2018年高考數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系(1)復(fù)習(xí)練習(xí)(含解析)文

1、直線與圓的位置關(guān)系(1)高考頻度：難易程度：典例在線已知點M(a,b)在圓Ox?+y2=l夕卜，則直線ax+by=1與圓0的位置關(guān)系是A A.相離B.B.外切C.C.相交D.D.內(nèi)切【蔘考答案】C【試題解析】因為険巧在圓0：云+八=1外，所汰護+44,因為圓心。到直線= l的距離42十7 = , ./ , r直線與圓相離d = r直線與圓相切d cr直線與圓相交代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，消兀后 得到關(guān)于x(或y)的一兀二次方程，根 據(jù)一兀二次方程的解的個數(shù)來判斷A 0方程有兩個不同的實數(shù)解，直線與圓相交學(xué)霸推薦1 1.已知直線l:x，ay-1=0(aR)是圓C：x2 y2-4x-2y 1 =

2、0的對稱軸過點A(-4,a)作圓C的一條切線，切點為B,則| |AE|=|=A A. 2 2B. 4、2C.C. 6 6D. 2.1022 22 2已知點A（2,0）,直線4x+3y+1 = 0被圓C : （x + 3 ） +（ y m ） =13（m 3）所截得的弦長為4靈，且P為圓C上任意一點，則PA的最大值為A A.2 - ,13B. 5衛(wèi)C. 2萬.13D.、厲.131 1 【答案】C C【解析】圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2 （y-1）2=4，圓心為C（2,1），半徑為r=2,. 2 a 1-1=0,二a = 1，即A（7, 1）AB = J|AC_r2= J（_4 _2）2十（_1

3、_1）2_4 = 6，故選C.【名師點睛】（1 1）過圓x2+y2二r2上一點PX）, y0的切線方程為x0 x y0y=r2；過圓x-ai亠y-btr2r 0上一點P x0, y0的切線方程為x（）-a x-aj亠iy0-b y-b2= =r r ；2 2 2 2過圓x+y Dx Ey F=0=0（其中D E -4F - 0）上一點P x0, y的切線方程為xx yy x滄y y0D0E0F =0.2 2 過圓3?+/+Zh:+ + F = 0（Z）1+2-4F0）外一點枚心N）引圓的切線有兩條，可用待 定系數(shù)法求切線方程.切點為T的切線長公式為p/r| =占+分+必+砸+F二（其 中圓心，r為半徑”若圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式丿則為一口） + （片-廳一產(chǎn)丄2 2.【答案】D D【解析】根據(jù)弦心距、半徑、半弦長的關(guān)系得：gmT1+（2屈2=13，解得：m= 2或口 =少（舍I 5丿3去），當(dāng)m=2時，PA的最大值為|AC|+r= 宓+用，故選 D.D.【名師點睛】涉及直線與圓相交及弦長的題，可在RtAOB（如下圖）中，利用勾股定理，得半徑、弦長及弦心距之間的關(guān)系式.3弦長的計算: 方法一（幾何法）：設(shè)圓的半徑為R，圓心到直線的距離為d，則弦長|=2、.R2_d2.方法二（代數(shù)法）：設(shè)直 線的斜 率為k，直