頻率的信號，其繞射能力要比較高頻率的信號強。大量的測試表明，地形衰落服從對數(shù)正態(tài)分布。還有一種隨時間變化的慢衰落，即由于大氣折射狀況的平緩變化，使得同一地點所收到的中值場強隨時間而緩慢地變化。這種慢變化也被證明服從對數(shù)正態(tài)分布。接

49、收信號中值場強隨位置分布和隨時間分布的標準偏差分別記為L和t，其數(shù)值如表46所列。當同時考慮位置分布和時間分布的影響時，則聯(lián)合概率分布的標準偏差由下式給定： （255）表25表25中，D為收、發(fā)天線之間的距離；h為地形波動高度，其定義見圖223。四、電波傳播的衰減特性1）Okumura模式迄今為止，在已總結(jié)的適用于移動通信的場強預測模式中，Okumura模式提供的數(shù)據(jù)比較齊全，因而應(yīng)用也比較廣泛。但是，即使是這一模式也仍有待于進行補充和完善，更何況各個國家、各個城市的傳播情況千差萬別。Okumura模式的特點是：以準平坦地形大城市區(qū)的中值場強或路徑損耗作為參考，對其他傳播環(huán)境和地形條件等因素分

50、別以校正因子的形式進行修正。（1）準平坦地形大城市區(qū)中值場強隨距離的衰減特性圖235至237分別示出在150、450和900MHz頻段準平坦地形大城市區(qū)中值場強隨距離的變化規(guī)律。圖中hb為基站有效天線高度，hm為移動臺天線高度，發(fā)信天線為半波偶極天線，有效輻射功率為1KW。為了計算不同天線和不同輻射功率條件下的場強，則需對圖中的數(shù)值進行修正。例如在150MHz頻段，當輻射功率為10W，發(fā)信天線為直立套筒天線，天線增益Gb6dBd（相對于半波偶極天線），hb30m，hm1.5m，則在10km處的場強是：4262028dB（V/m）。（2）中值路徑損耗與距離和頻率的關(guān)系準平坦地形大城市區(qū)中值路徑損

51、耗與距離和頻率的關(guān)系如圖238所示。該圖縱坐標為基本中值損耗，以Am（f，d）表示，它是基站天線高度為200米、移動臺天線高度為3米時，以自由空間路徑損耗作為參考的數(shù)值。據(jù)此，中值路徑損耗為 （256）式中，LM為準平坦地形大城市區(qū)中值路徑損耗；Lbs為自由空間路徑損耗見（26）式。圖235 場強（dB（V/m）有效輻射功率1kw，f150MHz，準平坦地形大城市區(qū)，50的時間，50的地點，hm1.5m···自由空間圖236 場強（dB（V/m）有效輻射功率1kw，f450MHz，準平坦地形大城市區(qū)，50的時間，50的地點，hm1.5m··&#

52、183;自由空間圖237 場強（dB（V/m）有效輻射功率1kw，f900MHz，準平坦地形大城市區(qū)，50的時間，50的地點，hm1.5m···自由空間圖238 準平坦地形大城市區(qū)基本中值損耗（相對于自由空間）預測曲線各種校正因子分別在下面討論。（3）校正因子a天線高度增益因子：Hb（hb,d）和Hm(hm,f)基站天線高度和移動臺天線高度增益因子分別如圖239和240所示。圖239 基站天線高度增益因子（相對于hb200m）預測曲線圖240 城市范圍內(nèi)移動臺天線高度增益因子預測曲線由圖239可見，在10公里左右，基站天線高度在301000米范圍內(nèi)每增加一倍，接收

53、功率將線性增加6dB；若基站天線高度大于100米，距離大于30公里，天線高度每增加一倍，則接收功率將線性增加9dB。該圖適用的頻率范圍為1502000MHz。由圖240可見，移動臺天線高度增益因子不僅與天線高度有關(guān)，而且與頻率和傳播環(huán)境有關(guān)。b.郊區(qū)和開闊區(qū)校正因子：Ks、Qo和Qr在郊區(qū)和開闊區(qū)，由于傳播條件顯著優(yōu)于市區(qū)，故其校正因子表現(xiàn)為增益，如圖241（a）和（b）所示。由圖可見，頻率越高，郊區(qū)和開闊區(qū)比市區(qū)傳播情況越好。在150MHz頻段，郊區(qū)校正因子Ks為6.5dB，這和在北京郊區(qū)的測試結(jié)果（6.1dB）基本一致。在開闊區(qū)，典型接收信號中值比市區(qū)高達20dB以上。若需計算郊區(qū)或開闊區(qū)

54、收、發(fā)之間的中值路徑損耗，則應(yīng)先求出相應(yīng)條件下市區(qū)的中值路徑損耗，然后再減去圖241所得的校正因子。當通信距離小于5公里、基站天線較高、按以上方法求出的中值路徑損耗小于自由空間損耗時，則應(yīng)以自由空間損耗為準。圖241 校正因子預測曲線c.道路走向校正因子：Kp和Kv測試表明，接收的中值場強與道路的走向有關(guān)，特別是在城市區(qū)。當?shù)缆纷呦蚺c通信方向平行或垂直時，在離開基站的同一距離上，接收的中值場強相差較大。圖242是這兩種情況下的校正因子。由圖可見，道路走向校正因子是收、發(fā)距離d的函數(shù)而與頻率無關(guān)。例如，在離開基站10公里處，道路走向與信號方向平行時接收的中值場強比垂直時高10dB，而在50公里處

55、則僅高6.5dB。圖242 道路走向校正因子預測曲線d.道路寬度校正因子：Wf道路寬度校正因子Wf（圖243）是在北京市的實測結(jié)果（150MHz頻段）。為了求道路寬度校正因子，首先必須求有效道路寬度W。由圖中定義可知，WW/2sin，式中，W為道路實際寬度；為通信方向與道路走向之間的夾角。預測與實測結(jié)果的比較表明，將Wf計入公式（456）內(nèi)，可以減少預測誤差。這對于道路走向既不與通信方向平行、也不與通信方向垂直的情況更為適用。圖243 道路寬度校正因子預測曲線e.不規(guī)則地形校正因子：Kh、KA、Kis、Ki、（ki）不規(guī)則地形主要包括丘陵、傾斜地形、水陸混合路徑和孤立山岳等四種地形。前三種不規(guī)則地形的校正因子分別如圖244至246所示。需要指出，這些