五年級希望杯題完整答案

1、2015 年希望杯五年級賽前100 題【 1-4 ，簡便計算】1)計算：X +X +。=X ( +1)=X 102) 計算：2015-2014+2013-2012+ +3-2+1。二(2015-2014)+(2013-2012)+(3-2)+(1-0)=10083) 計算：21X+350X +X+X2015。 =21 X +35 X+41 X +3X=X (21+35+41+3)二X 100=20154)計算：2015X 20 X。二2015X(+1)-2014 X(-1)二2015 X+2015-(2014 X 20)二2015+2014二40295) 5 個連續(xù)奇數的和是2015，求其中最

2、大的奇數。【奇偶數】中間數：2015+5=403最大者：403+2+2二407答：最大的奇數為407。6) 若將2015分解成5個自然數的和，則這 5個自然數的積是 “奇數” ，“偶數”，還是“奇數或偶數” 【奇偶數】5 個自然數之和為2015，是奇數，所以其中有奇數個奇數。如果全為5 個奇數的話，其積為奇數；如果不全為奇數的話，其積為偶數。答：這五個自然數的積是奇數或偶數。7) 若 a 是質數， b 是合數，試寫出一個合數( 用 a， b 表示 )。【質數與合數】答： ab 為合數。8) 1， 3， 8， 23， 229， 2015的和是奇數還是偶數【奇偶數】其中有5 個奇數，所以和為奇數。

3、答：和是奇數。9) 有兩個自然數，它們的最大公約數是14，最小公倍數是210，問：這樣的自然數有多少組【最大公約數與最小公倍數】210=14X 1X 3X 514,210; 42,70答：這樣的自然數有兩組。10) 由 2， 0， 1， 1 可以組成多少個讀法中只有一個“1”的兩位小數6 個，它們是：【數的讀法】十位的1 可以讀作十，把1 放在十位就可以了。所以共有11)若10個不同整數的和為一個偶數，且偶數比奇數多，則偶數最少有多少個【奇偶數】偶數個奇數的和是偶數， 偶數與偶數的和是偶數，所以奇數最多有4個，偶數最少有6個。12)根據表中的x, y的對應規(guī)律，求A的值。x2357y359A【

4、找規(guī)律】觀察得：y=2x x-1;所以，A=1313) 1001°+ 99的余數是多少?！菊乙?guī)律】100+99=1 -1; 10000 + 99=101所以，余數是1另：100 1°+99=(99+1) 1°+99,結果余 1。14)有四個數，其中的每一個數與另外三個數的平均數的和分別為19, 90, 20,15,求原來四個數的平均數。【平均數】設這四個數為 A, B, C, D。A+ (B+C+D + 3=19,即 3A+B+C+D=57同樣，A+3B+C+D=270 A+B+3C+D=60 A+B+C+3D=45四個式子相加得，6A+6B+6C+6D=432這

5、四個數的平均數為：(A+B+C+D)+ 4=18答：原來四個數的平均數為18。15) +2015的余數是多少?！厩笥唷? 2015=(20) +2015=(20+74) + 2015答：余數是74。16)有一列數3、4、2、8、，從第三個數起，每個數都是它前面兩個數乘積的個位數字，求這列數的第150個數?！菊乙?guī)律】3, 4, (12) 2, 8, (16) 6, (48) 8, (48) 8, (64) 4, (32) 2, 8,規(guī)律是：4 2 8 6 8 8(150-1) -6=24 - 5所以第150個數是8。17)若四位數3a50能同時被2、3、5整除，則a有多少個不同的值【整除】一個數

6、能被 2整除，則個位是偶數；一個數能被5整除，則個位是 0或5;一個數能被3整除，各位之和能被 3整除；顯然這個數能被 2和5整除，要能被3整除，a有10/3=3個不同的值，它們分別是：1,4,7。18)如果a, b都是質數，并且 3a+7b=47,求a+b?！举|數與合數】兩個數的和是奇數，則必定是一個奇數與一個偶數的和。所以a,b中有一個是2。a=2時，7b=41,不可能；b=2 時，3a=33, a=11, 可以a+b=1319）將2017人分成若干組，要求任意兩個組的人數都不相同，問：這些人之多 可以分成多少組【數列】分組越多，每組的數越少，但又不同。1+2+63= (1+63) X 6

