17第二章--向量的加法

1、教學課題 ：向量的加法 三維目標 ：1知識與技能 ：掌握向量加法的意義，并能運用三角形法則和平行四邊形法則作幾個向 量的和向量；能表述向量加法的交換律和結(jié)合律，并運用它進行向量計算2過程與方法 ：熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，會作已知兩向量的和 向量.3情感、態(tài)度與價值觀 ：讓學生積極參與知識的形成過程，經(jīng)歷知識的“發(fā)展”過程，獲得“發(fā)現(xiàn)” 的經(jīng)驗，培養(yǎng)合情猜測能力 .教學重點 ：向量加法運算（三角形法則、平行四邊形法則） 教學難點 ：對向量加法法則定義的理解 .教學課時 ：1 課時 教學過程 ：引入提出問題：數(shù)因為有了運算而使數(shù)的威力無窮，與數(shù)的運算類比，向量是 否也能進行運

2、算呢？情景 1：如圖 1，飛機由廣州飛往上海，再從上海飛往北京，這兩次位移的 結(jié)果與飛機直接飛往北京的位移是相同的 . 這時，我們就把后面這樣一次位移叫 作前面兩次位移的合位移 .情景2:如圖2,在大型生產(chǎn)車間里，一重物被天車從 A處搬運到B處.它的實際位移AB，可以看作水平運動的分位移 AC與豎直運動的分位移AD按平行四邊形的法則合成的合位移.上海圖1圖2第5頁共5頁引入：根據(jù)上面物理中兩個位移的合成法則，我們可以類似地給出向量的 加法定義.（板書課題）二. 新知向量的加法1向量加法的定義已知向量a、b，如圖，在平面內(nèi)任取一點A，作AB a , BC b，再作向量AC ,則向量AC叫作向量a

3、與b的和，記作a b .說明:兩個向量的和仍然是一個向量;2.求兩個向量和的作圖方法三角形法則用定義來求向量a、b的和向量的方法，稱為向量加法的三角形法則說明:三角形法則的特點是“首尾相接”，具體做法是：把用小寫字母表示的向 量，用兩個大寫字母表示（其中后面向量的起點與前一個向量的終點重合，即 用同一字母來表示），則由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點的有向線 段就表示這些向量的和.即：“首尾相連，起指終”a lb.平行四邊形法則如圖，以同一點0為起點的兩個已知向量a、b為鄰邊作平行四邊形OACB， 則以0為起點的對角線Oc就是a與b的和.這種求向量和的方法，稱為向量加法的平行四邊形法則.

4、說明:當兩向量共線時,平行四邊形法則就不適用了多邊形法則已知n個向量，依次把這n個向量首尾相連，以第一個向量的起點為起點, 第n個向量的終點為終點的向量叫作這n個向量的和向量.向量加法的運算律交換律：abba ；結(jié)合律： a b c a be.師投影上面的圖形,利用向量加法的三角形法則給出證明:交換律的證明:因為0C OA AC» taII »H H Ha b , OC OB BC b a，所以 abba.結(jié)合律的證明:由于AD AB BDAB BC CD a b c又 AD AC CD AB BC CD a b c所以a b c a b c三. 應用舉例例（教材例1）輪船

5、從A港沿東偏北30方向行駛了 40 n mile （海里）到達B 處，再由B處沿正北方向行駛40 nmile到達C處.求此時輪船與A港的相對位置.例（教材例2）兩個力F1和F2同時作用在一個物體上，其中F1的大小為40 N , 方向向東，F(xiàn)2的大小為30 N，方向向北，求它們的合力.例（教材例3）在小船過河時，小船沿垂直河岸方向行駛的速度V13.46 km/h ,河水流動的速度V22.0 km/h，試求小船過河實際航行速度的大小和方向四. 鞏固練習：教材78頁練習.五. 小結(jié)向量加法的定義、法則及其滿足的運算律六. 作業(yè)習題2 2A組第2題.七. 備用習題1.如下圖所示，已知在矩形ABCD中，AD 43，設AB a , BC b , BD C ,試求a b c的大小.a b .2.已知 OA a，OB b， |a