軸對稱與軸對稱圖形

1、1.1 軸對稱與軸對稱圖形【課題】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（蘇科版）八年級上冊第一章第一節(jié)第一課時教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：A在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱圖案，探索軸對稱及軸對稱圖形的共同特點等活動，進一步發(fā)展空間觀點。B通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及軸對稱。（2）過程與方法目標(biāo)：A通過認真觀察，學(xué)會用自己的語言概況軸對稱的共同特征。B鼓勵學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)舉出符合軸對稱特征的物體。C學(xué)生通過親自實驗、探索，研究、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用軸對稱，實現(xiàn)真正的“做數(shù)學(xué)”。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)A欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和它的

2、豐富文化價值。B欣賞生活中的對稱美，增強美感。教學(xué)重點、難點：重點：了解軸對稱圖形和軸對稱的概念，并能簡單識別。體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富文化價值難點：能正確地區(qū)分軸對稱圖形和軸對稱，進一步發(fā)展空間觀念。學(xué)情分析：本章是新課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的圖形與變換中重要的內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的認識（一）和（二）基礎(chǔ)上來探索、研究、認識軸對稱，學(xué)生能夠通過欣賞、探索生活中的軸對稱，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀、歸納總結(jié)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。所以通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)能圓滿地完成上述的教學(xué)目標(biāo)教學(xué)準(zhǔn)備：墨水，紙，剪刀，課件教學(xué)過程： 根據(jù)本課特點，教學(xué)過程分為七大步：第一步:創(chuàng)設(shè)情境、欣賞激趣

3、：通過多媒體進行圖片欣賞在看圖片之前，師提醒：觀察這些圖片形狀是怎么樣的？他們有什么共同的特性？學(xué)生欣賞后異口同聲地回答：它們是對稱圖形師：什么樣的對稱？預(yù)習(xí)的同學(xué)回答：軸對稱師：這就是我們這一節(jié)課所要研究的內(nèi)容。【設(shè)計意圖：通過豐富的軸對稱圖形與軸對稱的實例，讓學(xué)生欣賞并體會軸對稱，發(fā)展學(xué)生的審美能力、鑒賞能力，更激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】第二步：是教學(xué)的重點，也是教學(xué)的難點：通過實驗探究新知識并簡單應(yīng)用。學(xué)生實驗一： 師：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，想一想：展開后會是什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)系？（學(xué)生分組活動，合作交流后選代表回答實驗成果）生一：我們得到了一個美麗的

4、圖形：飛鳥，它有對稱美生二：我們得到的是大樹和五角星，它們是對稱的生三：我們得到的是軸對稱圖形，位于折痕兩部分的圖案能夠完全重合師：你們的發(fā)現(xiàn)真是了不起??！那么你們能說說什么樣的圖形是軸對稱圖形？生一：能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形生二：不對，應(yīng)該是沿著一條直線折疊后能完全重合的圖形才是軸對稱圖形師：很好，那么重合的點就是對稱點，這條直線就是對稱軸。（動畫演示得出軸對稱圖形的概念【設(shè)計意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)，動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生進行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要方式。教學(xué)中要鼓勵每個學(xué)生親自實踐，積極思考，體會活動的樂趣，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生動手能力，并學(xué)會且應(yīng)用新知?！?找一找 ：

5、盡可能多的從你周圍的環(huán)境中找出軸對稱的 物體和建筑物學(xué)生暢所欲言（師提示從天上飛的，地上跑的，水里游的,還有已經(jīng)學(xué)過了哪些簡單的圖形，數(shù)字，字母）生：我覺得平行四邊形是一個軸對稱圖形，因為如果將平行四邊形剪拼成一個長方形的話，長方形肯定是一個軸對稱圖形。師：哦，這是他的想法。生：我覺得平行四邊形不是一個軸對稱圖形，因為它無論怎么對折，兩邊都無法重合，所以我認為不是。師：（激動上前與她握手）謝謝。不過感謝你并不表示我贊成你的意見，只是你為我們的課堂創(chuàng)造出了不同的聲音。（繼而面向全體同學(xué)）兩種不同的聲音，你更傾向于哪種觀點？（學(xué)生紛紛舉手表決，各有一部分學(xué)生贊成其中的一種觀點）來，認為它不是軸對稱

6、圖形的一方，先亮出自己的觀點。生：我們組將這個平行四邊形對折后，發(fā)現(xiàn)無論怎么對折，兩邊都無法重合，所以它不是一個軸對稱圖形。師：有道理，反方誰來？生：我們組將這個平行四邊形剪拼成一個長方形，而長方形顯然對折后兩邊完全重合，所以我們認為它是一個軸對稱圖形。師：聽起來好象也有道理。生：我們反對。因為在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵是看對折后兩邊能否完全重合，而這個圖形對折后顯然無法重合。生（補充）而且你們將這個圖形剪拼后，已經(jīng)改變了這個圖形的形狀和性質(zhì)，所以我們認為它原本不是一個軸對稱圖形。師：（回到贊成“是的”一方）聽了對方的闡述，再結(jié)合我們一開始探討軸對稱圖形時的要求