7、4+2=2048>2017 1+2+62= (1+62) X 62+2=1953<2017 所以最多分63組。20)規(guī)定:aAb=aX (a+b),求(2 43) 4【定義新運算】(2 A3)=2 X (2+3)=10(2 A3) A4=10A4=10X (10+4)=14021)規(guī)定：a b ad bc, a b 口，求42cda b 13【定義新運算】解：6=1010 6426=(4 X 3-1 X 2)13 22）已知12個數的平均數是10,將其中一個改成它的一半后，這12個數的平均 數變成8,求被改變的數?！酒骄鶖怠浚?2X10-12X8） X2=4823）在四位數2015

8、的后面添一位數，使這個五位數能被 7整除，則加上的這個 數是多少【整除】20150+7=2878 -420153能被7整除.24）圖1中有多少個三角形圖2【數圖形】基本圖形有 16個；4個基本圖形構成的三角形有，上6下1;9個基本圖形構成的三角形有，上3下0;16個基本圖形構成的三角形有，上1共有：16+6+1+3+1=27 個25）如圖2,已知O為直線AB上一點，經過。點作射線O5口 OD且OD平分/BOC問：互補的角（度數之和為180°的兩個角）有幾對【數圖形】/ BOD之DOC共有3對，它們是：/BODW / DOA / AODW / DOC / AOCW / BOC26） a

9、b , cd分別代表一個兩位數，若 ab + cd =179,求a b c d?！菊麛涤嬎恪縝+d個位是9,不可能進位，所以 a+c=17A+b+c+d=17+9=2627）冬季的某日，海南的溫度是3/20 C,北京的溫度是-2/8 C,問：這一天，海 南的最高氣溫比北京的最低氣溫高多少度【整數計算】20-（-2）=2228）哥哥和妹妹共有50支鉛筆，哥哥給妹妹7支后，兩人的鉛筆支數一樣多，問：哥哥原來有多少支鉛筆【整數計算】哥哥比妹妹多 2 X 7=17支哥哥原有：50+2+14=39 （支）29）有48個糖果，第一個小朋友拿了 x個，第二個小朋友拿了 2x個，第三個小 朋友拿了 3x個，還

10、剩下（13+x）個，求x的值?！竞喴鬃h程】x+2x+3x+（13+x）=487x=35x=530）將一堆桔子分給小朋友，若每人6個，則剩5個。若每人8個，則還差3個。 問：有多少個小朋友【和差倍問題】（5+3） + （8-6） =4答：有4個小朋友。31）每個容器可以裝1.5千克的水，將17千克的水裝在這樣的容器里，問：至 少需要多少個這樣的容器【倍數問題】17+=1111+1=12答：至少需要12個這樣的容器。32）甲、乙兩個茶杯中分別裝有60克和36克的水。若在第一個茶杯中加鹽5克, 則在第二個茶杯中加鹽多少克，可使兩個茶杯中的鹽水一樣咸【濃度問題】第1個杯子中，水與鹽的倍數關系，60+5

11、=12要使兩杯一木¥咸，第 2個杯子中，水與鹽的倍數關系也應該是12第2杯中應加鹽：36+ 12=3（克）答：第2杯中加3克鹽。33）如圖3是由同樣的小正方體組成的幾何體的俯視圖和左視圖，問：這個幾何 體中最多有多少個小正方體俯視圖 左視圖圖312個位置上放有正方體【視圖】左視圖可以看到幾何體最高二層；從俯視圖看有 所以最多有：12X2=24個。34）如圖4,點M在圓。上，P, Q兩點同時從M出發(fā)，分別按逆時針、順時針方 向沿圓周運動，速度分別為0.5米/秒、1米/秒，6秒后相遇，求圓周的長。【相遇問題】6 X+1）=9答：圓周長9米。35） 一輛長200米的火車以每分鐘2千米的速度

