奧數(shù)提高班第七講 商品中的利潤問題

1、第7講 商品中的利潤問題一、有關(guān)知識導(dǎo)引1.商品的利潤是商品的售價與進價(成本)之差,也就是: 商品利潤商品售價商品進價(成本),當售價大于進價時,贏利,反之,售價小于進價時,虧損,此時商品利潤用負數(shù)表示.2.商品的利潤率是指商品的利潤占商品進價(成本)的百分比,也就是:商品利潤率 = ×100% ,利潤率是正數(shù),說明贏利,反之, 利潤率是負數(shù),說明虧損.3.打幾折是指按標價的百分之幾十出售,也就是商品的標價×打折率.二、典型例題分析;例1:一家商店將某種服裝按成本價提高40后標價，又以8折 (即按標價的80)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

2、例2: 若進貨價降低8，而售出價不變，那么利潤可由目前的p增加到(p+10)，求p例3 某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后的利潤為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?例4 2007年5月19日起，中國人民銀行上調(diào)存款利率人民幣存款利率調(diào)整表：項 目調(diào)整前年利率調(diào)整后年利率活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06儲戶的實得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅

3、率為20 (1)小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時他實得利息收益是多少元? (2)小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時按調(diào)整前的年利率279計息，本金與實得利息收益的和為25558元，問他這筆存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一張在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款問他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存?請說明理由約定：存款天數(shù)按整數(shù)天計算，一年按360天計算利息比較利息大小是指從首次存入日開始的一年時間內(nèi)獲得的利息比較如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計算；如果轉(zhuǎn)

4、存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計算(轉(zhuǎn)存前后本金不變) 三、專項練習(一)選擇題1.受季節(jié)影響,某種商品每件按原售價降價10%后,又降價a元,現(xiàn)在每件的售價為b元,那么該商品每件的原價為( )A.元 B.(1-10%)(a+b) C.元 D.(1-10%)(a-b)2.某商店有兩種進價不同的計算器,都賣64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,則在這次買賣中,這家商店( )A.賠了8元 B.賺了32元 C. 不賠不賺 D.賺了8元3.某商店進了一批商品,每件商品的進價為a元,若要獲利20%,則每件商品的零售價應(yīng)定為( )A.20%a元

5、 B.(1-20%)a元 C. (1+20%)a元 D.a÷(1+20%)元4.商場在促銷活動中,將標價為200元的商品,在打8折的基礎(chǔ)上,又打8折出售,則該商品現(xiàn)在的售價為( )A.160元 B.128元 C. 120元 D.8元 (二)解答題;5.一商店把某種品牌的羊毛衫按標價的8折出售，仍可獲利20%，若該品牌的羊毛衫的進價是100元，則標價是多少元？6.某商店進入一批商品，每件商品的進價為300元，若要獲利20%，則每件商品的零售價應(yīng)定為多少元？7.某商品的進價是500元，標價為725元，商店要求以利潤不低于16%的的售價打折出售，則售貨員最低可以打幾折出售此商品？8.一家商

6、店將某種服裝按成本價提高50%后進行標價,后因倉庫積壓,以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍能獲利20元,則這種服裝每件的成本是多少元?9.某商品月末的進貨價比月初的進貨價降了8%, 而銷售價不變,這樣,利潤率月末比月初高了10%, 則月初的利潤率是多少?11某國家規(guī)定工資收入的個人所得稅計算方法如下：1）月收入不超過1200元的部分不納稅；2）收入超過1200元至1700元部分按稅率5%（這部分收入的5%，下同）征稅；3）收入超邊1700元至3000元部分按稅率10%征稅。（1）已知某人某月工資收入是1600元，問他應(yīng)繳納個人所得稅多少元？（2）若某人某月繳納個人所得稅65元，問此人本月收入為多少

7、元？增長率商品經(jīng)濟問題1.某種品牌的電視機若按標價降價10%出售，可獲利50元；若按標價降價20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機的進價是 元.A.700元 B.800元 C.850元 D.1000元2.某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增,商場決定提價20%出售，則最后這商品的售價是 元.A.a元 B.1.08a元 C.0.96a元 D.0.972a元3.一件商品,若按標價九五折出售可獲利512元,若按標價八五折出售則虧損384元,則該商品的進價為 .A.1600元 B.3200元 C.6400元 D.8000元4.為了迎接“315”,商場準備將某種商品打折出售.

