古典概型公開課(課堂PPT)

1、1南師大第二附屬高級(jí)中學(xué)南師大第二附屬高級(jí)中學(xué) 陳巖陳巖2有紅心有紅心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5這這5 5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，抽到的牌為紅心置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，抽到的牌為紅心的概率有多大？的概率有多大？問(wèn)題問(wèn)題1 1：你會(huì)用什么方法解決問(wèn)題？你會(huì)用什么方法解決問(wèn)題？會(huì)不會(huì)有更好的方法呢？會(huì)不會(huì)有更好的方法呢？3有紅心有紅心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5這這5 5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實(shí)驗(yàn)的所有可置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果是

2、什么？能結(jié)果是什么？哪哪種結(jié)果種結(jié)果的可能性較大？的可能性較大？“抽到紅心抽到紅心1”1”、 “抽到紅心抽到紅心2”2”、 “抽到紅心抽到紅心3”3”、“抽到黑桃抽到黑桃4” 4” 、“抽到黑桃抽到黑桃5”5”4 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么? ?“1 1點(diǎn)點(diǎn)”、“2 2點(diǎn)點(diǎn)”、“3 3點(diǎn)點(diǎn)”、“4 4點(diǎn)點(diǎn)”、“5 5點(diǎn)點(diǎn)”和和“6 6點(diǎn)點(diǎn)”哪哪種結(jié)果的可能性較大種結(jié)果的可能性較大？5 在在1次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件基本事件?！俺榈郊t心抽到紅心1”1”、 “抽到紅心抽到紅心2”2”、

3、 “抽到紅心抽到紅心3”3”、 “抽到黑桃抽到黑桃4” 4” 、“抽到黑桃抽到黑桃5”5”“1 1點(diǎn)點(diǎn)”、“2 2點(diǎn)點(diǎn)”、“3 3點(diǎn)點(diǎn)”、“4 4點(diǎn)點(diǎn)”、“5 5點(diǎn)點(diǎn)”和和“6 6點(diǎn)點(diǎn)”6問(wèn)題問(wèn)題2 2：你能從上面兩個(gè)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)試驗(yàn)的共同你能從上面兩個(gè)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn)是什么？特點(diǎn)是什么？1.有紅心有紅心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5這這5 5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實(shí)驗(yàn)的所有下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果是什么？可能結(jié)果是什么？“抽到紅心抽到紅心1”1”、 “抽到紅心抽到紅心2”2”、 “

4、抽到紅心抽到紅心3”3”、“抽到黑桃抽到黑桃4” 4” 、“抽到黑桃抽到黑桃5”5” 2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么? ?“1 1點(diǎn)點(diǎn)”、“2 2點(diǎn)點(diǎn)”、“3 3點(diǎn)點(diǎn)”、“4 4點(diǎn)點(diǎn)”、“5 5點(diǎn)點(diǎn)”和和“6 6點(diǎn)點(diǎn)”哪哪種結(jié)果的可能性較大種結(jié)果的可能性較大？哪哪種結(jié)果種結(jié)果的可能性較大？的可能性較大？7(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)。試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)。(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。有限性有限性等可能性等可能性我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率

5、模型稱為稱為古典概率模型古典概率模型，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱古典概型古典概型問(wèn)題問(wèn)題2 2：你能從上面兩個(gè)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)試驗(yàn)的共同你能從上面兩個(gè)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn)是什么？特點(diǎn)是什么？8向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？典概型嗎？為什么？有限性有限性等可能性等可能性9某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：限個(gè)：“命中命中1010環(huán)環(huán)”、“命中命中9 9環(huán)環(huán)”、“命中命中8 8環(huán)環(huán)”、“

6、命命中中7 7環(huán)環(huán)”、“命中命中6 6環(huán)環(huán)”、“命中命中5 5環(huán)環(huán)”和和“不中環(huán)不中環(huán)”。你。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性10問(wèn)題問(wèn)題3：在古典概型下，如何計(jì)算隨機(jī)事件出在古典概型下，如何計(jì)算隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率？現(xiàn)的概率？例如：在情景（例如：在情景（一一）中，如何計(jì)算）中，如何計(jì)算“抽到紅心抽到紅心”的概的概率呢？率呢？nmAp)(小組小組如果如果1 1次試驗(yàn)的等可能基本事件共有次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n n個(gè)個(gè), , 那么每一個(gè)那么每一個(gè)等可能基本時(shí)間發(fā)生的概率都是等可能基本時(shí)間發(fā)生的概率

7、都是 . .如果某個(gè)事件如果某個(gè)事件A A包含了其中包含了其中m m個(gè)等可能的基本事件，那么事件個(gè)等可能的基本事件，那么事件A A發(fā)生的發(fā)生的概率為概率為n111例例1 1：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5 5只球，其中只球，其中3 3只白只白球，球，2 2只黑球，只黑球， 則摸則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？到的兩只球都是白球的概率是多少？從中先后兩次摸出從中先后兩次摸出2只球只球,從中一次摸出從中一次摸出2 2只球，只球，從中有放回先后兩次摸出從中有放回先后兩次摸出2只球只球,12練習(xí)練習(xí) 同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？）一

8、共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？的概率是多少？ （6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰

9、子的結(jié)果共有36種。種。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號(hào)骰子號(hào)骰子 2號(hào)骰子號(hào)骰子13為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？么情況？你能解釋其中的原因嗎？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)（ ）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（1 1，2 2）和（）和（2 2，1 1）的結(jié)果將沒有區(qū)）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是：別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）

10、（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211 1號(hào)骰子號(hào)骰子 2 2號(hào)骰子號(hào)骰子 (4,1) (3,2) 思考與探究：思考與探究：14例例2 2用用3 3種不同顏色給圖種不同顏色給圖3-2-33-2-3中三個(gè)矩形隨機(jī)涂中三個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求：色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求：（1 1）三個(gè)矩形顏色都相同的概率；）三個(gè)矩形顏色都相同的概率；（2 2）三個(gè)矩形顏色都不同的概率）三個(gè)矩形顏色都不同的概率 圖圖3-2-315四、當(dāng)堂反饋四、當(dāng)堂反饋（1 1）一枚硬幣連擲）一枚硬幣連擲3 3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為為_._.（2 2）在）在2020瓶飲料中，有瓶飲料中，有3 3瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取取1 1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料