《數學與生活》教案

1、學習好資料歡迎下載數學與生活教案一、教學目標：1、初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法 和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔 同籠問題。2、通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關系，滲透 數形結合”的數學思想，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際 問題的能力。3、培養(yǎng)學生的合作意識，在自主探究、合作交流的過程中，使學生 感受到數學思想和數學方法在解決實際問題中的應用，提高學生解決 問題的能力和自信心，得到多種數學思想和數學方法的熏陶， 進而讓 學生體會到數學的價值。二、教學重點：用假設法和方程法解決實際問題三、教學難點：體會解決問題策略的

2、多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。四、教學用具：課件、教師準備資料五、教學過程：（一）問題引入，揭示課題 師：（出示主題圖）大約在1500年前，孫子算經中記載了這樣 一個有趣的問題。書中說： 今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？ ”問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是 我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個 1500年前古人提出的 數學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內容。 在我們的生活中也有這類 問題，同學們想不想試一試解決它？（板

3、書課題：數學與生活）（二）自主探究、合作交流、學習新知。師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。（課件出示）例1:籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有 8個頭； 從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？師：同學們先組內討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道 題的思路，幫助其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們 小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。學生自主探究，留給學生思考的時間。小組精彩展示：小組活動充

4、分后進入小組匯報、集體交流階段。師：誰能說一說你們小組探究的過程， 你們是怎樣得出結論的？雞兔 各有幾只？學生匯報探究的方法和結論：1、列表法：（展示學生所列表格）學生說明列表的方法及步驟：學生匯報：我們先假設有8只全是雞，這時的腳數比實際腳數少，把 1只雞換成1只兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出 3只雞5只兔。雞87654321兔01234567腳1618202224262830師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決 老師提出的問題。但老師認為這種方法有些麻煩，特別是我們遇到比 較大的數時。師：趙老師也想給大家提供一種解決方法，想聽聽嗎？聽完后，給老 師評

5、價一下。2、假設法：（隨學生能否出現此種情況作為機動出示）教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現。如果 8只都是雞，則一共有 16只腳就比比26只少了 10只，這是因為實際雞比兔子少 2只。一 共少了了 10只，于是兔子的只數就有10+2=5（只），所以我們還可以 這樣去想：板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔子有有：（26-8X2） + （4-2） =5 （只）雞有8-5=3 （只）方同樣如果8只都是兔，則一共有32只腳，這樣就比26多6只腳, 這是因為兔比雞多2只腳。一共多6只，于是雞就有6+2=3（只），所 以我們還可以這樣去想：板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：（4X8-26） + （

6、4-2） =3 （只）雞有8-3=5 （只）【教師就假設法可以指導學生運用方程解決問題， 引導學生體會算術 解法與方程解法的區(qū)別。給學生提供更廣的發(fā)展空間，這節(jié)課會有很 多生成資源，將會更精彩?！柯犃死蠋煹慕鉀Q方法，你感覺這種方法怎樣？小結解題方法：剛才我們用這么多的方法解決了上面的問題問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由?，F在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時，列表的方法比較快， 數目比較大時，用假設法比較好。方法三：方程法解：設有X只兔，那么就有（8X）只雞。4X + 2（8 X） = 26兔子腳的只數十 雞腳的只數二腳的總只數（學生解出方程，對于方程的另外一種列法教師適當引導）（三

7、）鞏固應用，理解解題思路同學們是不是想試試自己解決 孫子算經中的雞兔同籠問題有若干 只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有 35個頭；從下面數，有94 只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ ？（學生用上面的方法自主解決，鞏固理解解決問題的方法。分組展示 解題方法，教師作適當的點評。）（三）解決實際問題、體現數學與生活的聯系。1、有5元和10元的人民幣20張，共計165元，請問5元和10元 的各幾張？（小組討論，學生自主解決。對照課本的解決方法加深對以上解題方 法的理解。）學生小組解決后，展示解決結果?！窘處煖蕚浜昧曨}紙，教師一定注 重學生展示解法，并且試著說出理由】【教師準備好習題紙，教師一習題紙，教師一

8、定注重學生展示解法， 并且試著說出理由，教師要認真研讀教材，預設學生會出現的多種解 決方法。體會解決問題的多種策略。這個問題作為這節(jié)課的重點解決 方案會更好?！浚ㄋ模┱n外延伸民謠： 一隊獵人一隊狗, 兩隊并成一隊走。數頭一共是十二，數腳一共四十二請問：人狗各多少？（五）課堂小結：通過今天的學習，你有哪些收獲？師總結：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古 代著名的 雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數 學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數學思想。希望同學們在今 后的學習中，善于思考，善于發(fā)現，善于總結方

9、法。六、板書設計：數學與生活畫圖法（圖略）列表法雞87654321兔01234567腳1618202224262830【方程解法】七、教后反思: 雖然課前對這節(jié)課進行了充分的準備，但這僅僅是一種預設，通過 對這節(jié)課的實際教學，我想從以下幾方面談談自己的感受。1、精彩之處(1)體現了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化雞兔同籠問題作為六年級數學廣角的內容，那它的思維含量必然很 高，由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較 大的差異，所以，在教學的過程中，不能提出統一的要求，要允許不 同的學生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經歷了六種不同的 方法：列表法、假設法、列方程、在進行練習時，我

10、先讓學生選擇自 己喜歡的方法進行接的解答，指名生匯報后，進一步問：“還可以怎樣解？ ”促進學生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學生說出解法， 最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設的算術法，不僅從 思維上層層遞進，而且更好地體現了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化。(2)注重了數學思想、數學文化的傳承“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數學趣題，教學中，我從該趣 題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它 令人生畏的奧數面紗，還其生動有趣的一面。通過學習，不僅使學生 感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數學文化，更重要的是體會了 其中蘊含的豐富數學思想方法，培養(yǎng)了學生的學習興趣和能力。(3)形成了假設的數學思想選取了以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型為本課數學思 想的重點去滲透，讓孩子們在學習解決問題的過程中， 在不知不覺的 對比中，體會數學思想，形成兩個層次的解題思路。正如一些聽課老 師所說的，學生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題， 那這節(jié)課的教 學目標就已經達到了，因為他已經體驗和形成了假設的數學思想。2、還需改進的地方進一步加強交流互動，在合作中提高學習效率根據新課程標準在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過 程中盡可能多的為學生提供探索和交流