動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(與圓相關(guān))

1、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(與圓相關(guān))1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是梯形，BC/ AO ,頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn) A (4, 0), 頂點(diǎn)B (1, 4).動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 OA的方向向A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 A-B- C的方向向C運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè) 也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，F(xiàn)B與AQ互相平分？(2)設(shè) PAQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使得以PQ為直徑的圓與y軸相切？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不

2、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.O備用圖w2.如圖，矩形 ABCD中，AB = 4, BC=2,動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn) M沿AB邊以每3 ,秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N沿BC -CD邊以每秒 個(gè)單位的速度向點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)，連結(jié) MN ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，MN / BC ?(2)當(dāng)點(diǎn)N在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) MN與BD相交于點(diǎn)P,求證： 點(diǎn)P的位置固定不變；(3)以AD為直徑作半圓O,問(wèn)：是否存在某一時(shí)刻 t,使得MN 與半圓O相切？若存在，求t的值，并判斷此時(shí) MON的形狀； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒.3 (烏魯木齊)如

3、圖，在 ABC中，/ B= 90° , AB= 6米，BC= 8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從 A點(diǎn)出 發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q以1米/秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)其中有一點(diǎn)(1)當(dāng)t=2.5秒時(shí)，求 CPQ的面積；求4CPQ的面積S (平方米)關(guān)于時(shí)間t (秒)的函數(shù)解析式；(2)在P、Q移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng) CPQ為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出 t的值;(3)以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時(shí)，求出t的值.34 ()在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y = x + 3的圖象是直線li, li與x軸、y軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)，直線12過(guò)點(diǎn)

4、C (a, 0) (a>0)且與li垂直.點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn) P沿射線AB運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位；點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 5個(gè)單位.(1)寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了 t秒時(shí)，以點(diǎn) Q為圓心，PQ為半徑 的。Q與直線12、y軸都相切，求此時(shí) a的值.5 ()如圖，已知 O (0, 0)、A (4, 0)、B (4, 3).動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度, 沿 OAB的邊OA、AB、BO作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方 向作勻速平移運(yùn)動(dòng).若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng).

5、(1)當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍；(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)直線l分別與 試問(wèn)：四邊形 CPBD是否可能為菱形？若能, 若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并說(shuō)明如何改變直線 使得四邊形CPBD會(huì)是菱形.6 ()如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線1y= 2、+ / 與x軸、y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，將 AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 A' OB',并使OA XAB,垂足為D,直線AB與線段A B'相交于點(diǎn)G.動(dòng) 點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)連接DE,當(dāng)D

6、E與線段OB'相交，交點(diǎn)為F,且四邊形DFB, G是平行四邊形時(shí)(如圖 2),求 此時(shí)線段DE所在直線的解析式；,1(3)若以動(dòng)點(diǎn)為 E圓心，以2陋為半徑作。E,連接A E,當(dāng)t為何值時(shí)，tan / EA B = ?并判 斷此時(shí)直線 A' O與。E的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.x7.如圖，等邊三角形 ABC的邊長(zhǎng)為4cm, ADBC于D.點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) E以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F以2cm/s的速度沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ( s).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，EF± AC?當(dāng)t為何值時(shí)，EF±AB?(2)設(shè) DE

7、F的面積為S (cm2),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)探索以EF為直徑的圓與 AC的位置關(guān)系，并寫(xiě)出相應(yīng)位置關(guān)系 的t的取值范圍.8 (石獅)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線l： y=2x+b與x軸交于點(diǎn)A (4, 0),與y軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 P為圓心，3為半徑作。P.(1)若PA= PB,試判斷。P與直線l的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)。P與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)P與原點(diǎn)O間的距離；(3)如果以。P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心 P為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，求點(diǎn) P的坐標(biāo).9(08無(wú)錫?？?已知直線y=3x6 43與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在射線BA上以每秒

8、3 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)， 以C點(diǎn)為圓心，半徑為1作。C.點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度在線段 OA上來(lái)回運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作直線l，x軸.(1)填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為(, ) , B點(diǎn)坐標(biāo)為(, );(2)若點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求直線l與。C第二次相切時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線 l與。C有交點(diǎn)的時(shí)間共有多少秒？t的值;10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)A (0, 10)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度沿y軸向點(diǎn)O勻速 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B (5, 0)同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到 達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (秒).以