12、穿過一條長3千米的隧道，問: 需要多少分鐘【火車過橋（隧道）問題】 200米=0.2千米（3+） +2=（分鐘）答：需要分鐘。36） 一次數學競賽中，8 名同學的平均成績是82 分，其中小王的成績是96 分，求其他 7 名同學的平均成績?！酒骄鶖祮栴}】總分：8X 82=656 （分）其他 7 名同學總分：656-96=560 （分）560+7=80 （分）答：其他7 位同學的平均成績是80 分。37） 一只蟲子沿著一根7cm長的木棒向上爬，每向上爬 3cm,就下退1cm,若蟲 子的速度是每分鐘1cm,則蟲子要多少分鐘首次爬到木棒頂端【蟲子爬桿、青蛙爬井問題】7-3=4 （ cm）4+（3-1）

13、=2 （次）（3+1） X 2+3=11 （cm）11+1=11 （分鐘）答：蟲子要11 分鐘首次爬到木棒頂端。38） 某商店規(guī)定三個牛奶瓶可以換一瓶牛奶，現在小明有8 個空瓶 （ 可以借空瓶子，但必須歸還），問：他最后能喝到幾瓶牛奶【蟲子爬桿、青蛙爬井問題】8+1=9，小明借了一個空瓶子9+3=33+3=1,小明還回空瓶子4+1=4答：最后能喝到4 瓶牛奶。39） 小紅從家步行到學校。如果每分鐘走120 米，則早到5 分鐘；如果每分鐘走90 米，則遲到3 分鐘，問：小紅家離學校多少米【和差倍問題】5+3=8（分鐘）8X 90=720 （米）120-90=30 （米 /分鐘）720+30=24

14、 （分鐘）24 X 120=2880（米）答：小紅家離黨校880 米。40） 由多于 45人而少于55人的學生圍成一個圓圈，從某人開始連續(xù)報數，如報“ 55”和“205”的是同一個人，則這個圓圈有多少人【和差倍問題】“ 55”到“205” 5 共經歷的205-55+1=151 人“ 55”和“205”的是同一個人，那么之間有150 人150=50X 345<50<55答：這圈共有50 人。41） 有一個四位數，在它的某位數字后加上一個小數點，得到一個小數，再將這個小數與原四位數相減，得數是，求這個四位數?！竞筒畋秵栴}】差是兩位小數，說明小數點加在百位之后，小數比原數縮小100 倍+

15、 （100-1）=X100=2645答：這個四位數是2645。42）如圖5,正方形DECF勺頂點E是正方形ABCD勺中心，問：正方形DECF勺面積是正方形ABCD勺多少倍【圖形計算】三角形CDE的面積是正方形 ABC面積的1/4,即正方形ABC面積是三角形 CDE 的面積的4倍；正方形CEDF®積是三角形 CDE勺面積的2倍正方形CEDF®積是正方形 ABC面積白2： 2 + 4=（倍）答：正方形CEDF面積是正方形 ABC面積的、倍。43）若1, 4, 5, X, 3這五個數的極差（最大的數與最小的數的差）為5,則這組 數的平均數是多少【整數計算】分兩種情況。x是最小數時

16、，5-x=5, x=0, 平均數是：（1+4+5+0+3） + 5=x是最大數時，x-1=5, x=6, 平均數是：（1+4+5+6+3） + 5=答：這組數的平均數是或。44）若將商品的價格在進價的基礎上提高 30%然后再9折出售，則可獲利170 元，求該商品的進價?！旧唐蜂N售】逆推法。170+ （1+30%） X=170 +=1000（元）或用方程：設進價為 x元，則依題意列方程，得：xx （1+30%） X =x+170解方程得，x=1000答：該商品的進價為 1000元。45）兄弟兩人從家騎車去上學，弟弟先走18分鐘，哥哥的速度是弟弟的 3倍，且兩人同時到達學校，問：哥哥從家到學校用了

17、多少分鐘【行程問題】哥哥的速度是弟弟的3倍，則通過相同的路，弟弟用的時間是哥哥的3位。18+（3-1）=9 （分鐘）答：哥哥從家到學校要用 9分鐘。46）某班有8個小組，兩個小組負責一天的教室衛(wèi)生，若任何兩個小組都合作過， 則至少需要多少大【握手問題】相當于 8個人兩兩握手。7+6+5+4+3+2+1=28 （天）答：至少需要28天。47）幾個人合伙購買一套叢書。如果每人拿出5塊錢，則還差90元；如果每人拿出50塊錢，則剛好能買這套書，問：書的售價是多少元【倍數問題】90+（50-5）=2（人）2X 50=100 （元）答：書的售價是100元。48）父親對兒子說：我比你大27歲，兩年前我的年齡

