北師大版數(shù)學(xué)上頻率與概率ppt課件

1、九年級數(shù)學(xué)(上)第六章 頻率與概率1.頻率與概率的應(yīng)用(3)“配紫色”游戲駛向勝利的彼岸概率知幾 何w概率概率w當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率. 回顧與思考回顧與思考w利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出 某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;w從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.要要“玩玩”出水平出水平 w“配配紫色紫色”游戲游戲w小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個(gè)扇形.w游戲規(guī)則是:游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤a轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤b轉(zhuǎn)出

2、了藍(lán)色,那么他就贏了,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.w(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.w(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍(lán)綠a盤b盤開始紅白黃藍(lán)綠(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)黃藍(lán)綠w從上面的樹狀圖可以看出,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同. 其中結(jié)果是（紅，藍(lán)）的有一種，所以游戲者獲勝的概率是1/6.解：解：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：w從上面的表格可以看出,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同. 其中結(jié)果是（紅，藍(lán)）的有一種，所以

3、游戲者獲勝的概率是1/6.第二個(gè) 轉(zhuǎn)盤指針?biāo)割伾谝粋€(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)割伾S藍(lán)綠紅(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)白(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)解：解：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：1200紅紅藍(lán)藍(lán)w用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.w小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的 概率是1/2.w“配配紫色紫色”游戲的變異游戲的變異w對此你有什么評論？開始紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)(紅,紅)(紅,藍(lán))(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))是是“玩家玩家”就玩出就玩出水平水平w“配配紫色紫色”游戲的變游戲的變異異駛向勝利的彼岸w小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,

4、“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2w你認(rèn)為誰做的對?說說你的理由.紅色藍(lán)色紅色1(紅1,紅)(紅1,藍(lán))紅色2(紅2,紅)(紅2,藍(lán))藍(lán)色(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))是是“玩家玩家”就玩出就玩出水平水平w由由“配配紫色紫色”游戲的變異想到的游戲的變異想到的181頁頁駛向勝利的彼岸1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2w小穎的做法不正確.因?yàn)樽筮叺霓D(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.w小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.1200紅紅藍(lán)藍(lán)w用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?w用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)

5、的可能性務(wù)必相同.行家看行家看“門道門道”w例2 如圖,袋中裝有兩個(gè)完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個(gè)扇形).w游戲規(guī)則是:w如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.駛向勝利的彼岸w用心領(lǐng)用心領(lǐng)“悟悟”123行家看行家看“門道門道”w學(xué)以致用學(xué)以致用w解:每次游戲時(shí),所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:w又表格可知總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.轉(zhuǎn)盤摸球112

6、(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)w解:每次游戲時(shí),所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:w由樹狀圖可知總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)開始123理性的結(jié)論理性的結(jié)論源于實(shí)源于實(shí)踐操作踐操作w是真是假是真是假, ,事實(shí)說話事實(shí)說話w設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為1/3.w“配配紫色紫色”游戲游戲w游戲規(guī)則是:游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤a轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤b轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么紅色和藍(lán)

7、色在一起配成了紫色.則游戲者獲勝，求獲勝的概率是多少？紅白黃藍(lán)藍(lán)a盤b盤w解：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤a、b，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：紅白黃藍(lán)藍(lán)a盤b盤轉(zhuǎn)盤a轉(zhuǎn)盤b紅色白色藍(lán)色1(藍(lán)1,紅)(藍(lán)1,白)藍(lán)色2(藍(lán)2,紅)(藍(lán)2,白)黃色(黃,紅)(黃,白)w又表格可知總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中能配成紫色的結(jié)果有兩種:(藍(lán)1,紅) (藍(lán)2,紅)，w因此游戲者獲勝的概率為2/6=1/3回味無窮w用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.w“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定

8、情況作出自己的決策.小結(jié) 拓展w由由“配配紫色紫色”游戲得到了什游戲得到了什么么1.隨機(jī)投兩次股子，它們的點(diǎn)數(shù)和可能有那些值？用列表的方法求出點(diǎn)數(shù)和為6的概率。解：它們的點(diǎn)數(shù)和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。書183頁習(xí)題第二次朝上的數(shù)字第一次朝上的數(shù)字1234561（1，1）(2) （1，2）(3) （1，3）(4) （1，4）(5) （1，5）(6) （1，6）(7)2（2，1）(3) （2，2）(4) （2，3）(5) （2，4）(6) （2，5）(7) （2，6）(8)3（3，1）(4) （3，2）(5) （3，3）(6) （3，4）(7) （3，5）(8) （

9、3，6）(9)4（4，1）(5) （4，2）(6) （4，3）(7) （4，4）(8) （4，5）(9) （4，6）(10)5（5，1）(6) （5，2）(7) （5，3）(8) （5，4）(9) （5，5）(10) （5，6）(11)6（6，1）(7) （6，2）(8) （6，3）(9)（6，4）(10) （6，5）(11) （6，6）(12)隨機(jī)投兩次股子，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：w由表格可知總共有36種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而兩次朝上的數(shù)字之和為6的結(jié)果有5種:(1,5) （2，4） （3，3） （4，2） （5，1）,因此點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為5/36.2.均勻的四面體的各面依

10、次有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的四面體，它們著地一面的數(shù)字相同的概率是多少？第二次著地的數(shù)字第一次著地的數(shù)字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）解：隨機(jī)拋擲兩個(gè)這樣的四面體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：w由表格可知總共有16種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而數(shù)字相同的結(jié)果有4種:(1,1) （2，2） （3，3） （4，4）,因此著地一面的數(shù)字相同概率為4/16=1/4.4、一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的八個(gè)扇形，游戲者兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)動的結(jié)果分別為紅色或黃色，那么游戲者就贏了，游戲者獲勝的概率是多少？解：隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：第二次轉(zhuǎn)動的顏色第一次轉(zhuǎn)動的顏色黃色紅色綠色蘭色黃色（黃，黃）（黃，紅）（黃，綠）（黃，蘭）紅色（紅，黃）（紅，紅）（紅，綠）（紅，