冀教版六年級上冊數(shù)學教學設計探索圓的面積公式

1、探索圓的面積公式教學內(nèi)容：冀教版數(shù)學六年級上冊第8789頁。教學目標：1 .經(jīng)歷估算、小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程。2 .理解并掌握圓的面積公式，能運用公式正確進行計算。3 .體驗圓面積公式推導的探索性和結論的確定性，獲得轉化的數(shù)學思想和方法。課前準備：兩種圖案的飛標板，平均分成16份、32份的圓形紙片學具，膠棒，剪拼 飛標板，圓形課件。教學過程：通用教案個性化教案教學環(huán)節(jié)教學預設一、問題情境師：同學們，我知道不少同學都玩過投飛標游戲，1.出小圓門、看，今天老師就帶來了一個飛標板。（出示飛標板）圖案的飛標板，師：觀察這個飛標板，誰知道飛標板上不同的區(qū)域讓學生說一說不有什么作用？同

2、區(qū)域的作用，并解釋投中中心 分值最大的道學生可能說：生1:飛標板上不同的區(qū)域，代表不同的分值。理。生2:投中中心圓的分值最大，越往外分越小。師：誰能解釋一下投中中心圓的分值最大這個游戲 規(guī)則有什么道理呢？學生可能會說：中心不容易投中，所以分值局。投飛標游戲就是看誰投的準，所以，投中中心就 得高分。學生可能有不同的說法，只要有道理就給予肯定。2.出小教材 上圖案的飛標師：看來同學們對投飛標游戲了解得真/、少。我這板，讓學生說一 說發(fā)現(xiàn)了什么。使他們了解到飛 標板被平均分成 了 20份，每一份 都像一個小三角 形。二、估算面積1 .教師提出 “利用三角形的 面積知識估算飛 標板面機”的要 求，然后

3、讓學生 討論怎樣估算。2 .鼓勵學生 試著估算。3 .交流學生 的估算方法和結 果。教師作必要 的板書。兒還有一個飛標板。出示教材上圖案的飛標板。師：觀察這個飛標板，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學生可能會發(fā)現(xiàn)：飛標板是圓形的。飛標板被平均分成了 20份。分成的每份都像一個小三角形。師：同學們觀察得真仔細，如果老師告訴你們這個 飛標板的半徑是10厘米。板書：r=10cm師：你們能利用三角形的面積計算方法估算出這個 飛標板的面積嗎？誰來說一說怎樣估算？生：先估算一個小三角形的面積，再算 20個小三 角形的面積。師：說得對。誰知道怎樣估算每個小三角形面積？生：把圓的半徑看作小三角形的高，把周長除以20 看作小

4、三角形的底，利用三角形面積公式計算。學生說不完整，教師參與交流或引導。師：好！現(xiàn)在就請同學們試著估算一下這個飛標板 的面積。學生試算，教師巡視，指導學有所困的同學。師：誰來說說估算時，你是怎樣想的？生：我把飛標板的表面看作是由20個小三角形組 成的圖形，每個小三角形的底約是周長的，高可近似看 作圓的半徑。先求出圓的周長，再求出一個小三角形的 面積，然后求出20個小三角形的面積。學生說算式，教師板書。飛標板周長：2X3.14X10=62.8 （厘米）小三角形面積：4 .教師利用 課件介紹把圓形 拼成一個近似長 方形然后估算的 方法。5 .讓學生觀 察估算的結果， 說一說有什么發(fā) 現(xiàn)。三、探索公式

5、1 .教師談 話，提出“用把 圓剪拼成近似長 方形的方法探索 圓面積公式”的 要求，并板書課 題。2 .要求學生 以小組為單位， 利用老師準備的 圓形紙片把其分62.8 X X 10 + 2=15.7 （平方厘米） 飛標板面積：15.7 X 20=314 （平方厘米）師：同學們利用飛標板的特殊圖案和三角形面積的 知識估算出了它的面積，很好！老師也有一種估算方法， 請同學們看一看。教師利用課件，邊說邊操作。師：把飛標板剪開，拼成近似的長方形，它的長約 為圓周長的一半，高可近似地看作半徑，然后求出這個 近似長方形的面積。按照這種方法，我們估算一下這個 圓形飛標板的面積大約是多少平方厘米？學生說，教