18、是你的4倍。問：父親今 年多少歲【年齡問題】27+（4-1）=9 （歲），兩年前兒子9歲4X 9+2=38 （歲）或：9+2+27=38 （歲）答：爸爸今年38歲。49）正方形的面積是-25-,求它的邊長。576【圖形計算】25=5X5, 576=24 X 24所以，正方形的邊長是 5/24答：正方形的邊長是 5/24。50） 一個數除以3、5或7,都余2,則這個數最小是多少 【最小公倍數】該數-2之后，就是3、5和7的倍數了。3、5、7的最小公倍數是105105+2=107答：這個數最小是 107。51）六位數abcdef滿足abcdef X3=bcdefa ,求這個六位數。解.由 abcd

19、ef *3=bcdefa 得 (a 100000 bcdef) 3 10 bcdef a 299999a=7 X bcdef 42857a= bcdefa=1 或 2a=1 時，bcdef =42857, abcdef =142857;a=2 時，bcdef =28574, abcdef =285742;52)直角三角形 ABC, /A=(30+x)° , /B=(60+x)° ,求 x 的值。解：ZB 為直角時，60+x=90, x=30/ B 為為銳角時，(30+x)+(60+x)=90, x=0答：x的值是0或30。53)如圖6,正方形ABCDfr, AC和BD相交于

20、。點，問：圖中面積相等的三角形 有多少對Dr'C- 17 -23 39 2416'圖7解：四個小三角形面積相等，共有 3+2+1=6對四個含兩個基本小三角形的面積相等，共有3+2+1=6對總共有：6+6=12 （對）答：面積相等白三角形有 12.54）如圖7是戰(zhàn)士做的靶子，共分為5格，每一格中的數是被擊中的得分，小王射擊了若干次，每次都中靶，正好得 100分。問小王射擊了幾次解：39=23+16,39 不用4X 17+2 X 16=100共射擊了4+2=6(次)答：小王射擊了6 次。55)算式142857X 5=714285中，被乘數142857與積714285的各位上的數字從

21、小到大都是1， 2， 4， 5， 7， 8。試寫出另外一個具有同樣特點的算式。解：142857X 2=285714;142857X 3=428571;142857X 4=571428;142857X 6=85714256) 用記號 n! 表示從 1 開始到 n 的連續(xù) n 個自然數的積，如 3! 1 2 3 ， 5! 1 2 3 4 5。試比較 11! 1 與 1! 1 2! 2 3! 310! 10解：11!-1=10! X 11-1=10! X(10+1)-1=10! X10+10!-110!-1=9! X 10-1=9! x(9+1)-1=9! X 9+9!-13!-1=2! X 3-1

22、=2! X (2+1)-1=2! X 2+2!-12!-1=1! X 2-1=1! X(1+1)-1=1! X 1+1!-1=1! X 1.11!-1=10! X 10+9! X 9+ - +2! X 2+1! X 1答：兩個式子相等。57)體重指數(BMI)的計算方法：體重(kg)除以身高(m)的平方，中國成人BMI的 判定標準：<BMK,體重正常； BM肥胖； BMK,消瘦。若小寶媽媽身高為1.63m,則她的體重超過多少時就應該減肥 解：x = 24 X =答：她的體重超過62 公斤時就要減肥了。58） 電腦上有一種游戲：輸入的數若是質數，則輸出的數是與這個質數相鄰且比它大的質數與1

23、 的和； 若輸入的是合數，則輸出的數是與這個合數相鄰且比它小的合數與1 的和，若輸入的數找不到應該輸出的數，則顯示“你失??！”若小明輸入10,將輸出的數再輸入，將輸出的數再輸入，則第 2015次輸入時，輸出的是什么解：輸入的是10，是倒數合數，輸出的是比10小的相鄰的合數+1, 即 9+1；第 2 次輸入的還是10，輸出的也是10第2015次輸入時，輸出的還是10。59） 用3、 4、 5、 7、 9 這 5 個數字組成兩個沒有重復數字的五位數，若這兩個五位數的差是12555，則這兩個數中較大的一個是多少解： 9-4=5; 14-9=5;16-1-7=557934-45379=1255560）

