多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計與反思

1、課 主備人： 教學(xué)內(nèi)容： 課 型： 教學(xué)目標：“多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計與反思楊長勇題：多邊形的面積整理復(fù)習(xí)楊長勇五年級上冊內(nèi)容復(fù)習(xí)及其整理復(fù)習(xí)課，本課為第課時 、進一步理清各種多邊形面積的計算公式及其聯(lián)系。、深化對面積公式的理解與掌握，并能熟練地進行有關(guān)圖形的面積計算。 教學(xué)重難點：教學(xué)重點：各種圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點：已知面積畫形狀不同的圖形。正方形、平行四邊形、三角形、 知道各種圖形的面積計算公式， 三角形、梯形的面積推導(dǎo)過程有教學(xué)資源與準備： 在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對長方形、 梯形的面積計算公式有了清晰的感受， 能運用公式進行計算，對平行四邊形、 一定的了解；

2、格子圖，有關(guān)課件。課前自學(xué)材料設(shè)計1、A.（ 相等 ），長方形的寬與平行四邊形的高（相等長方形的面積長X寬，所以平行四邊形的面積（底X高仿照這種形式說出三角形和梯形的面積公式的推導(dǎo)過程多邊形面積整理和復(fù)習(xí)自學(xué)材料 認真閱讀課本頁，回顧本單元知識 想一想平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。名稱自己畫一個圖形面積公式字母表達式平行四邊形三角形梯形B.它們的面積公式是如何推導(dǎo)的？例：（）平行四邊形經(jīng)過切割、平移、拼補、轉(zhuǎn)化成長方形后，那么長方形和原平行四邊形 各部分關(guān) 系是：長方形的 長與平 行四邊形 的底 ）,因為 ）°友情提示：、思考：可用文字敘述；也可用圖形表示推導(dǎo)過程平行四邊形

3、、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)過程有什么相同之處?在學(xué)習(xí)過程中，有困難嗎？如果有請你記下來，帶著問題到課堂3、中。1、2、教學(xué)過程 依據(jù)目標，自主整理 提示課題要求學(xué)生對照自學(xué)中的問題在小組中進行交流 成果分享，梳理提升、每種圖形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來了 ？（請同學(xué)們在組內(nèi)交流整理，并選出你們組的發(fā)言人，準備一會兒全班 匯報）誰愿意代表你們組說一說？你想說哪一個？ 、回顧展示所有圖形及公式。如有困難，教師可課件隨機出現(xiàn)。（當某個同學(xué)發(fā)言的時候，其他同學(xué)要注意傾聽，聽他的發(fā)言中有哪些你認可的內(nèi)容，還有哪些內(nèi)容需要你給補充、怎樣補充更清楚 ）/平行四邊形與長方形的關(guān)系O三角形與平行四邊形的關(guān)

4、系（戸梯形與平行四邊形 的關(guān)系今天我們把三方面內(nèi)容放在一起來 整理，你有沒有不明白的內(nèi)容，說出¥知識結(jié)構(gòu).程，為助于我們對面積公式的理解家共同幫助你！ ?如果我們不除以，那求的是什么呢？?在這個單元，我們最早探索的哪個圖形的面積呢？那是為什么？又有 什么用途呢？?那我們有辦法來表示它們之間的這種關(guān)系嗎？師：同學(xué)們，你能不能調(diào)整圖形的位置，用連線的方式來表示這三 種圖形的關(guān)系？3、尋找聯(lián)掌握面積公式的推導(dǎo)過S=ab4、點撥質(zhì)疑根據(jù)這幅關(guān)系圖，你可以發(fā)現(xiàn)些什么？引導(dǎo)學(xué)生看圖：從左往右看，根據(jù)長方形的面積公式可以推導(dǎo)出其它圖形的面積公式； 從右往左看，我們在探討一種新的圖形面積計算時，都是

5、把它轉(zhuǎn)化成已 經(jīng)學(xué)過的圖形來研究的。（教師轉(zhuǎn)動學(xué)生畫的圖，讓學(xué)生換角度觀察這幅圖像一棵樹）如果教師 把他畫的圖轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，你們展開自己的想象力，你覺得這幅圖像什么？對, 象一棵知識樹，看來圖形與圖形之間的聯(lián)系是非常緊密的，而長方形的 面積計算公式就是這棵大樹的“樹根”，是基礎(chǔ)。小結(jié)：由此我們發(fā)現(xiàn)舊知可以發(fā)展成新知，新知可以轉(zhuǎn)化成舊知，新舊 知識之間有著密切的聯(lián)系。（板書：轉(zhuǎn)化）三.多層練習(xí)，矯正遷移將以上的提升練習(xí)部分修改為以下操作。其目的在于通過練習(xí)掌握平行四邊形和與它等底等高的三角形面積之間的關(guān)系。形狀不同但是等底等高的三角形面積之間的關(guān)系。兩底之和相等、高相等的梯形面積之間的關(guān)系。?這個三角