7、，你現(xiàn)在的觀點是生：（沉默一會兒后）現(xiàn)在我也同意這個平行四邊形不是軸對稱圖形了。師：（微笑著）謝謝。你的退讓，讓我們進一步接近了真理。【設(shè)計意圖：通過練習(xí)對所學(xué)的知識及時鞏固，有利于知識的內(nèi)化，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感】請你來判斷：觀察課件上的圖形是不是軸對稱圖形，有幾條對稱軸？學(xué)生獨立思考后回答學(xué)生實驗二：折紙印墨跡（學(xué)生分組完成實驗）師提出問題1：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？為什么？ 問題2：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？（讓學(xué)生充分觀察、討論和交流，并指名匯報）：生1：我們組發(fā)現(xiàn)兩邊的墨跡形狀一樣，因為它們折過去能完全重合。生2：我們組的發(fā)現(xiàn)和他們一樣。生3：兩

8、邊的墨跡關(guān)于折痕成對稱。生4：我想補充的是兩邊的墨跡是關(guān)于折痕成軸對稱。師：同學(xué)們觀察的真仔細??！那你們能說說究竟什么樣的兩個圖形成軸對稱？生1：一個圖形和另一個圖形能完全重合，這兩個圖形是成軸對稱。生2：我不同意他的觀點，應(yīng)該是一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能和另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。師：你真是太聰明了！（動畫演示，師生共同總結(jié)出軸對稱、對稱軸及對稱點的概念，）（課件展示練習(xí)，學(xué)生獨立思考后回答）第三步：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們能說說軸對稱與軸對稱圖形是一回事嗎？生齊答：不是師：那誰能說說它們的關(guān)系呢？（見學(xué)生面有難色，讓學(xué)生先思考交

9、流）生1：軸對稱是兩個圖形，軸對稱圖形是一個師：說的好，誰還想說？生：它們都是沿著一條直線折過去的，并且能重合。生：如果把成軸對稱的2個圖形看成一個整體，就是一個軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形看成兩個圖形就是成軸對稱。師：怎么看成兩個圖形才能成軸對稱呢？生：哦，應(yīng)該是位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形。師：你可以當(dāng)小老師了！把各位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)合起來就是軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系?！驹O(shè)計意圖：要給學(xué)生充足的觀察、分析、思考的時間，鼓勵學(xué)生充分地發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)與想法。通過自主探索與小組之間的合作交流進一步理解新知并能準(zhǔn)確運用新知?！康谒牟剑褐锌蓟仨ㄕn件展示中考題）【設(shè)計意圖：教學(xué)內(nèi)容直指中考，

10、說明學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的重要性】第五步：課堂回顧，暢談感受。師：生活中處處有數(shù)學(xué)，我們只有學(xué)好了數(shù)學(xué)，才能更好地運用所學(xué)的知識去解決生活中的實際問題。誰想說說你今天收獲了什么？生：我今天最大的收獲是認識了軸對稱圖形和軸對稱。生：我通過觀察發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系。生：通過欣賞圖片，我感受到了對稱圖形的美。生：通過找生活中的軸對稱物體，我體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)知識?！驹O(shè)計意圖：給學(xué)生留出時間回顧梳理所學(xué)知識，讓學(xué)生暢所欲言，在交流中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和概括能力】第六步：課外延伸，激發(fā)興趣。（課件展示軸對稱及軸對稱圖形的同時，欣賞曲調(diào)對稱的雪絨花）【設(shè)計意圖：再次感受

11、生活中的軸對稱及軸對稱圖形、曲調(diào)對稱的歌曲，既鞏固了所學(xué)的內(nèi)容實現(xiàn)課程內(nèi)容的整合】第七步：小小設(shè)計師動腦動手：用你獲得的知識為你的學(xué)校或08奧運設(shè)計?；铡铡驹O(shè)計意圖：為學(xué)生布置了開放性的課后作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識，讓學(xué)生帶著問題走出教室，讓學(xué)生真切的感受到學(xué)習(xí)的實用性和生活化】 總之，整堂課的設(shè)計思路是：從實際問題通過數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再用數(shù)學(xué)問題解決實際問題?！窘毯蠓此迹骸啃抡n程強調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本，重視改善教與學(xué)的方式。1、 加強實驗操作活動，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考：在學(xué)習(xí)軸對稱與軸對稱圖形的時候，充分讓學(xué)生通過實驗去感知、思考、探索新知識。從更深層次上理解概念。2、 重視比較，加深學(xué)生對知識的理解：在本節(jié)課中軸對稱和軸對稱圖形是兩個重要概念且易混淆。在教學(xué)中充分的進行比較，這樣不僅能幫助學(xué)生建立、理解概念，而且有利于學(xué)生在頭腦中建立起事物與概念間的內(nèi)在聯(lián)系，達到事半功倍的效果。3、 創(chuàng)造性的使用教材進行教學(xué)：書本是有效的“教學(xué)平臺”，但是在本節(jié)教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的實際情況對書本進行重組與優(yōu)化，達到更好的教學(xué)效果。4、 多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣：利用動畫演示形象直觀的感知新知