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文檔簡介

1、 1共點、共線、共面問題一、共線問題1. 如圖 1,正方體 1111ABCD A BC D -中, 1AC 與截面 1DBC 交 O 點, ACBD , 交 M 點,求證:1C O M , , 三 點共線.2. 在四邊形 ABCD 中,已知 AB CD ,直線 AB , BC , AD , DC 分別與平面 相交于點 E , G , H , F .求證:E , F , G , H 四點必定共線(在同一條直線上 .二、共點問題1. 如圖 2,已知空間四邊形 ABCD E F , , 分別是 ABAD , 的中點, G H , 分別是 BC CD , 上的點,且 2BG DH GC HC=,求證:

2、EG FH AC , , 相交于同一點 P .2. 如圖,已知平面 , ,且 =l .設(shè)梯形 ABCD 中, AD BC ,且 AB, CD ,求證:AB , CD , l共 點(相交于一點 .三、共面問題1. 如圖 3,設(shè) P Q R S M N , , , , , 分別為正方體 1111ABCD A BC D -的棱 111111AB BC CC C D A D A A , , , , , 的 中點,求證:P Q R S M N , , , , , 共面. 22. 已知:a , b , c , d 是不共點且兩兩相交的四條直線,求證:a , b , c , d 共面.【習(xí)題】1. 已知 E

3、 、 F 、 G 、 H 分別是空間四邊形 ABCD 各邊 AB 、 AD 、 CB 、 CD 上的點,且直線 EF 和 HG 交于點 P ,求 證:點 B 、 D 、 P 在同一條直線上。2. 如圖所示,在正方體 ABCD A 1B 1C 1D 1中, E 為 AB 中點, F 為 A 1A 的中點,求證:(1 E 、 C 、 D 1、 F 四點共 面; (2 CE 、 D 1F 、 DA 三線共點。3、如圖, AB CD , AB =B, CD =D, AC =E,求證:B 、 E 、 D 三點共線。 4. 證明:兩兩相交而不通過同一點的四條直線必在同一平面內(nèi)。5、如圖,已知直線 a 與 b 不共面,直線 c a=M

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