6、形和這個平行四邊形有什么關(guān)系？（底高面積）你能得到什 么結(jié)論？?這些三角形的面積有什么關(guān)系？這些三角形的面積與平行四邊形的 面積有什么關(guān)系？、王奶奶有一塊近似平行四邊形的花圃，你能求出種玫瑰花的面積嗎?四. 課堂小結(jié)米五. 綜合檢測 、填空三角形的面積()，字母表示為(平行四邊形的面積()，字母表示為(一個直角三角形，它的兩條直角邊分別是和，它的面積是( 一個梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米，)平方厘米。(、判斷。它的面積是)°)°()兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。()等底、等高的兩個三角形，面積一定相等。()梯形的面積是平行四邊形面積的一半。h、一塊平

7、行四邊形麥田，底是米，高是米，共收小麥千克。這塊麥田有 多少公頃？平均每公頃收小麥多少千克？課外拓展在下面的梯形中、剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？有幾種方法？多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)設(shè)計意圖及反思對“多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)”一課的思考課前思考：這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊、三角形、梯形的面積 計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對公式的 記憶，學(xué)會靈活運用公式，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和掌握一些數(shù)學(xué)思想方法， 完善認知結(jié)構(gòu)，拓寬知識面，學(xué)會與人合作，共同學(xué)習(xí)提高。復(fù)習(xí)課是教師和學(xué)生都不愛上的，也是最不好上的，課上沒有新意， 重復(fù)性的練習(xí)；顯得單調(diào)而呆板。那么如何把這節(jié)

8、課上得讓學(xué)生有興趣， 有厚度，讓學(xué)生的思維動起來？我在這節(jié)課中做了大膽嘗試。以局里倡 導(dǎo)的講學(xué)稿的形式組織教學(xué)：為更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生 的反思意識，課前設(shè)計了導(dǎo)學(xué)材料。三個問題：一是對前面學(xué)過的知識 進行瀏纜，自主地以自已的方式把本單元的知識進行梳理；二是提出一 個問題，引導(dǎo)學(xué)生思考“平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推 導(dǎo)過程有什么相同的地方”這個問題引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，通過尋找 “相同的地方”提煉轉(zhuǎn)化策略，都是把新的圖形轉(zhuǎn)化成已能求面積的圖 形，都是利用已有的面積公式推出新的面積公式。因為轉(zhuǎn)化策略支持了 本單元中對面積計算公式的探索，還能廣泛應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí) 和

9、數(shù)學(xué)問題的解決。三是讓學(xué)生帶著問題走進課堂。教學(xué)過程分為三個 環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生在小組中相互欣賞自主學(xué)習(xí)成果，為全班交 流做準備；第二個環(huán)節(jié)是成果分享、梳理提升；依托自學(xué)材料中的問題 進行全班交流，在師生、生生互動中加強圖形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系，形 成知識結(jié)構(gòu)圖，完善學(xué)生的認知體系。使學(xué)生加深認識到長方形是平面 圖形的根本，轉(zhuǎn)化這一策略在學(xué)習(xí)中的作用。接著三個層次練習(xí)。第一 層對基本圖形計算的檢查（即能正確進行平行四邊形、三角形、梯形的 面積計算），這是基礎(chǔ)，每一名同學(xué)必須掌握的；第二層是圖形間的相 互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維的開放性和靈活性。首先是平行四 邊形和三角形，在同底等高情

10、況下的關(guān)系；接著是三角形間關(guān)系，雖然 形狀不同，但它們同底等高，因此它們的面積是相等的；幫助學(xué)生在學(xué) 習(xí)中抓住事物的本質(zhì)的東西；接著出示的是梯形，也是同樣的道理。第 三層練習(xí)是把學(xué)習(xí)的知識與實際生活相聯(lián)系，幫助花農(nóng)王奶奶解決問題。 這道題的設(shè)計是基于兩方面的認識，一是在部分學(xué)生能用最基本的方法 解決問題；二是部分優(yōu)生能夠在觀察中找到簡潔的，較高思維水平來思 考和認識問題。這是我對本節(jié)課的思考。上完課后，我又對本節(jié)課的教學(xué)錄像進行了反復(fù)觀摩，給了我很多 思考。從教學(xué)目標上，我覺得基本上能夠完成課前的預(yù)設(shè)，但存在著很 多問題需要在今后的教學(xué)中不斷改進和提高。如在練習(xí)環(huán)節(jié)，對學(xué)生的 發(fā)言關(guān)注不夠，在回放的錄像中我發(fā)現(xiàn)，在思考平行四邊形與三角形的 關(guān)系時，一個學(xué)生說到：“同底等高的平行四邊形是三角形面積的二分 之一”這一錯誤時，我沒有聽清，沒能及時給予訂正；其實