147 分振幅干涉

1、14-7 分振幅干涉分振幅干涉 一、薄膜干涉一、薄膜干涉(film interference) 薄膜干涉是采用分振幅法獲得相干光束的。薄膜干涉是采用分振幅法獲得相干光束的。 1. 等傾干涉 p1n1n2n1m2mdladcdadnbcabn1232)(cosabbcdriacadsin2tgr sindi21sinsinnirn/ 2 12nn idc34e5a1rrb22cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 強(qiáng)強(qiáng)),2, 1(k2) 12(k減減 弱弱),2, 1 ,0(kp1n1n2n1m2mdlidc34e

2、5a1rrb212nn 根據(jù)具體根據(jù)具體情況而定情況而定2/sin222122innd反反射條件123nnn123nnn123 n2時(shí)，時(shí)， n1介質(zhì)稱為光密介質(zhì)介質(zhì)稱為光密介質(zhì)，n2介質(zhì)稱為介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)。光疏介質(zhì)。半波損失半波損失p薄膜干涉的應(yīng)用薄膜干涉的應(yīng)用 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率 .2min4nddnm6 .990k取?。ㄔ鰪?qiáng)增強(qiáng)）氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜例例 為了增加透射率為了增加透射率 , 求求 氟化鎂膜的最小厚度氟化鎂膜的最小厚度.已知已知 空氣空氣00. 11nnm550,氟化鎂氟化鎂 ,38.

3、 12n減弱減弱2) 12(22rkdn解解 222tdn則則23玻璃玻璃23nn d1n2n 2. 等厚干涉等厚干涉 處于同一條干涉條紋上的各個(gè)光點(diǎn)，是由薄處于同一條干涉條紋上的各個(gè)光點(diǎn)，是由薄膜上厚度相同的地方的反射光所形成的膜上厚度相同的地方的反射光所形成的，故稱這，故稱這種干涉為種干涉為等厚干涉等厚干涉。 (1) 劈尖干涉劈尖干涉根據(jù)具體情根據(jù)具體情況而定況而定222212sin/2d nni 反反單色、平行光垂直入射單色、平行光垂直入射, i =02/2nd 反反sppsaabb 由于入射光相對(duì)薄由于入射光相對(duì)薄膜的取向不同，點(diǎn)膜的取向不同，點(diǎn) p 可能在薄膜的下方或上可能在薄膜的下

4、方或上方，只要薄膜很薄，光方，只要薄膜很薄，光的入射角不大，總可以的入射角不大，總可以認(rèn)為干涉條紋都呈現(xiàn)在認(rèn)為干涉條紋都呈現(xiàn)在薄膜的表面。薄膜的表面。1n1nnsmdtl劈尖角劈尖角1nn 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明紋明紋, 1 , 0,2) 12(kk暗紋暗紋bd1) 1) 楞邊處楞邊處 d d = 0, = 0, 2 , ,為暗紋為暗紋. . 討論討論2) 2) 相鄰亮紋或暗紋對(duì)應(yīng)薄膜的厚度差相鄰亮紋或暗紋對(duì)應(yīng)薄膜的厚度差111(1)222kkdddkknnn 條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn):平行于棱邊，明、平行于棱邊，明、暗相間條紋暗相間條紋形態(tài)：形態(tài)：3）條紋間距（相鄰兩明紋或暗紋）條

5、紋間距（相鄰兩明紋或暗紋）sin2 sin2dlnn hlh l 2hln l dkdk+1dl ,n、 一定l 條紋變密條紋變密,n、 一定l ll紅紫白光入射出現(xiàn)彩條白光入射出現(xiàn)彩條,、一定n l 空氣劈尖充水條紋變密空氣劈尖充水條紋變密變化：變化： 靜態(tài)靜態(tài)sin2 sin2dlnn （1） 劈尖上表面平行上移，條紋如何變化？劈尖上表面平行上移，條紋如何變化？不變條紋寬度不變條紋寬度不變條紋左移（向棱邊方向移）條紋左移（向棱邊方向移） (a)(a)因?yàn)榭諝饽ず穸葹橐驗(yàn)榭諝饽ず穸葹閐 的位置向棱邊移動(dòng)，故對(duì)的位置向棱邊移動(dòng)，故對(duì)應(yīng)的條紋將向棱邊方向平移，應(yīng)的條紋將向棱邊方向平移， (b)(

