實(shí)驗(yàn)2彈性棒的縱振動(dòng)測量

1、實(shí)驗(yàn)2 彈性棒的縱振動(dòng)測量預(yù)習(xí)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?) 鞏固有關(guān)彈性棒的縱振動(dòng)理論知識；2) 學(xué)會測量彈性棒的縱振動(dòng)頻響曲線及利用此曲線計(jì)算彈性棒的彈性參數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)儀器：信號源（F10）、功放、激振器（JK-2）、加速度計(jì)（YD106）、電荷放大器（YE5852）、示波器（6502）、 鋁棒二、實(shí)驗(yàn)步驟：1、測量激振器-鋁棒-加速度計(jì)-電荷放大器系統(tǒng)的頻響曲線；（a）頻率范圍：1000Hz-4500Hz；步長：100Hz （b）在每個(gè)頻點(diǎn)測量激勵(lì)電壓幅值Vi和響應(yīng)電壓幅值Vo；2、精確測量共振頻率；（多次測量，>五次）3、測量鋁棒的長度L；（多次測量，>五次）實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

2、1) 鞏固有關(guān)彈性棒的縱振動(dòng)理論知識；2) 學(xué)會測量彈性棒的縱振動(dòng)頻響曲線及利用此曲線計(jì)算彈性棒的彈性參數(shù)。二.實(shí)驗(yàn)儀器：信號源（F10）、功放、激振器（JK-2）、加速度計(jì)（YD106）、電荷放大器（YE5852）、示波器（6502）、鋁棒三.實(shí)驗(yàn)原理：一端自由另一端諧合力激勵(lì)下均勻細(xì)棒的穩(wěn)態(tài)縱振動(dòng):取為棒中z方向位移，則有方程和邊界條件：用分離變數(shù)法求解，可得形式解：代入邊界條件由由 棒端（z=0）加速度：當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生加速度共振加速度共振頻率：且 fn-fn-1=(n-n+1)c02L=f1 又 式中密度可查表獲得四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：1、測量激振器-鋁棒-加速度計(jì)-電荷放大器系統(tǒng)的頻響曲

3、線；（a）頻率范圍：1000Hz-4500Hz；步長：100Hz （b）在每個(gè)頻點(diǎn)測量激勵(lì)電壓幅值Vi和響應(yīng)電壓幅值Vo；2、精確測量共振頻率；（多次測量，>五次）3、測量鋁棒的長度L；（多次測量，>五次）五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理（1）測量頻響曲線記錄和處理數(shù)據(jù)表格頻率（Hz）Vi（V）Vo（V）H=Vo/Vi100017.21.720.100110017.21.720.100120017.21.960.114130017.22.280.133140017.22.560.149150017.23.040.177160017.23.920.228170017.25.760.3351

4、80017.29.600.558190017.232.001.860200017.222.001.279210017.28.800.512220017.26.000.349230017.24.800.279240017.23.800.221250017.23.400.198260017.22.800.163270017.22.720.158280017.22.720.158290017.22.640.153300017.22.680.156310017.22.880.167320017.23.200.186330017.23.680.214340017.24.320.251350017.25.

5、120.298360017.27.360.428370017.212.600.733380017.259.603.465390017.226.801.558400017.212.000.698410017.27.800.453420017.26.000.349430017.25.000.291440017.24.600.267450017.24.200.244表中的Vo是經(jīng)電荷放大器放大100倍后的值（2）測量自由端加速度極值頻率記錄和處理數(shù)據(jù)表格12345f(kHz)ff1(kHz)1.9291.9271.9281.9271.9281.92768.66×10-4f2(kHz)3.8

6、233.8253.8243.8223.8243.82361.14×10-3表中 f 按照標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算而得根據(jù)f1=fn-fn-1可得f1=3.8236-1.9276=1.896kHz與加速度極值頻率對比可得第一個(gè)極值對應(yīng)f1，第二個(gè)極值對應(yīng)f2（3）棒長度L測量記錄和處理數(shù)據(jù)表格12345L(m)LL(m)1.19951.19921.19911.19901.19951.199262.30×10-4表中L按照標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算而得（4）數(shù)據(jù)處理結(jié)果曲線根據(jù)公式 f1=c02L 計(jì)算得c0 =4623.387m/sc=c0×(ff1)2+(LL)2=0.887m/s所以c0±c=4623.387±0.887m/s再根據(jù)公式計(jì)算得E=5.7714×1010PaE=E×(cc0)2+(cc0)2=1.5659×107Pa所以E±E=(57.714±0.016)GPa六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論鋁棒的楊氏模量為(57.714±0.016)GPa誤差分析：在測量棒長時(shí)可能會有較大的測量誤差簡答題：1、用分離變數(shù)法求解，可得形式解：代入邊界條件由得由得 所以棒端（z=0）加速度：一端沒有質(zhì)量塊時(shí)的加速度為：2、