《數(shù)控機床概論》第二章_數(shù)控機床控制原理

1、第第2 2章章 數(shù)控機床的控制原理數(shù)控機床的控制原理概述概述 2.1Introduction逐點比較法逐點比較法 2.2Point-by-Point Relative Method數(shù)字積分法數(shù)字積分法 2.3Digital Differential Analyzer時間分割插補法時間分割插補法Time Segmentation Interpolation 2.4刀具半徑補償?shù)毒甙霃窖a償Cutter Radius Compensation 2.5第第2 2章章 數(shù)控機床的控制原理數(shù)控機床的控制原理一、基本概念一、基本概念二、插補方法分類二、插補方法分類三、逐點比較法三、逐點比較法脈沖當量脈沖當量

2、插補插補基準脈沖插補基準脈沖插補數(shù)據(jù)采樣插補數(shù)據(jù)采樣插補直線插補直線插補圓弧插補圓弧插補2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法Digital Differential Analyzer(數(shù)字微分分析器數(shù)字微分分析器)tYdtS0T TY Y0 0)(tfY t tt t)(tfY 函數(shù)函數(shù) 與與T T軸在區(qū)間軸在區(qū)間0,t0,t內(nèi)所包內(nèi)所包圍的面積可用積分求得：圍的面積可用積分求得：10niiitYS 若若t t取最小基本單位取最小基本單位“1”1”，則：，則：10niiYS（累加求和公式）（累加求和公式）2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法 這種累加求和運算，即數(shù)字積分運算可用數(shù)字積分器來實現(xiàn)

3、。這種累加求和運算，即數(shù)字積分運算可用數(shù)字積分器來實現(xiàn)。累加器（余數(shù)寄存器）累加器（余數(shù)寄存器）全加器（與門）全加器（與門）被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器tSi2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法G01 G01 、G02 G02 、G03G032.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)X XO OA(xA(xe e,y,ye e) )Y YV VV Vy yV Vx x利用對速度分量積分的方法，計算刀具沿各坐標軸利用對速度分量積分的方法，計算刀具沿各坐標軸的位移，使得刀具沿著所加工工件的軌跡運動的位移，使得刀具

4、沿著所加工工件的軌跡運動tVxxtVyytKxtVxextKytVyeyKyVxVOAVeyexmiemiieteKxtKxdtKxx110miemiieteKytKydtKyy110 x xe ey ye e2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVx(Kxe e)y積分累加器積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVy(Kye e)x積分累加器積分累加器JRxx積分器積分器y積分器積分器xy控制脈沖控制脈沖t插補插補2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DD

5、A法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)首先，為保證每次首先，為保證每次最多只能產(chǎn)生一個進給脈沖最多只能產(chǎn)生一個進給脈沖，須滿足：須滿足：11eeeeKytKyyKxtKxx同時，同時，Kxe e受寄存器容量限制，受寄存器容量限制， 最大允許值為最大允許值為2n-1，則：，則：121nK1) 12(1) 12(neneKKyyKKxxnK21若取若取，必定滿足上述要求！必定滿足上述要求！2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)1KmnmK211nm2eemietexmKx

6、KxdtKxx10eemieteymKyKydtKyy10X XO OA(xA(xe e,y,ye e) )Y Yx xe ey ye e2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVx(xe e)y積分累加器積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVy(ye e)x積分累加器積分累加器JRxx積分器積分器y積分器積分器xy控制脈沖控制脈沖t插補插補被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVx(Kxe e)y積分累加器積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVy(Kye e)x積

7、分累加器積分累加器JRxx積分器積分器y積分器積分器xy控制脈沖控制脈沖t插補插補2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation) 插補第一象限直線插補第一象限直線OAOA，起點坐標為，起點坐標為O(0,0)O(0,0)，終點坐標為，終點坐標為A(5,3),A(5,3),若被積函若被積函數(shù)寄存器數(shù)寄存器Jvx Jvx 、 Jvy Jvy 和累加器和累加器JRx JRx 、 JRyJRy以及

8、終點計數(shù)器以及終點計數(shù)器ReRe均為三位二進制均為三位二進制寄存器。請寫出插補過程、畫出寄存器。請寫出插補過程、畫出DDADDA直直線插補軌跡。線插補軌跡。X XO OY YA(5,3)A(5,3)注：注： 插補前插補前JRxJRx、JRyJRy、R Re e均清零；均清零； JVx JVx、JVyJVy分別存放分別存放x xe e=5, y=5, ye e=3,=3,且始終保持不變；且始終保持不變； 累加次數(shù)累加次數(shù)m=2m=23 3=8=82.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分

9、法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)x x溢出溢出x x溢出溢出x x溢出溢出x x溢出溢出y y溢出溢出y y溢出溢出2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)

