中考專題復(fù)習(xí)等腰三角形的分類討論(精)

1、中考專題復(fù)習(xí)等腰三角形的分類討論(精 )p y中考專題復(fù)習(xí)等腰三角形的分類討論一、遇角需討論1、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為75則其頂角為（A. 30 0B. 75 0C.105 0D. 30 或 750二、遇邊需討論2、（1 一個(gè)等腰三角形兩邊長分別為 4和5,則它的周長等于 。（2一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 3和7,則它的周長等于。3、（1如果一個(gè)等腰三角形的周長為 24,一邊長為10,則另兩邊長為。（2如果一個(gè)等腰三角形的周長為 24,一邊長為6,則另兩邊長為。三、遇中線需討論4、若等腰三角形一腰上的中線分周長為 9cm和12cm兩部分，求這個(gè)等腰三角 形的底和腰的長。四、遇高需討論5、

2、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45,求這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)。5、為美化環(huán)境,計(jì)劃在某小區(qū)內(nèi)用230m 的草皮鋪設(shè)一塊一邊長為10m 的等腰三角形綠地,請(qǐng)你求出這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊長。五、 遇中垂線需討論7、在A ABC中,AB=AC ,AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為 50, 則底角/ B=六、動(dòng)點(diǎn)與等腰三角形(重點(diǎn),考點(diǎn)類型之一 :三角形中已經(jīng)有一邊確定8、在直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A (1,1；在坐標(biāo)軸上確定一點(diǎn)P，使AAOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P 共有 (A 、 4個(gè)B 、 6個(gè)C 、 8個(gè)D 、 1個(gè)9、已知:0為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形0ABC 為

3、矩形 ,A (10,0,C (0,4,點(diǎn) D 是 0A 的中點(diǎn) ,點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A0D%腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為。10、如圖,直線33+=x y 交 x 軸于 A 點(diǎn) ,交 y 軸于 B 點(diǎn) ,過 A 、 B 兩點(diǎn)的拋物線交 x 軸于另一點(diǎn)C (3,0.# / 7中考專題復(fù)習(xí)等腰三角形的分類討論(精)求拋物線的解析式；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) Q ,使4ABQ是等腰三角形？若存在，求出符 合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.11、在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (1,0;B (0,-2,將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)90至AC .(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若拋物線221

4、2+-=ax x y經(jīng)過點(diǎn)C .求拋物線的解析式；在拋物線上是否存在點(diǎn)P (點(diǎn)C除外使4ABP是以AB為直角邊的等腰直角 三角形?若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.類型之二：三角形沒有確定的邊12、如圖,P是拋物線212（2-=x y對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x =t平行于y軸，分 別與直線y =x、拋物線y 1交于點(diǎn)A、B .若4ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的 等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t =.13、（2010浙江臺(tái)州市如圖，Rt AABC中,/C =90 ,BC =6,AC =8.點(diǎn)P ,Q都是斜 邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)

5、,BP=AQ .點(diǎn) D ,E分別是點(diǎn)A ,B以Q ,P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，HQ XAB于Q ,交AC于點(diǎn)H .當(dāng) 點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí),P ,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BP的長為x ,AHDE的面積為y .（1 求證:zDHQ sABC ;（2求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值;(3當(dāng)x為何值時(shí),AHDE為等腰三角形？x(第24題H14、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(4,0、C(8,0、 D(8, 8.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn).(1直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).速度均

6、為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PELAB 交AC于點(diǎn)E過點(diǎn)E作EFXAD于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長？連接EQ.在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得4CEQ是等腰三角 形？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值.5 / 7（精 ）15、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角三角形AOB 的頂點(diǎn)A、 B 分別落在坐標(biāo)軸上,0為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,8.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA向O 向終點(diǎn) A 以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N 從點(diǎn) A 出發(fā) , 沿 AB 向終點(diǎn)B 以每秒53個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒 (t0.(1 當(dāng) t=3 秒時(shí) ,直接寫出點(diǎn)N 的坐標(biāo),并求出經(jīng)過點(diǎn)O、 A、 N 三點(diǎn)的拋物線的解析式;(