6、b)若讓劈尖夾角逐漸增大，則條紋間距若讓劈尖夾角逐漸增大，則條紋間距l(xiāng) 逐漸減逐漸減小，條紋向棱邊處密集。小，條紋向棱邊處密集。 （2 2）輕壓劈尖上表面，條紋如何變化？）輕壓劈尖上表面，條紋如何變化？(3) (3) 劈尖底面有一凹槽，條紋形狀如何？劈尖底面有一凹槽，條紋形狀如何？條紋變寬條紋變寬條紋右移（遠(yuǎn)離棱邊方向移）條紋右移（遠(yuǎn)離棱邊方向移）, 變變小小干涉條紋的移動(dòng)干涉條紋的移動(dòng) 每一條每一條紋對(duì)應(yīng)劈尖紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚度，當(dāng)此厚度位置改變度位置改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移條紋隨之移動(dòng)動(dòng).劈尖厚度變化劈尖夾角變化1）干涉膨脹儀）干涉膨脹儀0ll2nl 溫度增

7、高溫度增高 t t時(shí)，數(shù)出條紋時(shí)，數(shù)出條紋移動(dòng)的條數(shù)移動(dòng)的條數(shù)n n，則：，則：樣本增高樣本增高熱膨脹系數(shù)：熱膨脹系數(shù)：llt 被檢體被檢體被檢體被檢體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)角角規(guī)規(guī)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)角角規(guī)規(guī)2 2）檢查直角）檢查直角e3）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度2bbe 6231b b1nn1nld空氣空氣 1n4）測(cè)細(xì)絲的直徑）測(cè)細(xì)絲的直徑blnd2b(2) 牛頓環(huán)牛頓環(huán)e由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22e 光程差光程差r2222()2rrreere 20ree 2()2rerr 22e 光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(

8、kk暗紋暗紋rerkr)21( krr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑 4）應(yīng)用例子）應(yīng)用例子:可以用來測(cè)可以用來測(cè)量光波波長(zhǎng)，用于檢測(cè)透鏡質(zhì)量光波波長(zhǎng)，用于檢測(cè)透鏡質(zhì)量，曲率半徑等量，曲率半徑等. 1）從反射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？）從反射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3）將牛頓環(huán)置于）將牛頓環(huán)置于 的液體中，條紋如何變？的液體中，條紋如何變？1n), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 ,

9、1(krkr)21( krr 討討論論中心中心0e 2 暗斑暗斑rk條紋內(nèi)疏外密條紋內(nèi)疏外密r 白光照射出現(xiàn)彩環(huán)白光照射出現(xiàn)彩環(huán)條紋的形狀取決于等厚膜線的形狀條紋的形狀取決于等厚膜線的形狀等價(jià)于角度逐漸增大的劈尖等價(jià)于角度逐漸增大的劈尖平凸透鏡上（下）移動(dòng)，將引平凸透鏡上（下）移動(dòng)，將引起條紋收縮起條紋收縮(擴(kuò)張擴(kuò)張) 例例 用氦氖激光器發(fā)出的波長(zhǎng)為用氦氖激光器發(fā)出的波長(zhǎng)為633nm的單色光做的單色光做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第個(gè)牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第個(gè) k 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為5.63mm , 第第 k+5 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑r.解解kr

10、rkrkrk)5(52255kkrrrm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrr二、邁克耳孫干涉儀二、邁克耳孫干涉儀單色光源單色光源21mm 反反射射鏡鏡 2m反射鏡反射鏡1m21m,m與與 成成 角角04521/gg2g補(bǔ)償板補(bǔ)償板 分光板分光板 1g 移動(dòng)導(dǎo)軌移動(dòng)導(dǎo)軌1m反反射射鏡鏡 2m21mm 反射鏡反射鏡1m單色光源單色光源1g2g光程差光程差d2 的像的像2m2md當(dāng)當(dāng) 不垂直于不垂直于 時(shí)，可形成劈尖時(shí)，可形成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1m2m反反射射鏡鏡 2m反射鏡反射鏡1m1g2g單色光源單色光源2mm 2m 2m 2m 2m

11、2m1m1m1m1m1等等厚厚干干涉涉條條紋紋m 2m1m 2m 2m 2m 2m1m1m1m1與與重重 合合等等傾傾干干涉涉條條紋紋1g2gd2m2m1m干涉干涉條紋條紋移動(dòng)移動(dòng)數(shù)目數(shù)目邁克爾孫干涉儀的主要特性邁克爾孫干涉儀的主要特性 兩相干光束在空間完全分開，并可用移動(dòng)反射鏡兩相干光束在空間完全分開，并可用移動(dòng)反射鏡或在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差或在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差.移移動(dòng)動(dòng)距距離離1md2kd移動(dòng)反射鏡移動(dòng)反射鏡 當(dāng)當(dāng) 與與 之間距離變大時(shí)之間距離變大時(shí) ，圓形干，圓形干涉條紋從中心一個(gè)個(gè)長(zhǎng)出涉條紋從中心一個(gè)個(gè)長(zhǎng)出, 并向外擴(kuò)張并向外擴(kuò)張, 干涉干涉條紋