工程力學(xué) 第一章 靜力學(xué)基本概念與受力分析

1、電話：電話：1396021916213960219162QQ:596028753QQ:596028753緒 論理論力學(xué)理論力學(xué)研究力與物體機械運動一般規(guī)律的科學(xué)研究力與物體機械運動一般規(guī)律的科學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué)研究力與物體變形一般規(guī)律的科學(xué)研究力與物體變形一般規(guī)律的科學(xué)研究范圍：研究速度小于光速的宏觀物體的運動。研究范圍：研究速度小于光速的宏觀物體的運動。 研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)靜力學(xué)靜力學(xué) 只從幾何的角度來研究物體的運動（如運動軌跡、速只從幾何的角度來研究物體的運動（

2、如運動軌跡、速度、加速度等），而不研究引起物體運動的物理原因。度、加速度等），而不研究引起物體運動的物理原因。運動學(xué)運動學(xué)研究受力物體的運動和作用力之間的關(guān)系。研究受力物體的運動和作用力之間的關(guān)系。動力學(xué)動力學(xué)力學(xué)模型力學(xué)模型理論力學(xué)理論力學(xué)的研究對象：質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體的研究對象：質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體質(zhì)點：質(zhì)點：當(dāng)物體的運動范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其本身尺寸的大小，那么當(dāng)物體的運動范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其本身尺寸的大小，那么可將物體簡化為有質(zhì)量而無幾何尺寸的點的力學(xué)模型?？蓪⑽矬w簡化為有質(zhì)量而無幾何尺寸的點的力學(xué)模型。質(zhì)點系：質(zhì)點系： 如果物體的運動與其本身尺寸有關(guān)，那么可將物體定如果物體的運動與其本身尺寸有關(guān)，那

3、么可將物體定 義為由多個質(zhì)點組成的系。義為由多個質(zhì)點組成的系。剛體：剛體：如果物體在力的作用下，物體的變形可以忽略不計，如果物體在力的作用下，物體的變形可以忽略不計，這類質(zhì)點系稱為剛體。這類質(zhì)點系稱為剛體。課程性質(zhì)課程性質(zhì)理論力學(xué)：是材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、機械原理論力學(xué)：是材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、機械原 理等課程的基礎(chǔ)理等課程的基礎(chǔ)理論力學(xué)：是理論性較強的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，在工程技理論力學(xué)：是理論性較強的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，在工程技 術(shù)中廣泛應(yīng)用其理論。術(shù)中廣泛應(yīng)用其理論。第一章第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析靜力學(xué)公理和物體的受力分析第二章第二章 平面力系平面力系第三章第三章 空間

4、力系空間力系第四章第四章 摩擦摩擦1-1 1-1 靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)靜力學(xué)：研究研究物體物體在力系作用下的在力系作用下的平衡平衡規(guī)律的科學(xué)。規(guī)律的科學(xué)。1 1、剛體：剛體：就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。 即物體內(nèi)部任意兩點間距離始終保持不變。即物體內(nèi)部任意兩點間距離始終保持不變。靜力學(xué)的研究對象，是理想化的力學(xué)模型。2 2、平衡平衡：是指物體相對于慣性參考系（如地面）保持靜止或是指物體相對于慣性參考系（如地面）保持靜止或 作勻速直線運動的狀態(tài)。作勻速直線運動的狀態(tài)。 1-1 1-1 靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)基本概念3 3、力的概

5、念、力的概念1 1）定義）定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物體的運動狀態(tài)或形態(tài)。機械作用：直接機械作用：直接/間接接觸作用間接接觸作用 （如（如“場場”對物體的作用對物體的作用）1-1 1-1 靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)基本概念2）力的效應(yīng)：）力的效應(yīng)：力力物體物體運動狀態(tài)（外部效應(yīng)）運動狀態(tài)（外部效應(yīng)）形態(tài)（內(nèi)部效應(yīng)）形態(tài)（內(nèi)部效應(yīng)）力的單位：力的單位： 國際單位制：牛頓(N) 千牛頓(kN)AF F3）力的作用效果：大小，方向，作用點）力的作用效果：大小，方向，作用點力是定位矢量，用粗體字力是定位矢量，用粗體字F 或帶上箭頭或帶上箭頭 表示表示 。FAF三要素三要素4、力系、力系

