條件概率與事件的獨立性練習

1、條件概率與事件的獨立性練習:一、條件概率1.已知 P(B|A)= ?,P(A)= 1,貝y P(AB)=()5C . 232、10A. 1B. 32 2一個袋中有9張標有D.1,2,3 ,350從中依次取兩張，則在第一張是奇數(shù)的條件下第二張也是奇數(shù)的概率(B.C.D.3、在某次考試中，從 20道題中隨機抽取 6道題，37若考生至少能答對其中的4道即可通過；若至少能答對其5道就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對其中10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率.事件的獨立性實質(zhì)：P(B|A)=P(B)因此P(B)鵲所以P(AB)=P(A) - P(B).注意兩點：(1)當A與B相互獨立

2、時，A與B、A與B、A與B 之間也是相互獨立的;(2)公式可推廣到多個相互獨立事件。1、典型的串并聯(lián)電路問題:(1)如圖1,當元件A和B都正常工作時，系統(tǒng)正常工作。如果元件A和B正常工作的概率依次為和， 當系統(tǒng)正常 工作的概率是多少?(2)如圖2,當元件A和B至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作。如果元件 A和B正常工作的概率依次為和，當系統(tǒng)正常工作的概率是多少?圖2(3)(2011湖北)如圖，用 K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)。當K正常工作且A、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、Ai、a2正常工作的概率依次為0. 9、0. & 0. 8,則系統(tǒng)正常工作的概率為A. 0

3、. 960B. 0. 864C. 0. 720D. 0.5762、甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏次就獲冠軍,乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同,則甲隊獲得冠軍的概率為(3B. 53D.41A.22C.33、某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司 投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為23得到乙、丙公司面試的概率均為P，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的。記 X為該畢業(yè)生得到面試得公司個數(shù)。若 p(x 0) 12，求隨機變量X的分布列。4、紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員 A B、C進行圍棋比賽甲對A,乙對B,丙對C各一盤，已知甲勝 A,乙勝B

4、,丙勝C的概率分別為,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立。(I)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率;(n)用 表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列。5、本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)。有甲乙兩人相互獨立來該租車點 租車騎游(各租一車一次)。設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的 概率分別為丄丄；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分4 2別為1,1 ；兩人租車時間都不會超過四小時。2 4(I)求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；(n)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量的分布列

5、.6、乒丘乓球比賽規(guī)則規(guī)定:局比賽，雙方比分在10平前，方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中， 每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相 互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球(I)求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率;(n)表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的分布列.7、甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球.約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球 3次時投籃結(jié) 束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為 -,乙每次投籃投中的概率為31 ,且各次投籃互不影響.2(I) 求甲獲勝的概率;(n)求投籃結(jié)束時甲的投籃次

6、數(shù)的分布列。&某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.次購物量1至4件5至8件9至12件13 至 16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(分鐘/人)123已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55% .(I)確定x, y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時間X的分布列(n)若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨立，求該顧客結(jié)算前的等候時間不超過分鐘的概率.9、某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲.乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為2,中將可以獲得 2分;方案乙3的中獎率為2,5有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響中將可以得3分;未中獎則不得分.每人晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品 若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X 3的概率；10、甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，