24、 用 0 至 9 這 10 個數字恰好組成一位數、兩位數、三位數、四位數各一個（每個數字只用一次） ，并且這四個數兩兩互質，其中的四位數是2940，求另外三個數的和。解：四位數是2940，剩下的數字有：1， 3 ， 5， 6， 7， 8。2940=2X 2X 3X 5X 7,和其它三個數兩兩互質，一位數不能是3, 5, 6, 7, 8,只能是1個位不能是雙數或5，也不能是1 ，所以兩位數只有37,53,67,73,83 之一兩位數是37，則三位數數字是5、6、8，不可能兩位數是53，則三位數數字是6、7、8，能被3整除，不可能兩位數是67，則三位數數字是3、 5、 8， 853 和 583 均

25、可以兩位數是83，則三位數數字是5、6、7，能被3整除，不可能這四個數依次是：1, 67, 583, 2940 或 1, 67, 853, 29401+67+583=651 或 1+67+853=921答：另外三個數之和是651 或 921 。61） 5X 6X7X-X 2014X 2015的末尾有多少個連續(xù)的零解：（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015 中能被 5 整除的數有 2015 + 5=403 （個）（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015 中能被 25 整除的數有 2015+25=80 （個）（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015 中能被 125

26、整除的數有 2015+ 25=16 （個）（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015 中能被 625 整除的數有 2015+ 25=3 （個）需要 403+2X 80+16X 3+3X4=623 （個）雙數5X 6X 7X-X 2014X 2015中有1000多個偶數，足夠與之配對，共有 403+80+16+3=502 （個）答：5X6X7X-X 2014X 2015的末尾有 502個連續(xù)的零.62） 一次數學考試，小王和小李的平均成績是87，小王和小趙的平均成績是92，小李和小趙的平均成績是94，問：他們三人的平均成績解：小王和小李的成績和 二87X2小王和小趙的成績和 二92X 2

27、小李和小趙的成績和=94X 2三人的總成績是：87+92+94=273三人的平均成績是：273 + 3=91答：三人的平均成績是91.63） 商店購進一批高檔筆記本，如果筆記本的售價為8 元，就虧元；如果每本的售價為 14 元，可盈利元。則該商店購進這種筆記本多少本解：（+） + （ 14-8 ） =7 （本）答：該商店購進這種筆記本7 本。64） 某商場開業(yè)的前三天實行價格優(yōu)惠，打出的廣告： “首日半價；次日買一贈一；第三天價格翻番，再打二折”，那么選擇第幾天去購物更實惠解：第一天，優(yōu)惠50%第 2 天，買兩件各優(yōu)惠50%第3天，優(yōu)惠2X 20%=40%答：第 3 天最優(yōu)惠。65)兩車分別從

28、甲、乙兩城相向而行，速度分別為120km/h和100 km/h,在離中點50km處兩車相遇。求兩城之間的距離。解：相遇時甲車比乙車多行：2X 50=100 (km)100 + ( 120-100 ) =5(h)5X (120+100)=1100(km)答：兩城相距1100 千米。66) 甲盒中有紅、黃兩種顏色的小球3 只，乙盒中有紅、藍、白三種顏色的小球6 只。這 9 只小球除了顏色不一樣，其他都一樣。若從甲盒中任取兩只小球放入乙盒中，則乙盒中同種顏色的小球所占的百分率最高為多少解：兩個盒中只有紅色是相同的，最多甲中有2 只，乙中有4 只， 這樣從甲盒中取出2 個紅色的放入乙盒中，乙盒中紅色比

29、例最高，(2+4) + ( 6+2) X 100%=75%答：乙盒中同種顏色的小球所占的百分率最高為75%。67) 超市原有大米和面粉170袋，如果大米增加20袋，面粉減少15袋，那么大米的袋數比面粉袋數的2 倍還多 1 袋，問：原來大米和面粉分別有多少袋【和差倍問題】(170+20-15-1 ) + ( 2-1 ) =58 (袋)大米：2X 58-20+1=97 (袋)面粉：58+15=73(袋)答：原來大米有97 袋，面粉有73 袋。68) 宿舍樓有大、小寢室共30 間， 已知大寢室每間住了8 人， 小寢室每間住了4人，大寢室的總人數比小寢室的總人數多48 人，問：小寢室有多少間【假設法】

