中考復習第十七章反比例函數(shù)(含答案)

1、1 / 7第十七章反比例函數(shù)【課標要求】考點課標要求知識與技能目標了解理解掌握靈活應用反比例函數(shù)理解反比例函數(shù)意義V會畫反比例函數(shù)的圖像V理解反比例函數(shù)的性質V能根據(jù)實際問題中的反比例關系用待 定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解讀式VV【知識梳理】1 通過復習本單元內容應達到下列要求:（1 ）鞏固反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達式并能畫出圖像。（2）鞏固反比例函數(shù)圖像的變化其及性質并能運用解決某些實際問題.復習本單元要弄清下列知識:ky=- （k豐0） X1 .圖像在2每個象限內，函數(shù) y 的值隨 x 的增大而減小.kk4反比例函數(shù)y= 中 k 的意義：反比例函數(shù)y= （k 工 0）中比例系數(shù) k

2、 的幾何意xxk義，即過雙曲線 y=k（k 工 0）上任意一點引x 軸、y 軸垂線，所得矩形面積為丨 k |。x【能力訓練】表達式復習本單元要特別關注反比例函數(shù)與分式方程、3 例函數(shù)解決實際問題的意識。空間圖形的聯(lián)系，以及運用反比k0k0) , y 隨 x 的增大而增大，則m 的取值范圍是x3在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx-k 與 y=_(kz0)的圖像大致是()5 .如圖，一次函數(shù)y=kx+b 的圖像與反比例函數(shù)(1) 禾 U 用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解讀式;(2) 根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值 的 x 的取值范圍.12 -6 .如圖，已知反比例函數(shù)y的圖像與一

3、次函數(shù)y = kx + 4x的圖像相交于 P、Q 兩點，并且 P 點的縱坐標是 6 . ( 1) 求這個一次函數(shù)的解讀式；(2 )求厶 POQ 的面積.J4 如果變阻器兩端電壓不變，那么通過變阻器的電流y 與電阻 x 的函數(shù)關系圖像大致是y=衛(wèi)的圖像相交于 A、B 兩點,xAB4 / 7227 .給出下列函數(shù)：(1)y=2x。y=-2x+1。(3)y=(x0) (4)y=x(x-1)其中，yx隨 x 的增大而減小的函數(shù)是()A.( 1 )、( 2) B.( 1 )、( 3) C . (2)、 D .( 2)、( 3)、( 4)k8.設雙曲線 y= 與直線 y=-x+1 相交于點 A、B, O

4、為坐標原點，則/AOB 是()xA.銳角 B.直角 C.鈍角D.銳角或鈍角11.如圖，等腰梯形ABCD中,AB=CD, AD/BC, AD= 2,BC= 4,B=60.如果P是BC上一點，Q是AP上一點，且 AQD =60.求證：AB2DQA當點P在BC上移動時，線段DQ的長度也隨之變化，設PA=x,DQ=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍.9 .如圖，在直角坐標系中, 直線10 .在壓力不變的情況下，某物體承受的p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函S(m?)于點 A、 B,設點 A 的坐標為 形面積和周長分別為()A. 4, 12 B . 8, 12 C .5 / 71

5、2 .已知：如圖，矩形ABCD 中，AB=5, AD=3, E 是 CD 上一點(不與 C、D 重合)連接AE,過點 B 作 BF 丄 AE,垂足為 F。(1 )若 DE=2,求COS. ABF的值；(2)設AE =x,BF =y， 求y關于x之間的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍； 問當點 E 從 D 運動到 C, BF 的值在增大還是減??？并說明理由。(3)當厶 AEB 為等腰三角形時，求BF 的長。13 如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動點，F(xiàn)是邊BC延長線上的一點，且BF=EF,AB=12，設AE=x,BF=y.(1 )當厶BEF是等邊三角形時，求BF的長；(2)求y與x之間的函

6、數(shù)解讀式，并寫出它的定義域；(3 )把厶ABE沿著直線BE翻折，點A落在點 A 處，試探索： A BF 能否為等腰三 角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由.(備用圖C6 / 7x=2,二 P(2,6).又點 P 在函數(shù) y=kx+4 的圖像上, 6=2k+4,解得 k=1.所求一次函數(shù)解讀式為y=x+4.11 (1) .B =60，. AQD =60. B =/AQD,/AD/BC,. APB DAQ，又.B AQD, ./ABP/DQA(2) 過點A作AE _ BC,E是垂足.在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD/BC,AD= 2 ,BC= 4,1 -2 2.m13 . D4

7、 . B2或 H2x17. D 8 .D 9 .A10解：(1)因點 P在反比例函數(shù)12y=2的圖像上，且其縱坐標為x答案:126,于是，得12=6,解得x7 / 7(BC _AD) =1,2Rt ABE中，.AEB =90,. B = 60,又TPA=x,DQ=y,-y,3乞x遼2、3.x12 .解:(1 )在 Rt ADE 中，AD=3,DE=2,AE=13cos EAD =3 1313/BAF=ZAED, / ADE=ZBFA=90o./ ABF=ZEADABcosBE=2/ABP/DQAABAPDQDA，2x8 / 73(13二cos ABF =cos. EAD =13(2)在 Rt

8、ADE 與 Rt BFA 中，/ BAF=Z AED ADEA BFAADBFAEABy(3* .34)y 5x當3：x：、.34時，y隨x的增大而減小，由于當點 E 從 D 運動到 C,DE 在增大，則 AE 也增大，所以 BF 的值在減小。(3)當厶 AEB 為等腰三角形時，則可能有下列三種情況 AE=BE， AE=AB， BE=ABAE=BE，此時，E 為 AE=AB，此時,DC 的中點，DE = AE 二上612 2AE=5，貝 U BF=3 ,則BF普BE=AB 此時,CE=4，DE=1,AE 10，3-則BF二310213 .( 1 )當厶BEF是等邊三角形時，/AB=12 ,AE=4 .3.BF=BE=8.3.(2 )作EG! BF,垂足為點G.根據(jù)題意，得EG=AB=12 ,FG=y-x,ABE=30EF=y.2 2 2y =(y -x) 12.所求的函數(shù)解讀式為x2144y(0 : x : 12).2x(3 )/AEB=ZFBE=ZFEB,：點 A 落在EF上.AE =AE，/BA F =/BA E =ZA=90 .要使 A BF 成為等腰三角形，必須使A B 二 A F .而 A B =AB =12 , A F =EF