北師大版數(shù)學(xué)必修一綜合測試題及答案

1、必修一綜合測試注意事項:L本試卷分為選擇題、填空題和簡答題三部分，共計 150分，時間90分鐘。2.答題時，請將答案填在答題卡中。5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只一、選擇題：本大題 10小題，每小題 有一項是符合題目要求的。1、已知全集I 0,1,2,3,4，集合M1,2,3 , N 0,3,4，則(eM)I N 等于()A. 0, 4B.2、設(shè)集合 M x| x2 6xA. 0B.9 .83、計算：log 2 log3 =(A 12B4、函數(shù) y ax 2(a 0且aA (0,1 )B3, 4C. 1, 25 0, N x x2 5x 0,0, 5C. 0, 1, 5)10C

2、81)圖象一定過點()(0,3)C (1,0)D.則M U N等于 ()D. 0, -1, 5D 6D (3,0)5、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點一用Si、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則與故事情節(jié)相吻合是（）6、函數(shù)y Jlog1x的定義域是()A x | x>0 B x | x>1 C x | x< 1 D x | 0<x< 11 .一. 一 .7、把函數(shù)y 的圖象向左平移x1個單位,再向上平移2個單位后，所得函數(shù)的解

3、析式應(yīng)為2x 32x 18、設(shè) f (x) 1gg(x)x1xe2x 1x 12x 3y TTA f(x)與g(x)都是奇函數(shù)B f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)C f(x) 與g(x)都是偶函數(shù)D f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)9、使得函數(shù)f(x)lnx卜22有零點的一個區(qū)間是A (0, 1)B (1,2)C (23)D (3,4)0.510、右 a 2log 兀 3, c1og2 0.5,二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11、函數(shù) f(x) 2log5(x 3)在區(qū)間-2 , 2上的值域是3、一 1212、計算：- 十9264 313、函數(shù)y 10gl (x2 4x

4、 5)的遞減區(qū)間為2x 2 ,、 一14、函數(shù)f (x)的定義域是2x 1三、解答題：本大題共5小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15. (15 分)計算 210g32 log3 log38 510g539x 2 (x 1)16、(16 分)已知函數(shù) f(x) x. ，一5x (16分)已知函數(shù) f (x)= 一 5x(1x2)。2x (x 2)(1)求 f ( 4)、f (3)、ff( 2)的值；(2)若f(a) 10,求a的值.17、(16 分)已知函數(shù) f (x) 1g(2 x), g(x) 1g(2 x),設(shè)h(x) f (x) g(x).(1)求函數(shù)h(x)的

5、定義域(2)判斷函數(shù)h(x)的奇偶性，并說明理由.18、1）寫出f （x） 的定義域；2）判斷f （x） 的奇偶性；19、 （ 17 分）某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007 年某商品生產(chǎn)的投入成本為1 元 / 件，出廠價為1.2元 / 件，年銷售量為10000 件，因 2008 年調(diào)整黃金周的影響，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本若每件投入成本增加的比例為x （ 0 x 1 ） ，則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x， 同時預(yù)計銷售量增加的比例為0.8x 已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量（ 1 ） 2007 年該企業(yè)的利潤是多少？（2）寫出2008年預(yù)計的年利潤 y與投入成

6、本增加的比例x的關(guān)系式；（3）為使2008年的年利潤達到最大值，則每件投入成本增加的比例x應(yīng)是多少？此時最大利潤是多少？試題答案一 選擇題1 5：6-102. 填空題11：2,312： 43 13: (5, ) 14： (,23. 簡答題15：解：原試=2log32 (log332 log 39) log3 23 510g53=21og 32(51og3 2 21og 33 ) 31og 3 2331og 3 2+2 3log 3 23 116、解：(1) f ( 4) = - 2,f (3) =6, ff ( 2) = f (0) 0(2)當(dāng) aw 1 時,a+2=10,得：a = 8,不符

7、合;當(dāng)一1vav2 時，a2=10,得：a = J10 ,不符合;a >2 時,2a = 10,得 a = 5,所以，a = 517、解：(1) h(x)f(x) g(x) lg(x2)lg(2 x)由 f (x)x 2 ° 得 2 2x02 所以，h(x)的定義域是(一2, 2)Q f (x)的定義域關(guān)于原點對稱h( x)f( x)g( x) lg(2 x) lg(2x)g(x) f (x) h(x)h(x)為偶函數(shù)18、解:(1) Rf( x)f(x),所以f(x)為奇函數(shù)。5 x 11 5=x(3)f (x)=5x 15x 12 = 1上5x 1因為5x>0,所以，5x+1>1,即 0V25x 1<2,2 八< 0,1即一1 v 1 5所以，f (x)的值域為(1,119、解：(1) 2000 元(2)依題意，得y 1.2 (1 0.75x