30、假設全是大宿舍。30 X 8=240(人)(240-48 ) + ( 8+4) =16 (間)答：小宿舍有16 間。69) 買兩支鋼筆和6 個練習本需要50 元， 3 支鋼筆和一個練習本需要35元， 問：買一支鋼筆和一個練習本需要多少元【消去法】2 支鋼筆和6 個練習本需要50 元；3 支鋼筆和1 個練習本需要35 元；18支鋼筆和6個練習本需要 6X35=210元；鋼筆單價：(210-50) + ( 18-2) =10 (元)練習本單價：(50-10X2) + 6=5 (元)答：買一支鋼筆需要10 元，買一個練習本需要5 元。70) 一堆木材的最上層有12 根，最下層有26 根。每相鄰兩層中

31、下層比上層多1根，問：這堆木材有多少根【等差數列】層數：(26-12) +1 + 1=15共有：(26+12) X 15+2=325 (根)答：這堆木材有325 根。71）甲、乙兩人同時開始制作某種零件，甲每小時制作 28個，乙每小時制作24個，工作一段時間后，甲比乙多制作 36個，問：這時他們共制作了多少個零件解：28-24=4 （個）36+ 4=9 （小時）28+24=52 （個）52 X 9=468 （個）答：這時他們共制作了 468個零件。72）小牛和小虎從同一起點出發(fā)進行百米賽跑，當小虎到達終點時，小牛離終點還差3米。如果小虎在小牛后面3米處與小牛同時起跑，則誰先到達終點解：設小牛百

32、米用時為 1,則小虎用時100/97小牛多跑3米，小牛用時103/100103/100<100/97，小牛仍然早到終點。答：小牛先到終點。73）用1000元購買單價分別為21元，25元，35元的三種物品，并且錢要用完， 問：最多可買多少件物品解：要買最多件數，則盡可能買便宜。21元/件的花費應該是10的倍數或5的倍數。35X 21+5X25+4X 35=1000 （元）35+5+4=44 （件）答：最多可買44件。74）自然數h, o , p, e互不相等，已知hop e=693,求h+o + p+e的最大值。解：693=3X 3X 7X 11四個數互不相等，最小的應該是1,其它的是3,

33、 7, 331+3+7+33=44答：h+o+p+e的最大值是 44。75）如圖8, D, E分別是 ABC的邊BC的三等分點，F是AC 邊上的一個四等分點，問：4BEF的面積是 ABF面積的多少解：D是4ABC的邊BC的三等分點生 bef=1/3 S BCFF是AC邊上的一個四等分點，S ABCF=3/4 S AABCSa bef=1/3 X 3/4 S AB(= 1/4 S ABC同理， S/ ABk 1/4 S ABCS ABF= S BEF76）圖9中所有長方形的面積和是多少答： BEF的面積是 ABF面積的1倍解：共有(3+2+1) X (3+2+1)=36個矩形，其中有1個12 X

34、 12的正方形長和寬分別是(2, 7, 3, 9, 10, 12)和(1, 5, 12, 17, 13, 18)總面積：(2+7+3+9+10+12) X ( 1+5+12+17+13+18) =43 X 66=2838答：總面積為2838。77）如圖10所示，長8m的傳送帶以4m/s的速度從左往右行駛，小明從 B點出發(fā)，以5m/s的速度從右往左奔跑。則當小明通過傳送帶時，傳送帶上一點A行駛的路程是多少米88m_ 一 AfB。o圖10解：小明從B跑至Ij A用日8/5= （s）a點也也行走了，通過了 ： x 4=（ m）答：傳送帶上一點 A行駛的路程是6.4米。78）如圖11, 4ABC中,D

35、C的長是AD長的倍，AE=EB若4AED的面積是1,則 BDC勺面積是多少解：AE=EB則4ABD的面積是 AED的面積的2倍，即2DC的長是AD長的倍，則 BDC勺面積是 ABD的面積的倍，即2X =3答： BDC勺面積是3。79）在一個長方形草地里有一條寬 積是多少平方米1米的曲折小路，如圖12所示，問小路的面圖1320m222m圖12解：20X 1+22X 1-1 X 1=4180）如圖13,四個小三角形的頂點處有六個圓圈。在這些圓圈中分別填上六個質數，使它們的和是30,若每個小三角形頂點上的三個數的和均相等，求這六個 質數中最大的。解：a+b+c=b+c+e=b+e+d=e+c+fa=