6、：是指作用在物體上的一群力。是指作用在物體上的一群力。平衡力系平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，：物體在力系作用下處于平衡， 我們稱這個力系為平衡力系。我們稱這個力系為平衡力系。F F1 1ABCF F2 2F F3 3等效力系等效力系：如果一個力系作用于物體的效果與另一個力如果一個力系作用于物體的效果與另一個力 系作用于物體效果相同，這兩個力系互為等效力系。系作用于物體效果相同，這兩個力系互為等效力系。1-1 1-1 靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)基本概念公理公理1 1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為

7、鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。21RFFF1-2 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理公理公理：是人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。FRF2F1AFRFR力四邊形力四邊形力三角形力三角形1-2 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理公理公理2 2 二力平衡條件二力平衡條件作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等 | | F F1 | = | | = | F F2 | | 方向相反 F F1 = F= F2 作用線共線 作用于同一個物體上。剛體F F1 1F F2 2說明說明：對剛體來說，上面的條件是充要的

8、 二力構(gòu)件二力構(gòu)件：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)二力桿1-2 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理只有兩個力作用下處只有兩個力作用下處于平衡的剛體于平衡的剛體二力構(gòu)件二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件！1-2 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理 在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。公理公理3 3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理1-2 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理 推論推論1 1：力的可傳性：力的可傳性 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。因此，對剛體來說

9、，力作用三要素為：大小，方向，作用線大小，方向，作用線1-2 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理 剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。推論推論2 2：三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 證證 為平衡力系， 也為平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力 必匯交，且共面。321 , , FFF3RF ,F321 , , FFF1-2 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理FR公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律1-2 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理 作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等，方向

10、作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等，方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。例例 吊燈吊燈公理公理5 5 剛化原理剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。 FF（a）FF（b）剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件1-2 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理1-3 1-3 約束與約束力約束與約束力一、概念一、概念自由體自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。顯然，氣球作為一個自由物體運動，其運動形

11、式無限多顯然，氣球作為一個自由物體運動，其運動形式無限多 自由物體。自由物體。 綠色圓柱體在圓槽內(nèi)的運動受到限制綠色圓柱體在圓槽內(nèi)的運動受到限制非自由物體。非自由物體。約約 束束：限制非自由體位移的周圍物體周圍物體稱為該非自由體的約束稱為該非自由體的約束.列車是非自由體列車是非自由體運行時受鐵軌的約束運行時受鐵軌的約束約束力約束力：約束作用在非自由體（被約束體）上的力。約束作用在非自由體（被約束體）上的力。鐵軌作用在車輪鐵軌作用在車輪上的力為約束力上的力為約束力1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力約束力特點約束力特點：1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力1 1）大小常常是未知的

12、；）大小常常是未知的；2 2）方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反；）方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反；3 3）作用點在物體與約束相接觸的那一點。）作用點在物體與約束相接觸的那一點。GFN2FN1二、約束類型和約束力方向的確定方法二、約束類型和約束力方向的確定方法1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力約束力約束力作用在接觸點處作用在接觸點處，方向方向沿公法線，指向被約束的物體沿公法線，指向被約束的物體1.光滑接觸面的約束光滑接觸面的約束 (光滑指摩擦不計光滑指摩擦不計)FFNFFN1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力AFBFCFBAC假設(shè)條件：假設(shè)條件：不計摩擦不計摩擦漸