9、P、Q為圓心作。P和。Q,且。P和。Q的半徑分別為4和1.(1)若。P與RtAAOB的一邊相切，求此時(shí)動(dòng)點(diǎn) P的坐標(biāo);(2)若。P與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍；(3)是否存在某一時(shí)刻 t,使。P和。Q相切？若存在，求出 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.B (0, 6),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度 AB由A向B運(yùn)動(dòng).已知P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),11.如圖，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A (8, 0)、點(diǎn) 沿BO由B向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿且當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)四邊形PQAO為梯形時(shí)，求t的值；(2)當(dāng) POQ為等腰三角形時(shí)，求t的值；(

10、3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以 PQ為直徑的圓能否與 x軸相切？若能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以點(diǎn) P為圓心、PB為直徑的圓與以點(diǎn)Q為圓心、QA為直徑的圓相切，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.，一一 312 .如圖，直線y= X 3與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、B,圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為 1的動(dòng)圓以每秒0.4 個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) P從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒 0.5個(gè)單位的速度沿 BA方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (秒).(1)直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，動(dòng)圓與直線 AB相切？(3)問(wèn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) P在動(dòng)圓的圓面(圓上和圓的內(nèi)部)上一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間

11、？X一八，313 .已知直線l： y= 4X+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、B, P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的。P與直線 l相切于B點(diǎn).(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和。P的半徑；(2)若。P以每秒"個(gè)單位向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)。 P的 3，一 3 ，半徑以每秒 了個(gè)單位變小，設(shè)。P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且。P始終與直線l有公共點(diǎn)，試求t的取值范圍；(3)在(2)中，設(shè)。P被直線l截得的弦長(zhǎng)為a,問(wèn)是否 存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)在(2)中，設(shè)。P與直線l的一個(gè)公共點(diǎn)為 Q,若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 ABO相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí) t的值.EM、CD的

12、延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P, FP交AD于點(diǎn)14.在平行四邊形 ABCD中，AB在x軸上，D點(diǎn)y軸上，/ C= 60 ° , BC= 6, B點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 0) .點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM ：AD=1：3.點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度分別沿 AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng),5 、一，一， 一Q. OE的半徑為 亍，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求直線BC的解析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PF±AD?(3)在(2)的條件下，O E與直線PF是否相切？如果相切, 加以證明，并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不相切，說(shuō)明理由.,CD= 445 .15 .點(diǎn)M

13、在第一象限，半徑為6的。M交x軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C、D,且/ AMB =60(1)求直線AM的解析式；(2)若。M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿直線 AM向右上方勻速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)O M開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn) N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸正方向以 每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)N在動(dòng)圓的圓面(圓上和圓的內(nèi)部)上一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？在中，若動(dòng)點(diǎn) N的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 a個(gè)單位，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) N離開(kāi) OM時(shí)，O M恰好與x軸相切，求a的值；(3)設(shè)P為直線AM上一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)有三邊相等且有一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出

14、點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.31216 .如圖，直線 y= X+9與x軸、y軸分別父于點(diǎn) B、C,拋物線y= - x +bx+c經(jīng)過(guò)B, C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) A,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為t (0 v tv 5)秒.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn) A的坐標(biāo)；(2)以O(shè)C為直徑的。O'與BC交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時(shí)，PM與。O'相切？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒 ¥0個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與點(diǎn)

15、P相同.記 BPQ的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，最大值是多少?是否存在17():已知四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B 重合)，連接 PA、PB、PC、PD.(1)如圖，當(dāng) PA的長(zhǎng)度等于 時(shí),/PAB = 60° ;當(dāng)PA的長(zhǎng)度.等于 時(shí), PAD是等腰三角形；(2)如圖，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系(點(diǎn) A即為原點(diǎn) O),把APAD、APAB> APBC的面積分別記為 S1、&、S3.坐標(biāo)為(a, b),試求2 Si 0&2的最大值，并 求出此時(shí)a, b的值.18 ()如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把由兩條射線AE, BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C (注：不含