36、e c=d,b=f每個小三角形上三個質數和為15,均為3, 5, 7答：這6個質數中最大的是 7。81）如圖14,三角形上有6個點，其中包括三個頂點，問：可以連出多少個三角 形圖14圖1582）如圖15,已知長方形的長是寬的3倍，該長方形被分成6個同樣的小長方形, 并且小長方形的周長是24。求原來大長方形的面積。解：3+6=，小長方形的長（原長方形的寬）是寬的 2倍，24+ 2+3=44X 2=88X 3=248X 24=192答：原長方形的面積為 192.83）如圖16,趙師傅驅車從甲地前往乙地，離兩地中點還有 30千米處時加油， 之后又行駛180千米去服務區(qū)用餐，這時，已走完全程的倍。求甲

37、、乙兩地間的 距離。.180.|I30-',.,圖16解：180-30=150答：甲乙兩地相距 1500千米。84）在一個箱子里放有10雙白色手套和10雙黑色手套，要保證從中取出一雙 同色的手套，則至少需要取出多少只手套解：手套分左右手，所以到少?。?0+10+1=21只85）某月有5個星期五，但這個月的第一天和最后一天都不是星期五。問：這個 月的第一天是星期幾解：一號星期四，最后一天，即三十一號是星期六.86）張老師的三個兒子分別是一中、二中、三中從事游泳、羽毛球和排球運動隊 的隊員，已知大兒子不在一中，二兒子不在二中，打排球的兒子不在三中，游泳 的兒子在一中，又知二兒子不會游泳，問

38、：誰在哪個中學打羽毛球 解：大兒子不在一中，則只能在二中或三中二兒子不在二中，則只能在一中或三中打排球的不在三中，則打排球的在一中或二中游泳的兒子在一中，則打排球的在二中，那么打羽毛球的在三中二兒子不會游泳，則二兒子不在一中，一定在三中答：二兒子在三中打羽毛球.87）若連續(xù)8個偶數的和為2008,則這8個偶數中，最小的是多少解:2008 +8=251 251-1-3 X 2=244AD圖17BC答：最小的是244.88）如圖17,已知長方形ABCD勺周長是20,如果將這個 長方形截去一個小長方形，則剩下部分的周長是多少解：如果如圖去掉的是大長方形的一個角，剩下的周長不變，仍然是20.否則，情況

39、復雜.89）張、王、李三人除了本職工作，每人都有兩樣業(yè)余愛好。人們有時以車工, 電工，樂師，畫家，作家，技工稱呼他們，止匕外，還有以下情況：（1）車工經常贊揚樂師的三弦琴彈得好；樂師，作家常常與姓張的一起看電影；（3）畫家請電工來修過電燈；（4）車工和畫家的兒子在同一車間工作；（5）姓王的向作家請教寫作的技巧；（6）姓李的善于下象棋，姓王的和畫家常常輸給他。問：姓李的有哪兩項稱呼解：作表格完成：車工電工樂師畫家作家張VXXVXX王XXVXXV李XVXXVX答：姓李的是電工和作家90）如圖18,將幾個相同的小正方體木塊放成一堆， 從正面看到的視圖是圖（a）, 從左向右看到的視圖是圖（b）,從上往

40、下看到的視圖是圖（c）,問：這堆木塊最多 有多少塊(a)(c)圖18解:（a）圖,長3個，高兩邊各2個，中間1個；（b）.最多 2X2+1+2X 2=9（個）答：這堆木塊最多9個.圖，寬2個，高2個；（c）圖底面5個991）在分在行,712 15161113 ' 23 ' 29 ' 31 ' 37中，哪個是最小的八11，一一一，一解：；7最小.它它小于1/3,其它均接近或大于1/23 792）小明家從一樓到二樓有10級臺階，若每步上1級或2級臺階，則從一樓到 二樓有多少種不同的走法解:Fibnacci序列問題的第10個數，即5593）小明周日去游玩，下午兩點從家出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山，然后按原路返回，下午