10、字積分法 插補第一象限直線插補第一象限直線OAOA，起點坐標為，起點坐標為O(0,0)O(0,0)，終點坐標為，終點坐標為A(2,6),A(2,6),若被積函若被積函數(shù)寄存器數(shù)寄存器Jvx Jvx 、 Jvy Jvy 和累加器和累加器JRx JRx 、 JRyJRy以及終點計數(shù)器以及終點計數(shù)器ReRe均為三位二進制均為三位二進制寄存器。請寫出插補過程、畫出寄存器。請寫出插補過程、畫出DDADDA直直線插補軌跡。線插補軌跡。X XO OY YA(2,6)A(2,6)2.3.1 DDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)第第2 2章章 數(shù)控機床的控制原理數(shù)控機

11、床的控制原理一、一、DDADDA法直線插補法直線插補 (DDA linear interpolation)被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVx(xe e)y積分累加器積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVy(ye e)x積分累加器積分累加器JRxx積分器積分器y積分器積分器xy控制脈沖控制脈沖t插補插補2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)對速度分量積分對速度分量積分計算沿各坐標軸的位移計算沿各坐標軸的位移222Ryx對時間對時間t t求導求導, ,可得：可得：xydtdydtdxxvyvXY

12、),(eeyxB),(ooyxAO ORxvyv),(iiyxPv022dtdyydtdxx2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)XY),(eeyxB),(ooyxAO OR),(iiyxPv vxvyvKxvdtdyKyvdtdxyx （K K為比例常數(shù)）為比例常數(shù)）tKxtvytKytvxyxniiniiittoeKytKyKydtxxeo11niiniiittoeKxtKxKxdtyyeo112.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular

13、interpolation)被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVx(yi)y積分累加器積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVy(xi i)x積分累加器積分累加器JRxx積分器積分器y積分器積分器xy控制脈沖控制脈沖t插補插補+1-12.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVx(yi)y積分累加器積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器JVy(xi)x積分累加器積分累加器JRxx積分器積分器y積分器積分器xy控制脈沖控制脈沖t插補插補-1+12.3 2.3 數(shù)字積分

14、法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)miemiietoeoeKxtKxdtKxxxe11miemiietoeoeKytKydtKyyye11直線插補直線插補圓弧插補圓弧插補niiniiittoeKytKyKydtxxeo11niiniiittoeKxtKxKxdtyyeo11 1、直線：直線：常值（終點坐標）累加；常值（終點坐標）累加； 累加本坐標的終點坐標值。累加本坐標的終點坐標值。 2、圓?。簣A?。鹤兞浚▌狱c坐標）累加；變量（動點坐標）累加； X X坐標值累加的溢出脈沖作為坐標值累加的溢出脈沖作為Y Y軸的進給脈沖；軸

15、的進給脈沖； Y Y坐標值累加的溢出脈沖作為坐標值累加的溢出脈沖作為X X軸的進給脈沖。軸的進給脈沖。 2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation) 每每個個坐坐標軸標軸各各設(shè)設(shè)一一個終個終點判點判別計數(shù)別計數(shù)器，每器，每進給進給一步，相一步，相應(yīng)軸應(yīng)軸的的終終點判點判別計數(shù)別計數(shù)器器減減1 1。0 xxEex0yyEey初始初始狀態(tài)時狀態(tài)時：0 xE0yE終終點點狀態(tài)時狀態(tài)時：2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法注：注： 選擇三位二進制寄存器；選擇三位二進制寄存器； 插補前插補前JRxJRx、JRyJRy

16、清零；清零； JVx JVx、JVyJVy分別存放分別存放y0 0=0, =0, x0 0=6=6； 終點判別計數(shù)器終點判別計數(shù)器Ex x=6, =6, Ey y=6=6；2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation) 插補第一象限插補第一象限逆圓弧逆圓弧ABAB，圓弧起點為圓弧起點為A(6,0)A(6,0)，終點為，終點為B B(0,6)(0,6)，試寫出，試寫出DDADDA插補方法的插補方法的計算過程，并畫出插補軌跡。計算過程，并畫出插補軌跡。Y YX Xo o A(6,0)A(6,0) B(0,6)B(0,6)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)

17、字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)0010012.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)0100102.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補

18、(DDA circular interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)Y YX Xo o A(6,0)A(6,0) B(0,6)B(0,6)2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法2.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 (DDA circular interpolation)第第2 2章章 數(shù)控機床的控制原理數(shù)控機床的控制原理2.3 2.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法 插補第一象限插補第一象限順圓弧順圓弧ABAB，起點坐，起點坐標為標為A(0,5)A(0,5)，終點坐標為，終點坐標為B(5,0)B(5,0)，請寫出插補過