13、開線漸開線FN不計摩擦?xí)r，齒輪間的約束也屬于光滑面約束。不計摩擦?xí)r，齒輪間的約束也屬于光滑面約束。1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力2.柔索類約束（繩索、鏈條或皮帶）柔索類約束（繩索、鏈條或皮帶） 柔索類柔索類只能受拉只能受拉，所以它們的約束力是所以它們的約束力是作用在接觸點作用在接觸點，方向方向沿繩索背離物體沿繩索背離物體。PPTFBFAFPBA1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力F1F1F2F2 1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力1 1）向心軸承（徑向軸承）向心軸承（徑向軸承）FzFx軸承座軸承座軸承軸承3.光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束2 2）、圓柱鉸鏈（鉸鏈）、圓

14、柱鉸鏈（鉸鏈）1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力A銷銷釘釘帶銷釘帶銷釘不帶銷釘不帶銷釘FAyFAxFAxFAy注意：注意：作用力與反作用力的關(guān)系作用力與反作用力的關(guān)系鉸鏈：由銷釘將兩個鉆有同樣大小孔的構(gòu)件連接在一起而成。鉸鏈：由銷釘將兩個鉆有同樣大小孔的構(gòu)件連接在一起而成。約束力：約束力：垂直于軸線并通過鉸鏈中心，但方位和指向不確定，垂直于軸線并通過鉸鏈中心，但方位和指向不確定， 一般一般用兩個大小未知的正交分力表示用兩個大小未知的正交分力表示。FxFy3 3）、固定鉸鏈支座）、固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座簡圖固定鉸鏈支座簡圖約束力：約束力：垂直于軸線并通過鉸鏈中心，但方位和指向不確定，

15、垂直于軸線并通過鉸鏈中心，但方位和指向不確定， 一般一般用兩個大小未知的正交分力表示用兩個大小未知的正交分力表示。1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力4、滾動支座（輥軸支座）、滾動支座（輥軸支座）1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力FNFN約束性質(zhì)：約束性質(zhì)：與光滑接觸面約束相同。與光滑接觸面約束相同。約束力：約束力：垂直于支承面，通過鉸鏈中心，指向被約束體垂直于支承面，通過鉸鏈中心，指向被約束體FA滾滾動動支支座座簡簡圖圖固定鉸支座固定鉸支座滾動支座滾動支座判斷下面約束是什么約束？判斷下面約束是什么約束？圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈1-3 1-3 約束與約束力約束與約束力5 、球鉸鏈、球

16、鉸鏈球鉸鏈：球鉸鏈：通過圓球和球窩將兩個構(gòu)件連接在一起的約束。通過圓球和球窩將兩個構(gòu)件連接在一起的約束。約束力：約束力：通過接觸點與球心，方向不能確定，通常用三個通過接觸點與球心，方向不能確定，通常用三個 正交分力表示。正交分力表示。AAxFAyFAzFA人造髖關(guān)節(jié)人造髖關(guān)節(jié)1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力6 、止推軸承、止推軸承約束力：約束力：與球鉸鏈類似，通常用三個與球鉸鏈類似，通常用三個 正交分力表示正交分力表示1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力7、鏈桿約束、鏈桿約束PABCDCCDCFDF 兩端用光滑鉸鏈與其他物體相連的桿件，并且自重不計；兩端用光滑鉸鏈與其他物體

17、相連的桿件，并且自重不計； 可承受拉力或壓力，屬于連桿約束?？沙惺芾驂毫Γ瑢儆谶B桿約束。 約束力：沿著兩端鉸鏈中心的連線，約束力：沿著兩端鉸鏈中心的連線，等值，反向，共線。等值，反向，共線。 二力桿可以是任何形狀的二力桿可以是任何形狀的1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力PABCBCCFBFWABCDCFDF確定物體處于平衡時受了幾個力，每個確定物體處于平衡時受了幾個力，每個 力的作用位置和力的方向的分析過程。力的作用位置和力的方向的分析過程。 1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖1 1、選擇研究對象、選擇研究對象：首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，首先要選定需