8、若按標價的七五折出售,將賠25元;若按標價的九折出售,將賺20元,則這種商品的進貨價為 .A.245元 B.250元 C.270元 D.275元5.某商品的進價為100元，按進價增長20%定為售價，銷售一段時間后，發(fā)現(xiàn)該商品積壓嚴重，商場決定再按售價的80%出售，則降價后的售價是 元.A.100元 B.96元 C.72元 D.24元6某商店經(jīng)銷一種商品, 由于進貨價降低了5%, 而售價不變, 使得利潤由m%提高到(m6)%, 則m的值為( )A、10 B、12 C、14 D、177某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這些買賣中，這家商店（ ）A、不

9、賠不賺 B、賺了8元 C、賠了8元 D、賺了32元8張師傅下崗再就業(yè)，做起了小商品生意，第一次進貨時，他以每件元的價格購進了20件甲種小商品，每件元的價格購進了30件乙種小商品（）；回來后，根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品都以每件元的價格出售，在這次買賣中，張師傅是（ ）A、賺錢 B、賠錢 C、不賺不賠 D、無法確定賺和賠9某商品原價為100元，現(xiàn)在有下列四種調(diào)價方案，其中0nm100，則調(diào)價后該商品價格最高的方案是（ ）A先漲價m，再降價n B先漲價n，再降價mC先漲價，再降價 D先漲價，再降價10.從1999年11月1日起,全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%，某人在2001年6月1日存

10、入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是 元.A.44 B.45 C.46 D.4811.自1999年11月1日起,國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅,稅為20%(即存款到期后利息的20%),儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元,年利率為2.25%,到期時銀行向儲戶支付現(xiàn)金 元.16360元 B.16288 C.16324元 D.16000元12.中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得，不超過880元的部分不必納稅，超過880元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算.全月應(yīng)納稅所得額稅

11、率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%某人某月的工資、薪金所得為1980元，則此人當月應(yīng)納稅款為 .A.55元 B.85元 C.94元 D.110元13學生辦理了“學生團體住院醫(yī)療保險），保險公司按如下表中級距分段計算給住院醫(yī)療保險級數(shù)被保險人住院醫(yī)療費用級距（保險公司）給付比例11000元以下部分55%21000元以上至4000元以下部分60%34000元以上至7000元以下部分70%47000元以上至10000元以下部分80%510000元以上至30000元以下部分90%630000元以上部分95%在保險期間，被保險人按上述標準累計自付金額超過6000元的部分保險分

12、司按100%的標準給付某同學因病住院，除去保險分司給付的“住院醫(yī)療保險金”外，該同學的父母共付醫(yī)療費2000元，則保險分司為該同學給付了保險金( )元15.某商場的營業(yè)額1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年連續(xù)兩年平均每年比上一年降低10%.那么2001年的營業(yè)額比1997年的營業(yè)額（A） 降低2%（B）沒有變化（C）上升2%（D）降低了1.99%16某工廠第二季度比第一季度的產(chǎn)值增長了x，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x。則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了 （）A、2xB、12 xC、（1x）xD、（2x）x17為解決藥價

13、虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定對某藥品價格分兩次降價。若設(shè)平均每次降價的百分率為x，該藥品的原價是m元，降價后的價格是y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A y=2m(1x) B y=2m(1+x) C y=m(1x)2 D y=m(1+x)218某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為，則由題意列方程應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 19某林場原有木材存量為，木材的年增長率為，而每年砍伐木材的總量為，則兩年后該林場的木材存量為（ ）A BC D20據(jù)報導(dǎo)：某城市截止到2003年12月31日止, 手機擁有量約為120萬部, 比2002年增加20萬部, 若按相