6、師板書：周長的=62.8+ 2=31.4 （厘米）。飛標板的面積：31.4 X 10=314 （平方厘米）。師：觀察用這種方法估算的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1 :估算的結果一樣。生2:這樣估算簡便。師：剛才，我們根據(jù)這個圓形飛標板板面圖案的特 點對它的面積進行了估算。同時，還了解到了把飛標板 剪開拼成近似的長方形進行估算比較簡單?？缮钪薪^大多數(shù)圓形物品的表面并沒有像這樣 被平均分成若干份，如何求一個任意圓的面積呢？今 大，我們就用把圓拼成近似長方形的方法來探索園面積 的計算公式。板書課題：探索圓面積的計算公式師：在每個小組的桌面上都有兩張圓形紙片，老師 已經(jīng)把它們分別平均分成了 16份和32份

7、，請小組同學 把它剪開，然后用膠水分別拼成一個近似的長方形。學生動手操作，教師巡視指導。別平均分成16 份和32份，再拼 成近似的長方 形。3 .交流、展 示學生拼出的近 似長方形。然后， 教師用課件演示 剪拼的過程，并 標出長方形的長(C)和寬(r)04 .先讓學生 觀察拼出的兩個 近似長方形，說 一說發(fā)現(xiàn)了什 么。然后，教師 提出“想一想” 的問題，并形成 共識：平均分的 份數(shù)越多，拼出 的圖形就越接近 長方形。5 .提出：拼 出的長方形和圓 有什么關系？學 生討論清楚后， 鼓勵學生試著總 結圓面積的計算 公式。師：好，哪組同學愿意來展示一下你們拼得的近似長方形？學生展示拼得的近似長方形，

8、教師將其貼在黑板 上。師:現(xiàn)在老師用課件演示一下剪拼的過程。教師用課件演示。師：觀察拼出的這兩個近似的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什 么呢？生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成32份后拼成的圖形比把 圓平均分成16份后拼成的圖形更接近于長方形學生可能在其他意見，只要對就給予肯定。師：同學們想一想，如果把圓平均分成更多的份， 也就是平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會怎樣？生：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近長方 形。師：大家都同意這個意見嗎？生：同意。師：我也同意這個意見。請同學們再討論一下，拼 出的長方形和圓有什么關系？學生可能會說：(1)拼出的長方形的面積等于圓的面積。(2)拼出的長方形的長相當于圓周長的一半。(3)

9、拼出的長方形的寬等于圓的半徑。師：現(xiàn)在，我們用C表示圓的周長，長方形的長就 用表示，長方形的寬用r表示(邊說邊在圓上標出來)6.交流學生 總結的公式，重 點說一說是怎樣 想的。然后教師 講解并推導出 S=tt r2。四、嘗試應用“試一試” 第一題。讓學生 利用圓面積公式 計算飛標板的面 積。五、課堂練習你能推導出圓的面積公式嗎？試一試！學生自主推導。師：誰能完整的匯報一下你是怎樣想的，總結出的 圓面積計算公式是什么？生：因為拼成長方形的面積相當于圓的面積，拼成 長方形的寬相當于圓的半徑r,長方形的長相當于圓周 長的一半。因為長方形的面積=<x寬，所以圓的面積= 九2教師隨機板書：長方形面

10、積=<x寬圓的面積=x r師：我們已經(jīng)知道圓的周長等于 2冗r,所以，圓的 面積公式中的C可以用2九r代替，得出：x r =兀2邊說邊完成板書：圓的面積=九廿tt r 2師：同學們真棒，我們通過把圓剪拼成近似長方形 總結出了圓面積的計算公式。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，圓的面 積公式怎樣用字母表示呢？生：S=tt r 2師：我們已經(jīng)總結出了圓面積的計算公式。那大家 說一說知道了什么條件就可以求出圓的面積了呢？生：只要知道了圓的半徑就可以求出它的面積了。師：（出示飛標板圖）現(xiàn)在你能用公式計算出這個 飛標板的面積了嗎？請你試著算一算。師：這節(jié)課，我們學習了圓的面積公式，下面咱們學生嘗試計算，找一人板演，然后全班訂正。1 .“練一練” 第1題，提示學 生注意題中所給 的條件，再獨立 完成計算。2 .“練一練” 第2題，讓學生 獨立完成。3 .練一練第 3題，學生自己 讀題并解答。六、課后延伸教師談話， 要求學生回家后 向家長介紹圓面 積公式的探索過 程。就利用它來計算第1題幾個圓的面積分別是多少？請同 學們注意半徑的單位。學生計算后全班訂正。師：同學們看第2題，這是一個圓形旋