高中數(shù)學學案：14高次不等式與分式不等式及指、對數(shù)不等式的解法_第1頁
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文檔簡介

1、高考作文數(shù)學物理語文化學試卷高考1.4高次不等式與分式不等式的解法復習目標：1.高次不等式通常解法是化為不等式組或者用列表法或者用數(shù)軸標根法求解。2.解分式不等式的基本思想是等價轉(zhuǎn)化，即采用正確的方法將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式或不等式組來解決。學習過程：一、可分解的高次不等式的解法例1 解不等式解法一： 解法二： 解法三：用“數(shù)軸標根法”來解可分解的高次不等式直觀又簡單。具體方法步驟如下： 將不等式等價化為形式，并將各因式的系數(shù)化“+”(為了統(tǒng)一方便)； 求出對應方程的根（或稱零點），并在數(shù)軸上表示出來； 由右上方穿線，經(jīng)過數(shù)軸上表示各根的點，但要注意“奇穿偶不穿”（“奇穿偶不穿”是指當左側(cè)

2、有相同因式時，為奇數(shù)時，曲線在點處穿過數(shù)軸；為偶數(shù)時，曲線在點處不穿過數(shù)軸）； 若不等式（的系數(shù)化“+”后）是“”,則找“線”在x軸上方的區(qū)間；若不等式是“”,則找“線”在x軸下方的區(qū)間。例2 解不等式例4 解關(guān)于的不等式：.二、分式不等式的解法（一）轉(zhuǎn)化為整式不等式 例1 解不等式（二）轉(zhuǎn)化為不等式組 例2 解不等式（三）數(shù)軸標根法形如, 的不等式都可以用數(shù)軸標根法來求解.例3 解不等式（四）等價轉(zhuǎn)化法形如a < <b 的不等式可等價轉(zhuǎn)化為不等式<0,這樣會更加簡捷.例4 解不等式1<（五）數(shù)形結(jié)合法例5 k為何值時，關(guān)于x的不等式的解集是一切實數(shù).鞏固習題：1k為何值時，不等式對任意實數(shù)x恒成立 2求不等式的解集 3解不等式 4求適合不等式的x的整數(shù)解 三、指對數(shù)不等式的解法 1 化同底把指數(shù)不等式和對數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式：（1）（2）當時，當時，2 通過換元法把指對數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式：（1） 形如的不等式（2） 形如的不等式【基礎(chǔ)訓練】1不等式的解集為。2不等式的解集為。3已知且，則的取值范圍為。【精選例題】例1 (2005年重慶卷)不等式組的解集為( ) (A) (0,)；(B) (,2)；(C) (,4)；(D) (2,4)。例2解不等式（1） （2

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