導(dǎo)數(shù)綜合練習(xí)

1、導(dǎo) 數(shù) 綜 合 練 習(xí)1、函數(shù)在時(shí)有極值0，則 , 。2、在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù) 個(gè)。3、設(shè)均是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，>0 ，且，則不等式的解集是 。4、如果函數(shù)在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞增，并且方程的根都在區(qū)間內(nèi)，則b的取值范圍為 。5、函數(shù)在內(nèi)有極小值，則b的取值范圍為 。6、設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式的解集是 。7、是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意的正數(shù)，若，則與的大小關(guān)系為 。8、設(shè)函數(shù)，是兩兩不等的常數(shù)），則 。9、若函數(shù)的遞減區(qū)間是，則的取值為 。10、若函數(shù)的遞減區(qū)間是，則的取值為 。11、已知，又，

2、且，則= 。12、用總長(zhǎng)14.8m的鋼條制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積。13、已知為實(shí)數(shù)，（1）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍。14、設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。15、已知，函數(shù)。（1）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若函數(shù)存在極大值，并記為，求的表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，求證：。16、已知是平行六面體。（1）化簡(jiǎn),并在圖中標(biāo)出其結(jié)果。（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面對(duì)角線上的分點(diǎn)，設(shè) ,求的值。17、已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其極值；（2）證明：對(duì)一切，都有成立。18、已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入2.7萬(wàn)元。設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且（1）寫出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入年總成本）19、某公司每投入廣告費(fèi)t（百萬(wàn)元）可增加銷售額均為（百萬(wàn)元）（1）若投入廣告費(fèi)控制在3百萬(wàn)元之內(nèi)，則應(yīng)多少?gòu)V告費(fèi)才能獲得最大收益；（2）該公司準(zhǔn)備投入3百萬(wàn)元，分別用于廣告和技改，而每投入技改費(fèi)x（百萬(wàn)