18、要進(jìn)行研究的物體，解除其約束，作為解除其約束，作為分離體，將其輪廓簡明畫出分離體，將其輪廓簡明畫出；CAF三鉸拱三鉸拱B以力矢表示物體受力的簡明圖形以力矢表示物體受力的簡明圖形 畫出作用在分離體上的全部畫出作用在分離體上的全部主動力主動力。 根據(jù)各類約束類型逐一畫出根據(jù)各類約束類型逐一畫出約束力約束力。1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖CAFFCFAxFAyCAF三鉸拱三鉸拱B1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖主動力主動力使物體具有運動趨勢的力，如重力使物體具有運動趨勢的力，如重力,風(fēng)力風(fēng)力,氣壓等；氣壓等；約束力：約束力：限制物體運動的力。

19、限制物體運動的力。 確定確定作用在物體上的兩類力：作用在物體上的兩類力：主動力和約束力主動力和約束力外外力力明確內(nèi)力還是外力明確內(nèi)力還是外力: :系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力為系統(tǒng)系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力為系統(tǒng)內(nèi)力。內(nèi)力。CAFFCFAxFAyCAF三鉸拱三鉸拱B畫物體受力圖主要步驟為：畫物體受力圖主要步驟為： 例例1 1 分別畫球和分別畫球和AB AB 桿的受力圖。桿的受力圖。或或(1)(1)選研究對象；選研究對象；(2)(2)取分離體；取分離體；(3)(3)畫上主動力；畫上主動力；(4)(4)畫出約束力。畫出約束力。FEFDFBF DFAxFAyFBF DFA1-4 1-4 物體的受力

20、分析和受力圖物體的受力分析和受力圖應(yīng)用三力匯交定理應(yīng)用三力匯交定理例例2、三鉸拱，畫出拱、三鉸拱，畫出拱AC和拱和拱CB的受力圖。的受力圖。CABFCBCAFFCFAxFAyFCFB二力桿二力桿1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖CBCAFFCFAxFAyFCFB二力桿二力桿FFACAFC應(yīng)用三力匯交定理應(yīng)用三力匯交定理1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖例例3、梯子如圖，畫出繩子、梯子如圖，畫出繩子DE 和梯子和梯子AB 和和AC部分以及整個部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。系統(tǒng)的受力圖。CABFHDEDEFDFECEAFCF AxF AyF EFAB

21、HDFBFAxFAyF D解：解：1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖FCABHDEFCFB整體整體CABFHDE1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖FCABHDEFCFBCABFHDE整體整體 內(nèi)力對系統(tǒng)的作用效應(yīng)互相抵消，移除后并不影響整個內(nèi)力對系統(tǒng)的作用效應(yīng)互相抵消，移除后并不影響整個 系統(tǒng)的平衡。故系統(tǒng)的平衡。故內(nèi)力在受力圖上不必畫出。內(nèi)力在受力圖上不必畫出。錯誤的畫法錯誤的畫法除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要機械作用力，要分清分清研究對象（受力體）都與周圍哪研究對

22、象（受力體）都與周圍哪些物體（些物體（施力體施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。由約束類型而定。2 2、不要多畫力、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加明確地指出它是哪一個施力體施加的。的。1 1、不要漏畫力、不要漏畫力畫受力圖應(yīng)注意的問題畫受力圖應(yīng)注意的問題約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩單憑直觀

23、或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不，不要把箭頭方向畫錯。要把箭頭方向畫錯。3 3、不要畫錯力的方向、不要畫錯力的方向4 4、受力圖上不能再帶約束。、受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。即受力圖一定要畫在分離體上。畫受力圖應(yīng)注意的問題畫受力圖應(yīng)注意的問題一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。 5 5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。錯誤的畫法：錯誤的畫法：CABFHDEFCFB整體整體畫受力圖應(yīng)注意的問題畫受力圖應(yīng)注意的問題對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。